专利名称：复杂形状零件气体渗碳三维浓度场的实时监测方法
技术领域：
本发明涉及一种用于化学热处理技术领域的实时监测方法。特别是一种复杂形状零件气体渗碳三维浓度场的实时监测方法。
背景技术：
气体渗碳是应用甚广的化学热处理工艺，通常渗碳钢是低碳钢或低碳合金钢，渗碳后表面含碳量Cs提高到高碳钢的水平，并且由于碳向工件内部扩散，形成一定深度的渗碳层，渗碳层中的碳浓度由表面向内部逐步降低，工件的内部仍保持原始的含碳量Co。一般的渗碳零件的技术要求对表面含碳量Cs和渗碳层深度δ(该处含碳量为Cδ)都有明确的规定，δ是指渗碳层中含碳量为Cδ处至表面的距离，Cδ视不同的技术标准和不同的钢种而略有不同，一般在0.35～0.4％C之间。因此现代制造业的发展提出控制渗层浓度场的需求。对于不同的零件，由于使用时受力状况和形式不同，其最佳的渗碳层浓度场也有所不同。
现有的碳势控制技术，只能实现一维浓度场的控制(无限大平板或无限长圆柱体)，然而工件表面的形状对渗碳层浓度场有明显影响，这就需要用二维或三维的浓度场来描述。经过文献检索，文献“Mathematical Model of HeatTreatment and Its Computer Simulation”《CHINESE ACADEMY OF ENGINERING》Vol.2 No.2 Jun.2004，P.15-20。(热处理的数学模型及其计算机模拟)该文介绍了一种能够反映工件表面形状因素对浓度场影响的气体渗碳计算机模拟技术，只给出了一个齿轮局部区域的二维浓度场模拟结果，尚未涉及三维浓度场的模拟，更未能给出整个零件渗层浓度场的模拟结果，然而实际生产中零件的形状常常十分复杂的，需要用三维浓度场来描述，目前，还未见有在气体渗碳过程中实时计算整个零件三维浓度场的报道，更何况会有几种零件同炉渗碳的情况，因此原有的技术显得有很大的局限性。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足和缺陷，提出一种复杂形状零件气体渗碳三维浓度场的实时监测方法。使其在气体渗碳过程中实时同步监测形状复杂的工件三维瞬态浓度场，同时监测同炉处理的多种工件的三维浓度�。繁Ａ慵煌课坏纳疾闳娣霞际跻螅迪至慵褂每煽啃匀嫣岣�。
本发明是通过以下技术方案实现的，将气体渗碳过程中用计算机实时采集每一时刻炉温和炉气碳势的数值，作为实时计算该时刻渗碳零件三维浓度场的输入条件，采用局域分解与合成算法，将工件表面归纳为各种形状特征，从工件上找出相应形状特征的表面与符合∂C∂n=0]]>即零扩散流条件的内部界面所构成的最小体积局域进行实时瞬态三维渗碳层浓度场计算，并将局域的渗碳层浓度场复制到工件上具有相同形状特征的部位上，求得整个工件的瞬态渗碳层浓度场，获得复杂形状零件或多种工件在该时刻的三维瞬态渗碳层浓度场。
本发明的具体步骤如下①应用计算机对炉气碳势及炉温进行实时采样；②判定具体工件的形状因素特征将工件表面区分为平面、不同曲率曲面、棱边、棱角、内角、外角、刃口、倒角、倒圆、齿面和圆柱面十一种形状特征；③确定从工件上找出由具有这些形状特征之一的表面与符合∂C∂n=0,]]>即零扩散流的内部界面所构成的最小体积局域；④在形状复杂零件气体渗碳过程中，通过计算机数据采集系统读取每一时刻的渗碳炉内气相碳势和炉温，求解确定局域中的渗碳层浓度场并检查所有内部边界是否符合∂C∂n=0,]]>若不符合则对界面作调整后重新计算；⑤在确认所有渗碳层浓度场的局域都符合∂C∂n=0]]>的内边界条件之后，将局域的浓度场计算结果，通过对称映射、转动角度和平移方法，复制到工件上具有相同样形状的部位上，通过工件上所有不同形状特征的局域浓度场的集合，从而求得整个工件表面渗层内的瞬态渗碳层浓度�。