专利名称：带电粒子显微成像方法
带电粒子显微成像方法本发明涉及一种利用带电粒子显微镜法研究样本的方法，包括以下步骤
-在多个(N)测量会话中利用带电粒子的探测射束辐照样本的表面，每个测量会话都具有相关联的射束参数(P)值，该值是从一定范围的这种值中选择的并且在多个测量会话之间是不同的；
-在每个测量会话期间检测样本发射的受激辐射，将被测量(M)与其相关联并为每次测量会话记下该被测量的值，因此使得汇集了数据对{Pn，MJ的数据集合(S)，其中η是范围I彡η彡N中的整数。本发明还涉及一种执行这种方法的设备。开头段落中所提出的方法是从美国专利US 5412210已知的，并且该方法利用了如下领悟即改变扫描电子显微镜(SEM)中的主要射束能量导致在被研究样本内部的更深·的穿透。原则上，可以使用这样的方法来产生样本中的关注区域的准层析X射线照片。迄今为止，利用这种方法的尝试涉及利用越来越大的主要射束能量获取两个或更多图像，调节图像之间的对比度，以及然后从高能量图像减去低能量图像以暴露样本中的隐藏的层。这种已知方法的缺点是仅可以利用关于样本的成分和几何形状的知识来执行所述图像间对比度调节(其是关键步骤)。因此，这项技术的以前的应用往往将其自身限制到晶片缺陷检查和其他半导体应用，其中对样本的(默认)成分和几何形状一般有很好的先验知识。由于所需的成分和几何信息对于生物样本来说典型地是不可用的，所以已知技术尚未成功应用于生命科学中的研究。开头段落中提出的方法还是从共同未决的欧洲专利申请EP-A 11163992(FNL1015)已知的，该申请与本发明具有共同的发明人。在所述申请中，通过一定范围的不同射束参数下的SEM电子束来探查样本,并且测量从样本发射的反向散射(BS)电子的强度。接下来通过利用来自一系列盲源分离技术的二阶和更高阶的统计对来自样本内的不同层深度(ζ水平)的信号去卷积，来对这样获得的数据自动地进行处理。通过这种方式，能够针对所述不同层深度的集合计算对应的样本图像集合。前面的段落中的方法的缺点是，其假设探测电子束与样本的相互作用区在形状上基本上仅是纵向的(即，基本上沿ζ轴是一维的)，其中基本上没有横向扩散(B卩，沿x/y轴没有更高维度的分量)。尽管这样的简化能够与特定状况(例如在使用具有相对低的着陆能量的探测电子束时)中的现实相对密切地相关，但在其他状况下其可能更显著地偏离现实，所述其他状况例如为在使用相对高的着陆能量时，或使用特定形状的射束/源时，或以非垂直入射角探查样本时，或检测发自样本的X射线而非BS电子时，或者这样的情形的组合。在诸如这些情况的实例中，计算出的图像集合的精确度/有用性一般不够。本发明的目的是解决上述问题。更具体而言，本发明的目的是提供一种带电粒子显微成像方法，其有助于其中样本包括未知的成分/几何形状的应用，并且其允许对所测得的数据的自动去卷积以及亚表面图像的自动产生。具体而言，本发明的目的是，这样产生的图像应当是三维的，从而即使在不能将探测带电粒子束与样本的相互作用区简化为(准)一维形式的状况下也产生可靠的成像结果。
这些和其他目的在如开头段落中所述的方法中被实现，该方法的特征在于，采用数学技术以包括以下步骤的方式自动处理数据集合(S)
-定义点扩展函数(PSF)(K),对于η的每个值，所述点扩展函数具有核值Kn，所述核值Kn表示针对射束参数值Pn探测射束在样本的体积中的行为；
-定义空间变量(V)，所述空间变量表示所述样本的作为在其体积内的位置的函数的物理性质(O)；
-定义成像量(Q)，对于η的每个值，所述成像量具有值Qn，所述值Qn是Kn和V的三维卷积，使得Qn = Kn * V ;
-对于η的每个值，通过计算确定Mn和Qn之间的最小偏差 min D (Mn || Kn * V)
其中在对值Kn施加约束的同时求解V。本发明采用了使得能够开发出上述数学方法的多个领悟。具体而言，发明人意识到
-与样本中的受激福射相关联的信号一诸如BS电子、二次电子和X射线一一般从在其可检测范围之内的所有产生深度产生充分的信息。-各种类型的样本(包括着色的生物样本和聚合物)中的受激辐射的PSF通常是(高度)线性的。-在一定范围的应用中遇到的复杂样本中，假定不同的层可能包含不同的结构和宽范围的局部密度和布局变化，则来自样本中位于不同深度的水平的信号往往在统计学意义上是高度独立的。考虑到这些领悟，可以将本发明的方法解释如下。-可以将线性样本中的图像I(例如BS图像)的形成描述为PSF K和空间变量V的三维(3D)卷积，空间变量V表示样本的作为其体积内的位置的函数的某物理性质(O)(例如着色浓度)，即
