专利名称：一种机载雷达的模型化杂波多普勒参数估计方法
技术领域：
本发明涉及雷达，更具体地说，本发明涉及一种机载雷达的杂波多普勒参数估计方法。
背景技术：
机载雷达具有全天时、全天候、穿透性等优良特性，在导航、测绘、侦察、警戒、火控等民用和军事领域有着广泛的应用。然而，机载雷达信号处理中存在许多悬而未决的技术难题，而其中的许多问题都可以归结为在运动平台条件下，杂波多普勒参数(如多普勒中心、多普勒谱宽和多普勒调频率等)的估计问题。
例如，在机载雷达的运动目标检测中，接收信号通常包括目标信号、杂波信号和噪声信号。由于机载雷达通常处于下视模式，地杂波分布广、强度大，尤其在城市和山区地带，杂波强度可达60～90dB；另一方面，平台运动致使杂波多普勒谱宽fB大大扩展，导致目标淹没在杂波中，雷达目标的检测能力受到严重的影响(参见文献[1]D.C.Schleher，“MTI and pulsed Doppler radar”，Artech House Inc.，London，1991)。因此机载雷达需要通过自适应地估计杂波谱的分布(包括估计多普勒谱宽fB、多普勒中心fc等参数)以区分和抑制杂波，达到提高目标检测性能的目的。
再例如，在机载合成孔径雷达雷达(SAR)的高分辨率成像中，需要精确地测定平台的姿态与运动参数以实现成像的运动补偿(参见文献[2]J.C.Curlander，R.N.McDonough.Synthetic Aperture RadarSystem & Signal processing，John Wiley & Sons，NewYork，1991)。而目前的测量设备(如惯导等)由于硬件的限制，并不能够满足测量精度的要求。因此，需要通过分析实际采集的数据(即杂波数据)，提取相关多普勒参数(如多普勒中心fc和多普勒调频率等)，以实现平台姿态及运动参数的精确估计和反演，最终获得满意的成像效果。
在现有技术中，对杂波的多普勒参数的估计通常是采用快速傅立叶变换(FFT)，对杂波功率谱在频域进行建模和多普勒参数提取(参见文献[1])。然而，这类方法的频谱分辨率受到瑞利限的限制，即分辨率大于相干处理间隔(CPI)的倒数。当脉冲采样有限时，这种限制必然会影响参数估计的精度。另外，其对多普勒参数的估计一般采用顺序估计，如其对fB和多普勒调频率的估计是建立在fc估计的基础上的，因此fc参数估计的误差不可避免地传递到后继参数估计中。
总之，对杂波的精确建模和参数估计作为机载雷达多种工程应用的一个核心环节，已经引起了广泛的重视和研究。有鉴于传统方法的不足，因此，就需要有一种新的更高精度的多普勒参数估计方法。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中多普勒参数估计方法的不足，通过提供一种包含对杂波先验认识的杂波模型来精确描述杂波的统计特性，从而提供一种机载雷达模型化的杂波多普勒参数估计方法，实现对杂波的多普勒参数的精确估计。
为了实现上述发明目的，本发明提供的一种机载雷达的模型化杂波多普勒参数估计方法，包括如下步骤(1)在机载雷达的信号处理系统中建立杂波模型，所述的杂波模型是指杂波和噪声的干扰协方差矩阵[R]m,n=1M=σc2∫fminfmaxB2(f,αl)ej2πf(m-n)Δdf+σc2δmn;]]>其中，[R]m，n是干扰协方差矩阵的第(m，n)元素，M是一个相干处理间隔中的脉冲个数，σc2是杂波起伏参数，σv2是噪声起伏参数，σmn为Delta函数，f是多普勒频率，αl是杂波环的高低角，Δ是雷达脉冲重复间隔，fmax＝2V/λ，fmin＝-2V/λ，V是载机的速度，λ是雷达载频的波长；B2(F，αl)是雷达波束的双向功率方向图，包括多普勒中心fc和多普勒谱宽扩展系数ρf两个待定参量。
该杂波模型可称为多普勒分布式杂波(DDC)模型。
