专利名称：基于多目标优化的松动件定位方法
技术领域：
本发明属于核电站(Nuclear Power Plants, NPPs)故障诊断领域，是松动件监测系统(Loose Parts Monitoring System, LPMS)的一部分，应用于松动件跌落位置的估计。
背景技术：
核电站中由于腐蚀、折旧、摩擦而松动甚至跌落的金属部件，还有在系统测试、补 给燃料、大修阶段从外界进入系统的金属碎片，这都会使得系统运行的稳定性和可靠性降 低。松动件定位作为松动件检测系统的重要组成部分，可以准确检测出松动件跌落的位置， 进而将其取出，对于核电站的稳定性和安全性有很大的帮助。现有的松动件定位相关文献 有[l]Dowon Lee，Jacek Jarzynski,H. BerthelotiA study of wavepropagation on a cylindrical shell using fiber optic laser Dopplervelocimetry[J], Acoustical Society of America，1993，91(1) 196-212. Dowon Lee，Jacek Jarzynski，H. Berthelot，基 于光纤激光多普勒测速的圆柱壳上波传播研究[J]，美国声学学会，1993，91(1) 196-212.[2]左言言，由频率方程分析圆柱壳中的波动[J]，力学与实践，1998，20(1) 24-26.[3]徐慕冰，张小铭，张维衡，充液圆柱壳的波传播和功率流特性研究[J]，Journal of Vibration Engineering,1997,10(2) :230_235·[4]李嶷，孙长瑜，不同布阵方式下球面交汇定位系统性能分析[J]，声学技术， 2008，27 (5) 649-653.[5]J. Kennedy, R. C. Eberhart, Particle swarm optimization[C]//Proc IEEE Int Conf Neural Networks, 1995 1942-1948. J. Kennedy, R. C. Eberhart，粒子群优化算法 [C]//Proc IEEE Int ConfNeural Networks, 1995 1942-1948.[6]廖平，用粒子群优化算法计算点到复杂曲面最短距离[J]，计算机仿真，2009， 26(8) 176-178.[7]B. J. Olma, Source location and mass estimation in looseparts monitoring of LffR[J], Progress in NuclearEnergy, 1985,15 :583_593.B.J. Olma，轻水反应堆中的松动件定位和质量估计[J]，核能进展，1985，15 : 583-593.轻水反应堆中的松动件定位和质量估计[8] Yong Beum Kim, Seon Jae Kim, Hae Dong Chung, et al · AStudy on Technique to Estimate Impact Location of Loose Part Usingffigner-Vi1Ie Distribution[J] · Progress in Nuclear Energy,2003,43(1-4) :261_266.Yong Beum Kim, Seon Jae Kim, Hae Dong Chung，等，一种基于Wigner—Ville 分布 的松动件定位方法研究[J]，核能进展，2003，43 (1-4) 261-266.[9]Gee Yong Park,Se Woo Cheon,Cheol Kwon Lee,et al AnEstimation Method for Impact Location of Loose Parts[J] Progress inNuclear Energy,2005,48 (2006)360-370.核反应堆的破损而造成的事故严重的威胁着核电站的安全。因此监测反应堆中是 否有金属跌落物，以及如何确定它的位置并将它取出，对于核电站的安全、可靠运行非常重 要。松动件定位方法主要有两大类时域分析方法和频域分析方法。现有的松动件定位方 法都以平板为研究对象，对于圆柱可一般是将其展开当做平 板处理，由于圆柱壳上弯曲波 的轴向传播速度和周向传播速度不同，所以直接当做平板来处理会造成较大的误差。
