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[0003] ³£ÓõĸßËÙÁгµ×ªÏò¼Ü¹ÊÕÏÕï¶Ï·½·¨Îª£»Í¨¹ý´«¸ÐÆ÷»ñȡתÏò¼ÜÕñ¶¯Ãô¸ÐÐźţ¬ ͨ¹ýʱƵ·ÖÎö»ñȡתÏò¼Ü¹ÊÕÏÌØÕ÷Á¿£¬×îºóÓ¦Ó÷ÖÀàʶ±ðÄ£ÐͶÔתÏò¼Ü¹ÊÕϽøÐÐÕï¶Ï¡£¸Ã ÖÖ³£¹æ·½·¨´ÓתÏò¼Ü¹ÊÕÏÐźŵĻñÈ¡µ½ÌØÕ÷Á¿µÄÌáÈ¡¼°µ½×îºóµÄ¹ÊÕÏ·ÖÀ࣬¶¼ÊÇ»ùÓÚ¾«È· ÖµµÄ»ù´¡ÉϽøÐеġ£ÓÉÓÚ¸ßËÙÁгµ×ªÏò¼Ü½á¹¹µÄ¸´ÔÓÐÔ¡¢ÔËÐÐ״̬Öи÷ÖÖÓ°ÏìÒòËØ±ä»¯µÄ ²»È·¶¨ÐÔºÍżȻÐÔ£¬½«µ¼Ö¸ßËÙתÏò¼ÜÕñ¶¯ÐźŲâÁ¿½á¹ûͬÑù¾ßÓв»È·¶¨ÐÔºÍËæ»úÐÔ£¬´« ͳµÄÕï¶ÏÄ£ÐÍ·½·¨ºÜÉÙ¶Ô¸ÃЩ²»È·¶¨ÐÔÎÊÌâ½øÐÐÏàÓ¦£¬¸Ã½«µ¼ÖÂÕï¶Ï½á¹ûµÄ¿É¿¿ÐÔ½µµÍ¡£
[0004] Ä£Ì¬Çø¼äÀíÂÛ×÷Ϊ²»È·¶¨ÐÔÎÊÌâÓÐЧ´¦Àí¹¤¾ßÖ®Ò»£¬JoaquimÔÚ¡¶Application of Modal Interval Analysis to the Simulation of the Behavior of Dynamic Systems with»¯cedain Parameters¡·ÖнøÐÐÁËÏêϸµÄ²ûÊö£»ËüÓ¦ÓÃÄ£Ì¬Çø¼äÀ´´¦Àí¹¤³ÌÖÐÓÉÓÚС Ñù±¾¡¢ÀúÊ·Êý¾Ý²»Í걸¡¢Ëæ»úÐÔ¡¢ÏÈÑé֪ʶÄä·¦µÈ¶øÐγɵIJ»È·¶¨ÐÔÎÊÌ⣬½«²»È·¶¨Á¿×ª»» ÎªÄ£Ì¬Çø¼ä£¬Í¨¹ýÄ£Ì¬Çø¼äµÄ¿í¶ÈÀ´Á¿»¯²»È·¶¨ÐÔ´óС¡£»ùÓÚÄ£Ì¬Çø¼äµÄ²»È·¶¨ÐÔ·ÖÎö·½ ·¨¿¼ÂÇÁ˲»È·¶¨ÐÔÎÊÌ⣬¶øÇÒÄ£Ì¬Çø¼äÐÎʽµÄ½á¹û°üº¬ÐÅÏ¢Á¿¸ü·á¸»¡¢¿ÉÐŶȸü¸ß¡£½«Ä£Ì¬ Çø¼äÀíÂÛÓÃÀ´½â¾ö¸ßËÙÁгµ¹ÊÕÏÕï¶ÏÖÐÉè¼°µÄ²»È·¶¨ÐÔÎÊÌ⣬¿ÉÌá¸ßתÏò¼Ü¹ÊÕÏÕï¶Ï½á¹û µÄ¿É¿¿ÐÔ¡£
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[0005] ±¾·¢Ã÷µÄÄ¿µÄÊÇÕë¶Ô¸ßËÙÁгµ×ªÏò¼Ü¹ÊÕÏÕï¶ÏÖдæÔڵIJ»È·¶¨ÐÔÎÊÌ⣬ÌṩһÖÖ »ùÓÚÄ£Ì¬Çø¼äµÄ¸ßËÙÁгµ×ªÏò¼Ü¹ÊÕÏÕï¶Ï·½·¨¡£
[0006] ʵÏÖ±¾·¢Ã÷µÄÄ¿µÄËù²ÉÓõľßÌå¼¼Êõ·½°¸ÈçÏ£º
