专利名称：采用球面波叠加重建循环平稳声源的方法
技术领域：
本发明涉及的是一种信号重建技术领域的方法，特别是一种采用球面波叠 加法重建循环平稳声源的方法。
技术背景为了有效地控制噪声，在降噪措施实施以前，必须首先进行噪声源诊断， 确定各主要噪声源地位置及其特性。随着现代信号处理技术地发展，谱分析技术， 相干和偏相干分析技术、声强分析技术以及声近场全息技术等得到了迅速地发 展。循环平稳信号是一类特殊的非平稳信号，由于自身独特的周期平稳性，使得 单次采集到的记录具有周期遍历特性，增加了分析这类非平稳信号方法。循环平 稳信号在工程应用中有着十分重要的现实意义，例如旋转机械设备由于对称或近 似对称的物理结构和周期性的工作运动模式，其声场有明显的周期时变特征，声 源信号具有循环平稳特性。经对现有技术文献的检索发现，Wang Z.和Wu S. F.在《The Journal of the Acoustical Society of America》(1997， 102(4): 2020—2032)上撰文 "Helmholtz equation least-squares method for reconstructing the acoustic pressure field"(《美国声学学会杂志》Helmholtz方程最小二乘 法用于重建声压场的研究)，该文提出利用Helmholtz方程在球面坐标下的特解--族球面波基函数拟合实际的声压�。⒂米钚《朔ㄈ范ㄗ钣诺那蛎娌ɑ箍钍痛砬蛎娌ɑ谏≈兴既ㄖ氐南凳�。该方法可以有效地 分析噪声源的辐射特性，预测外部声辐射，而且具有计算效率高、测点少、易于 工程测量和实验开展的优点。后来，围绕着该项技术，展开了许多研究，包括应 用环境，算法改进，球面波基函数选�。忍岣撸饬肯低车�。Wu S. R等 人还发表了一些类似的文献，研究了用Helmholtz方程最小二乘法全息重建声源 表面声场的影响因素和改进方法。上述所有工作都是基于平稳声场进行的，因此， 有必要提出新的技术，用于非平稳声源的分析。然而，对于一般的非平稳声源，声源信号的统计特性参量是时变的，因而也就无法再用时间平均来代替集合平 均，使得数据采集十分困难，很难分析声源的特性。现有技术文献中的中国专利公开号1487500 ,名称为"采用近场声全息技术辨识非平稳声源的方法"，该技术对于平面的循环平稳声源进行过分析， 但是不能应用于任意外形。在进一步检索中，尚未发现与本发明主题相同或者相 类似的文献报道。 发明内容本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种采用球面波叠加法重建循 环平稳声源的方法，本发明通过循环平稳声源的近场全息重建，由全息测量面上 测量到的待测声源信号辨识出循环平稳声源的特性和三维声场分布，适用于任意 外形的循环平稳声源。本发明通过以下技术方案实现，在复杂循环平稳声源的场合，采用循环平稳 统计量替代传统的傅立叶变换后得到的频谱分量，选择谱相关密度函数作为声场 重建的物理量，提出了用于分析循环平稳声源的近场全息技术。首先布置参考传声器，提取并分析参考信号；再布置传声器阵列对全息测量面进行扫描测量，采 集全息测量面数据；然后，利用基于球面波叠加的循环平稳近场全息技术，重建 得到声场的三维分布。本发明具体包括以下步骤第一步、设置一个循环平稳发声的待测声源，待测声源体积为F ,待测声 源表面为&，全息测量面为&，待测声源体积V所占空间中任意两个方向的长 度比例小于等于l: 4，全息测量面&是待测声源表面&附近的一个任意面。全 息测量面&与待测声源表面&共形，但为便于测量，^也可以是&外部的一个 非共形面。第二步、布置传声器阵列，在&外部的全息测量面&上采用均布方式设置 传声器阵列覆盖整个待测声源，以便采集待测声源的高频信息；另外在待测声源 附近布置一个相对位置固定的参考源传声器用以采集参考信号；传声器阵列所含 传声器总数为丄。第三步、同步记录参考源传声器和传声器列阵采集到的参考信号和全息声 场信号，并用空间定位仪确定传声器列阵中每个传声器的空间位置， 一并存储在 存储设备中。