发明内容
为克服现有技术误差大，定位精度低的缺点，本发明提供了一种避免了由于波速 不一致造成的定位误差，定位精度高的基于多目标优化的松动件定位方法。基于多目标优化的松动件定位方法，包括以下步骤1、在核反应堆一回路中安装M个加速度传感器，以获取松动件跌落时产生的冲击 信号，其中M彡4;2、同步采集各个传感器接收到的冲击信号，获取各个传感器接收到冲击信号的时 间；3、根据圆柱壳的直径和高度设定横向坐标ζ、和纵向坐标s的约束范围，在约束范 围内建立粒子群，以约束范围内的一点坐标作为粒子群的一个粒子，粒子的个数和迭代次 数根据经验设定；初始化所述的粒子群，初始化惯性权重、当前粒子的坐标、认知系数和社 会系数；4、获取所有本次待迭代运算的粒子，对于每个粒子，以任意三个传感器及其获取 的冲击信号为一组，估算该点的弯曲波的轴向速度和周向速度；分别获取CL个轴向速度和CL个周向速度，并分别计算得到该点的轴向速度的方 差和周向速度的方差；寻找本次迭代中具有最小轴向速度方差和最小周向速度方差的当前最优粒子，记 录当前最优粒子的坐标，及其轴向速度方差和周向速度方差；5、构建保存最优粒子的Pareto最优解池，计算当前最优粒子与Pareto最优解池 中的每一个粒子之间的相互支配关系；根据所述的支配关系更新Pareto最优解池，更新全 局最优值和各个粒子的局部最优值；6、更新所有粒子的速度和位置，形成下一次迭代运算的粒子群；7、判断是否达到预设的迭代次数若是，则输出Pareto最优解池中所有的粒子； 若否，则转步骤4。8、在Pareto最优解池中挑选一个粒子作为最终解，该粒子的坐标即为松动件的 跌落位置。进一步，步骤5中，更新Pareto最优解池包括以下步骤5. 1、判断本次迭代运算是否第一次迭代，若是，则将最优粒子加入Pareto最优解 池；若否，则比较当前最优粒子与Pareto最优解池的所有粒子的支配关系5. 2、若该粒子支配解池中的某些粒子，则删除被支配的粒子，将该粒子加入解 池；
5. 3、若该粒子与解池中的粒子互不支配，则将该粒子加入解池；5. 4、若该粒子被解池中粒子支配则忽略。进一步，步骤4中，根据公式1计算获得任意一组轴向速度和周向速度 其中，kA、kB、k。分别表示传感器Α、传感器B、传感器C到撞击点连接成直线的斜 率；t0为松动件敲击的时间起始点；rAE、rBE、rCE为各传感器到扫描点的距离；tA、tB、tc为各传感器接收到信号的时间；Cz为轴向速度；Cs为周向速度；步骤4中根据公式(2)计算获得轴向速度方差和周向速度方差 其中
为传感器数量。
本发明将圆柱壳上的波传播速度分为横向速度和纵向速度，这与实际是相符的， 可以更好的描述波的传播，避免了由于波速不一致造成的定位误差。本发明采用基于粒子群的多目标优化算法实现快速搜索求解，减少计算时间，搜 索出非劣最优解集，最后程序从解集中随机挑选一个作为最终解或者决策者自行挑选最优解。本发明具有定位精度高，搜寻速度快的优点。
图1是本发明的算法流程框2是圆柱壳上的波传播示意3是圆柱壳上波传播有限元仿真图4是圆柱壳波传播模型图5a是反应堆模拟装置传感器布置和敲击点位置的示意图
图5b是圆柱壳展开后的传感器布置和敲击点位置的示意图
具体实施方式
