专利名称：利用fea方法用于性能评价的球形压头的制作方法
背景技术：
发明领域本发明涉及球形压痕测试仪以及测试技术，用于测量不能使用拉伸试验的材料性能，具有连续性能变化的焊接件，在试样制备和测试过程中具有不稳定裂纹生长的脆性材料，以及目前结构应用中的零件。更具体地，压痕试验在获得材料性能时是非破坏性的并且容易应用。根据大几何变化的递增塑性理论检验有限元方案后提出一种新的数字压痕技术。压痕试验得到的载荷—深度曲线成功地转换成应力—应变曲线。
背景技术：
虽然压痕试验在获得材料性能时是非破坏性的并且容易应用，但难以对试验的结果进行分析，因为球形压头下是复杂的三轴应力状态。基于此，压痕试验不适于测量不同材料性能。这样，它仅用于获得硬度。但是，最近通过有限元分析子压头(subindenter)应力和变形�。约傲饬吭睾珊蜕疃龋蟠罂朔苏庵帜讯�。结果，从载荷—深度曲线的分析可以得到应力—应变关系。
自动压痕试验从测量的载荷—深度数据中得到应力—应变曲线。图1示意性表示压痕轮廓。这里，ht和dt是加载状态下的理想压痕深度和投影直径，hp和dp是卸载状态下的塑性压痕深度和投影直径。由压头的直径D，可以从球的几何结构导出下面的关系。
dt=2htD-ht2--(1)]]>假设投影的压痕直径在加载和卸载状态下保持与图2所示的相同，Hertz给出d(在这种假设下＝dt＝dp)的表达式如下
d=2.22{p2r1r2r2-r1(1E1-1E2)}1/3--(2)]]>式中，r1和r2分别是卸载状态下压头和试样的压痕半径，E1和E2分别是压头和试样的杨氏模量。如果压头是刚性的，则r1＝D/2并且r2是d和hp的函数。
将这些代入式(2)得到d=
1/3--(3)]]>式中，C为5.47P(E1-1+E2-1)。
Tabor得到的实验结论是，“在(布氏和显微维氏)压头接触边缘”的等价(塑性)应变为ϵp=0.2(dD)--(4)]]>式中，d由式(2)算出。但Haggag等人忽略了材料的堆积和下沉。他们简单地用式(1)计算加载状态下的压痕直径d，用式(3)计算卸载状态下的塑性直径dp，通过用dp代替d用式(4)计算塑性应变。
平均接触压力pm定义为pm＝4P/(πd2)，其中P是压缩压入载荷。接着，约束因子Ψ是等价塑性应变的函数，定义为平均接触压力与等价应力之比Ψ(εp)≡pm/σ (5)这里，等价应力表示为σ=4Pπd2ψ--(6)]]>注意到，在严格的状态下，等价塑性应变和等价应力都是子压头变形区内的位置以及变形强度自身的函数。这样，约束因子Ψ也是位置的函数。Francis将压痕状态分成三个区并考虑不同材料的压入试验结果给出Ψ的经验公式具有可回复变形的弹性区；具有弹塑性变形的过渡区；具有主要塑性变形的完全塑性区。
Haggag等人在式(6)中使用dp而不是d计算应力，并且他们考虑到约束因子是应变速率和应变硬化的函数，修订了Francis的约束因子 Ψmax＝2.87αm(7b)τ≡(Ψmax-1.12)/ln27(7c)式中，αm是约束因子指数。它与应变速率成比例，并且对低应变速度材料其值为1。通过研究实验结果，Francis提出一个归一化变量φφ=ϵpE20.43σ--(8)]]>由于式(4)中的等价应变是在压头接触边缘的数值，因此所有式(5)-(8)中的数值隐含地意味着也是压头接触边缘的数值。
对于球形压头，下面被称为Meyer定律的关系式表示施加的载荷P与压痕投影直径d之间的关系P＝kdm(9)式中，k和m在压头直径D固定时是材料常数，并且m是Meyer指数，一般在2到2.5的范围内。
Meyer的实验揭示出，指数m与直径D无关，并且k随D的增大而减小。
A=k1D1m-2=k2D2m-2=k3D3m-2=···--(10)]]>