当B2(F，αl)为高斯型双向功率方向图时，所述杂波模型(DDC)可简化为[R]m,n=1M=σc2ej2πfcΔe(-(2π(m-n)ρfΔ)22)+σv2δmn.]]>所述杂波模型包括多普勒中心fc、多普勒谱宽扩展系数ρf、杂波起伏参数σc2和噪声起伏参数σv2四个待定参数。多普勒谱宽扩展系数ρf与杂波多普勒谱宽fB存在简单的线性关系，具体形式与波束的形状有关。当B2(F，αl)为高斯型双向功率方向图时，有ρf=2fB2.355]]>成立，因此通过估计的ρf可以直接得到fB的估计。
(2)机载雷达通过发射机和天线系统向探测区域发射脉冲信号；(3)机载雷达通过天线系统和接收机接收探测区域的后向散射信号，所述的后向散射信号包括目标回波、杂波信号以及系统噪声；(4)机载雷达将接收信号经混频和A/D转换后送入信号处理系统，信号处理系统将数字化的接收信号构成样本的干扰协方差矩阵；(5)信号处理系统通过样本的干扰协方差矩阵和步骤(1)中所述的干扰协方差矩阵的解析表达式来联合估计未知参数[fc，ρf，σc2，σv2]其中，步骤(5)中估计未知参数采用的方法为最大似然法，所述最大似然法为牛顿搜索法。步骤(5)中估计未知参数采用的方法为伪子空间分解法，所述的伪子空间分解法包括分布信号参数估计子(DSPE)、扩展信号参数化估计(DISPARE)、加权子空间匹配(WSF)。步骤(5)中估计未知参数采用的方法为基于协方差矩阵的近似方法，所述的基于协方差矩阵的近似方法包括扩展的旋转不变信号参数估计法(S-ESPRIT)、通用的旋转不变信号参数估计法(G-ESPRIT)。
本发明的优点在于1)DDC模型能够同时刻划杂波多普勒谱中心和谱宽的变化，尤其适合于描述机载雷达平台运动造成的杂波多普勒展宽以及谱中心偏移。
2)现有杂波模型侧重于描述频域中的谱特性，而DDC模型则描述杂波时域中的协方差矩阵性质，因此可以通过样本直接获取样本协方差矩阵，从而避免了变换域处理。
3)基于DDC模型的多普勒参数估计通常采用基于协方差矩阵分析的时域联合估计方法，可以突破瑞利限，因此性能要优于传统的顺序估计方法。
4)由于DDC模型本身包含了对杂波统计特性的先验知识，因此可以在样本数较少的情况下得到较高精度的参数估计。
图1是机载雷达的结构示意图；图2是单通道机载雷达系统的工作示意图；图3是本发明的机载雷达的模型化杂波多普勒参数估计方法的流程图；图4(a)是在不同CNR条件下多普勒角频率中心参数的估计性能比较；图4(b)是在不同CNR条件下多普勒角频率扩展参数的估计性能比较；图5(a)是在不同角扩展条件下多普勒角频率中心参数的估计性能比较；
图5(b)是在不同角扩展条件下多普勒角频率扩展参数的估计性能比较；图6(a)是在不同脉冲数条件下多普勒角频率中心参数的估计性能比较；图6(b)是在不同脉冲数条件下多普勒角频率扩展参数的估计性能比较；图7是机载雷达实测数据的成像结果。
具体实施例方式
下面结合附图和具体实施方式
对本发明进一步详细描述。
图1示出了常规的机载雷达的结构示意图，主要由收发系统1、信号处理系统2和终端显示系统等部分组成。收发系统又由发射机、接收机及天线系统组成。发射机将特定形式的脉冲信号调制到射频载波上通过天线系统发射到空间中。发射信号经探测区域中的目标及地物反射后，其后向散射信号被机载雷达天线系统接收，通过接收机将射频信号混频后得到中频信号，该中频信号再经过多级的混频后变换到适合采集的信号，然后送到后继的信号处理系统中。
信号处理系统的A/D转换器将模拟的接受信号变换为数字信号，再由由多块DSP处理板数字信号进行处理，实现目标检测、参数估计、成像识别等多种功能。
终端显示系统通过二次处理(数据处理)、多种形式的显示器、人机接口等动态、交互、直观地将处理结果显示出来。
图2示出了机载雷达的工作示意图，机载雷达通常采用脉冲-多普勒体制，即通过不断地发射和接收相参的脉冲信号实现对目标的检测或成像。其中，机载雷达杂波的多普勒信号与杂波源的位置、平台运动速度和雷达波束等诸多因素有关。此处为方位角；u()表示对应的杂波单元，V为载机速度；fp和Δ＝1/fp分别表示雷达重复频率(PRF)和雷达重复间隔(PRT)；Rl和αl分别为第l个距离环对应的雷达斜距和高低角；F(，αl)则是由雷达天线双向电压方向图。