实施例一参照图1-4，进一步说明本发明基于多目标优化的松动件定位方法，包括以下步骤1、在核反应堆一回路中安装M个加速度传感器，以获取松动件跌落时产生的冲击 信号，其中M彡4;2、同步采集各个传感器接收到的冲击信号，获取各个传感器接收到冲击信号的时 间；3、根据圆柱壳的直径和高度设定横向坐标ζ、和纵向坐标s的约束范围，在约束范 围内建立粒子群，以约束范围内的一点坐标作为粒子群的一个粒子，粒子的个数和迭代次 数根据经验设定；初始化所述的粒子群，初始化惯性权重、当前粒子的坐标、认知系数和社 会系数；4、获取所有本次待迭代运算的粒子，对于每个粒子，以任意三个传感器及其获取 的冲击信号为一组，估算该点的弯曲波的轴向速度和周向速度；分别获取C^1个轴向速度和C^1个周向速度，并分别计算得到该点的轴向速度的方 差和周向速度的方差；寻找本次迭代中具有最小轴向速度方差和最小周向速度方差的当前最优粒子，记 录当前最优粒子的坐标，及其轴向速度方差和周向速度方差；5、构建保存最优粒子的Pareto最优解池，计算当前最优粒子与Pareto最优解池 中的每一个粒子之间的相互支配关系；根据所述的支配关系更新Pareto最优解池，更新全 局最优值和各个粒子的局部最优值；6、更新所有粒子的速度和位置，形成下一次迭代运算的粒子群；7、判断是否达到预设的迭代次数若是，则输出Pareto最优解池中所有的粒子； 若否，则转步骤4。8、在Pareto最优解池中挑选一个粒子作为最终解，该粒子的坐标即为松动件的 跌落位置。步骤5中，更新Pareto最优解池包括以下步骤5. 1、判断本次迭代运算是否第一次迭代，若是，则将最优粒子加入Pareto最优解 池；若否，则比较当前最优粒子与Pareto最优解池的所有粒子的支配关系5. 2、若该粒子支配解池中的某些粒子，则删除被支配的粒子，将该粒子加入解 池；5. 3、若该粒子与解池中的粒子互不支配，则将该粒子加入解池；5. 4、若该粒子被解池中粒子支配则忽略。步骤4中，根据公式1计算获得任意一组轴向速度和周向速度
其中，kA、kB、k。分别表示传感器A、传感器B、传感器C到撞击点连接成直线的斜 率；t0为松动件敲击的时间起始点；rAE、rBE、rCE为各传感器到扫描点的距离；tA、tB、tc为各传感器接收到信号的时间；Cz为轴向速度；Cs为周向速度；步骤4中根据公式(2)计算获得轴向速度方差和周向速度方差
其中
为传感器数量。1、圆柱壳波传播根据板壳振动理论，设圆柱壳的厚度为h，半径为R，在圆柱坐标系(r，θ，ζ)下，在 中面相应坐标系上的位移用W、V、U来表示，则其自由振动微分方程可表示为 式中
为和圆柱相同厚度平板上的平面纵波传播速
度，其中E为材料的杨氏模量、P为材料密度、υ为材料泊松比。设3个位移分量的波动解为'u = Acos(ne、eKKz-at)\v = B η(ηθ)β]^ζ-°Λ)(b)
w = Ccos(n0)e](Kz-a,t)式中，A、B、C为各波 型的幅度系数，kz为轴向波数，η圆周上的波长数，表征了不同
的振动模态，相应的轴向波数为|。将式(b)代入式(a)可得关于A、B、C的齐次线性方
程组，要使A、B、C有非零解可导出频率方程，从而可解出圆柱壳上频散波传播的周向速度 和轴向速度
_ h
「π Cz=^CA(、^(C)
h
Cs=^BCbK式中Cz表示轴向速度，Cs表示周向速度。从(a)可知波速和圆柱壳的厚度以及波 数有关，周向传播速度和轴向传播速度不相等，其合成波前在一个象限上其传播的形式是 以类似螺旋线的方式向前传播(如图2)。由于波在各个方向都会往前传播，存在对称性，所 以从总体上看，可认为波前(波阵面)以椭圆的形式向外扩散，其有限元仿真验证结果如图 3所示。所以根据两个方向上的波传播速度可以推导出任意方向的传播速度，如图4所
7J\ ο将轴向和周向传播速度作为椭圆的长轴和短轴，可得椭圆方程
2 2+ = 1(d)设敲击点和传感器之间的连线与ζ轴的夹角为识，则该直线的斜率A = tan(^)，所以 直线方程为s = kz(f)将式(f)代入式(d)可求得直线和椭圆的交点，交点坐标为
Ir 2厂 2 I k2C 2C 2 (Jc2;c\2 Jc2;c2^2)，所以该方向的波传播速度
Γ = !Cz2Cs2+Zc2Cz2Cs2()
φ1 Cz2+Cs2Zc2Β在平板上应用扫描定位法的关键是根据时间差估算得到波传播速度，在圆柱壳上 可根据相同的思路求取轴向和周向两个波传播速度，然后求两个波速各自的方差，两个方 差都到达最小时作为碰撞点位置的估计。假设在当前扫描点，随意取3个传感 器，设传感器编号为Α、B、C，则可得方程组 式中kA、kB、k。分别表示传感器A、B、C到撞击点连接成直线的斜率，t0为松动件敲 击的时间起始点，rAE、rBE、rCE为传感器到扫描点的距离，tA、tB、tc为传感器接收到信号的时 间。根据该方程可解出3个未知数CZ、CS、t0O仿照扫描定位法，扫描每个点可以得到Cz、 Cptci的估计。分别计算轴向波速、周向波速、初始撞击时间的方差可得 式中，# =，M为传感器数量。从理论上讲，当扫描点和松动