式中，A是常数。将此式代入式(9)，得到Pd2=A(dD)m-2--(11)]]>通过式(11)将式(6)转化成式(12)σ=4Aπψ(dD)m-2--(12)]]>在式(11)中用dt取代d后，Haggag等人用下面的George等人从实验中得到的屈服强度与斜率A的关系计算屈服强度σ0σ0＝βmA (13)式中，βm是材料常数。钢的βm数值约为0.229，由分析拉伸屈服强度和A得到的。
Rice和Rosengren提出分段幂定律形式的应力—应变关系 式中，σ0是屈服强度，ε0＝σ0/E是屈服应变，n是应变硬化指数。总应变εt分解成弹性和塑性应变(ε0＝εe+εp)。
图3表示Haggag压痕方法的材料性能计算过程。在Haggag等人的方法中，每个加载和卸载循环得到一个应力—应变数据点。这样，单独一个压痕试验通常得到总共仅仅6-7个数据点。这种方法还需要事先从额外的拉伸试验得到的材料常数。
SSM系统的Haggag模型采用Francis和Tabor在实验观察和一些分析基础上建立的压痕理论。Haggag方法需要事先从额外的拉伸试验得到的材料常数，这是一个缺点。
SSM系统通过将6-7次重复加载和卸载得到的载荷—深度数据回归得到应力—应变曲线。这些数量不充足的数据常常导致不准确的回归。最重要的是，Haggag方法中最关键的问题是，来自变形理论的子压头应力场与实际情况大不相同。
发明内容
为了克服上述缺点，本发明提供一种自动压痕系统，通过施加压缩压入载荷(P)进行压缩试验。接着，基于测量的压痕深度(ht)、压入载荷(P)和卸载斜率(S)计算弹性模量(E)、屈服强度(σ0)和硬化指数(n)。
本发明的自动压痕系统包括步进电机控制系统(1)、测量仪器(2)、数据获取系统(3)以及控制盒(4)。
步进电机(12)的选用是精确控制移动距离并且使电机振动最小化。
测量仪器(2)包括载荷腔(15)、用于测量压痕深度的激光位移传感器(17)以及球形压头(18)。
数据获取系统(3)包括信号放大器，用于放大并过滤从载荷腔(15)和激光位移传感器(17)接收的信号。
控制盒(4)预先存储了计算机编程算法，用于调节并控制步进电机(12)的速度和方向。它也能根据放大的信号数据执行计算并绘出载荷—深度曲线或者应变—应力曲线的图，并且存储和取出测量的信号数据、材料性能和获得的数据。
步进电机控制系统(1)包括圆柱形线性致动器，致动器具有球螺丝(14)和用于抑制间隙(backlash)的间隙螺母(16)；柔性连接(13)，与球螺丝(14)和步进电机(12)连接，用于约束转动以及得到高的可重复性。步进电机控制系统(1)也能控制步进电机(12)的加速/减速并且调节速度具有3-5％可重复性。
载荷腔(15)是基于压痕试验有限元模拟的结果指定的。压入载荷(P)取决于球的尺寸和材料性能，1mm压头的最大压入载荷是100kgf。
测量压痕深度的激光位移传感器与线性致动器并联，激光位移传感器(17)的测量范围是4mm，分辨率是0.5μm。
球形压头(18)是由碳化钨(WC)制成的整体球形压头，以便精确测量压入深度，压头尖端的直径是1mm。
一般地，测量的压痕深度(hexp)包含额外的位移(hadd)，因为存在系统柔量。因此，为了得到准确的压痕深度，利用测量的压痕深度(hexp)与FEA得到的实际压痕深度(hFEM)之间的位移关系对实际的压痕深度进行补偿。
提供了一种计算机编程算法，通过加载压缩压入载荷(P)执行自动压痕试验，从测量的压痕深度(ht)、压入载荷(P)和卸载斜率(S)计算弹性模量(E)和屈服强度(σ0)以及硬化指数(n)，以及绘制被压入材料的应力—应变曲线。