I可被描述为K * V。-如果探测射束的射束参数(P)变化，则K的3D形状一般也将变化。例如，如果主要射束着陆能量增大，PSF将在z方向上显著扩展，但是如果所采用的着陆能量充分高则PSF还将在x/y方向上扩展。对于在不同着陆能量EnT获得的测量结果系列η = [I,..., N]中的分量图像In而言，分量图像的形成是使得
In可被描述为Kn * V。-本发明的去卷积过程由通过计算恢复各个核Kn连同未知的空间变量V而组成。这可以通过使估计的未知变量和观测到的图像序列之间的偏差(距离)D最小化来实现
min D (In I Kn * V)。-如果假设人们对样本或PSF核都一无所知，则获得3D盲去卷积任务。另一方面，如果能够对变量Kn应用约束(例如根据模拟、经验测量结果等，见下文)，那么仅需要针对空间变量V进行优化，从而导致以下的同时优化任务
min D (I1 || K1 * V)，
min D (IN || Kn * V)，可以从其中求解V。在以上(以及还有以下)的论述中，应当明确指出
-所测的受激辐射无需包括BS电子也可以采用其他类型的受激辐射，诸如例如二次电子或X射线福射。-改变的射束参数(P)无需是着陆能量(射束能量):相反，可以选择改变诸如例如射束收敛角(入射角)或射束焦深(穿透深度)的射束参数。还应当指出，在改变P时，可以选择以恒定的增量ΛΡ或可变的增量或者这两者的混合来改变它。-提到的图像I不能被直接观测到一相反它必须要间接地从特定被测量的M的测量结果中推测出来。该被测量的M例如可能是检测器电流(例如，在检测作为受激辐射的电子时)或强度(例如在检测作为受激辐射的X射线时)等。-提到的物理性质O无需是着色剂浓度一其也可以是诸如例如原子密度或二次 发射系数的性质。-通常，根据本发明的方法不(直接)导致对作为样本体积之内的位置的函数的性质O的绝对确定。相反，它允许确定与O相关联的空间变量V的局部值，例如O在整个样本内的相对变化。-带电粒子探测射束无需是电子束例如，其也可以是离子束。就此而言，熟练的技术人员将认识到，在离子束(例如镓或氦离子的射束)与样本交互作用时，它一般也将产生如上所述的受激辐射。-在物体的空间维度(例如PSF或卷积)及其包括的变量的数目之间存在差异。例如，在空间上三维的PSF可以是(很多)多于三个变量的函数。同样重要的是要指出，这样的变量可能是例如矢量和或标量。-去卷积过程期间对值Kn应用的“约束”是在事后，而不是从一开始就应用。换言之，代入卷积Qn=Kn*V的值Kn是一般的，并且仅在下一次去卷积期间才应用所尝试的简化。为了更好地理解这种差异，可以类比对两个函数之积求积分的问题。在这种状况下，一般性问题
m
| /(Λ·)Γ(Λ·}Λ
H .丨
通常与如下具体问题不同
在根据本发明的方法的实施例中，利用从包括如下各项的组中选择的至少一种方法来推导对值Kn的所述约束
(i)对至少一组值Kn进行计算模拟；
(ii)通过经验确定至少一组值Kn;
(iii)将所述点扩展函数(K)模型化为具有有限数目个模型参数的参数化函数，基于其可以估计至少一组值Kn;
(iv)限制逻辑解空间，由此丢弃被判定为物理上无意义的理论可能值Kn；
(v)通过对第一组值Kn应用外插和/或内插来推导第二组值Kn。
可以将这些各种方法更详细地阐述如下
-在(i)中，使用数学技术仿真带电粒子和光子在材料中的行为，从而使得能够计算PSF的形式以及预测代表值Kn。模拟结果的精确度和范围将尤其取决于专用于所述任务的计算/计算机资源。适于这一目的的数学模拟技术的范例是蒙特卡罗方法、有限元分析等。关于这种技术的更多信息，参见例如
http://en. wikipedia. org/wiki/Monte_Carlo_methodhttp://en.wikipedia. org/wiki/Finite_element_method
