רÀûÃû³Æ£º»ùÓÚlmdºÍ¾ÖÓòÊ±ÆµìØµÄÐýת»úе¹ÊÕÏÌØÕ÷ÌáÈ¡·½·¨
¼¼ÊõÁìÓò£º
±¾·¢Ã÷Éæ¼°Ò»ÖÖ»úе¹¤³ÌÁìÓòµÄ»úе¹ÊÕÏÕï¶Ï·½·¨£¬¾ßÌå˵±¾·¢Ã÷ÊÇÒ»ÖÖ»ùÓÚLMDºÍ¾ÖÓòÊ±ÆµìØµÄÐýת»úе¹ÊÕÏÌØÕ÷ÌáÈ¡·½·¨¡£
±³¾°¼¼Êõ£º
ÏÖ½ñ£¬¹¤ÒµÉú²úÖð²½Ïò´óÐÍ»¯¡¢¸ßËÙ»¯¡¢×Ô¶¯»¯ºÍÖÇÄÜ»¯·½ÏòÂõ½ø£¬Éú²úÆóÒµËùʹÓõÄÖ÷ÒªÉ豸ÖУ¬ÐýתÀàÉ豸Լռ80 %£¬ÕâЩÉ豸ÄÜ·ñÕý³£ÔËÐйØÏµµ½ÆóÒµµÄ¾Þ´ó¾¼ÃÀûÒæ£¬ÈçÈôij̨É豸³öÏÖ¹ÊÕÏÓÖδÄܼ°Ê±·¢ÏÖºÍÅųý£¬¿ÉÄÜ´øÀ´¾Þ´óµÄ°²È«Òþ»¼£¬ÉõÖÁÔÖÄÑÐԵĺó¹û¡£Òò´Ë£¬Ñо¿ºÍÓ¦ÓÃÐýת»úе״̬¼à²âÓë¹ÊÕÏÕï¶Ï¼¼Êõ£¬¶ÔÓÚ±£ÕÏÉú²ú°²È«¡¢±ÜÃâʹʺ;޶ÃËðʧ¡¢Ìá¸ßÉ豸°²È«¹ÜÀíˮƽ£¬¾ßÓÐÖØÒªµÄÒâÒå¡£
Ðýת»úеÉ豸ÔËÐÐʱ£¬ÆäÕñ¶¯ÐźÅÒ»°ãÊǷdz£¸´Ôӵ쬏÷ÖÖÕñ¶¯ÒòËØ×ÛºÏÆðÀ´£¬µÃµ½µÄ»úеϵͳµÄÕñ¶¯ÐźűØÈ»ÊÇ·ÇÆ½ÎÈ·ÇÏßÐԵĶà·ÖÁ¿Ðźţ¬ÌرðÊÇÔÚ³öÏÖ¹ÊÕϵÄÇé¿öÏ£¬¾ßÓÐÃ÷ÏԵķÇÏßÐÔ·ÇÆ½ÎÈÌØÐÔ£¬ÆäƵÆ×ËæÊ±¼äÓнϴó±ä»¯£¬¶øÇÒ²»Í¬µÄ·ÇƽÎÈÌØÐÔҲԤʾ×Ų»Í¬µÄ»úе¹ÊÕÏÐÎʽ¡£Ä¿Ç°£¬¶ÔÕâÀà·ÇƽÎÈÐźŵķÖÎö´¦Àí·½·¨ºÜ¶à£¬³£¼ûµÄʱƵ·ÖÎö·½·¨ÓжÌʱ¸µÀïÒ¶±ä»»¡¢Wigner·Ö²¼¡¢Ð¡²¨±ä»»¡¢¾Ñéģ̬·Ö½â(Empirical ModeDecomposition,¼ò³ÆEMD)µÈ£¬µ«ËüÃǶ¼Óи÷×ԵľÖÏÞÐÔ£¬Èç¶Ìʱ¸µÀïÒ¶±ä»»µÄʱƵ´°¿Ú´óСÊǹ̶¨²»±äµÄ£»Wigner·Ö²¼¶Ô¶à·ÖÁ¿ÐźŽøÐзÖÎöʱ»á²úÉú½»²æÏС²¨±ä»»Ëä¾ßÓпɱäµÄʱƵ´°¿Ú [9]£¬µ«ºÍ¶Ìʱ¸µÀïÒ¶±ä»»Ò»ÑùÊǶÔÊ±ÆµÃæµÄ»úе¸ñÐͷָ±¾ÖÊÉÏËü²»ÊÇÒ»ÖÖ×ÔÊÊÓ¦µÄÐźŴ¦Àí·½·¨£»EMDÊÇÒ»ÖÖ×ÔÊÊÓ¦µÄÐźŴ¦Àí·½·¨£¬×ÔÌá³öºóÔÚ»úе¹ÊÕÏÕï¶ÏµÈºÜ¶àÁìÓòÖж¼µÃµ½ÁËÓ¦Ó㬵«ÔÚÀíÂÛÉÏ»¹´æÔÚһЩÎÊÌ⣬ÈçEMD·½·¨ÖеĹý°üÂ硢Ƿ°üÂ硢ģ̬»ìµþ¡¢¶ËµãЧӦ¡¢ÀûÓÃHiIbert±ä»»¼ÆËã˲ʱƵÂʲúÉúÎÞ·¨½âÊ͵ĸºÆµÂʵÈÎÊÌ⣬¾ù´¦ÔÚÑо¿Ö®ÖС£
·¢Ã÷ÄÚÈÝ
±¾·¢Ã÷µÄÄ¿µÄÊǿ˷þÉÏÊö·½·¨ÔÚ»úе¹ÊÕÏÕï¶ÏÖеIJ»×㣬ÌṩһÖÖ»ùÓÚLMDºÍ¾ÖÓòÊ±ÆµìØµÄÐýת»úе¹ÊÕÏÌØÕ÷ÌáÈ¡·½·¨¡£ÎªÁËʵÏÖÉÏÊöÄ¿µÄ£¬±¾·¢Ã÷µÄ¼¼Êõ·½°¸ÊÇÒ»ÖÖ»ùÓÚLMDºÍ¾ÖÓòÊ±ÆµìØµÄÐýת»úе¹ÊÕÏÌØÕ÷ÌáÈ¡·½·¨£¬Æä²½Öè°üÀ¨²½ÖèÒ»ÀûÓüÓËÙ¶È´«¸ÐÆ÷¶ÔÐýת»úеÉ豸½øÐвâÁ¿£¬»ñµÃÕñ¶¯¼ÓËÙ¶ÈÐźţ»²½Öè¶þ ¶ÔÕñ¶¯¼ÓËÙ¶ÈÐźŽøÐÐLMD·Ö½â,µÃµ½Èô¸ÉPF·ÖÁ¿,Çó³ö¸÷·ÖÁ¿µÄ˲ʱ·ùÖµºÍ˲ʱƵÂÊ£»²½ÖèÈý×ö³öʱƵÆ×ͼ£¬»®·ÖÊ±ÆµÆ½Ãæ£¬¼ÆËã¾ÖÓòÊ±ÆµìØ£»²½ÖèËÄÓþÖÓòʱƵìØÖµ×÷ÎªÌØÕ÷Á¿£¬½áºÏʵÑéÀ´ÌáÈ¡¹ÊÕÏÌØÕ÷¡£ÉÏÊö»ùÓÚLMDºÍ¾ÖÓòÊ±ÆµìØµÄÐýת»úе¹ÊÕÏÌØÕ÷ÌáÈ¡·½·¨£¬ÔÚËùÊö²½Öè¶þÖУ¬¶ÔÕñ¶¯¼ÓËÙ¶ÈÐźŽøÐÐLMD·Ö½âµÄ¹ý³Ì²½ÖèÈçÏÂI)Çó¾Ö²¿¾ùÖµº¯Êýmn (t)£¬ÕÒ³ö¼ÓËÙ¶ÈÐźÅX (t)ËùÓеľֲ¿¼«Öµµã½Ð£¬Çó³öËùÓÐÏàÁڵľֲ¿¼«ÖµµãµÄƽ¾ùÖµ£¬È»ºó½«ËùÓÐÏàÁ򵀮½¾ùÖµµãÓÃÖ±ÏßÁ¬½ÓÆðÀ´£¬²¢Óû¬¶¯Æ½¾ù·¨½øÐÐÆ½»¬´¦Àí£¬µÃµ½Hl11 (t);2)Çó°üÂç¹À¼Æº¯Êýan (t)£¬¼ÆËãÏàÁÚ¾Ö²¿¼«ÖµµãµÄ°üÂç¹À¼ÆÖµ£¬½«ËùÓÐÏàÁÚÁ½¸ö°üÂç¹À¼ÆÖµ£¥ÓÃÖ±ÏßÁ¬½Ó£¬È»ºó²ÉÓû¬¶¯Æ½¾ù·½·¨½øÐÐÆ½»¬´¦Àí£¬µÃµ½an(t)£»3)½«¾Ö²¿¾ùÖµº¯Êýmn (t)´ÓÔʼÐźÅx(t)ÖзÖÀë³öÀ´£¬µÃµ½Â˵ôµÍƵÐźŵÄhn(t)£»4)ÓÃhn(t)³ýÒÔ°üÂç¹À¼Æº¯Êýan(t)ÒÔ¶Ôhn(t)½øÐнâµ÷£¬µÃµ½S11 (t)£»5)¶Ôsn(t)ÖØ¸´²½Öè1¦£4)£¬Ö±ÖÁÂú×ãI-¦«áêaln(t) ^ 1+¦¤ (±ä¶¯Á¿¦«¡´1)£¬Ôòµü´ú¹ý³ÌÖÕÖ¹£¬·ñÔòÐèÒª¼ÌÐøÖØ¸´²½Öè1¦£4)£»6)°Ñ²½ÖèI¹ã4)µü´ú¹ý³ÌÖвúÉúµÄËùÓаüÂç¹À¼Æº¯ÊýÏà³Ë±ã¿ÉÒԵõ½°üÂçÐźÅa!(t)£»7)½«°üÂçÐźÅajt)ºÍ´¿µ÷ƵÐźÅsln(t)Ïà³Ë±ã¿ÉÒԵõ½ÔʼÐźŵĵÚÒ»¸öPF·ÖÁ¿PF1¢Å£»8)½«µÚÒ»¸öPF·ÖÁ¿PF1¢Å´ÓÔʼÐźÅx(t)ÖзÖÀë³öÀ´£¬µÃµ½Ò»¸öеÄÐźÅUl(t)dfUl(t)×÷ΪÔʼÊý¾Ýx(t)ÖØ¸´²½Öè1¦£7)£¬Ñ»·k´Î£¬Ö±µ½ukΪһ¸öµ¥µ÷º¯ÊýΪֹ£¬ÔòÔʼÐźÅX (t)·Ö½âΪk¸öPF·ÖÁ¿ºÍÒ»¸öµ¥µ÷º¯ÊýUkÖ®ºÍ¡£ÉÏÊö»ùÓÚLMDºÍ¾ÖÓòÊ±ÆµìØµÄÐýת»úе¹ÊÕÏÌØÕ÷ÌáÈ¡·½·¨£¬ÔÚËùÊö²½ÖèÈýÖУ¬½«Ê±ÆµÆ½ÃæµÈ·ÖΪKXL¸öÃæ»ýÏàµÈµÄʱƵ¿é£¬°´ÕÕ²»Í¬Æµ¶Î½«Õû¸öÊ±ÆµÆ½Ãæ»®·ÖΪÈô¸É¸öÃæ»ýÏàµÈµÄʱƵ¶Î£¬½«Ã¿Ò»¸öʱƵ¶ÎµÄÊ±ÆµìØ¶¨ÒåΪ¾ÖÓòÊ±ÆµìØ£¬µÚhʱƵ¶ÎµÄ¾ÖÓòÊ±ÆµìØ¶¨ÒåΪ
ȨÀûÒªÇó
1.Ò»ÖÖ»ùÓÚLMDºÍ¾ÖÓòÊ±ÆµìØµÄÐýת»úе¹ÊÕÏÌØÕ÷ÌáÈ¡·½·¨£¬ÆäÌØÕ÷ÔÚÓÚÆä²½Öè°üÀ¨ ²½ÖèÒ»ÀûÓüÓËÙ¶È´«¸ÐÆ÷¶ÔÐýת»úеÉ豸½øÐвâÁ¿£¬»ñµÃÕñ¶¯¼ÓËÙ¶ÈÐźţ» ²½Öè¶þ ¶ÔÕñ¶¯¼ÓËÙ¶ÈÐźŽøÐÐLMD·Ö½â£¬µÃµ½Èô¸ÉPF·ÖÁ¿£¬Çó³ö¸÷·ÖÁ¿µÄ˲ʱ·ùÖµºÍ˲ʱƵÂÊ£» ²½ÖèÈý×ö³öʱƵÆ×ͼ£¬»®·ÖÊ±ÆµÆ½Ãæ£¬¼ÆËã¾ÖÓòÊ±ÆµìØ£» ²½ÖèËÄÓþÖÓòʱƵìØÖµ×÷ÎªÌØÕ÷Á¿£¬½áºÏʵÑéÀ´ÌáÈ¡¹ÊÕÏÌØÕ÷¡£