计算机编程算法的过程包括如下步骤从预存储的数据中输入测量的压痕深度(ht)、载荷(P)和卸载斜率(S)，从卸载斜率以及n和ε0的初始估计值计算杨氏模量(E)，由c2方程计算压痕直径(d)与载荷和深度数据一样多的次数，根据计算的压痕直径(d)计算等价塑性应变(εp)和等价应力(σ)，从应力—应变关系计算应变硬化指数(n)和K的数值，计算屈服应力(σ0)和应变(ε0)，计算更新的E、d、c2、Epσ、n、K、σ0和ε0，直到最新的ε0和n落在误差允许范围内，以及输出材料性能(E、σ0、n)并绘制应力—应变曲线。
图1示意性表示典型压痕的轮廓；图2表示加载和卸载状态下的投影压痕直径；
图3表示材料性能的计算过程；图4表示球形压痕试验的有限元(FE)模型；图5表示在具体的深度l/D当应变硬化指数n＝10，摩擦系数f＝0.0、0.1和0.2，d/D＝0.5时等价塑性应变εp沿径向r的分布；图6表示不同应变硬化指数时在新数据获取点的塑性应变与投影接触直径的曲线；图7表示f＝0.1时不同n值下c2与压痕深度关系的回归曲线；图8表示f＝0.1、l/D＝1％和2r/d＝0.4时不同n值的等价塑性应变εp与投影接触直径的FE结果以及相应的回归曲线；图9表示不同n值时约束因子Ψ与投影接触直径关系的曲线；图10表示约束因子Ψ与投影接触直径关系的生成曲线，以实线表示；图11表示给定杨氏模量和应变硬化指数在d/D＝0.5时三个屈服强度值下等价塑性应变沿径向分布；图12表示不同屈服应变时c2与ht之间的关系；图13表示屈服应变对ε0与d/D曲线的影响；图14(a)和14(b)分别是过渡和完全塑性区中屈服应变对约束因子与d/D曲线的影响；图15(a)表示给定杨氏模量和屈服应变下通过FEA得到不同材料硬化指数n的载荷—深度曲线；图15(b)表示相应的卸载斜率S，横坐标r＝P/Pmax代表用于线性回归的部分卸载曲线；图16(a)表示不同E值下k1随n的变化；图16(b)表示不同E值下k1随n的变化的外推曲线；图17(a)表示当给定压痕深度ht/D＝0.06时不同n值时E与S/d之间的FEA关系；
图17(b)表示当a固定为6200时b随1/n的线性变化；图18表示本发明材料性能的计算过程；图19和20表示本发明计算过程得到的应变—应力曲线；图21表示本发明的自动压痕系统，其中具有步进电机控制系统、测量仪器、数据获取系统和控制盒；图22表示本发明一个实施例的自动压痕系统的正视图；图23表示整体的球形压头；图24表示控制盒以及测量的载荷—深度曲线的显示；图25表示校正hadd后实验测量的P-h曲线。
具体实施例方式
通过下面的详细描述并参考附图，可以更清楚地理解本发明的目的和优点。
如图4所示，为球形压痕试验给出了一个有限元(FE)模型。大变形的FE分析利用各向同性弹塑性材料进行，这些材料服从J2流动理论。同时考虑加载和几何对称性，使用四结点的轴对称单元CAX4(ABAQUS，2002)。初步分析表明八结点CAX8单元在其中间结点存在非连续等价塑性应变的问题。较低程度的CAX4形状函数，通过在材料接触表面使用尺寸为压头直径0.25％的细小单元进行补偿。MPC(多点约束)通常用在单元尺寸变化的过渡区域。但MPC的约束中间结点趋于给出离散的应力和应变值。这样，在过渡区靠近接触表面附近采用梯形单元，在过渡区远离接触表面使用MPC。样品和压头的FE模型分别包括约2300和630个单元。接触也放在材料以及压头表面上。轴对称边界条件应用于轴对称轴的结点上。压头向下移动，压入底面固定的材料中。压头的直径为1mm，杨氏模量为650GPa。