-在(ii)中，利用给定材料中带电粒子和光子的实际行为的观测结果。这样的观测结果例如可以是对其他样本执行的实际成像会话或对均质材料样本执行的具体试验等的结果。例如，在采用本发明对包括其上已沉积有各种图案化的金属和电介质层的硅晶片的一部分的半导体样本成像时，可以从以下项中的一个或多个推导出&值的集合 -在类似的半导体样本上执行的其他成像会话；
-在空白硅晶片上执行的特定的“校准测试”；
-利用硅晶片上的各种测试涂层执行的研究试验；
_坐坐 寸寸σ-在(iii)中，试图直观地估计PSF可能有什么数学形式，并且然后基于此利用有限数量的相对简单的模型参数构造参数化模型。使用类似方法构造例如气候变化模型或人群的行为模型。根据定义，这样的模型的结果将是简化，但其将允许对被研究的系统的基本行为的良好总体把握。-在(iv)中，试图通过“扫除”理论上可能、但被判定为缺乏物理现实性的结果来直观地限制可能解空间的大小。例如，可以约束PSF以仅产生正值，或将其限制为微分(即平滑地变化的)函数形式或对其统计相关性加以限制，等等。-在(V)中，在已经获得第一组&值IKJ1的情况下，基于外插和/或内插从其导出第二组1值{κη}2。例如，如果观察到元素位于平滑的单调曲线上，则可以使用内插来推断中间元素的位置，和/或使用外插来推断该组的边界元素的位置。在根据本发明的方法的另一实施例中，所述最小偏差是从包括最小二乘距离、Csiszar-Morimoto F偏差、Bregman 偏差、α - β 偏差、Bhattacharyya足巨离、Cramer-Rao 边界、它们的衍生及其组合的组中选择的。偏差类型的具体选择将尤其取决于所述计算中所假设的噪声的统计学性质。例如，在高斯噪声的特例中，可以选择使最小二乘距离(也称为均方距离)最小化
min I Mn-Kn * V I 2，
而对于其他噪声模型，可以使用上文提到的其他偏差量度之一。对于这些宽泛的偏差类别，可以指出如下情况
-Csiszar-Morimoto F偏差(以及导出的量度)包括I和J Kullback-Leibler偏差、全变差、调和平均值和卡方量度以及几种其他基于熵的量度。参见例如http://en.wikipedia. org/wiki/F-divergence。- Bregman偏差(及导出的量度)除包括其它外还包括Mahalonobis距离。参见例如
http://en. wikipedia. org/wiki/Bregman_divergence-α - β偏差(及导出的量度)包括诸如普适化KulIback-Leibler、三角法辨识(Triangular Discrimination)和算术几何(Arithmetic Geometric)量度的量度。参见例如
-Cichocki, A; Cruces, S; Amari, S·，Generalized Alpha-Beta Divergencesand Their Application to Robust Nonnegative Matrix Factorization, Entropy 13,134-170 (2011)。- Cichocki, A; Amari, S, Families of Alpha~Beta~and Gamma-Divergences:Flexible and Robust Measures of Similarities, Entropy, 12, 1532-1568 (2010)。- Bhattacharyya距离度量两个分立的或连续的概率分布的相似性。参见例如 http://en. wikipedia. org/wiki/Bhattacharyya_distance
关于更多的信息，参见例如
http://en.wikipedia. org/wiki/Least_squares
http://en. wikipedia. org/wiki/Kullback-Leibler_divergence
http://en. wikipedia. org/wiki/Cramer_Rao_bound