2.¸ù¾ÝȨÀûÒªÇóIËùÊöµÄÒ»ÖÖ»ùÓÚLMDºÍ¾ÖÓòÊ±ÆµìØµÄÐýת»úе¹ÊÕÏÌØÕ÷ÌáÈ¡·½·¨£¬ÆäÌØÕ÷ÔÚÓÚÔÚËùÊö²½Öè¶þÖУ¬¶ÔÕñ¶¯¼ÓËÙ¶ÈÐźŽøÐÐLMD·Ö½âµÄ¹ý³Ì²½ÖèÈçÏ 1)Çó¾Ö²¿¾ùÖµº¯Êýmn(t)£¬ÕÒ³ö¼ÓËÙ¶ÈÐźÅX (t)ËùÓеľֲ¿¼«ÖµµãrvÇó³öËùÓÐÏàÁڵľֲ¿¼«ÖµµãµÄƽ¾ùÖµ£¬È»ºó½«ËùÓÐÏàÁ򵀮½¾ùÖµµãÓÃÖ±ÏßÁ¬½ÓÆðÀ´£¬²¢Óû¬¶¯Æ½¾ù·¨½øÐÐÆ½»¬´¦Àí£¬µÃµ½mn¢Å£» 2)Çó°üÂç¹À¼Æº¯Êýan(t)£¬¼ÆËãÏàÁÚ¾Ö²¿¼«ÖµµãµÄ°üÂç¹À¼ÆÖµ£¬½«ËùÓÐÏàÁÚÁ½¸ö°üÂç¹À¼ÆÖµ£¥ÓÃÖ±ÏßÁ¬½Ó£¬È»ºó²ÉÓû¬¶¯Æ½¾ù·½·¨½øÐÐÆ½»¬´¦Àí£¬µÃµ½an(t)£» 3)½«¾Ö²¿¾ùÖµº¯Êýmn(t)´ÓÔʼÐźÅx(t)ÖзÖÀë³öÀ´£¬µÃµ½Â˵ôµÍƵÐźŵÄhn(t)£» 4)ÓÃhn(t)³ýÒÔ°üÂç¹À¼Æº¯Êýan(t)ÒÔ¶Ôhn(t)½øÐнâµ÷£¬µÃµ½S11(t)£» 5)¶Ôsn(t)ÖØ¸´²½Öè1¦£4)£¬Ö±ÖÁÂú×ãI-¦«áêaln(t)( 1+¦¤ (±ä¶¯Á¿¦«¡´1)£¬Ôòµü´ú¹ý³ÌÖÕÖ¹£¬·ñÔòÐèÒª¼ÌÐøÖØ¸´²½Öè1¦£4); 6)°Ñ²½Öè1¦£4)µü´ú¹ý³ÌÖвúÉúµÄËùÓаüÂç¹À¼Æº¯ÊýÏà³Ë±ã¿ÉÒԵõ½°üÂçÐźÅa!(t)£» 7)½«°üÂçÐźÅB1(t)ºÍ´¿µ÷ƵÐźÅSln(t)Ïà³Ë±ã¿ÉÒԵõ½ÔʼÐźŵĵÚÒ»¸öPF·ÖÁ¿PF1(t)£» 8)½«µÚÒ»¸öPF·ÖÁ¿PF1(t)´ÓÔʼÐźÅx(t)ÖзÖÀë³öÀ´£¬µÃµ½Ò»¸öеÄÐźÅU1 (t)£¬½«U1 (t)×÷ΪÔʼÊý¾Ýx(t)ÖØ¸´²½Öè1¦£7)£¬Ñ»·k´Î£¬Ö±µ½ukΪһ¸öµ¥µ÷º¯ÊýΪֹ£¬ÔòÔʼÐźÅx(t)·Ö½âΪk¸öPF·ÖÁ¿ºÍÒ»¸öµ¥µ÷º¯ÊýUkÖ®ºÍ¡£
