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ʱ¼ä:2023-06-14    ×÷Õß: ¹ÜÀíÔ±

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[0002] µçÁ¦±äѹÆ÷ÊǵçÁ¦ÏµÍ³Öм°ÆäÖØÒªµÄµçÆøÉ豸£¬ËüµÄ°²È«ÔËÐÐÖ±½Ó¹ØÏµµ½µçÁ¦Ïµ ͳµÄÎȶ¨¡£±äѹÆ÷³¤ÆÚÔÚµçÍøÖÐÔËÐлᷢÉú¸÷ÖÖ¹ÊÕϺÍʹʣ¬Ò»µ©Ôâµ½ÆÆ»µ£¬Ëðʧ¾Þ´ó¡£±ä ѹÆ÷ÖÐ×î³£·¢Éú¹ÊÕϵIJ¿Î»ÊÇÈÆ×飬ËüµÄËð»µÂÊÔ¼Õ¼Õû¸ö±äѹÆ÷¹ÊÕϵÄ60%?70%¡£
[0003] ´«Í³µÄÈÆ×é±äÐμì²â·½·¨ÓвâÁ¿±äѹÆ÷ƵÂÊÏìÓ¦²¢±È½ÏÆä±ä»¯µÄƵÂÊÏìÓ¦·¨£»Í¨ ¹ýÊ©¼ÓµÍѹÂö³å²¢±È½ÏÏìÓ¦±ä»¯µÄµÍѹÂö³å·¨£»²âÁ¿±äѹÆ÷¶Ì·µç¿¹²¢ÓëÀúÊ·Êý¾Ý±È½ÏµÄ ¶Ì·µç¿¹·¨¡£ÕâЩ·½·¨Ëä¸÷ÓпÉȡ֮´¦£¬µ«Ò²¸÷Óб׶ˣ¬ÆäÖÐÆµÂÊÏìÓ¦·¨ºÍµÍѹÂö³å·¨ÊÜÍâ À´¸ÉÈÅÒòËØÓ°Ïì½Ï´ó£¬¶ÔÓÚÌØÕ÷Á¿ÖµÈ±·¦ÓлúµÄ½áºÏ£¬Ã»ÓÐÐγɼòÃ÷¡¢¿ÉÁ¿»¯µÄÅоݣ¬¶ÔÏÖ ³¡²Ù×÷ÈËÔ±µÄרҵˮƽҪÇó½Ï¸ß¡£¶ø¶Ì·×迹·¨¶ÔÓÚ΢Èõ±äÐβ»Ãô¸Ð£¬Ö»ÄÜ·´Ó³¶ÔÈÆ×éÕû Ìåµç¸ÐÓ°Ïì½Ï´óµÄ±äÐΣ¬²âÊÔ¾«¶ÈºÍÁéÃô¶È²»¸ß¡¢ÊÔÑéʱ¼ä½Ï³¤¡¢ÄÑÒÔÍÆ¹ã¡£
[0004] ÁíÍ⣬ÔÚÏÖÓеıäѹÆ÷ÈÆ×é¼à²â·½·¨ÖУ¬Ó¦ÓñȽ϶àµÄÊDZäѹÆ÷ÍøÂçµÄ´«µÝº¯Êý£¬ ƵÂÊÏìÓ¦£¬ÒÔ¼°µÈÖµµç¸ÐµÄ±ä»¯Á¿µÈ£¬ÆäÖÐÒòΪ±äѹÆ÷×迹Öеĵç×èÖµÏà¶ÔÓڵ翹ֵ±È½Ï С£¬¾­³£»á±»ºöÂÔ£¬µ«ÊÇ£¬ÔÚÏÖÓеķÂÕæºÍ¶ÔÏÖ³¡Â¼²¨Êý¾Ý·ÖÎö»ù´¡ÉÏ£¬·¢ÏÖµÈÖµµç×èµÄ±ä »¯Ò²ÔÚÒ»¶¨³Ì¶ÈÉÏ·´Ó¦ÁËÈÆ×éµÄÁ¬½ÓÐÎ̬£¬¿ÉÒÔÔÚ±äѹÆ÷ÈÆ×é¼à²âÖз¢»ÓÒ»¶¨µÄ×÷Óá£