可以利用诸如例如梯度下降法、随机法和期望值最大化最大似然和最大先验法的多种技术来执行所选偏差的实际最小化(即优化)。在梯度下降法、共轭梯度法、牛顿法、准牛顿法、Levenberg-Marquardt法和内点法中，使用导数的迭代技术是最常用的方法中的一些；可以通过采用例如线搜索(Line-Searches)和信赖域(Trust-Region)方法来确保这样的方法的收敛。作为基于梯度的迭代技术的替代，可以采用优化启发，其对要优化的函数施加更少的约束或不施加约束。这样的启发方法通过主要依赖于随机策略来搜索解。范例包括模拟退火、演化算法、禁忌搜索和粒子群优化。其他常用启发方法例如包括Nelder-Mead单纯形和爬山算法。对于有关这样的最小化技术的更多信息，参见在以下实施例2中引用的参考文献[4]，并且还参考以下信息源
http://en.wikipedia. org/wiki/Mathematical_optimizationhttp://en. wikipedia. org/wiki/Expectation_maximization_algorithm上述方法论可以被描述为引起到样本中的“计算切片”。有利的是，它提供了非�：玫膠分辨率，但它在其z穿透到样本中的范围方面受限。如果需要，可以将这样的计算切片与“物理切片”相组合，以提供增强可获得的Z穿透的混合方法。这样的物理切片涉及从样本物理去除(至少一层)材料，并且可以例如利用机械技术(例如使用薄切片机/金刚石刀)和/或辐射/烧蚀技术(例如使用激光束或宽离子束，或通过在样本上扫描聚焦离子束来研磨样本)和/或蚀刻技术(诸如例如射束致蚀刻、化学蚀刻或反应蚀刻)来执行。应当指出，在这样的物理切片的情况下，采用的层去除过程无需是破坏性的相反，如果需要，存在允许保留被去除的层并在稍后的时刻(再次)成像的(机械)技术。在这种混合计算/物理切片方法的具体实施例中，交替地采用上述计算切片和物理切片，由此
-利用根据本发明的计算切片技术研究样本的暴露表面S ；
-然后使用物理切片技术从表面S “撇去”材料，从而在S下方的深度d处生成新暴露的表面S’ ；
-然后利用根据本发明的计算切片方法研究该新暴露的表面S’ ；如果需要，可以执行这种混合方法的几次迭代，包括交替地应用计算切片和物理切片，并且因此提供到样本中的越来越大的Z穿透。应当指出，在其最宽的形式中，本发明提供的三维去卷积技术允许对积累的数据进行完全的3D去卷积。然而，在简化方法中，例如，也可以使用本发明来执行准三维(所谓的2. 5D)去卷积。例如，可以想象这样的测量状况其中，PSF例如因为射束成形和/或被研究样本的特定的分层/分区的几何形状的原因而在形式上基本上是(准)平面的；在这样的情形下，可以构想2D去卷积。建立在本范例的基础上，如果数据是在基本垂直于所述(准)平面PSF而执行的扫描运动期间累积的，则可以使原始测量情形的固有2D属性成为准3D(即2. 5D)的，这是因为扫描运动允许在第三维中收集(有限的)附加信息。无论如何，这两种三维情况(完全3D，2. 5D)都与在上述文献EP-A 11163992中提出的(准)ID情况根本不同。应当留心不要将提供SEM中的(混合)计算层析X射线摄影术的形式的本发明误解为基于透射电子显微镜(TEM)的现有“经典”层析成像技术，在该“经典”层析成像技术中通过采用一系列的不同样本倾角从样本收集深度信息。除其他以外，人们能够识别两者之间·的如下差异
-就其本质而言，TEM层析X射线摄影术不产生与本发明相关联的那种类型的卷积深度数据，并且因此，不需要用统计处理技术来对这样的卷积数据执行深度分辨。就此而言，应当注意到，在TEM中，探测电子束一直透射通过样本，而不产生对于SEM而言固有的受激辐射。- TEM方法使用高得多的输入射束能量(典型地为200-300keV左右)，这可能导致样本损坏。与此相对照，根据本发明的方法利用低得多的输入射束能量(例如l_5keV左右)令人满意地工作。- TEM层析X射线摄影术只能用在非常薄的样本(一般在厚度上〈Ιμπι)上。因为本发明不依赖于电子穿过样本的透射，所以其不遭受对样本厚度的这种限制。-基于SEM的技术(诸如本发明中所使用的)比基于TEM的技术具有大得多的横向范围，这是因为前者具有(横向)扫描属性(尽管在使用扫描TEM (STEM)而不是常规TEM时该差异被减小至一定程度)。- TEM设备一般比SEM设备昂贵得多。应当注意不要将本发明的非�？矸呵彝ㄓ玫姆椒畚蠼馕诟髦窒钟屑际醭霭嫖镏刑岢龅氖芟薮蟮枚嗟募际�。就此而言，重要的是要明确指出