Matthews和Hill等人的压痕理论基于塑性变形理论。尽管与递增塑性理论相比，压痕理论更容易随变形理论发展，但这两种理论得到大不相同的子压头变形。例如，在变形理论中最大应力出现在压痕中心的底部，而在递增理论中它出现在离压头中心0.4d远的表面部分。这里d是投影接触直径，其中考虑了堆积和下沉效应。
图5表示在具体的深度l/D当应变硬化指数n＝10，摩擦系数f＝0.0、0.1和0.2，d/D＝0.5时等价塑性应变εp沿径向r的分布。这里r是距离压头中心的投影距离，l是从材料表面到观察深度的距离，d/D是投影直径与压头直径之比。由于接触问题，等价塑性应变在表面振荡。振荡以及摩擦系数的作用随着观察位置从表面向下移动到观察位置而减小。这样，建议新的检测深度在表面(l/D＝0.01)以下1％压头直径处。这个深度仍靠近表面，仍具有可忽略接触的问题。等价应变的分布受到摩擦系数的影响，如图5所示。金属之间的摩擦系数值通常为0.1到0.2，但难以精确测量。这是因为它依赖于环境因素，例如温度和湿度。Tabor建议等价塑性应变的获取点为r/(d/2)＝1，即接触边缘。
但是，由于大的应变梯度以及摩擦系数的明确影响，从建议的点难以获得精确的应力—应力关系。因此，所选择的数据获取点为离开压痕中心0.4d。这个新点的特征是1)可忽略的摩擦系数影响；2)相当缓和的应变梯度以及3)扩大了应变范围5倍。这个任意选择的范围是，在任何点的等价应力和应变应在单轴应力—应变曲线上，甚至材料的等价应力和应变在点与点之间是不同的，并且也随压痕深度而不同。应变和递增塑性理论在此新点上具有完全不同的应力和应变值。因此，需要使用流动理论发展一套新的压痕控制方程。
图6表示不同应变硬化指数时在新数据获取点的塑性应变与投影接触直径的曲线。这里摩擦系数f是0.1，屈服强度σ0为400MPa，杨氏模量E为200GPa。塑性应变曲线开始仅略微偏离原点，这表示甚至在浅的压痕也发生塑性变形。塑性应变随应变硬化指数而增大，因为具有较大n值的材料更容易变形。在先前的压痕理论中数据获取点是接触边缘，在此处最大塑性应变在半球形球完全压入的条件下达到0.2。但由于完全压入是不切实际的，实际达到的最大应变明显小于此最大值。与先前理论对比，本发明方法给出的应变值在相同的压入深度下大5倍，例如，当d/D＝0.5时超过0.5。
新的压入理论是基于新的最佳数据获取点的FE结果，新的最佳数据获取点是2r/d＝0.4和l/D＝1％，在此处摩擦影响可以忽略，并且对于给定压痕深度得到的最大应变。考虑堆积和下沉的实际投影接触直径通过球的几何形状计算d=2hD-h2=2c2htD-(c2ht)2--(15)]]>这里，h是由于堆积和下沉得到的实际压痕深度，ht是从基准表面(＝原始材料表面)测量的名义深度，c2定义如下c2≡hht--(16)]]>从图6可以看出，当屈服强度和杨氏模量固定时等价塑性应变大致表示为以下函数形式ϵeqpl=f0ϵ(n)(dD)f1ϵ(n)--(17)]]>如上所述，Haggag的压痕理论需要先前的材料常数，为了找到屈服强度，需要额外的拉伸试验。这使利用压痕试验评价材料性能复杂化。对通过材料性能的相互关系消除额外工序进行了尝试。塑性变形的分段幂定律关系(14)变为σ=σ0(ϵtϵ0)1/n=Kϵt1/n--(18)]]>
式中，K回归应力—应变数据得到。由于式(18)对于σ＝σ0也是有效的σ0=Kϵ01/n--(19)]]>在屈服时间的弹性应力—应变关系是式(20)σ0＝Eε0(20)将式(20)代入式(19)得到σ0=(KnE)1n-1=E(KE)nn-1--(21)]]>因此，如果精确地预测出与应变对应的应力，从回归式(18)的应力—应变关系计算出n和K，并且从式(21)得出σ0。
首先，在屈服应变不变的条件下对不同的应变硬化指数进行FE分析，以便验证上述方程。测量实际投影压痕直径d是困难的。这样，选择由FE结果回归得到c2由式(15)计算d的方法。