为了估计机载雷达所采集杂波信号的多普勒参数，可采用本发明提供的机载雷达的模型化杂波多普勒参数估计方法，该方法的流程图如图3所示。本发明的方法的基础是提供一种多普勒分布式杂波模型(DDC)。因此，在这里首先通过理论推导给出机载雷达的DDC模型。在推导DDC模型之前，给出如下两点前提假设1)一个CPI(相干处理间隔)内，雷达与杂波源的相对几何关系不变，即载机移动距离远小于雷达与杂波之间的斜距；2)载机作匀速直线运动；这两个假设在一般情况下是成立的，在实际应用中还可通过缩短CPI使之更好地满足。基于上述假设，雷达接收到的干扰信号(杂波加噪声)的第m个脉冲采样可用如下的积分形式表达 其中，τm＝(m-1)Δ，s(t)代表杂波单元u()的散射信号，并且可视为是独立的随机过程；{vm(t)}m=0M-1]]>表示m个脉冲的噪声采样，M是一个相干处理间隔中的脉冲个数，它们通常是时域上的高斯白噪声，其互相关E[vm(t)vn(t)]＝σv2δmn。令归一化的多普勒角频率 将其代入(1)式可得xm(t)=∫fminfmaxF(f,α1)(g-1(f))sθ(t+τm)df+vm(t)]]>=∫fminfminB(f,αl)sf(t+τm)df+vm(t)]]>=∫fminfminB(f,αl)sf(t)ej2πf(m-1)Δdf+vm(t)---(3)]]>此处，sf(t)代表杂波单元u()中的散射点的内部波动导致的随时间变化的散射信号。当杂波在方位上均匀，并且其内部运动可以忽略不计时，有sf(t)＝sf，即杂波单元的散射函数退化为独立同分布(i.i.d)的随机变量，且E(sfsf)=σ~c2δff.]]>至此，干扰的采样矢量如下式所示x=∫fminfmaxB(f,αl)sfa(f)df+v---(4)]]>此处x＝[x1(t)，x2(t)，…，xM(t)]T，v＝[v1(t)，…，vM(t)]T，a(f)＝[1，ej2πfΔ，…，ej2πf(M-1)Δ]T。则干扰协方差矩阵R＝E(xxH)的第(m，n)元素可表示为[R]m,n=1M=σ~c2∫fminfmaxB2(f,αl)ej2πf(m-n)Δdf+σv2δmn---(5)]]>其中，上式即为机载雷达杂波的广义的DDC模型，这里的“广义”是指上式给出的协方差元素的具体表达式可随B2(f，αl)的不同有具体的表达。下面给出B2(f，αl)为高斯型时的特例。假设机载雷达具有高斯型的双向功率方向图，即 (其中指方位角，c是波束的方位指向，ρ是波束的扩展系数，αl是距离环对应的高低角)，这在实际的单通道机载雷达中通常是满足的。可以证明当ρ→0和c→π/2，有下式成立B2(f,αl)=d2πρfexp(-(f-fc)22ρf2)---(6)]]>此处 ，d是一个由已知参数确定的常数。(6)式说明在窄波束、小斜视的情形下，具有高斯型方向图的机载雷达的杂波多普勒谱也是高斯型的。
将(6)式代入(5)式，利用傅立叶变换的性质，有[R]m,n=1M=σc2ej2πfcΔe(-(2π(m-n)ρfΔ)22)+σv2δmn---(7)]]>其中σc2=dσ~c2]]>。至此，得到机载雷达杂波高斯型DDC模型如(7)式所示。
再次参见图3，根据得到的DDC模型即可进行杂波多普勒参数的估计，包括如下步骤(1)机载雷达通过发射机和天线系统向探测区域发射脉冲信号；(2)机载雷达通过天线系统和接收机接收由探测区域的后向散射信号，所述的后向散射信号包括目标回波、杂波信号以及系统噪声；机载雷达从反射信号中获得独立同分布的N个干扰采样。该N个干扰采样构成矢量X＝[x(t1)，…，x(tN)]。实际应用中，X可用包含待处理距离单元附近的N个单元中的采样矢量构成。