件碰撞点重合时 广σ 、。都将取得最小值且等于零，但实际操作时由于时差估计不可 能完全准确，所以 广σ 、。的值未必都会同时取得最小值，无法求得唯一的最佳解。 除此之外由于公式(h)的求解比较耗时，需要多次迭代才能得到较满意的解，如果逐个点 扫描计算轴向速度、周向速度和初始时间会非�：氖保热缭诎刖段猯m、高度为2m的圆柱 壳上，以Icm间隔扫描，总共需计算125600个点，需耗费十多个小时才能完成，无法满足松 动件监测系统的实时要求。为解决上述问题，采用基于粒子群的多目标优化算法实现快速搜索求解，减少计 算时间，搜索出非劣最优解集，最后程序从解集中随机挑选一个作为最终解或者决策者自 行挑选最优解。2基于多目标粒子群优化算法的快速计算方法粒子群优化算法源于对鸟群捕食行为的模拟，由于其容易理解、易于实现、在许多 优化领域得到了应用。本文将使用多目标粒子群优化方法实现快速计算，先引入多目标优 化的基本概念。定义1 一个自变量向量X口力，考虑Xf的一个子集A，如果不存在a e A :a<x， 则X称作是ParetO最优(Pareto Optimal)的或者称为非劣最优解。在大多数情况下，各个优化目标是冲突的，这就使得多目标优化问题不存在唯一 的全局最优解。但是可以存在这样的解对一个或者几个目标函数不可能进一步优化，而对 其他目标函数也不至于劣化，这样的解称之为非劣最优解。定义2 由所有非劣最优解组成的集合称为多目标优化问题的最优解集(Pareto Optimal Set)，也称为有效解集。相应非劣最优解的目标向量称为非支配目标向量(non-dominator)，由所有费支配目标向量构成多目标问题的非劣最优解域(Pareto Front)将粒子群算法应用于多目标优化，关键在于粒子个体最优值和全局最优值的选 择，可采用如下方法设定最优值根据各目标方向上的ParetO支配关系更新局部最优值， 若更新后的粒子支配其局部最优值，则更新局部最优值为该粒子的当前位置，否则其局部 极值保持不变。在每一代粒子的局部最优值更新完成之后，计算每一个局部最优值支配其 他局部最优值的数目，将支配其他局部最优值最多的一个设置为全局最优极值。为防止优化过程中优秀个体的丢失，采取最优个体保留策略，设置Pareto最优解 池，用于保存迭代过程中出现的Pareto最优解，在每一代粒子更新完后，计算单个粒子在 各个目 标上的值，更新Pareto最优解池，更新策略为若该粒子支配解池中的某些粒子，则 删除被支配的粒子，将该粒子加入解池；若该粒子与解池中的粒子互不支配，则将该粒子加 入解池；若该粒子被解池中粒子支配则忽略。实施例二结合图5a、5b和仿真实验，进一步说明本发明1.仿真条件在反应堆模拟装置上进行实验，该装置由一圆柱壳和半球壳连接而成，其外形如 图5a所示，将其展开为平面，传感器和敲击点的位置如图5b所示。模拟装置的厚度为16mm， 高度为2m，直径为1. 2m，敲击的钢球质量分别为55g、720g。采用4个加速度传感器，每个传 感器的采样频率为60kHz。2.仿真结果将圆柱展开后建立如图5b所示直角坐标系，每个敲击点的实际坐标以及定位估 计结果见表1、表2。表1 55g圆柱壳定位估算结果 表2中敲击的钢球质量为720g，三角形定位法使用的波速为1800m/s。三角形定 位法的平均偏差为11. 2cm,比55g钢球敲击时的定位结果稍差，但变化不大，这是由于通过 三角形定位法进行定位时选择合适的三角形定位结果作为最终结果，较大程度的降低了时 差估算和波速测量误差导致的定位结果偏差。改进扫描定位法的平均偏差为6. lcm，精度有 较大提高，比三角形定位法更适合于在圆柱面上进行定位分析。从表中数据可知，由于时差估计存在偏差，所以估计的位置也会出现偏差，但是扫 描定位方法不需要预先知道波传播速度，仅需要知道各个信号的时间到达。 本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护 范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术 人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。