-本发明的方法不是从一开始就对所采用的PSF的形式/属性做出任何限制；相反，它允许以完全通用的、空间上三维的PSF开始。-本发明的方法不是从一开始就对被研究样本中的材料的物质/属性/结构做出任何限制；相反，它允许采用完全通用的体积样本。-本发明从一开始就不对用于执行各个测量会话的辐射的类型/几何形状做出限制。-本发明以不同的射束参数执行一系列不同的测量会话，由此从样本之内的不同(三维)位置产生卷积数据块。然后该数据块经历完全三维去卷积，以便将数据块“解混合”成来自样本之内的不同体素的单个分辨的贡献。通过这种方式,实现样本的体积重构,从而揭示来自不同深度(Z)和不同横向位置(X，y)的细节。-在所述重构过程期间，针对所有PSF迭代本发明的去卷积过程。就此而言，以耦合的/并发的方式而非以独立方式对PSF进行去卷积。这样的耦合往往增强向良好解集的收敛。为了更好地理解耦合/并发与去耦/独立去卷积之间的差异，可以类比其中求解联立方程的问题。如果确实同时(即以耦合方式)求解这些方程，那么在求解过程中方程中的所有变量保持“浮动”。另一方面，如果一次一个(即以去耦方式)地处理方程，那么在针对每个单个方程的求解过程中，除一个之外，所有变量都将必须被“锁定(Pinned)”，从而导致受限得多的解集。为了突出本发明的这些方面，可 以指出以下区别
(a)在US 2011/0187847A1中，利用实质上是2D而非3D的所谓“降级函数”，并且所述降级函数是分别地(针对每种测量模态)而非同时被恢复的。因此利用凸性加权因子来组合这样恢复的数据，从而执行重新卷积而非去卷积。该文献因此未实现(并且不能实现)到所采用样本中的计算深度切片；相反，其旨在仅改善横向分辨率。(b) Giuseppe Pezzotti 等人在 J. Appl. Phys. 104 (2), 2OO8 年 7 月，第 235H页及以下页中的期刊文章集中于高度简化的分析，其中
-假设研究的非常具体的样本是高度均质的，其具有公知的应力�。糜αΤ〉奶卣髟谟诰哂杏邢奘康牟问南喽约虻サ哪Ｐ�。这样的简单先验分析模型与本发明处理的一般样本有分歧。-采用所谓的“探测响应函数”，其是利用应用于样本的(恒定)测试截面的试验校准在拟合/去卷积之前完全确定的常数。不能将这样的方法应用于一般样本的情况中，一般样本中的截面彼此不同。-执行的“去卷积”实际上是非常受限的，总共不超过非常受限的标量拟合。与本发明所执行的完全变量体素恢复相比，其显得黯然失色。(c)Zhu Wenliang 等人在 J. App. Phys. 101 (10)，2007 年 5 月第 103531 页及以下页中的期刊文章根本未试图恢复亚表面信息。相反，它使用完全已知的2D PSF来恢复具体样本结构中的横向应力分布。(d)V. Kh. Alimov 等人在 J. Nucl. Mater. 337-339，2005 年 3 月，第 619-623 页中的期刊文章描述了一种与本发明完全不同的过程。代替改变射束参数并执行几个测量会话，该期刊文章而是使用非常特定的SIMNRA模型拟合技术来从单个离子束谱去除简并。其依赖于离子在所讨论的样本中的散射行为的详细高级模型(例如，将诸如探测离子的质量、作为穿透的函数的其能量损耗等的因素)来执行对所获得的频谱的迭代拟合，并且从而提取样本中的各亚表面水平处存在的特定元素(氘)的浓度。这些比较用于凸显本发明的方法多么宽泛，强调其完全3D的属性，并强调其对完全一般性样本的适用性。现在将基于示范性实施例和所附的示意性图来更详细地阐述本发明，在附图
中 图I示出了伴随根据本发明的方法的实施例的测量序列的一部分。图2A和2B是相互关联的流程图，它们示出了用于执行根据本发明的方法的一般方案。图3示出了包括交替地使用上文所述的计算切片和物理切片的混合技术。
图4是流程图，其示出了计算切片和物理切片在一次或多次迭代中的交替应用。图5给出了粒子-光学显微镜(在本实例中为SBO的各方面的纵向截面图，利用该粒子-光学显微镜可以实施根据本发明的方法。在附图中，在适当时，使用对应的附图标记表示对应的部分。实施例I