(3)将机载雷达的接收信号经混频和A/D转换后送入信号处理系统，该信号处理系统将转换后的接收信号构成样本的干扰协方差矩阵，即R^=XXH/N.]]>(4)由机载雷达的信号处理系统根据样本的干扰协方差矩阵来联合估计前述所得到的杂波模型的未知参数x＝[fc，ρf，σc2，σv2]。本发明提供了基于协方差矩阵逼近、基于协方差矩阵的子空间分析，基于协方差矩阵的近似模型等三大类杂波多普勒参数估计新方法，这三类方法均能够实现DDC模型的未知参数矢量x的估计，且它们均能够取得明显优于传统频域方法的多普勒参数估计的性能。
本发明第一类杂波多普勒参数估计方法是基于协方差矩阵逼近的方法，如最大似然估计(ML)、加权最小二乘匹配(WLS)等方法等。本说明书以ML方法(参见文献[3]T.Trump and B.Otterson.Estimation of nominal direction of arrival andangular spread using an array of sensors，Signal Processing，Vol.50，pp57～69，Apr.1996)为例给出其实现过程，估计杂波多普勒参数的ML方法需要极小化如下的负对数似然函数l(σs2,σn2,fc,ρf)=log|R|+tr(R-1R^)---(8)]]>
其中|R|为矩阵R的行列式。上述4维非线性极小化问题可以采用搜索方法求解，例如采用牛顿型搜索算法(参见文献[3])。本发明给出ML方法得到的参数估计误差矢量的协方差矩阵 式中D＝vecR0/zT， 为估计的参数矢量，为Kronecker积。同时由(9)式得到的参数估计误差，即CML的对角矢量，也给出了各估计参数误差的Cramer-Rao(CRB)界。
本发明第二类杂波多普勒参数估计方法是基于协方差矩阵的子空间分析的方法，如分布信号参数估计子(DSPE)(参见文献[4]S.Valaee，B.Champagne，P.Kabal，“Parametric localization of distributed sources，”IEEE Tans.Signal Processing，vol.43，no.9，pp2144-2153，1995)、扩展信号参数化估计(DISPARE)(参见文献[5]Y.Meng，P.Stoica，and K.M.Wong，“Estimation of the directions of arrival of spatially dispersedsignals in array processing，”Proc.Inst.Elect.Eng.，Radar，Sonar，Navigat.，vol.143，pp.1-9，Feb.1996)、加权子空间匹配(WSF)(参见文献[6]Bengtsson M，Ottersten B，“AGeneralization of Weighted Subspace Fitting to Full-Rank Models，”IEEE Trans.SignalProcessing，vol.49，no.5，pp1002-1012，2001)等伪子空间类的算法。本说明书以WSF法为例给出其实现过程。首先将协方差矩阵R奇异值分解为如下的信号子空间和噪声子空间R(χ)=Us(χ)Σs(χ)UsH(χ)+Un(χ)Σn(χ)UnH(χ)---(10)]]>而DDC模型参数估计的可辨识条件成立，即x＝x0成立的充分必要条件为span[Us(x)]＝span[Us(x0)] (11)利用伪信号子空间估计和伪子空间匹配方法的分布源参数估计分别为χ^=argminz||U^s-Us(χ)T||---(12)]]>χ^=argminz||UnH(χ)U^s||---(13)]]>其中‖‖为待定的矩阵范数。可见未知参数矢量x可由(12)或(13)式确定的准则进行搜索获得。而由DDC模型参数估计的可辨识条件知，当N足够大时，由(12)式和(13)式得到的是一致估计。考虑加权二次范数，这两种算法是渐近等效的，即对应(12)式中的每个加权范数，(13)式中存在另一个加权范数，使二者得到的参数估计具有相同的大样本分布，反之亦然。这里给出WSF方法得到的参数估计误差矢量的协方差矩阵为