[0005] µÈÖµµç×èµÄ´óС·´Ó³ÁËÈÆ×é»ØÂ·µÄµç×èÖµÒÔ¼°ÈÆ×éÓëÌúо֮¼äµÄ¾àÀ룬Èô¸ÃÊý¾Ý ³öÏÖÒ쳣ʱ£¬³£¼ûµÄÔ­Òò¿ÉÄÜÊÇÈÆ×éµÄµç·»ØÂ·Òì³£ÒÔ¼°ÈÆ×é±äÐΣ¬ÈÆ×éµç·»ØÂ·°üÀ¨ÈÆ ×é£¬ÈÆ×éÁ¬Ïߣ¬ÈÆ×éÒýÏߣ¬·Ö½Ó¿ª¹ØµÈ£¬Ö»ÒªÈÎÒ»´¦³öÏÖ½Ó´¥²»Á¼»òµ¼ÏßÊÜËð¶¼½«ÒýÆð¶Ì· µç×è±ä´ó£¬ÈôÊÇÈÆ×é³öÏÖÔѼä¶Ì·ÏÖÏóÔò»áÒýÆð¶Ì·µç×è±äС¡£ÈÆ×éµÈÖµµç×èµÄ±ä»¯·´Ó³ ³ö±äѹÆ÷ÈÆ×éÉÏÊÇ·ñ´æÔÚÔѼä¶Ì·£¬²¢ÁªÖ§Â·¶Ì·£¬»»Î»´íÎó£¬ÈÆ×é±äÐεÈÈÆ×éȱÏÝ»òÕûÌå Òì³£×´¿ö£¬¼ì²éÈÆ×éµÄÖÆÔì»ò¼ìÐÞ¹¤ÒÕ£¬»¹¿É·¢ÏÖÓɵÈÖµ´ÅͨÔÚ±äѹÆ÷ÈÆ×é½ðÊô¹¹¼þ»òÏä ±ÚÉÏËùÒýÆðµÄ¾Ö²¿¹ýÈȵÈÇé¿ö£¬¼ÆËã±äѹÆ÷µÄÔËÐÐЧÂÊ£»´Ó¶øÓÐЧµØÆÀ¹À±äѹÆ÷ÈÆ×éµÄÁ¬ ½Ó״̬£¬Ìá¸ß±äѹÆ÷µÄÔËÐÐÎȶ¨ÐÔ¡£


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[0006] ±¾·¢Ã÷µÄÄ¿µÄÊÇÌá³öÒ»ÖÖ»ùÓÚµÈÖµµç×èµÄ±äѹÆ÷ÈÆ×é״̬¹À¼Æ·½·¨£¬¸Ã·½·¨ÀûÓà ²É¼¯µ½µÄ±äѹÆ÷Á½²à¹ÊÕÏǰºóµÄµçѹµçÁ÷Êý¾Ý£¬ÓúÏÊʵÄËã·¨±æÊ¶µÃµ½ÈÆ×éµÄµÈÖµµç×裬 ÒÔ¹ÊÕÏǰµÈÖµµç×裨µÈÖµµç×裩Ϊ»ù×¼Öµ£¬¼ÆËã·ÖÎö¹ÊÕϺóµÈÖµµç×èµÄÆ«²îÁ¿£¬¸ù¾ÝÆ«²îÁ¿ µÄÕý¸ººÍ´óС£¬ÅжÏÈÆ×é´¦ÓÚÕý³£×´Ì¬»òÊÇ·¢ÉúÁËÏàÓ¦µÄÐα䣬¼°Ê±²ÉÈ¡´ëÊ©£¬¾¯ÌèÔÙ·¢Éú ÆäËû¹ÊÕÏ£¬ÌرðÊÇ·ÀÖ¹±äѹÆ÷³ö¿Ú³ö¶Ì·¹ÊÕÏ£¬ÑÏÖØÊ±Í˳öÔËÐУ¬°²ÅżìÐÞ¡£ÓÐЧµØ¼õÉÙÓÉ ÓÚÈÆ×éÑǽ¡¿µ»ýÀÛÔì³ÉÈÆ×éʹʣ¬·À»¼ÓÚδȻ£¬´ó´óÌá¸ßÁ˱äѹÆ÷ÔËÐеݲȫÐÔ¡£
[0007] ΪʵÏÖÉÏÊöÄ¿µÄ£¬±¾·¢Ã÷²ÉÓõļ¼Êõ·½°¸ÊÇ£º