图7表示f＝0.1时不同n值下c2与压痕深度关系的回归曲线。这里，按式(16)的定义，c2由实际压痕深度与名义压痕深度计算。图7表明，c2是压痕深度的函数，这与Matthews和Hill等人的结果不同，在他们的结果中对于给定的n值c2是常数。在压入的开始，c2从理论值0.5开始，因为弹性变形开始时是主要的。接着，c2随着压痕深度而增大，因为塑性变形变成主要的。由于堆积在大n值时更容易出现，c2在给定压痕深度下随n增大，这与Matthews、Hill和Norbury以及Samuel的结果一致。需要注意的是，甚至在充分压入的完全塑性状态下，c2保持随压痕深度略微增大，而不是达到一个常数。所有先前的压痕理论需要修订，使c2是压痕浓度以及应变硬化指数n的函数。图7中c2的FE结果可以表示为如下的方程c2=f0c(n)+f1c(n)ln(100ht/D)--(22)]]>
f0c(n)=a0icn-i;a0ic=(1.09,-1.21,1.13)]]>f1c(n)=a1icn-i;a1ic=(0.104,-0.323,0.405)]]>式中，a是多项式函数的系数。
图8表示f＝0.1、l/D＝1％和2r/d＝0.4时不同n值的等价塑性应变εp与投影接触直径的FE结果以及相应的回归曲线。式(23)是表示为d和n的函数的εp回归方程。图8中还对比了n＝8.5时式(23)的曲线与FE结果。好的一致性表明，式(23)成功地将εp表示为d和n的函数。
ϵp=f0ϵ(n)(dD)f1ϵ(n)--(23)]]>f0ϵ(n)=a0iϵn-i;a0iϵ=(1.82,-5.82,6.92)]]>f1ϵ(n)=a1iϵn-i;a1iϵ=(1.45,-0.641,-0.233)]]>图9表示不同n值时约束因子Ψ与投影接触直径关系的曲线。在压入的开始，Ψ随着d/D非线性增大。接着，由于在完全压入后塑性变形变成主要的，表示出随d/D的线性关系(图10)。并且，Ψ随着n增大，这与Matthews和Tirupataiah的结果一致。但更重要的是，甚至在充分压入的完全塑性状态下，Ψ保持随压痕深度略微增大，而不是达到一个常数。在d/D≥0.15的范围内，Ψ由下面的线性表达式给出ψ=f0ψ(n)+f1ψ(n)(dD),(d/D≥0.15)--(24)]]>f0ψ(n)=a0iψn-i;a0iψ=(3.06,-4.4,4.19)]]>f1ψ(n)=a1iψn-i;a1iψ=(-0.227,0.317,1.25)]]>上面表达式得到的结果在图10中以实线表示。将式(24)的Ψ代入式(6)可以得到等价应力(在新数据获取点)。
图11表示给定杨氏模量(E＝200GPa)和应变硬化指数(n＝10)在d/D＝0.5时三个屈服强度(σ0＝200，400，800MPa)下等价塑性应变沿径向分布。在这种情况下观察到，对于给定压痕深度，εp随屈服强度增大而减小。为了阐明这种趋势，下面另外改变杨氏模量。
图12表示不同屈服应变时c2与ht之间的关系。值得注意的是，相同的屈服应变得到相同的曲线，与σ0和E的绝对值大小无关，而仅仅是比值σ0/E＝ε0。c2曲线随屈服应变增大向下移动，因为较高的屈服应变延长弹性变形的初始优势。屈服应变决定曲线的位置，但仅仅影响过渡区以后的曲线形状。对于给定n＝10时，每条曲线在完全塑性区几乎是平行的。
因此，可以选择ε0和n作为两个独立变量，分别用于控制过渡区和完全塑性区的压痕变形特征。利用分离变量方法，式(22)的c2变为式(25)给出的ε0和n的综合函数。用式(25)回归得到的图12中的实线与符号表示的FE结果符合得很好。
