专利名称：质量空间归位球面重力外部校正方法
涉及领域本发明涉及地球物理勘探方法，是一种重力勘探数据的处理方法，具体地说，是质量空间归位球面重力外部校正方法。
背景技术：
近20年来，由于重力勘探技术的发展(重力仪观测精度大幅度提高和位场波数域技术创立)，以及相关技术的进步(计算机的广泛应用和GPS定位精度的提高)，平原地区高精度重力勘探的地质效果越来越显著。
重力勘探的精度是以重力异常总精度进行衡量。重力异常总精度是由仪器观测精度、内部校正精度(零位校正和固体潮校正)和外部校正精度(布格校正(包括高程校正和中间层校正)、地形校正和正常场校正)所决定。目前，重力仪观测精度和内部校正精度均已达到了微伽级，正常场校正以及布格校正中的高程校正精度也已达到微伽级。所以重力勘探的精度实际上主要决定于重力数据处理中地形校正精度以及布格校正中的中间层校正精度。
传统的地形校正和中间层校正作法如下第一步进行地形校正，以过观测点平面为准计算出观测面以上物质对重力观测值的影响，并将其消除；用组成地形的物质填充观测面以下的空间，计算这部分物质对观测点的重力效应，将其加到重力观测值中。传统的地形校正方法将大地水准面视为一平面。经地形校正后水准面以上的物质成为无限水平板，厚度等于观测点高程。
第二步进行中间层校正，消除上述水平板对重力观测值的影响。
由此可以看出，传统的重力地形校正和中间层校正技术没有考虑地球曲率的影响，没有对地形质量实施空间归位，因而无法准确计算远区和超远区的校正值。
勘探实践表明平原地区重力勘探的地形校正和中间层校正值基本上是常数，因此平原区重力异常总精度相当高，可达数十微伽。由于受资料和方法限制，山区重力勘探的地形校正和中间层校正精度依然是毫伽级。用同样的仪器和观测网度在山区进行高精度重力勘探，实际上不可能取得平原地区那样良好的效果。
发明内容
针对背景技术中的问题，本发明采用以测点为原点的直角坐标系表示地形曲面和大地水准面(水准椭球面)，采用球面地形校正和球壳中间层校正方法分别计算重力地形校正值和中间层校正值。
建立如图1所示的两个坐标系一个是以地心o为原点的球坐标系，一个是以观测点o′为原点、z′轴向下的o′-x′y′z′直角坐标系。显然，水准高程为h的地形点p，以球坐标表示为 ，其中s′为地形点到观测点的球面距离，为地形点的方位角。p在o′-x′y′z′坐标系中可表示为p(x′，y′，z′)，其中的x′，y′，z′可表示为 由高斯投影的保角性可知，地形点在球坐标系中的方位角，就等于高斯平面上观测点到地形点连线的方位角，故可用地形点相对于观测点的高斯坐标x，y表示出来 另由高斯距离改正公式可知，球面距离s′与其在高斯平面上的投影距离s有如下关系s′＝m·s(4)式中s=x2+y2---(5)]]>m=cos(y0r0)---(6)]]>y0为观测点在高斯坐标系中的横坐标。
将(3)、(4)、(5)式代入(1)式和(2)式，即得x′=(r0+h)·sin(m·sr0)·xs---(7)]]>y′=(r0+h)·sin(m·sr0)·ys---(8)]]>确定了p点的x′，y′坐标后，我们再来确定p点的z′坐标。由图1可知，地形点p的z′坐标为h1=(r0+h0)-(r0+h)·cos(m·sr0)---(9)]]>很显然，过p点的竖直线(平行于z′轴)与球形水准面交点p′的z′坐标则为h3=(r0+h0)-r02-(r0+h)2·sin2(m·sr0)---(10)]]>与过测点的球面(半径为r0+h0)的交点p″的z′坐标为h2=(r0+h0)-(r0+h0)2-(r0+h)2·sin2(m·sr0)---(11)]]>
实现地形点的三维归位后，我们再考察一下，在地形点的三维归位过程中，一个方柱体顶面的线度将发生怎样的变化？设想，如果以pp′为中心轴构造一个方柱体，并设该方柱体顶面的实际半长和半宽分别为a′，b′，该顶面在高斯坐标系中的投影的半长和半宽分别为a，b，那么a′，b′与a，b之间应有如下关系a′=a·m·-dlxdsx′---(12)]]>b′=b·m·dlydsy′---(13)]]>以上两式中，第一个因子m为高斯距离改正系数，其作用是将高斯距离化为球面距离；第二个因子 分别是x′，y′方向上半弦长对半弧长的变化率，其作用是化弧段长为弦段长。由图1可知，x′方向上半弦长与半弧长的函数关系是lx=r0sin(sx′r0)---(14)]]>y′方向上半弦长与半弧长的函数关系是ly=r0sin(sy′r0)---(15)]]>因而有dlxdsx′=r0·cos(sx′r0)·1r0=cos(m·xr0)---(16)]]>dlydsy′=r0·cos(sy′r0)·1r0=cos(m·yr0)---(17)]]>将(16)、(17)分别代入(12)、(13)，得a′=a·m·cos(m·xr0)---(18)]]>