图I示意性地示出了根据本发明的方法的实施例中所包括的测量序列的一部分。该图有三个子图，(A)-(C)，分别表示序列[1，...，N]中的三个相继的测量会话。序列[I,..., N]的一般成员用整数η来表示。每幅子图都给出入射的探测辐射射束I和被研究样本3的一部分之间的相互作用的截面图。射束I沿ζ方向传播，但是在其撞击样本3时，其在样本3之内产生三维相互作用区5，具有ζ方向上的纵向分量和X和y方向上的横向分量。从子图(A)行进到(C)，射 束I的参数P在测量会话之间改变其值，例如，对于三个子图分别具有不同的值P1,匕和己。这个参数P例如可以是射束I的着陆能量。与射束I和样本3的相互作用区5相关联的是点扩展函数(PSF)K，其具有响应于P的变化而改变的核值；在这种具体情况下，随着着陆能量的增大，PSF的尺寸也增大。因此，PSF核值K1, K2和K3分别与射束参数值P1, P2和P3相关联。射束I与样本3的相互作用产生受激辐射7，其源自相互作用区5，并且一般是从样本3的面对入射射束I的表面发射的。在当前的示意性图示中，利用单箭头表示该受激辐射7，以免使该图混乱；然而实际上，这样的受激辐射7将是在整个范围的方向上发射的。这样的受激辐射的范例是BS电子、二次电子和X射线。利用一个或多个检测器(图I中未示出；参见例如图5)，可以检测到受激辐射7。被测量M (例如检测器电流或强度)与这样的检测相关联，从而使得能够将受激辐射7量化。通过这种方式，获得分别与PSF核值I、K2和K3对应的被测量值Mp M2和M3。样本3具有影响样本与入射射束I的相互作用的物理性质O ;例如，O可以是样本的原子密度或二次发射系数。在当前的情形下，可能希望找出有关样本3内不同位置(X，y,z)处的O的函数形式的某些东西，例如O从一点到另一点的相对变化。这里用空间变量V表示这种函数形式。提取关于V的信息一般将产生对样本3的内部结构和属性的重要洞察。在经由被测量M测量受激辐射7时，实际在观测同时来自相互作用区5之内的各不同点的信息的卷积“缠结”。因为该信息通过这种方式被卷积，所以它并不直接产生期望的关于V的点到点信息。然而，本发明通过提供一种计算技术解决了这个问题，通过这种计算技术，可以对所述信息去卷积(即“解缠结”或空间分解)。为此，本发明定义了成像量(Q)，对于测量序列[1，. . .，N]中的整数η的每个值，该成像量(Q)都具有值Qn，值Qn是Kn和V的三维卷积，即Qn = Kn * V0对于η的每个值，然后通过计算确定Mn和Qn之间的最小偏差D，即优化
min D (Mn || Kn * V)。可以通过对值Vn施加适当的约束来针对V解决该问题。在图2A和2B的流程图中示意性地示出了这种方法，其中应当指出
-图2A示出了在迭代7处针对给定PSF核Kn的算法。相继应用针对给定Kn的多个迭代周期。-需要对每个PSF和空间变量V相继应用图2A中的迭代方案。对于任何一对Kn，V，在每个周期处可以具有一次或多次迭代。在所述流程图中，现在将更详细地阐述图示的步骤。从图2Α开始
-201这个步骤表示迭代7处的&值(即尤勺。在7=1的特殊情况下，将已经执行了前面的初始化过程，以便“开始”迭代过程。- 203类似地，这个步骤表示迭代7处的V值(即V7)。同样，在7=1的特殊情况下，将已经执行了前面的“开始”初始化过程。- 205:利用步骤201和203的输出计算卷积Kn^V'现在引入量In，量In是量 Mn的无量纲/缩放版本。例如，如果以伏为单位测量Μη，那么以伏为单位的其数字值是无量纲的，并且如果需要可以通过基本电子电荷的值(e)而被缩放，以便实现到例如以电子伏(eV)为单位的数字值的转换。在任何给定情况下，这纯粹是选择的问题，如熟练的技术人员将容易掌握的那样。在下文中将把量1 称为“图像”。在步骤205中，确定图像In和卷积Kn7 * V7之间的偏差，即计算汐(In I Kn7 * V7)。- 207:在这里，判断步骤205中计算的偏差是否最�。词欠褚咽迪质樟�。如果是这样(“是”)，那么已经提取出寻找的值Kn和V ;如果不是这样(“否”)，那么返回到流程图的顶部，以进行下一次迭代(7+1)。现在转到图2B，本图表示图2A的普适化。并非仅显示针对测量序列[1，. . .，N]中的一个元素的过程，现在该图示出了这个序列中的所有元素I. . . N :