CWSF=12(Re[DH[(UsΣs-1UsH)⊗(UnΣn-1UnH)]D])-1---(14)]]>本发明第三类杂波多普勒参数估计方法是针对小的角扩展ρf应用提出的基于协方差矩阵的近似方法，包括S-ESPRIT(扩展的旋转不变信号参数估计法)(参见文献[7]Shahbazpanahi S，Valaee S，Bastani M，“Distributed source localization usingESPRIT algorithm，”IEEE Trans.Signal Processing，vol.49，no.10，pp 2169-2178，2001)、G-ESPRIT(通用的旋转不变信号参数估计法)(参见文献[8]J S Jeong，KSakaguchi，“Generalization of MUSIC Using Extended Array Mode Vector for JointEstimation of Instantaneous DOA and Angular Spread，”IEICE Trans.Commun.，E84-B，no.7，pp1781-1789，2001)等低复杂度法。这里，以S-ESPRIT以例给出其实现过程。根据(5)式给出的协方差矩阵的表达，可知在小的角扩展ρf的条件下，协方差矩阵的特征值分布中只存在少量的大特征值。因此通过对多普勒角频率中心附近的微扰分量的2阶Taylor级数展开和一阶近似处理，可得Rc≈AAH/2，其中矩阵A＝[a(f1)a(f2)]＝[a(fc-σf)a(fc+σf)]。信号协方差矩阵的有效秩为2，杂波信号可以近似为2个多普勒频率分别为f1和f2的点信号的叠加。因此，可由fc=f1+f22---(15)]]>ρf=f1-f22---(16)]]>得到fc和ρf的估计。S-ESPRIT方法利用Rc的秩近似为2的特点将Rc进行特征值分解，即Rc≈UsΣsUsH---(17)]]>其中M×2阶的矩阵Us的2个列矢量为Rc的2个最大的特征值对应的特征矢量，对角矩阵∑s的对角元素为Rc的2个最大的特征值，即为f1和f2的估计。
至此，本发明得到了DDC模型，及基于DDC模型的三类杂波多普勒参数估计的新方法。为了验证新模型及新方法的有效性，这里以中国电子科技集团华东电子工程研究所(ECRIEE)研制的X波段机载合成孔径雷达(SAR)为原型，设计一部仿真机载雷达参数如表1所示。为了提高可检测目标的多普勒动态范围，本文将原型的PRF从700Hz提高到2000Hz。设定该雷达为正侧视工作模式，即fc在0附近波动；CPI内脉冲数M＝32。杂波的主波束对应的杂波带宽fB＝2vβ/λ≈167.5Hz，由(6)式可知该雷达杂波对应的高斯型DDC模型的参数ρf≈142.5Hz。下面从仿真和实测数据两个方面比较各类方法的性能。以下采用fc和ρf的角频率θc和ρθ作为比较的指标。
表1机载雷达系统参数表
1)仿真性能分析根据设定的雷达参数，采用前文介绍的三种方法进行500次DDC参数估计的Monte Carlo实验。图4(a)和图4(b)给出了不同杂噪比(CNR)情况下，分别由ML、WSF、基于FFT的三种方法得到的θc和ρθ估计的均方根误差(RMSE)。此处CNR＝10log(σc2/σn2)。可见，1)在CNR较大时，WSF的性能十分接近ML；2)基于FFT方法由于受瑞利限的限制，对θc的估计存在一个固定的偏差，即其不是随CNR的一致估计。图5(a)和图5(b)给出了信噪比CNR＝35dB，不同角扩展数情况下，分别由上述三种方法得到的DDC参数估计的RMSE。可见，三种方法的误差均与角扩展成正比。图6(a)和图6(b)则给出了不同脉冲数情况下，三种方法得到的结果。可见，三种方法的误差均与脉冲数成反比。总而言之，从图4～图6可见基于DDC模型的ML和WSF方法的性能均显著超过了传统的基于FFT的方法。