b′=b·m·cos(m·yr0)---(19)]]>至此，与地形质量空间归位有关的问题已全部妥善解决，并给出了具体的换算公式。很显然，以pp′为中心轴的方柱体的重力效应可用下式计算Δg=-Gρ|||{Xln(Y+R)+Yln(X+R)-Z·tg-1XYRZ}|x′-a′x′+a′|y′-b′y′+b′|h1h3---(20)]]>式中G为万有引力常数；ρ地形物质密度；R=X2+Y2+Z2,]]>X，Y，Z为积分变量；公式中的积分限如(7)、(8)、(9)、(10)、(18)、(19)所示。
质量空间归位球面重力地形校正值和中间层校正值分为两步实现第一步进行球面地形校正过观测点作一与大地水准球面同心的辅助球面。以辅助球面为准，计算出辅助球面以上物质对观测点的重力影响，将其消除；然后用组成地形的物质填充辅助球面以下的空间，计算这部分物质对观测点的重力效应，将其加到重力观测值中。采用方柱体组合模型进行计算，组合模型中单个方柱体的重力效应公式如下Δg=-Gρ|||{Xln(Y+R)+Yln(X+R)-Z·tg-1XYRZ}|x′-a′x′+a′|y′-b′y′+b′|h1h2---(21)]]>(21)式中的积分限如(7)、(8)、(9)、(11)、(18)、(19)所示。
将方柱体组合模型的重力效应公式(21)再加一负号，即为球面地形校正值。球面地形校正的校正值有正有负。
第二步进行球壳中间层校正。经球面地形校正调整后，地形面与水准面所夹的质量成为一个有限球壳。从观测重力中减去这一有限球壳物质层对观测点的引力，完成球壳中间层校正。有限球壳物质层对观测点的引力公式如下Δg(r1,r2,θ)=23πGρ·r2{(1-(r1r2)3)+2(1-cosθ)(3cos2θ+cosθ-1)]]>-(r1r2)2-2(r1r2)cosθ+1((r1r2)2+(r1r2)cosθ+3cos2θ-2)]]>+3cosθsin2θ·1n((r1r2)-cosθ+(r1r2)2-2(r1r2)cosθ+1(1-cosθ)+2(1-cosθ))}---(22)]]>式中r1为球壳的内半径，这里等于大地水准面半径r0；r2为球壳的外半径，r2＝r0+h0；h0为球壳厚度，等于测点高程；θ=s~/r2]]>为球壳张角， 为观测点到最远地形点的球面距离。
球面地形校正中的密度ρ与球壳中间层校正的密度ρ一致。
图1质量空间归位球面重力地形校正示意图具体实施实施例1(见图1)分两步实现重力地形校正值和中间层校正值第一步进行球面地形校正过观测点作一与大地水准球面同心的辅助球面。以辅助球面为准，计算出辅助球面以上物质对观测点的重力影响，将其消除；然后用组成地形的物质填充辅助球面以下的空间，计算这部分物质对观测点的重力效应，将其加到重力观测值中。校正时采用方柱体组合模型计算单个方柱体的地形校正值如式Δg=Gρ|||{Xln(Y+R)+Yln(X+R)-Z·tg-1XYRZ}|x′-a′x′+a′|y′-b′y′+b′|h1h2]]>式中的积分限如(7)、(8)、(9)、(11)、(18)、(19)所示。
第二步进行球壳中间层校正。经球面地形校正调整后，地形面与水准面所夹的质量成为一个有限球壳。从观测重力中减去这一有限球壳物质层对观测点的引力，完成球壳中间层校正。有限球壳物质层对观测点的引力公式如下Δg(r1,r2,)=23πGρ·r2{(1-(r1r2)3)+2(1-cosθ)(3cos2θ+cosθ-1)]]>-(r1r2)2-2(r1r2)cosθ+1((r1r2)2+(r1r2)cosθ+3cos2θ-2)]]>+3cosθsin2θ·1n((r1r2)-cosθ+(r1r2)2-2(r1r2)cosθ+1(1-cosθ)+2(1-cosθ))}]]>式中r1为球壳的内半径，这里等于大地水准面半径r0；r2为球壳的外半径，r2＝r0+h0；h0为球壳厚度，等于测点高程；θ=s~/r2]]>为球壳张角， 为观测点到最远地形点的球面距离。