权利要求
基于多目标优化的松动件定位方法，包括以下步骤1)、在核反应堆一回路中安装M个加速度传感器，以获取松动件跌落时产生的冲击信号，其中M≥4；2)、同步采集各个传感器接收到的冲击信号，获取各个传感器接收到冲击信号的时间；3)、根据圆柱壳的直径和高度设定横向坐标z、和纵向坐标s的约束范围，在约束范围内建立粒子群，以约束范围内的一点坐标作为粒子群的一个粒子，粒子的个数和迭代次数根据经验设定；初始化所述的粒子群，初始化惯性权重、当前粒子的坐标、认知系数和社会系数；4)、获取所有本次待迭代运算的粒子，对于每个粒子，以任意三个传感器及其获取的冲击信号为一组，估算该点的弯曲波的轴向速度和周向速度；分别获取个轴向速度和个周向速度，并分别计算得到该点的轴向速度的方差和周向速度的方差；寻找本次迭代中具有最小轴向速度方差和最小周向速度方差的当前最优粒子，记录当前最优粒子的坐标，及其轴向速度方差和周向速度方差；5)、构建保存最优粒子的Pareto最优解池，计算当前最优粒子与Pareto最优解池中的每一个粒子之间的相互支配关系；根据所述的支配关系更新Pareto最优解池，更新全局最优值和各个粒子的局部最优值；6)、更新所有粒子的速度和位置，形成下一次迭代运算的粒子群；7)、判断是否达到预设的迭代次数若是，则输出Pareto最优解池中所有的粒子；若否，则转步骤4)。8)、在Pareto最优解池中挑选一个粒子作为最终解，该粒子的坐标即为松动件的跌落位置。FDA0000022679280000011.tif,FDA0000022679280000012.tif
2.如权利要求1所述的基于多目标优化的松动件定位方法，其特征在于步骤5中，更 新Pareto最优解池包括以下步骤(5. 1)、判断本次迭代运算是否第一次迭代，若是，则将最优粒子加入Pareto最优解池；若否，则比较当前最优粒子与Pareto最优解池的所有粒子的支配关系(5. 2)、若该粒子支配解池中的某些粒子，则删除被支配的粒子，将该粒子加入解池；(5. 3)、若该粒子与解池中的粒子互不支配，则将该粒子加入解池；(5. 4)、若该粒子被解池中粒子支配则忽略。
3.如权利要求1或2所述的基于多目标优化的松动件定位方法，其特征在于步骤4) 中，根据公式(1)计算获得任意一组轴向速度和周向速度 其中，kA、kB、kc分别表示传感器Α、传感器B、传感器C到撞击点连接成直线的斜率、为松动件敲击的时间起始点；rAE> rBE、rCE为各传感器到扫描点的距离；tA、tB、tc为各传感器接收到信号的时间；Cz为轴向速度；Cs为周向速度；步骤4)中根据公式(2)计算获得轴向速度方差和周向速度方差
全文摘要
基于多目标优化的松动件定位方法，包括在核反应堆一回路中安装M个加速度传感器，以获取松动件跌落时产生的冲击信号；同步采集冲击信号，获取接收到冲击信号的时间；建立粒子群，初始化所述的粒子群；获取所有本次待迭代运算的粒子，对于每个粒子计算得到该点的轴向速度的方差和周向速度的方差；寻找当前最优粒子；构建Pareto最优解池，更新Pareto最优解池，更新全局最优值和各个粒子的局部最优值；更新所有粒子的速度和位置；判断是否达到预设的迭代次数；在Pareto最优解池中挑选一个粒子作为最终解，该粒子的坐标即为松动件的跌落位置。本发明具有定位精度高，搜寻速度快的优点。
文档编号G01B17/00GK101886919SQ201010208660
公开日2010年11月17日 申请日期2010年6月25日 优先权日2010年6月25日
发明者何元峰, 曹衍龙, 杨将新, 程实, 郑华文 申请人:浙江大学
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