-211. 213. 215:这些步骤中的每个都对应于图2A的累积步骤201、203和205，但现在针对n=l (211)、n=2 (213)和n=N (215)的单独情况被示出。- 217:这个步骤对应于图2A的步骤207。对于关于可以如何用公式表示并求解上述最小偏差问题的具体范例，下面参考下一实施例。实施例2
考虑即将到来的变量核去卷积任务的一种直观方式是利用所谓的贝叶斯统计进行公式化。首先定义贯穿下面的整个说明将被使用的若干概率
-Pr (V I In)是提取空间变量V的概率，假设给定获取的输入值In(参见对图2A的流程图中的步骤205的以上论述，以获得对“图像”值In的概念的解释)。- Pr (V)是与V相关联的先验概率，表示人们的有关要重构的结构的知识。- Pr(In)是与所获取的图像相关联的概率；然而，其实质上为常数，假设图像1 是实际观测的/测量的值。使用贝叶斯规则，现在得到
6小 \ P K
W ,、
P_U = -——；；-—(I)
在贝叶斯框架中，可以将当前的问题表示为下面的最大化任务
V= ar|maxT￡C (Pr(V|Ia)} , (2)其中需要强制所重构的变量V的正性。为了获得物理上有意义的解，这是必要的。更一般地，将使用所谓的对数似然函数来简化该计算
具体而言，用泊松过程很好地表示当前的成像过程。给定带电粒子和X射线检测器的性质，可以假设在3D网格Ω中的每个体素X处，通过实现独立的泊松过程来形成图像。这导致
其中应当指出，“X”不是线性笛卡尔坐标X，相反而是三维位置的代数表示。为了恢复体积V，需要将准则最小化
I ((VlIa)) = -log (Pr(v| I3))
=Σαε 1 (〔K彡-V)O)) -IaCs).log C(Κ * V)(χ)) - log (IaCs)!) (5)
假定(I3(X)O项不包含任何变量，则可以将准则重新定义为
I(CV|IJ) = Σχεα((Κη * V腳—I3(x),log ((Kn、￥)(χ)) (6)
重要的是指出，这个准则与Kullback-Leibler普适化的I偏差IDIV(!J丨\0相关。这可以从I偏差的定义看出
IDIVClaI |V)竺 Σχε^ Ia(s)log d) - ΣχβΛI(a(S) - (Ka V) (χ)) (7)
从其可以获得
IDIV(IaIIV) = IC(Viy) — Σ α Ia(X).log(ln(A·)) (8)
(8)中的第二项是关于最小化的常数，并且因此，使I(GlIa))最小化等价于使
IDiwyiv)最小化。现在参考以下期刊文章
[I]H. Lanterij M. Roche, C. Aimej “Penalized maximum likelihood imageres tora tion wi th posi ti vi ty cons train ts: mul tiplica ti ve algori thms， In verseProblems, ” vol. 18，pp. 1397—1419，2002，
其中表明，可以利用以下迭代方案来求解以上类型(2)的正性受约束的最小化问题
V1"1 (X) = Vi ⑴.' Kn (-X))(9)
这种算法也称为最大似然期望值最大化算法，例如，在如下参考文献中进一步描述了这种算法[2]L Sheppj Y. Vardij uMaximum-Likelihood re cons true ti on for emissiontomography, ” IEEE Transactions on Medical Imaging, MI-5, pp. 16-22， 1982。[3] Richardson, William Hadley. ^Bayesi an -Based Iterative Method ofImage Restoration^, JOSA 62 (1)，pp 55 - 59，1972。可以通过利用指数q来加快表达式(9)中的收敛，如下所示
权利要求