虎藿扑慊竦玫墓ぜ蔡ǘ瘸∫陨疾闩ǘ瘸〉牡扰ǘ让婊蚱拭嫔系牡扰ǘ认呋蚱拭嫔系呐ǘ确植荚仆蓟虼怪庇诓煌巫刺卣鞅砻娣较虻呐ǘ确植记叩乃闹址绞街幸恢只蚨嘀郑酝际净蛴檬中问绞凳毕允驹诩扑慊聊簧希换蛘哂杉扑慊么蛴∈涑龌蚴滞ㄑ斗椒ㄊ涑鋈ǘ瘸∧Ｄ饨峁迪指丛有巫戳慵迳嫉募嗖饣蚪蔡ǘ瘸∧Ｄ饨峁苯邮涞娇刂颇？椤�
通过计算机将计算得的瞬态浓度场与复杂形状零件气体渗碳层浓度场要求进行比较，控制可控渗碳层浓度场的终止。
所述的渗碳层浓度场根据扩散第二定律进行计算，设定D为各向同性，D是温度和碳浓度的函数在一维情况下D∂2C∂x2=∂C∂τ,ΛΛ(1)]]>在二维情况下D∂2C∂x2+D∂2C∂y2=∂C∂τ,ΛΛ(2)]]>在三维情况下D∂2C∂x2+D∂2C∂y2+D∂2C∂z2=∂C∂τ,ΛΛ(3)]]>边界条件为 式中xbybzb位于边界上， 分别为表面外法线与x，y，z坐标轴之间的夹角，Cg是气相碳势，Cs是工件表面碳浓度，初始条件为C(x，y，z，0)＝Co ΛΛ(5)。
在工业应用中采用有限元法或有限差分法求解。计算方法本身是成熟的，问题在于想要在一个实际的渗碳生产过程中实时监控渗层浓度场的变化的必要条件是完成一次浓度场计算的时间足够短，使计算能跟上生产过程中浓度场变化的节拍。其中一维问题的计算量较�。媚壳暗墓ひ悼刂苹梢栽谛∮�1秒的时间内完成一次一维浓度场的计算，因而目前已能应用普通的工业计算机或个人计算机实现一维浓度场的实时监控。然而要考虑表面形状因素的影响就必须计算二维与三维的浓度场，其计算时间分别是工件尺寸的二次方和三次方的倍数，例如对于一个50×50×50mm的小型零件，二维的计算时间是一维的2500倍以上，三维的计算时间是一维的125000倍以上，而实际生产中会遇到比这个例子大得多的尺寸和复杂得多的形状。工业控制机的计算机速度还难以满足，这就是目前的工业控制机计算只能实现一维浓度场或形状简单的单一零件的浓度场在线实时监控的原因，克服原有技术的这种缺陷的途径有二条，其一是以成数量级的倍数提高工业控制机的运算速度，这就必然大幅度提高其造价，其二是设法大幅度减少计算量。本发明采用后一种技术。
本发明从各种复杂形状零件表面提取一些具有特征的形状因素，在一个具体的零件中只需要对具有特征形状因素的一些局部区域，应用计算机进行浓度场计算，并将局部区域的计算结果由计算机复制到工件上具有相同形状的表面层，就可以反映出整个零件渗层浓度场，从而以成数量级倍数减少计算时间，实现多种形状因素下三维浓度场变化的实时在线监测，也可以实现在同一炉次中渗碳的几种不同形状工件的浓度场的同步实时监控。
为了保证从整体中提取局部区域进行计算结果与工件整个体积同时计算结果完全一致，必须用符合∂C∂n=0]]>的内部边界和符合具有某种特征的外表面组成的局部计算的区域(简称局域)， 为内部边界的法线方向的浓度梯度。这种内部边界也可称为“零扩散流”边界，也就是说，在其法线方向上没有扩散元素流动的内部界面。
所述的渗碳层浓度场的局域都符合∂C∂n=0]]>的内边界条件有①形状对称面；②渗碳后碳浓度仍保持为钢的原始碳浓度Co的内部界面；③与渗层浓度场中碳浓度等值面相垂直的界面，其中后两种可按照经验判断然后进行试算修正，验证是否符合C内＝C0或是否与浓度等值面垂直。