球面地形校正中的密度ρ与球壳中间层校正的密度ρ一致。
权利要求
1.一种质量空间归位球面重力外部校正方法，其特征在于采用以测点为原点的直角坐标系表示地形曲面和大地水准面(水准椭球面)，采用球面地形校正和球壳中间层校正方法计算重力地形校正值和中间层校正值，然后进行相应的重力数据校正处理。
2.如权利要求1所述的一种质量空间归位球面重力外部校正方法，其特征在于所述的重力地形校正值是以pp′(图1)为中心轴的方柱体，其重力效应由下式确定Δg=-Gρ|||{Xln(Y+R)+Yln(X+R)-Z·tg-1XYRZ}|x′-a′x′+a′|y′-b′y′+b′|h1h3]]>式中G为万有引力常数；ρ地形物质密度；R=X2+Y2+Z2,]]>X，Y，Z为积分变量；
3.如权利要求1所述的一种质量空间归位球面重力外部校正方法，其特征在于所述的重力地形校正值是以pp′(图1)为中心轴的方柱体，其重力效应由下式确定Δg=-Gp|||{Xln(Y+R)+Yln(X+R)-Z·tg-1XYRZ}|x′-a′x′+a′|y′-b′y′+b′|h1h2]]>其地形校正值由下式确定Δg=Gρ|||{Xln(Y+R)+Yln(X+R)-Z·tg-1XYRZ}|x′-a′x′+a′|y′-b′y′+b′|h1h2]]>
4.如权利要求1或2或3所述的一种质量空间归位球面重力外部校正方法，其特征在于所述的地形校正和中间层校正重力数据校正处理分为两步实现第一步进行球面地形校正过观测点作一与大地水准球面同心的辅助球面，以辅助球面为准，计算出辅助球面以上物质对观测点的重力影响，将其消除；然后用组成地形的物质填充辅助球面以下的空间，计算这部分物质对观测点的重力效应，将其加到重力观测值中；校正时采用方柱体组合模型计算单个方柱体的地形校正值，公式如下Δg=Gρ|||{Xln(Y+R)+Yln(X+R)-Z·tg-1XYRZ}|x′-a′x′+a′|y′-b′y′+b′|h1h2]]>第二步进行球壳中间层校正从重力值中减去有限球壳物质层对观测点的引力；有限球壳物质层对观测点的引力公式如下Δg(r1,r2,θ)=23πGρ·r2{(1-(r1r2)3)+2(1-cosθ)(3cos2θ+cosθ-1)-(r1r2)2-2(r1r2)cosθ+1((r1r2)2+(r1r2)cosθ+3cos2θ-2)+3cosθsin2θ·ln((r1r2)-cosθ+(r1r2)2-2(r1r2)cosθ+1(1-cosθ)+2(1-cosθ))}]]>
5.如权利要求1或2或3或4所述的一种质量空间归位球面重力外部校正方法，其特征在于所述公式中的积分限分别为x′=(r0+h)·sin(m·sr0)·xs]]>y′=(r0+h)·sin(m·sr0)·ys]]>h1=(r0+h0)-(r0+h)·cos(m·sr0)]]>h3=(r0+h0)-r02-(r0+h)2·sin2(m·sr0)]]>h2=(r0+h0)-(r0+h0)2-(r0+h)2·sin2(m·sr0)]]>a′=a·m·cos(m·xr0)]]>b′=b·m·cos(m·yr0)]]>
6.如权利要求1或2或3或4所述的一种质量空间归位球面重力外部校正方法，其特征在于所述的球面地形校正中的密度ρ与球壳中间层校正的密度ρ一致。
全文摘要
空间归位球面重力外部校正方法是一种重力勘探数据的处理方法。本发明采用直角坐标表示地形曲面和大地水准椭球面，采用球面地形校正和球壳中间层校正方法，对地形质量实施空间归位，分别计算重力地形校正值和中间层校正值，空间归位球面重力外部校正方法克服了传统重力勘探数据处理中地形校正方法将大地水准面作为平面处理时，在远区和超远区的校正值误差。本方法适用于山地区的高精度重力勘探数据处理。
文档编号G01V7/00GK1737608SQ20041005816
公开日2006年2月22日 申请日期2004年8月18日 优先权日2004年8月18日
发明者杨占军, 柴玉璞 申请人:中国石油集团东方地球物理勘探有限责任公司
专业数控铣床产品供应商
20年生产经验，实力工厂，精工品质，质量有保障