1.一种利用带电粒子显微镜法研究样本的方法，包括以下步骤 -在多个(N)测量会话中利用带电粒子的探测射束辐照样本表面，每个测量会话都具有相关联的射束参数(P)值，所述相关联的射束参数(P)值是从一定范围的这种值中选择的并且在多个测量会话之间是不同的； -在每个测量会话期间检测样本发射的受激辐射，将被测量(M)与其相关联并为每个测量会话记下该被测量的值，从而允许汇集数据对{Pn，MJ的数据集合(S)，其中η是范围I ^ n ^ N中的整数， 其特征在于，采用数学技术以包括如下步骤的方式自动处理所述数据集合(S): -定义点扩展函数(K)，对于η的每个值，所述点扩展函数具有核值Kn，所述核值Kn表示针对射束参数值Pn探测射束在所述样本的体积内的行为； -定义空间变量(V)，所述空间变量表示所述样本的作为其体积内的位置的函数的物理性质(O)； -定义成像量(Q)，对于η的每个值，所述成像量具有值Qn，所述值Qn是Kn和V的三维卷积，使得Qn = Kn * V ; -对于η的每个值，通过计算确定Mn和Qn之间的最小偏差 min D (Mn || Kn * V) 其中在对值Kn施加约束的同时求解V。
2.根据权利要求I所述的方法，其中对值Kn的所述约束是利用从包括如下各项的组中选择的至少一种方法而导出的 -对至少一组值Kn进行计算模拟； -通过经验确定至少一组值Kn; -将所述点扩展函数(K)模型化为具有有限数量的模型参数的参数化函数，在此基础上可以估计至少一组值Kn; -逻辑解空间限制，由此丢弃被判定为物理上无意义的理论可能值Kn ； -通过对第一组值Kn应用外插和/或内插来推导第二组值κη。
3.根据权利要求2所述的方法，其中借助于从包括蒙特卡罗模拟、有限元分析及其组合的组中选择的技术来执行所述计算模拟。
4.根据任一在先权利要求所述的方法，其中所述最小偏差是从包括最小二乘距离、Csiszar-Morimoto F 偏差、Bregman 偏差、α - β 偏差、Bhattacharyya 足巨离、Cramer-Rao 边界、它们的衍生物及其组合的组中选择的。
5.根据任一在先权利要求所述的方法，其中 -所述射束参数(P)是从包括射束能量、射束收敛角和射束焦深的组中选择的； -所述受激辐射是从包括二次电子、反向散射电子和X射线辐射的组中选择的； -所述被测量(M)是从包括强度和电流的组中选择的。
6.根据任一在先权利要求所述的方法，其中所述样本的所述物理性质(O)是从包括着色剂浓度、原子密度和二次发射系数的组中选择的。
7.根据任一在先权利要求所述的方法，其中 -辐照所述样本的表面、检测所述样本发射的受激辐射以获得数据集合(S)以及计算所述空间变量(V)的所述步骤被包括在计算切片步骤中；-所述计算切片步骤被与物理切片步骤相组合，通过所述物理切片步骤，使用物理材料去除方法从所述样本的原始表面物理地去除一层材料，由此露出所述样本的新暴露的表面。
8.根据权利要求7所述的方法，其中所述物理材料去除方法是从包括如下方法的组中选择的利用刀片装置的机械切片、利用离子束的离子碾磨、利用电磁能量射束的烧蚀、射束致蚀刻、化学蚀刻、反应蚀刻及其组合。
9.根据权利要求7或8所述的方法，其中在多次迭代中交替重复所述计算切片步骤和所述物理切片步骤。
10.一种设备，被构造和布置成执行根据权利要求1-9中的任一项所述的方法。
全文摘要
本发明涉及带电粒子显微成像方法。利用带电粒子显微镜法研究样本的方法包括在多个测量会话中利用带电粒子射束辐照样本表面，每个测量会话都具有不同的射束参数值；在每个测量会话期间检测样本的受激辐射，将被测量与其相关联并为每个测量会话记下被测量的值，从而允许汇集数据对{Pn，Mn}的数据集合，其中，通过如下步骤自动处理该数据集合定义点扩展函数，对于n的每个值，其具有核值Kn；定义空间变量，其表示样本的作为其体积内的位置的函数的物理性质；定义成像量，对于n的每个值，其具有值Qn=Kn*V；对于n的每个值，确定minD(Mn║Kn*V)，其中在对值Kn施加约束的同时求解V。
文档编号G01B15/00GK102954773SQ20121028357
公开日2013年3月6日 申请日期2012年8月10日 优先权日2011年8月10日
发明者F.布格霍比尔, B.H.利希, C.S.库伊曼, E.G.T.博施, A.F.德琼格 申请人:Fei公司
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