选择计算控制局域内界面的具体方法为1)与外面表面相距mδ的内部界面，δ为碳层深度mm，如距离平面表面mδ的平面以及距离曲面表面沿曲率半径方向mδ的的内部曲面；2)曲面与平面相交处在平面方向距离交贯线的距离为mδ处与表面垂直的内平面和在曲面上距交贯线的弧长为mδ处与表面垂直的面，或作为与碳浓度的等值面相垂直的界面；3)距离内角mδ处垂直于表面的平面。
其中系数m在1～2.5内选择。
齿轮的内边界确定原则为①沿着齿的轮廓深度为mδ处的内表面；②距侧面mδ的内平面；③齿顶宽的对称面及④齿槽的对称面。其中系数m在1～2.5内选择。带有小圆角的局域的内边界的选择按上述曲面与平面相交方法处理。
其他形状表面的计算控制区域可以根据以上原则推断。
现有技术以无限大平板或无限长圆柱体工件的渗层浓度�。３Ｓ胧导使ぜ乇鹗歉丛有巫戳慵纳闩ǘ确植即嬖诓畋穑虼宋薹ǘ粤慵喜煌恢玫纳疾阋约巴胁煌ぜ纳疾憬惺凳奔嗖猓薹ǘ陨剂慵柿孔鞒鋈娴呐卸�。本发明方法能求得整个复杂形状零件不同部位和同炉多种零件的三维瞬态浓度�。梢匀繁Ｕぜ纳贾柿亢椭叵中裕视惺抵市越�。
图1渗层碳浓度场曲线分布示意2实施例1，25×50×200mm工件示意3实施例2，台阶形工件示意4实施例3，半圆曲面厚板工件示意5实施例4，汽车齿轮示意6实施例5，轴套工件示意图具体实施方式
结合本发明方法的内容，提供以下实施例实施例1如图2所示，工件尺寸为25×50×200mm，材料20Cr，渗碳层要求深度δ＝1mm，渗层碳浓度场符合图1曲线2的分布。
在棱角处距离顶角a为2.5mm并与表面平行的面以及棱角的对称面均符合∂C∂n=0]]>的条件，因此取图2示的一个小区域abcdef进行三维浓度场计算即可反映整个工件不同表面上的浓度场。由于棱角区域另一半abc′d′ef的浓度场是对称的可由计算机自动根据abcdef的浓度场进行复制，工件上其它几个棱角区域的浓度场和abcdef也是一致的，而工件上的12条棱边上宽度为2.5mm的区域中的浓度场和cdef面上浓度场是相同的，而六个表面上距离边界大于2.5mm的所有表面上沿深度的浓度分布与ef上的浓度分布完全一致，于是对图2所示工件只需要按∂C∂n=0]]>的内部界面取出仅占工件总体积大约4万分之一的局部区域，用有限元法进行浓度场计算根据其结果可以推算出工件上任何部分的浓度场。
按以上分割和计算求解的渗碳浓度�。ǖ哪诓勘呓缇�∂C∂n=0.]]>应用上述对形状复杂零件气体渗碳三维瞬态浓度场实时同步监测的方法。可以实时监测不同形状工件各区域的渗碳过程，使渗碳层深度和渗层碳浓度分布全部符合要求，并在计算机显示屏幕上显示出来或打印输出。
实施例2台阶形工件，如图3所示，尺寸AB＝FE＝GH＝100mm，BC＝150mm，DE＝FG＝AH＝50mm，材料20CrMnTi，渗碳层要求深度δ＝1.2mm，渗层碳浓度符合图1曲线1的分布。
为了考虑内角形状因素的影响，需要计算H点近侧面的内角附近局域abcdefgh的浓度场。
其中ab、df和cg cd、fg、eh的长度为2.5δ(m＝2.5)，ad和bc的边长为1.25δ(m＝1.25)，其体积的大小和浓度场计算量与棱角附近区域的大小处于同样数量级，而abc′d′ef′g′h内的浓度场和abcdefgh是对称的工件内角另一侧的浓度场，它们也是对称的，将bcghg′c′面沿着内角线方向转移就可以求得内角线附近区域的浓度�。返胤从吵瞿诮切巫匆蛩囟耘ǘ确植嫉挠跋�.