c2=f0c(n)f2c(ϵ0)+f1c(n)f3c(ϵ0)ln(100ht/D)--(25)]]>f0c(n)=a0icn-i;a0ic=(1.09,-1.21,1.13)]]>f1c(n)=a1icn-i;a1ic=(0.104,-0.323,0.405)]]>f2c(n)=a2icϵ0i;a2ic=(1.19,-117,11500)]]>f3c(n)=a3icϵ0i;a3ic=(0.508,345,-49500)]]>图13表示屈服应变对ε0与d/D曲线的影响。对于给定d/D，等价塑性应变也随屈服应变增大而减�。蛭细叩那Ρ溲映さ员湫蔚某跏加攀撇⑼瞥偎苄员湫�。式(26)是是一个综合回归方程，将式(23)延伸到不同屈服应变值。
ϵp=f0ϵ(n)f2ϵ(ϵ0)(dD)f1ϵ(n)f2ϵ(ϵ0)--(26)]]>f0ϵ(n)=a0iϵn-i;a0iϵ=(1.82,-5.82,6.92)]]>f1ϵ(n)=a1iϵn-i;a1iϵ=(1.45,-0.641,-0.233)]]>
f2ϵ(n)=a2iϵϵ0i;a2iϵ=(1.05,-19.2,-3850)]]>f3ϵ(n)=a3iϵϵ0i;a3iϵ=(0.895,66.7,-7090)]]>图14表示屈服应变对约束因子Ψ与d/D曲线的影响，图14(a)和14(b)分别是过渡和完全塑性区的影响。虽然屈服应变在过渡区强烈影响Ψ与d/D曲线，但难以影响完全塑性区中的曲线。对于d/D≥0.15的范围，可以将式(24)延伸到不同屈服应变得到如下的Ψψ=f0ψ(n)f2ψ(ϵ0)+f1ψ(n)f3ψ(ϵ0)(dD),(d/D≥0.15)--(27)]]>f0ψ(n)=a0iψn-i;a0iψ=(3.06,-4.4,4.19)]]>f1ψ(n)=a1iψn-i;a1iψ=(-0.227,0.317,1.25)]]>f2ψ(n)=a2iψϵ0i;a2iψ=(1.06,-30.3,307)]]>f3ψ(n)=a3iψϵ0i;a3iψ=(3.34,-1290,61000)]]>压痕试验中的杨氏模量主要由卸载的载荷—深度曲线的斜率或者由弹性回复量确定。Pharr等人假设卸载的载荷—深度曲线是非线性的，曲线的初始卸载斜率与杨氏模量的关系密切。这里确定标准设定为初始卸载斜率。
图15(a)表示给定杨氏模量和屈服应变下通过FEA得到不同材料硬化指数n的载荷—深度曲线，图15(b)表示相应的卸载斜率S。这里横坐标r＝P/Pmax代表用于线性回归的部分卸载曲线。即，Pmax到P的部分用于线性回归。斜率随回归范围r的增大而减�。眗＜0.1时它会聚到某一值。这样，这个会聚的数值可以定义为初始卸载斜率，测量斜率应在r＝P/Pmax＜0.1。
表1对比了不同材料性能下从回归范围r＝0.1和r＝0.5得到的斜率。以r＝0.1的斜率作为基准，r＝0.5的斜率的误差约3％。斜率误差随回归范围r而增大。再次注意的是，测量斜率时r＜0.1，因为除了下面描述的杨氏模量方程的固有误差外，斜率误差将放大测量的杨氏模量的总误差。
表1
Pharr等人假设，卸载的加载—深度曲线基本是非线性的，并且载荷—深度曲线的初始卸载斜率S与杨氏模量具有密切关系。他们提出了下面的杨氏模量方程E=(1-v2)d/S-(1-vI2)/EI--(28)]]>这里，d是考虑材料堆积/下沉时的实际投影压痕直径。式(28)原来是在刚性圆柱压头压入弹性平面样品的假设下导出的。即，具有圆形截面的平面压头压入弹性平样品中。有效模量概念的引入是为了包括压头的变形。有效模量，从严格概念上，从未证明可变形压头是合理的。在卸载瞬间，由于先前的塑性变形，样品不是平的，而是下凹的，具有负的曲率半径。这样，在式(28)中引入修正系数，从而修改为如下形式E=(1-v2)d/k1S-(1-vI2)/EI--(29)]]>这里，修正系数k1包括了实际状态球形变形压头以及非平面的弹塑性样品。为了研究k1的含义，式(29)改写为