[0007] Ò»ÖÖ»ùÓÚÄ£Ì¬Çø¼äµÄ¸ßËÙÁгµ×ªÏò¼Ü¹ÊÕÏÕï¶Ï·½·¨£¬ÀûÓÃÄ£Ì¬Çø¼äÀíÂÛ´¦ÀíÕï¶Ï ¹ý³ÌÖдæÔڵIJ»È·¶¨ÐÔÎÊÌ⣬ͨ¹ý¾Ñéģ̬·Ö½â£¨EMD)ÌáÈ¡¹ÊÕÏÌØÕ÷ÐÅÏ¢£¬ÓÉÇø¼äÉñ¾Íø ÂçÄ£ÐÍ·ÖÀàʶ±ð·½·¨¶Ô¸ßËÙÁгµ×ªÏò¼Ü¹ÊÕϽøÐпɿ¿Õï¶Ï¡£±¾·¢Ã÷·½·¨¾ßÌå²½ÖèÈçÏ£º [000Òý £¨1)¸ßËÙÁгµ×ªÏò¼ÜÕñ¶¯ÐźŻñÈ¡
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[0010] (2)¸ßËÙÁгµ×ªÏò¼ÜÕñ¶¯ÐźÅÔ¤´¦Àí
[0011] ½«²É¼¯µ½µÄ¸ßËÙÁгµ×ªÏò¼ÜµÄÕñ¶¯ÐźŽøÐÐС²¨°üÀ«ÖµÂ˲¨£¬Ïû³ýÔëÉù¸ÉÈÅ£¬ÐÎ ³ÉÎÞÔëµÄ¸ßËÙÁгµ×ªÏò¼ÜÕñ¶¯ÐźÅXj.(t)£¬ÆäÖÐtΪÐźŲɼ¯¶ÔӦʱ¿Ì£¬XΪ²É¼¯ÐźŷùÖµ£¬ jΪÕñ¶¯ÐźŶÔÓ¦£¨1)ÖвâÁ¿¹¤¾ßÖÐÈÎÒ»Ò»ÖÖ¡£
[0012] (3)¸ßËÙÁгµ×ªÏò¼ÜÕñ¶¯ÐźÅÄ£Ì¬Çø¼ä»¯
[0013] ¿¼ÂǸßËÙÁгµ×ªÏò¼ÜÕñ¶¯ÐźŲâÁ¿¼°Êý¾ÝÔ¤´¦Àí¹ý³ÌÖеIJ»È·¶¨ÐÔÎÊÌ⣬ÒÀ¾ÝÄ£ Ì¬Çø¼äÀíÂÛ¼°Îó²îÀíÂÛ£¬½«Ô¤´¦ÀíºóµÄתÏò¼ÜÕñ¶¯ÐźÅXj.(t)ת»»³ÉÄ£Ì¬Çø¼äÐÎʽXj.(t)£¬ X/.(0:=[Óë(/)ؤ(/)]£¬WÔö¼Ó»ñÈ¡µ½µÄÕñ¶¯ÐźŵĿɿ¿ÐÔ¡£ÆäÖÐΪÕñ¶¯ÐźÅϽ磬 Æø.WΪÕñ¶¯ÐźÅÉϽ硣
[0014] Ä£Ì¬Çø¼äXµÄÊýѧ¶¨ÒåΪ£º
[0015] x:=[x,x]g1<R
[0016] ¼´Ä£Ì¬Çø¼äXͨ¹ýÒ»¶ÔʵÊý2^£¬XÀ´¶¨Ò壬2[ΪϽ磬XΪÉϽ磬kR±íʾģ̬±ÕÇø¼ä µÄʵÊý¼¯ºÏ£¬Ê½ÖеÄX²»ÊÜ»¥<-TµÄÈκÎÔ¼Êø£¬¼´Ä£Ì¬Çø¼äÖÐÉÏϽç´óС²»ÊÜÏÞÖÆ£¬Èç¾µä Çø¼äÖ»ÄÜΪÇÉ£¬5]£¬²»ÄÜΪ[5,2]£¬µ«Ä£Ì¬Çø¼ä²»ÊÜÏÞÖÆ£¬Á½¸öÇø¼ä¶¼ÊÇÐí¿ÉµÄ¡£Ä£Ì¬Çø¼äÊý ѧÔËËãÀíÂÛ»ù´¡ÎªKaucherËã·¨¡£
[0017] (4)¸ßËÙÁгµ×ªÏò¼ÜÕñ¶¯ÐźÅEMD·Ö½â
[0018] ·Ö±ð¶ÔϽçÕñ¶¯ÐźźÍÉϽçÕñ¶¯ÐźŽøÐÐEMD·Ö½â£¬µÃµ½Õñ¶¯ÐźÅϽ籾Õ÷ģ̬ º¯Êý£¨IMF)ÒÔt)ºÍÕñ¶¯ÐźÅϽçIMF²¿£©¡£
[0019] (5)¸ßËÙÁгµ×ªÏò¼ÜÕñ¶¯ÐźÅÌØÕ÷ÌáÈ¡
[0020] ¶ÔÕñ¶¯ÐźÅEMD·Ö½âºóµÄÉÏϽçIMF½øÐÐɸѡ£¬Ñ¡ÔñÌØÕ÷ÏÔÖøµÄÉÏϽçIMF£¬ ²¢·Ö±ð¼ÆËãϽçIMFµÄÄÜÁ¿¾ØÀ£º
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