内角H形状因素局域的渗碳浓度分布分析对该台阶形工件存在四处H，H’，F和F’，实施例1所示的棱角局域的渗碳浓度分布分析对该台阶形工件存在12处A、A’、B、B’、C、C’、D、D’、E、E’、G和G’，棱边处理等也与按本发明求解该工件的渗碳浓度�。ǖ哪诓勘呓缇�∂C∂n=0.]]>应用上述对形状复杂零件气体渗碳三维瞬态浓度场实时同步监测的方法。可以实时监测不同形状工件各区域的渗碳过程，使渗碳层深度和渗层碳浓度分布全部符合要求，并在计算机显示屏幕上显示出来或打印输出。
实施例3半圆曲面厚板零件图4所示工件，AC＝BD＝A’C’＝B’D’＝400mm，AA’＝BB’＝CC’＝DD’＝50mm，半径R＝100mm，材料15Cr，渗碳层要求深度δ＝1.5mm，渗层碳浓度符合图1曲线3的分布。
对于平面、棱角、棱边的处理与实施例1相同。对半圆曲面棱边与直边棱边交叉部位内边界面处理如下①距离平面表面2.5δmm的内平面，②距离曲面表面沿曲率半径方向2.5δmm的内曲面，③在平面方向距离交贯线为1.25δmm处与表面垂直的内边界面，④在曲面上距交贯线的弧长为1.25δmm处与外曲面垂直的内边界面。这样构成的八面体为计算局域，这种局域有4个E，F，G，和H。半圆曲面部位棱边内边界面处理如下①和②按同上述①和②的内平面和内曲面，③半圆曲面对称面，④按上述④确定的内边界面，这样构成的曲六面体为计算局域。这种局域也有4个。半圆曲面上除去曲面棱边外的区域碳浓度分布与棱边离表面2.5δmm内边界面相同。
按以上分割计算求解该工件的渗碳浓度�。ǖ哪诓勘呓缇�∂C∂n=0.]]>应用上述对形状复杂零件气体渗碳三维瞬态浓度场实时同步监测的方法。可以实时监测不同形状工件各区域的渗碳过程，使渗碳层深度和渗层碳浓度分布全部符合要求，并在计算机显示屏幕上显示出来或打印输出。
实施例4一汽车齿轮m＝3，Z＝40，节园直径120mm，齿轮厚度30mm，材料20CrMo，渗碳层要求深度δ＝0.8～1.0mm，渗层碳浓度符合图1曲线2的分布。齿轮一只齿的示意图示于图5中。
齿部计算局域内边界面处理如下①沿齿廓外侧面垂直距离2.5δmm的内表面，②沿齿外平面距离2.5δmm的内平面，③齿顶宽度中央的对称面，④齿槽宽度中央的对称面，这样构成的计算局域共80个，可应用计算机进行复制。
除上述以外的其他平面和曲面处理原则上已有述。
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实施例5大型轴套d＝50mm，D1＝180mm，D2＝300mm，h1＝80mm，h2＝140mm。零件内外圆倒角1×45°，轴套外径变化处倒圆角1mm。材料为40Cr，为了要求表面有良好耐磨性进行气体渗碳，有效硬化层深度δ＝1.2mm，渗层碳浓度按图1中浓度分布2。注意因为材料心部碳含量为0.40％，这里m取1。
圆形棱角部位内边界面处理如下①距离平面表面1.2mm(即m＝1)的内平面；②距离圆柱外表面1.2mm(即m＝1)的内柱面；③交角30°的半径平面与①内平面和②内表面相交的内边界平面。零件内外圆倒角1×45°因为此处mδ＝1×1.2＝1.2mm，故可以不作处理。
倒圆角内棱角部位内边界面处理如下①距离平面表面1.2mm的内平面；②距离D1＝180mm的圆柱表面1.2mm的内表面；③交角30°的半径平面与①内平面和②内表面相交的内边界平面。零件内外圆倒角1mm和渗层深度相当，也可不作处理。
按以上分割计算求解该工件的渗碳浓度�。ǖ哪诓勘呓缇�∂C∂n=0.]]>应用上述对形状复杂零件气体渗碳三维瞬态浓度场实时同步监测的方法。可以实时监测不同形状工件各区域的渗碳过程，使渗碳层深度和渗层碳浓度分布全部符合要求，并在计算机显示屏幕上显示出来或打印输出。
权利要求
1.一种复杂形状零件气体渗碳三维浓度场的实时监测方法，其特征在于，将气体渗碳过程中用计算机实时采集每一时刻炉温和炉气碳势的数值，作为实时计算该时刻渗碳零件三维浓度场的输入条件，采用局域分解与合成算法，将工件表面归纳为各种形状特征，从工件上找出相应形状特征的表面与符合∂C∂n=0]]>即零扩散流条件的内部界面所构成的最小体积局域进行实时瞬态三维渗碳层浓度场计算，并将局域的渗碳层浓度场复制到工件上具有相同形状特征的部位上，求得整个工件的瞬态渗碳层浓度�。竦酶丛有巫戳慵蚨嘀止ぜ诟檬笨痰娜蔡疾闩ǘ瘸�。