2)实测数据验证图7是2001年上半年ECRIEE-SAR系统对黄河河道地区采集的部分数据的成像结果。该图像经过四视处理，分辨率约为3m×3m。其对应区域约为3公里(纵向)×10公里(横向)，其中图像纵向为平台飞行方向，横向为雷达斜距方向。该成像场景中包含的地物类型比较丰富，图像的左部为黄河，右部为山区和高原。区域1(area1)和区域2(area2)分别对应水面和高原平坦区域，将来自这两个区域的实际数据分别通过本发明提供的基于DDC模型的WSF方法和现有的基于FFT的方法对实际数据进行了多普勒参数的估计，表2给出了两种方法的多普勒参数估计结果，表中的数值为区域1和区域2中相邻的100个距离单元由两种方法得到的统计结果。从表2可见，由于WSF算法是一种超分辨的二维联合估计，其估计的标准差(STD)明显小于频域方法。同时表2也说明本发明的模型和方法是正确的。
表2多普勒参数的估计结果
权利要求
1.一种机载雷达的模型化杂波多普勒参数估计方法，包括如下步骤(1)在机载雷达的信号处理系统中建立杂波模型，所述的杂波模型是指杂波和噪声的干扰协方差矩阵[R]m,n=1M=σc2∫fminfmaxB2(f,αl)ej2πf(m-n)Δdf+σv2δmn;]]>其中，[R]m，n是干扰协方差矩阵的第(m，n)元素，M是一个相干处理间隔中的脉冲个数，σc2是杂波起伏参数，σv2是噪声起伏参数，δmn为Delta函数，f是多普勒频率，αl是杂波环的高低角，Δ是雷达脉冲重复间隔，fmax＝2V/λ，fmin＝-2V/λ，V是载机的速度，λ是雷达载频的波长；B2(f，αl)是雷达波束的双向功率方向图，包括包括多普勒中心fc和多普勒谱宽扩展系数ρf两个待定参量；所述杂波模型包括多普勒中心fc、多普勒谱宽扩展系数ρf、杂波起伏参数σc2和噪声起伏参数σv2四个待定参数；(2)机载雷达通过发射机和天线系统向探测区域发射脉冲信号；(3)机载雷达通过天线系统和接收机接收由探测区域的后向散射信号，所述的后向散射信号包括目标回波、杂波信号以及系统噪声；(4)机载雷达将接收信号经混频和A/D转换后送入信号处理系统，信号处理系统将数字化的接收信号构成样本的干扰协方差矩阵；(5)信号处理系统通过样本的干扰协方差矩阵和步骤(1)中所述的干扰协方差矩阵的解析表达式来联合估计未知参数[fc，ρf，σc2，σv2]。
2.根据权利要求1所述的机载雷达的模型化杂波多普勒参数估计方法，其特征在于，当B2(f，αl)为高斯型双向功率方向图时，所述的干扰协方差矩阵简化为[R]m,n=1M=σc2ej2πfcΔe(-(2π(m-n)ρfΔ)22)+σv2δmn.]]>
3.根据权利要求1所述的机载雷达的模型化杂波多普勒参数估计方法，其特征在于，步骤(5)中估计未知参数采用的方法为最大似然法。
4.根据权利要求3所述的机载雷达的模型化杂波多普勒参数估计方法，其特征在于，所述最大似然法为牛顿搜索法。
5.根据权利要求1所述的机载雷达的模型化杂波多普勒参数估计方法，其特征在于，步骤(5)中估计未知参数采用的方法为伪子空间分解法。
6.根据权利要求5所述的机载雷达的模型化杂波多普勒参数估计方法，其特征在于，所述的伪子空间分解法包括分布信号参数估计子、扩展信号参数化估计、加权子空间匹配三类方法。
7.根据权利要求1所述的机载雷达的模型化杂波多普勒参数估计方法，其特征在于，步骤(5)中估计未知参数采用的方法为基于协方差矩阵的近似方法。
8.根据权利要求7所述的机载雷达的模型化杂波多普勒参数估计方法，其特征在于，所述的基于协方差矩阵的近似方法包括扩展的旋转不变信号参数估计法、通用的旋转不变信号参数估计法两类方法。
全文摘要
本发明公开了一种机载雷达的模型化杂波多普勒参数估计方法。本发明提供的杂波模型为多普勒分布式杂波模型(DDC)，该模型描述的杂波协方差矩阵由多普勒中心f
文档编号G01S13/50GK1601298SQ0316005
公开日2005年3月30日 申请日期2003年9月26日 优先权日2003年9月26日
发明者许稼, 彭应宁, 夏香根, 王秀坛 申请人:清华大学
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