第四步、从参考信号中获取参考相位，利用参考信号与全息测点声压之间 的相位关系，可以得到传声器阵列所采集到的全息测点声压的相对相位关系。具 体如下首先分析全息测点声压和参考信号，通过参考信号的谱相关密度函数其中/为待测声源特性的频率，a为循环频率，下标r代表参考信号，w代 表参考信号的谱相关密度函数，即自谱相关密度函数；然后计算出参考信号和全息测点声压的互谱相关密度矩阵fe"，/)L及fe",/)L,其中^表示传声器阵列上各个传声器的空间位置，L为传声器阵列所含传 声器总数，下标r代表参考信号，下标p代表全息测点声压，^代表参考信号谱 分量(/ + a/2)与全息测点声压谱分量(/-"/2)的互谱相关密度函数，f 代表全息测点声压谱分量(/ + "/2)与参考信号谱分量(/-"/2)的互谱相 关密度函数；结合参考信号的谱相关密度函数《(/),获得全息测点声压的自谱相关密度 矩阵fe"，/))w ，其中下标;^代表全息测点声压的谱相关密度函数；最后得到式(1):fe (/)L=fe (/)L fe (/)L /《(/) g )其中" "表示向量的点乘，该公式反映了参考信号和全息测点声压的时域 相位关系，用于进行相位同步。第五步、由球面波叠加法重建计算获得待测声源信号的自谱相关密度矩阵。设定待测声源表面&上iV个节点发出的待测声源信号的自谱相关密度矩阵为其中^表示待测声源表面&上iV个节点各自的空间位置，7V为自然常数; 设定参考信号和待测声源信号的互谱相关密度矩阵为fe(。，/)L及(s;"，/))飼， 由于全息测量面上各个全息测点声压的空间相位关系的损失，s:(。/)无法 直接由s:(:,/)重建。但是，sy^/)和s;(^/)仍然保留着空间相位关系，可以直接用于重建。由于待测声源是循环平稳发声的，因此球面波基函数的权重 系数也是循环平稳变化的。设定K/)是参考信号的频谱分量，p(/)为全息测点声压的频谱分量， 是球面波基函数权重系数的频谱分量，则8^(^/)为吖/ + "/2)和口'(/-"/2)的函数； S;(^/)为P(Z + "/2)和/(/-a/2)的函数；其中S^h,/)及S;0;，/)为参考信号和全息测点声压的互谱相关密度矩阵；《(/)为"/ + "/2)和《'(/ — "/2)的函数； ")(/)为《(/ + "/2)和/(/-a/2)的函数；其中上标*为共轭转置，g;(/)及2;(/)为球面波基函数权重系数和参 考信号之间的互谱相关密度，S^(^/)应该由S;(^/)在频率(/-"/2)上重建 得到，而8;(^/)应该由8;(^/)在频率(/ + "/2)上重建得到。因此，可以得到如下以互谱相关密度作为变量的球面波叠加公式(2)-(3):(r， /) = ^; (/) ^ (r, / + " / 2) (2)乂=1《(r， /) = 4《(/) A (r， / - " / 2) (3)其中/7、 C分别是介质平均密度和声速；"是球面波基函数，/为球面波基函数的展开项数，" 和a^是相应的球面波基函数权重系数和参考信号之间的互谱相关密度。球面波基函数的形式用公式(4)表示如下^cj^^ os，歸；,…(4)Y 4;r(w +附)！ Lsin/W0 , = 1,3,5,…其中y、附、W和/分别为非负整数，它们之间的关系为/ = "2+" +附+ 1， / = y-w2; ^0)是球Hankel函数，A为波数；尸;"(cos0)是伴随Legendre函数； /为球面波基函数展开项数。用矩阵的形式可以将公式(2)和(3)表示为<formula>formula see original document page 9</formula>(5)<formula>formula see original document page 9</formula>(6) 利用最小二乘解方法，使得用公式(5)和(6)重建的待测声源误差最�。梢� 求得系数如下式所示<formula>formula see original document page 9</formula>(7)=(aO—'([义]w)—'[甲-(8) 式中下标"+"和"-"分别代表分析频率是(/ + "/2)和(/-"/2)。在获得2;(/) 和g卩(/)之后，就可以用公式(2)和(3)重建声�。竦么馍幢砻嬉约巴獠咳� 意点/ 处的Wr,/)和《(r，/),最后利用式(l),就可以得到待测声源的谱相 关密度分布。本发明利用循环平稳待测声源的独特的周期性，在循环平稳理论和平稳待测 声源的近场全息技术的基础上，提出了循环平稳近场声全息技术，通过采集得到 的全息测点声压通过重建以分析任意外形的待测声源，得到待测声源的三维谱相 关密度分布。与传统的球面波叠加重建平稳待测声源方法相比较，本发明能够适 用于循环平稳待测声源，同时突破了对待测声源外形的要求。