2.根据权利要求1所述的复杂形状零件气体渗碳三维浓度场的实时监测方法，其特征是，具体步骤如下①应用计算机对炉气碳势及炉温进行实时采样；②判定具体工件的形状因素特征将工件表面区分为平面、不同曲率曲面、棱边、棱角、内角、外角、刃口、倒角、倒圆、齿面和圆柱面十一种形状特征；③确定从工件上找出由具有这些形状特征之一的表面与符合∂N∂n=0,]]>即零扩散流的内部界面所构成的最小体积局域；④在形状复杂零件气体渗碳过程中，通过计算机数据采集系统读取每一时刻的渗碳炉内气相碳势和炉温，求解确定局域中的渗碳层浓度场并检查所有内部边界是否符合∂C∂n=0,]]>若不符合则对界面作调整后重新计算；⑤在确认所有渗碳层浓度场的局域都符合∂C∂n=0]]>的内边界条件之后，将局域的浓度场计算结果，通过对称映射、转动角度和平移方法，复制到工件上具有相同样形状的部位上，通过工件上所有不同形状特征的局域浓度场的集合，从而求得整个工件表面渗层内的瞬态渗碳层浓度�。虎藿扑慊竦玫墓ぜ蔡ǘ瘸∫陨疾闩ǘ瘸〉牡扰ǘ让婊蚱拭嫔系牡扰ǘ认呋蚱拭嫔系呐ǘ确植荚仆蓟虼怪庇诓煌巫刺卣鞅砻娣较虻呐ǘ确植记叩乃闹址绞街幸恢只蚨嘀郑酝际净蛴檬中问绞凳毕允驹诩扑慊聊簧希换蛘哂杉扑慊么蛴∈涑龌蚴滞ㄑ斗椒ㄊ涑鋈ǘ瘸∧Ｄ饨峁迪指丛有巫戳慵迳嫉募嗖饣蚪蔡ǘ瘸∧Ｄ饨峁苯邮涞娇刂颇？椤�
3.根据权利要求1或者2所述的复杂形状零件气体渗碳三维浓度场的实时监测方法，其特征是，所述的渗碳层浓度场根据扩散第二定律进行计算，设定D为各向同性，D是温度和碳浓度的函数在一维情况下D∂2C∂x2=∂C∂τ]]>在二维情况下D∂2C∂x2+D∂2C∂y2=∂C∂τ]]>在三维情况下D∂2C∂x2+D∂2C∂y2+D∂2C∂z2=∂C∂τ]]>边界条件为 式中xbybzb位于边界上， 分别为表面外法线与x，y，z坐标轴之间的夹角，Cg是气相碳势，Cs是工件表面碳浓度，初始条件为C(x，y，z，0)＝Co。
4.根据权利要求2所述的复杂形状零件气体渗碳三维浓度场的实时监测方法，其特征是，所述的渗碳层浓度场的局域都符合∂C∂n=0]]>的内边界条件有①形状对称面；②渗碳后碳浓度仍保持为钢的原始碳浓度Co的内部界面；③与渗层浓度场中碳浓度等值面相垂直的界面，其中后两种可按照经验判断然后进行试算修正，验证是否符合C内=C0或是否与浓度等值面垂直。
5.根据权利要求2所述的复杂形状零件气体渗碳三维浓度场的实时监测方法，其特征是，选择计算控制局域内界面的具体方法为①与外面表面相距mδ的内部界面，δ为碳层深度mm，如距离平面表面mδ的平面以及距离曲面表面沿曲率半径方向mδ的的内部曲面；②曲面与平面相交处在平面方向距离交贯线的距离为mδ处与表面垂直的内平面和在曲面上距交贯线的弧长为mδ处与表面垂直的面，或作为与碳浓度的等值面相垂直的界面；③距离内角mδ处垂直于表面的平面；所述的系数m在1~2.5内选择。
全文摘要
一种复杂形状零件气体渗碳的实时监测方法，将工件表面归纳为各种形状特征，从工件上找出相应形状特征的表面与符合c/n=0即零扩散流条件的内部界面所构成的最小体积局域应用计算机进行实时瞬态渗碳层浓度场计算，并将局域的渗碳层浓度场复制到工件上具有相同形状特征的部位上，求得整个工件的瞬态渗碳层浓度�。竦霉ぜ蔡疾闩ǘ瘸�。使其在气体渗碳过程中实时同步监测形状复杂的工件三维瞬态浓度场，同时监测同炉处理的多种工件的三维浓度�。繁Ａ慵煌课坏纳疾闳娣霞际跻螅迪至慵褂每煽啃匀嫣岣�。
文档编号G01N13/04GK1587976SQ200410067148
公开日2005年3月2日 申请日期2004年10月14日 优先权日2004年10月14日
发明者潘健生, 钱初钧, 胡明娟, 朱祖昌, 蒋志俊 申请人:上海交通大学
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