[0008] -ÖÖ»ùÓÚµÈÖµµç×èµÄ±äѹÆ÷ÈÆ×é״̬¹À¼Æ·½·¨£¬±¾·½·¨ÀûÓòɼ¯µ½µÄ±äѹÆ÷Á½²à ¹ÊÕÏǰºóµÄµçѹµçÁ÷Êý¾Ý£¬ÓÃ×îС¶þ³ËËã·¨±æÊ¶µÃµ½ÈÆ×éµÄµÈÖµµç×裬ÒÔ¹ÊÕÏǰµÈÖµµç×è Ϊ»ù×¼Öµ£¬¼ÆËã·ÖÎö¹ÊÕϺóµÈÖµµç×èµÄÆ«²îÁ¿£¬¸ù¾ÝÆ«²îÁ¿µÄÕý¸ººÍ´óС£¬ÅжÏÈÆ×é´¦ÓÚÕý ³£×´Ì¬»òÊÇ·¢ÉúÁËÏàÓ¦µÄÐα䣬¼°Ê±²ÉÈ¡´ëÊ©£¬¾¯ÌèÔÙ·¢ÉúÆäËû¹ÊÕÏ£¬ÌرðÊÇ·ÀÖ¹±äѹÆ÷½ü Çø»òÊdzö¿Ú´¦¶Ì·¹ÊÕÏ£¬ÑÏÖØÊ±Í˳öÔËÐУ¬°²ÅżìÐÞ¡£
[0009] ¾ßÌå²½ÖèÈçÏ£º
[0010] Ò»ÖÖ»ùÓÚµÈÖµµç×èµÄ±äѹÆ÷ÈÆ×é״̬¹À¼Æ·½·¨£¬ÆäÌØÕ÷ÔÚÓÚ£º°üÀ¨ÒÔϲ½Ö裬
[0011] (A)ʵʱ²É¼¯±äѹÆ÷·Ö½ÓÍ·µ÷½ÚÐźÅÒÔ¼°±äѹÆ÷Ô­±ß¡¢±äѹÆ÷¸±±ßÁ½²àµçѹµçÁ÷ fÔ»¿ÉuA¡¢uB¡¢uc¡¢iA¡¢iB¡¢ic¡¢ua¡¢ub¡¢uc¡¢ia¡¢ib¡¢ic ;
[0012] (B)ÈôÂú×ã±äѹÆ÷·Ö½ÓÍ·µ÷½Ú¡¢µçÁ÷ÓÐЧֵ³ÖÐøÈý¸öÖܲ¨´óÓÚ1. 2IN£¬£¨INΪ±äѹÆ÷ µÄ¶î¶¨µçÁ÷£©£¬¶¨Ê±Æô¶¯¡¢±äѹÆ÷Í£Ô˺óµÄÔÙ´ÎͶÈë¡¢¾­ÀúÒ»´Î·åÖµ´óÓÚ3¡£µÄ³å»÷µçÁ÷Îå¸ö Ìõ¼þÖеÄÈÎÒâÒ»¸ö£¬Æô¶¯²ÎÊý±æÊ¶µ¥Ôª£»·ñÔò·µ»Ø²½Ö裨A);
[0013] (C)½«±äѹÆ÷Ô­¸±±ßµÄµçѹ»ØÂ··½³ÌÕûÀíºÍ»¯¼òºó£¬ÀûÓõÝÍÆ×îС¶þ³Ë±æÊ¶·½·¨£¬ ·Ö±ðÀûÓùÊÕÏǰºÍ¹ÊÕÏÖеÄÐÅÏ¢£¬ÏȱæÊ¶µÃµ½¹ÊÕÏÇ°ÈÆ×éµÄµÈÖµµç×è&£¬ÔÙ¼ÆËã¹ÊÕϺóÈÆ ÈÆ×éµÄµÈÖµµç×èRh;
[0014] (D)ÒÔ¹ÊÕÏǰµÄÈÆ×éµÄµÈÖµµç×èRqΪ»ù×¼Öµ£¬½øÐйÊÕϺóµÄÈÆ×éµÄµÈÖµµç×èÆ«²î Á¿SRµÄ¼ÆË㣺
[0015] (E)¸ù¾ÝsRµÄÇé¿ö£¬¹À¼Æ±äѹÆ÷ÈÆ×éµÄÁ¬½Ó״̬¡£
[0016] ¸üÓŵÄÊÇ£¬ËùÊöµÄ²½Ö裨C)ÖеÄÈÆ×é²ÎÊýµÄ±æÊ¶·½·¨ÈçÏ£º