具体实施方式
以下对本发明的实施例作详细说明本实施例在以本发明技术方案为前提下 进行实施，给出了详细的实施方式和过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例1、 采用一个球形扬声器发声形成一个循环平稳待测声源，在扬声器附近布置一个传声器，用于提取参考信号，所述扬声器的激励源为K = Jcos(2;^/) * wo/se(f)， 其中爿=1, /;=300， wohe为带通有色噪声。2、 首先将20个传声器布置成线形传声器列阵，依次在全息测量面上进行扫描采集全息测点声压，最终形成20X20的全息测量面阵列；同时利用参考源 传声器采集参考信号；每次同步采集全部20个传声器通道的待测声源信号以及 参考信号并记录传声器的空间位置，同时存储在计算机中。3、 通过回放采集到的全息测点声压和参考信号，选取能够反映待测声源特 性的频率/ = 120/^和循环频率"=6007/2 。4、 计算出所选择的频率/与循环频率a上的参考信号自谱相关密度矩阵 《(/)，参考信号和全息测点声压的互谱相关密度矩阵S;(、,/)及S;(^/)，并利用公式(1)获得全息测点声压的自谱相关密度矩阵S^(^，/)。5、 利用公式(2)至(8)对声场进行重建，进而得到待测声源表面&上待 测声源信号的谱相关密度分布S:0;,/)。经过分析可以发现，利用本实施例所述步骤分析循环平稳待测声源，可以 由全息测量面上待测声源信号经过重建得到整个三维待测声源的循环平稳分量 信息，从而全面地分析整个循环平稳待测声源的特征。顺便指出，当循环声源的 循环频率为0时，上述步骤即为平稳近场声全息技术，亦可重建得到整个三维声 场的平稳分量信息。
权利要求
1、一种采用球面波叠加重建平稳待测声源的方法，其特征在于，包括以下步骤第一步、设置一个循环平稳发声的待测声源，待测声源表面为Ss，全息测量面为Sh，待测声源体积V所占空间中任意两个方向的长度比例小于等于1∶4，全息测量面Sh是待测声源表面Ss附近的一个任意面；第二步、布置传声器阵列，在待测声源附近布置一个相对于待测声源位置固定不变的参考源传声器用以采集参考信号；第三步、同步记录参考源传声器和传声器列阵采集到的参考信号和全息测点声压，并用空间定位仪确定传声器列阵中每个传声器的空间位置，一并存储在存储设备中；第四步、从参考信号中获取参考相位，利用参考信号与全息测点声压之间的相位关系，可以得到传声器阵列所采集到的全息测点声压的相对相位关系；第五步、由球面波叠加法重建计算获得待测声源信号的自谱相关密度矩阵。
2、 根据权利要求1所述的采用球面波叠加重建平稳待测声源的方法，其特 征是，第二步中所述的布置传声器阵列，是在全息测量面&上采用均布方式设 置传声器阵列覆盖待测声源。
3、 根据权利要求1所述的采用球面波叠加重建平稳待测声源的方法，其特 征是，第四步中所述的全息测点声压的相对相位关系，具体包括首先分析全息测点声压和参考信号，通过参考信号的谱相关密度函数其中/为待测声源特性的频率，CC为循环频率，下标r代表参考信号，W代 表参考信号的谱相关密度函数，即自谱相关密度函数；然后计算出参考信号和全息测点声压的互谱相关密度矩阵其中^表示传声器阵列上各个传声器的空间位置，L为传声器阵列所含传声器总数，下标r代表参考信号，下标p代表全息测点声压，w代表参考信号谱分量(/ + "/2)与全息测点声压谱分量(/-a/2)的互谱相关密度函数，pr 代表全息测点声压谱分量(/ + a/2)与参考信号谱分量(/-a/2)的互谱相 关密度函数；结合参考信号的谱相关密度函数《CO,获得全息测点声压的自谱相关密度 矩阵fe(")L，其中下标/^代表全息测点声压的谱相关密度函数；最后得到fe (/))ixi = (s; (/))ixi fe / " (/) (1)其中" "表示向量的点乘。 