k1=dS(1-v2E+1-vI2EI)--(30)]]>图16(a)表示不同E值下k1随n的变化。可以看出，k1随n的增大略微减�。眐1仅受E的影响。对于n值为5～∞的一般金属，可以得到k1＝0.83。图16(b)表明，当n趋近1时k1达到1。。换言之，对于弹性材料，k1恢复到Pharr建议的值1。
图17(a)表示当给定压痕深度ht/D＝0.06时不同n值时E与S/d之间的FEA关系。图17(a)建议，E是S/d的增大函数，函数的系数起到n的功能。
这一观察结果导致E=a(Sd)+b(Sd)2--(31)]]>图17(b)表示当a固定为6200时b随1/n的线性变化。将此线性关系代入式(31)得到E=a(Sd)+b(Sd)2--(32)]]>a＝6200，b＝(173+8710ε0)+(93+21331ε0)(1/n)表2表示由式(5)计算的杨氏模量，以及相应的误差。大多数误差在2％范围内，最大的误差为5％。式(5)不包括压头的杨氏模量和泊松比。但是，在实验中考虑压头固定的杨氏模量和泊松比从来不会有问题。
表2
综合上述变量，编写了一个程序用于从压痕载荷—深度曲线评价材料性能。流程图示于图18中。根据从压痕试验得到的载荷—深度关系，最终得到的材料性能是杨氏模量、屈服强度和应变硬化指数。
在Haggag等人的方法中，每个加载和卸载循环得到一个应力—应变数据点。这样，单独的压痕试验通常得到总共仅仅6-7个数据点，导致比较粗糙的回归。Haggag的理论需要额外的拉伸试验事先得到材料常数。
但在新的方法中，使用从单独一次加载和卸载得到的几百个数据点估计材料性能。新方法也不需要额外的试验。整体上使我们以更加准确和简单的方式预测材料性能。
利用FE分析6％压头直径的压痕深度得到载荷—深度曲线。接着，将载荷—深度曲线输入程序，用以评价材料性能。首先，利用斜率S和初始估计的n和ε0由式(29)计算杨氏模量E。接着，由式(25-27)计算c2、εp和σ，其数量与载荷和深度数据一样多。根据这些数据，从应力—应变关系计算n、K、σ0和ε0。接着，重复计算更新的E、d、c2、εp、σ、n、K、σ0和ε0，直到最新的ε0和n落在误差范围内。
表3对比了预测的和实际的材料性能。E和σ0的平均误差小于2％，n的平均误差小于3％。
表3
图19和20对比了预测的和实际的材料曲线。实线是用于FEA的材料曲线，符号是预测的应力—应变曲线。图中所示的不同n和ε0值的对比，很好验证了我们的新方法。
新的理论增大了应变范围5倍。相关函数方程(25)到(27)以及(32)的增强正在发展中，这些方程强烈影响预测的准确性。
根据FE结果提出了一套新的压痕控制方程。压痕试验得到的载荷—深度曲线成功地转换成应力—应变曲线。从上面的研究中得到以下结论(1)选择离开压痕中心0.4d的新数据获取点。这个新点的特征是1)可忽略的摩擦系数效应；2)相应缓和的应变梯度；以及3)扩大应变范围5倍。
(2)从压痕分析的FE结果回归了压痕变量c2、εp和Ψ用于不同材料性能。由此揭示，压痕试验的主要参数是应变硬化指数n和屈服应变ε0。
(3)假设常数c2而不考虑压痕深度的先前压痕理论甚至不能应用于浅的压痕。堆积和下沉参数c2一般是压痕深度以及应变硬化指数n的函数。
(4)开发了一个新程序，通过利用压痕变量c2、εp和Ψ的回归方程评价材料性能。仅仅一次利用FE分析6％压头直径的压痕深度得到载荷—深度曲线。载荷—深度曲线转换成应力—应变曲线，从而得到材料性能。评价的材料性能的平均误差，对于E和σ0是2％，对于n是3％。