[0017] Ô­¸±±ßÈÆ×éµçѹ»ØÂ··½³ÌΪ£º

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1. Ò»ÖÖ»ùÓÚµÈÖµµç×èµÄ±äѹÆ÷ÈÆ×é״̬¹À¼Æ·½·¨£¬ÆäÌØÕ÷ÔÚÓÚ£º°üÀ¨ÒÔϲ½Ö裬 (A) ʵʱ²É¼¯±äѹÆ÷·Ö½ÓÍ·µ÷½ÚÐźÅÒÔ¼°±äѹÆ÷Ô­±ß¡¢±äѹÆ÷¸±±ßÁ½²àµçѹµçÁ÷ÐźŠuA¡¢UB¡¢Uc¡¢1A¡¢1B¡¢l c¡¢ua¡¢Ub¡¢Uc¡¢la¡¢l b¡¢Ic ; (B) ÈôÂú×ã±äѹÆ÷·Ö½ÓÍ·µ÷½Ú¡¢µçÁ÷ÓÐЧֵ³ÖÐøÈý¸öÖܲ¨´óÓÚI. 2IN£¬£¨INΪ±äѹÆ÷µÄ¶î ¶¨µçÁ÷£©£¬¶¨Ê±Æô¶¯¡¢±äѹÆ÷Í£Ô˺óµÄÔÙ´ÎͶÈë¡¢¾­ÀúÒ»´Î·åÖµ´óÓÚ3¡£µÄ³å»÷µçÁ÷Îå¸öÌõ¼þ ÖеÄÈÎÒâÒ»¸ö£¬Æô¶¯²ÎÊý±æÊ¶µ¥Ôª£»·ñÔò·µ»Ø²½Ö裨A); (C) ½«±äѹÆ÷Ô­¸±±ßµÄµçѹ»ØÂ··½³ÌÕûÀíºÍ»¯¼òºó£¬ÀûÓõÝÍÆ×îС¶þ³Ë±æÊ¶·½·¨£¬·Ö±ð ÀûÓùÊÕÏǰºÍ¹ÊÕÏÖеÄÐÅÏ¢£¬ÏȱæÊ¶µÃµ½¹ÊÕÏÇ°ÈÆ×éµÄµÈÖµµç×èRq£¬ÔÙ¼ÆËã¹ÊÕϺóÈÆÈÆ×é µÄµÈÖµµç×èRh; (D) ÒÔ¹ÊÕÏǰµÄÈÆ×éµÄµÈÖµµç×èRqΪ»ù×¼Öµ£¬½øÐйÊÕϺóµÄÈÆ×éµÄµÈÖµµç×èÆ«²îÁ¿ S RµÄ¼ÆË㣺 (E) ¸ù¾ÝS RµÄÇé¿ö£¬¹À¼Æ±äѹÆ÷ÈÆ×éµÄÁ¬½Ó״̬¡£
2. ¸ù¾ÝȨÀûÒªÇó1ËùÊöµÄ±äѹÆ÷Íⲿ¹ÊÕÏÏÂÈÆ×é״̬ÆÀ¹À·½·¨£¬ÆäÌØÕ÷ÔÚÓÚ£¬ËùÊöµÄ ²½Ö裨C)ÖеÄÈÆ×é²ÎÊýµÄ±æÊ¶·½·¨ÈçÏ£º Ô­¸±±ßÈÆ×éµçѹ»ØÂ··½³ÌΪ£º
ÆäÖУº U1Ϊԭ±ßÈÆ×éµçѹ£¬ U2Ϊ¸±±ßÈÆ×éµçѹ£¬ I1Ϊԭ±ßÈÆ×éµçÁ÷£¬ i2Ϊ¸±±ßÈÆ×éµçÁ÷£¬ H1Ϊԭ±ßÈÆ×éÔÑÊý£¬ n2Ϊ¸±±ßÈÆ×éÔÑÊý£¬ AΪԭ±ßÈÆ×éµç×裬 r2Ϊ¸±±ßÈÆ×éµç×裬 L1Ϊԭ±ßÈÆ×驵ç¸Ð£¬ L2Ϊ¸±±ßÈÆ×驵ç¸Ð£¬ Ϊԭ±ßÈÆ×éÓ븱±ßÈÆ×éµÄ»¥¸Ð´Åͨ£» ÀûÓñäѹÆ÷Ô­¸±±ßµçѹ»ØÂ··½³Ì£¨1)£¬ÏûÈ¥»¥¸Ð´Åͨ£¬´Ó¶øµÃµ½Ö»°üº¬Ô­±ßÈÆ×é¡¢¸±±ß ÈÆ×éµÄµçѹºÍµçÁ÷µÄµÈÖµ·½³Ì£º