4、根据权利要求1所述的采用球面波叠加重建平稳待测声源的方法，其特 征是，第五步中所述的重建计算，具体包括① 设定待测声源表面&上iV个节点的待测声源信号的自谱相关密度矩阵为(s:(。，/)L,,其中/为待测声源特性的频率，a为循环频率，^表示待测声源表面&上 各个节点的空间位置，iV为自然常数；② 设定参考信号和待测声源信号的互谱相关密度矩阵为fe(。，/)L及(&(。，/))嵐，③ 设定K/)是参考信号的频谱分量，P(/)为全息测点声压的频谱分量，《(/) 是球面波基函数权重系数的频谱分量，则8^(^/)为"(/ + "/2)和^(/-a/2)的函数；8;0;,/)为。(/ + "/2)和r'(/-a/2)的函数；其中S;(/^,/)及S;(^/)为参考信号和全息测点声压的互谱相关密度矩阵；^(/)为"/ + "/2)和《'(/-"/2)的函数； 2;(/)为^/ + "/2)和/(/-a/2)的函数；其中上标*为共轭转置，a;(/)及2;(/)为球面波基函数权重系数和参 考信号之间的互谱相关密度，S^(rs，/)应该由(rA,/)在频率(/ - a/2)上重建得到，而8;(^，/)应该由8;(^,/)在频率(/ + "/2)上重建得到；④ 得到如下以互谱相关密度作为变量的球面波叠加公式(2)和(3):S; (r, /) =t ^。 (/) ^ (r, / + " / 2) ()《* (",/)=《:(/)" (r ， / -" / 2) (3)其中p、 C分别是介质平均密度和声速；"是球面波基函数，/为球面波基函数的展开项数，gp 和a^是相应的球面波基函数权重系数和参考信号之间的互谱相关密度；⑤ 球面波基函数的形式用公式(4)表示如下 ,、(2"//)(":)!><Wxp:(C0S， co，;:,…(4)其中乂、附、《和/分别为非负整数，它们之间的关系为7 = "2+" +附+ 1,/ = "2; ^Otr)是球Hankel函数，A为波数；P m(cos0)是伴随Legendre函数；用矩阵的形式可以将公式(2)和(3)表示为g+ "/2)]w (/)}" = {S;(5)^—"/2)]ixJ{^*0%xl = {《*(/)}ixl (6) ⑥利用最小二乘解方法，使得用公式(5)和(6)重建的待测声源误差最小，可 以求得系数如下式所示{&(/)}" = GoO"([ +]L[T丄wr'[中+]L(^(/)L (7)必;'(/)l = (^r'([ -]L[甲丄w)-，[义]L(《'(/)Lx, (8)式中下标"+"和"-"分别代表分析频率是(/ + "/2)和(/- /2)，在获得0;(/) 和e;CO之后，就可以用公式(2)和(3)重建声�。竦么馍幢砻嬉约巴獠咳� 意点r处的S^(。/)和《(r，/)，最后利用全息测点声压的相对相位关系，就可 以得到待测声源的谱相关密度分布。
全文摘要
本发明涉及的是一种信号重建技术领域的采用球面波叠加重建循环平稳待测声源的方法。本发明通过设置待测声源、传声器阵列和参考源传声器，同步记录采集到的参考信号和全息测点声压，通过从参考信号中获取参考相位，利用参考信号与全息测点声压之间的相位关系，得到传声器阵列所采集到的全息测点声压的相对相位关系最终由球面波基函数重建计算获得待测声源信号的自谱相关密度矩阵。本发明通过对用传声器阵列采集得到的全息测量面上待测声源信号的重建，可以分析任意外形的待测声源，得到待测声源的三维谱相关密度分布，与传统的球面波叠加重建平稳待测声源方法相比较，本发明能够适用于循环平稳待测声源，同时突破了对待测声源外形的要求。
文档编号G01H17/00GK101251412SQ20081003614
公开日2008年8月27日 申请日期2008年4月17日 优先权日2008年4月17日
发明者泉 万, 张海滨, 蒋伟康 申请人:上海交通大学
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