3.¸ù¾ÝȨÀûÒªÇóIËùÊöµÄÒ»ÖÖ»ùÓÚLMDºÍ¾ÖÓòÊ±ÆµìØµÄÐýת»úе¹ÊÕÏÌØÕ÷ÌáÈ¡·½·¨£¬ÆäÌØÕ÷ÔÚÓÚÔÚËùÊö²½ÖèÈýÖУ¬½«Ê±ÆµÆ½ÃæµÈ·ÖΪKXL¸öÃæ»ýÏàµÈµÄʱƵ¿é£¬°´ÕÕ²»Í¬Æµ¶Î½«Õû¸öÊ±ÆµÆ½Ãæ»®·ÖΪÈô¸É¸öÃæ»ýÏàµÈµÄʱƵ¶Î£¬½«Ã¿Ò»¸öʱƵ¶ÎµÄÊ±ÆµìØ¶¨ÒåΪ¾ÖÓòÊ±ÆµìØ£¬µÚhʱƵ¶ÎµÄ¾ÖÓòÊ±ÆµìØ¶¨ÒåΪ
È«ÎÄÕªÒª
±¾·¢Ã÷¹«¿ªÁËÒ»ÖÖ»ùÓÚLMDºÍ¾ÖÓòÊ±ÆµìØµÄÐýת»úе¹ÊÕÏÌØÕ÷ÌáÈ¡·½·¨£¬Æä¼¼Êõ·½°¸µÄÒªµãÊÇ£¬Ëü°üÀ¨Èçϲ½Öè1.ÀûÓüÓËÙ¶È´«¸ÐÆ÷¶ÔÐýת»úеÉ豸½øÐвâÁ¿£¬»ñµÃÕñ¶¯¼ÓËÙ¶ÈÐźţ»2.¶ÔÕñ¶¯¼ÓËÙ¶ÈÐźŽøÐÐLMD·Ö½â£¬µÃµ½Èô¸ÉPF·ÖÁ¿£¬Çó³ö¸÷·ÖÁ¿µÄ˲ʱ·ùÖµºÍ˲ʱƵÂÊ£»3.×ö³öʱƵÆ×ͼ£¬»®·ÖÊ±ÆµÆ½Ãæ£¬¼ÆËã¾ÖÓòÊ±ÆµìØ£»4.ÓþÖÓòʱƵìØÖµ×÷ÎªÌØÕ÷Á¿£¬½áºÏʵÑéÀ´ÌáÈ¡¹ÊÕÏÌØÕ÷¡£±¾·¢Ã÷ʵÏÖÁË»ùÓÚLMDµÄÐýת»úе¹ÊÕÏÕï¶ÏϵͳµÄ·ÖÎö¹ý³Ì£¬Ñо¿²»Í¬×´Ì¬ÏÂÉ豸µÄÕñ¶¯ÐźÅÔÚʱƵ·Ö²¼ÉÏÄÜÁ¿·Ö²¼µÄ²îÒ죬½«¾ÖÓòʱƵìØÀíÂÛÒýÈë»úе¹ÊÕÏÕï¶Ï£¬½«²»Í¬×´Ì¬ÏµÄÕñ¶¯ÐźžLMD±ä»»ºóÔÙ½øÐоÖÓòÊ±ÆµìØ¼ÆË㣬²¢ÒÔ´Ë×÷ÎªÌØÕ÷Á¿À´ÅжÏÉ豸ÊÇ·ñ´æÔÚ¹ÊÕÏ¡£
Îĵµ±àºÅG01M99/00GK102866027SQ201210286639
¹«¿ªÈÕ2013Äê1ÔÂ9ÈÕ ÉêÇëÈÕÆÚ2012Äê8ÔÂ13ÈÕ ÓÅÏÈȨÈÕ2012Äê8ÔÂ13ÈÕ
·¢Ã÷ÕßÃÏ×Ú, Àîɺɺ ÉêÇëÈË:Ñàɽ´óѧ