q = n + ÎªÈÆ×é¹éËãµ½Ò»´Î²àµÄµÈÖµµç×裬 4. L1 + <L2?ÎªÈÆ×é¹éËãµ½Ò»´Î²àµÄ©µç¸Ð£¬ /m = 4 (/2 +¼Ó12)4£¬ÎªÀø´ÅµçÁ÷²¹³¥ÏÓÃÏàÁ¿µÄÐÎʽ±í´ï¼´Îª /m = + ÆäÖÐ/mΪimµÄÏàÁ¿±í´ïʽ£»
½«¹«Ê½£¨3)×÷Ϊ±äѹÆ÷ÈÆ×é״̬²ÎÊý±æÊ¶·½³Ì£¬ÀûÓõÝÍÆ×îС¶þ³Ë·¨¿ÉʵÏÖ¶Ôrk¡¢LkµÄ ÔÚÏß±æÊ¶£¬µÝÍÆ×îС¶þ³Ë·¨±æÊ¶Ä£ÐͿɱíʾΪ£º
ÆäÖУºATΪ²ÉÓüä¸ô£¬I1Oihu1 (n)¡¢u2(n)Ϊnʱ¿Ì²ÉÑùÖµ£» Á¬Ðø²ÉÑùn´Î£¬µÃµ½£º
ÓÉʽ£¨6)µÃµ½Ä£ÐͲÎÊýµÄ×îС¶þ³Ë½âgΪ£º g = (XtX)^1XtY (7) ΪÌá¸ß×îС¶þ³ËµÄ±æÊ¶¾«¶È£¬²ÉÓõÝÍÆ¹À¼ÆµÄ×îС¶þ³Ë·¨£¬¼´ÀûÓÃÐÂÒýÈëµÄX1 (n+1)gl+x2(n+l)g2 = y(n+l)¶Ôǰ´Î±æÊ¶½á¹ûg(n)½øÐÐÐÞÕý£¬´Ó¶øµÝÍÆµØµÃµ½ÐµIJÎÊý±æÊ¶Öµ g(n+l)£»
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4. ¸ù¾ÝȨÀûÒªÇó3ËùÊöµÄ±äѹÆ÷Íⲿ¹ÊÕÏÏÂÈÆ×é״̬ÆÀ¹À·½·¨£¬ÆäÌØÕ÷ÔÚÓÚ£¬¸ù¾ÝÈÆ ×éµÄµÈÖµµç×èÆ«²îÁ¿S RÅжϳö±äѹÆ÷´æÔÚ½Ó´¥²»Á¼È±ÏÝ£¬Æä·½·¨ÈçÏ£º a:µ±Æ«²îÁ¿ÎªÕýֵʱ£¬±íʾµÈÖµµç×è±ä´ó£¬¿ÉÄÜ·¢ÉúµÄʹÊÊÇÈÆ×é½ÓÏߣ¬·Ö½Ú¿ª¹ØµÈ½Ó ´¥²»Á¼£¬¿ªº¸»òÈÆ×éÊÜËðµÈ¹ÊÕÏ£» b :µ±Æ«²îÁ¿Îª¸ºÖµÊ±£¬±íʾµÈÖµµç×è±äС£¬¿ÉÄÜ·¢ÉúµÄʹÊÊÇÈÆ×é·¢ÉúÔѼä¶Ì·µÈ¶Ì ·¹ÊÕÏ¡£
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