(5)基于实验观察和变形塑性理论的先前理论需要从额外的拉伸试验中预先得到材料常数。并且，先前理论利用反复加载和卸载导出应力—应变关系。但是，我们的新方法基于流动理论，使用单独一次加载和卸载而不需要预先的材料常数，就能准确预测材料性能。
根据上述理论，利用有限元结果，通过本发明的自动压痕系统执行非破坏性的压缩试验。
自动压痕系统包括三部分步进电机控制系统(1)、测量仪器(2)以及数据获取系统(3)，如图21所示。
图22表示自动压痕系统的示意图。步进电机(12)，由于脉冲数字控制、高的静力扭矩以及转速的平滑控制，适于应用于本发明的micom。因此，本系统中使用步进电机(AS66AC-H50)。步进电机控制器通控制加速/减速，并调节速度，重复性为3-5％。圆柱形线性致动器包括球螺栓(14)(BTK1404C，THK)和间隙螺母(16)用于抑制间隙。柔性联接(13)(SOH32C)将球螺栓(14)和步进电机联接，用于约束旋转以及得到高重复性。
测量仪器包括载荷室(15)、激光位移传感器(17)用于测量压痕深度，以及球形压头(18)。
载荷室(15)具有200kgf和20kgf的最大载荷，可以使用并互相更换。20kgf的载荷室用于测量橡胶的材料性能。
激光位移传感器(Z4M-N30V，OMRON)用于测量压痕深度。激光位移传感器(17)的最大运动(行程)是4mm，分辨率是0.5μm。激光位移传感器(17)平行连接在线性致动器上。连接座告知系统的附加柔量。
对于图23所示的球形压头(18)，由碳化钨(WC)制成的整体球形压头，用于精确地测量压痕深度。
数据获取系统(3)和控制盒(4)示于图21中。从载荷室(15)和激光位移传感器(17)来的信号，被信号放大器放大并滤波。放大的信号通过PC程序绘成图并存储在文件中。数据获取系统(3)和电机控制器(1)包括笔记本PC和控制盒(4)，集成后便于压痕系统携带。
步进电机(12)可以用PC程序控制，如图24所示。步进电机(12)的运动速度和方向也能通过控制盒(4)进行调节。控制盒(4)和PC窗口中显示的程序，能控制步进电机(12)，并且执行绘图以及存储载荷—深度曲线以及材料性能的数据。
压痕系统的尺寸是H489×W220×D220mm。压头尖端的直径是1mm。用激光位移传感器测量压痕深度，这是一个非接触光学仪器。对于给定的压痕深度，压入载荷由压头尖端直径以及样品的材料性能决定。如果由FEA得到的压痕深度是压头尖端的净位移，则由激光位移传感器测量的深度包括压头尖端与固定的激光位移传感器头部之间的压缩位移。图25表示FEA和试验得到的P-h曲线。FEA采用从相同材料拉伸试验得到的材料性能。控制压入载荷，使FEA和试验的最大载荷是相同的。试验中测量的位移包括附加位移。令hexp为试验压痕深度，hFEM为FEA测量的(实际)深度。接着，由于系统柔量带来的附加位移hadd等于hexp-hFEM。图25表示修正hadd后试验测量的P-h曲线。因此，结果与FEA结果相同。
虽然使用优选实施例详细描述了本发明，但应该理解的是，进一步的修改是可能的。因此本发明申请覆盖遵从本发明一般原理的任何变化、应用或适应，并包括那些偏离本发明内容落在本发明所属技术的公知或习惯实践内但在所附权利要求限定之内的内容。
权利要求
1.一种自动压痕系统，通过施加压缩压入载荷(P)进行压缩试验，从而由测量的压痕深度(ht)、压入载荷(P)和卸载斜率(S)计算弹性模量(E)、屈服强度(σ0)和硬化指数(n)，所述自动压痕系统包括测量仪器(2)，它具有载荷腔(15)、用于测量压痕深度的激光位移传感器(17)以及整体球形压头(18)；数据获取系统(3)，它具有信号放大器，用于放大并过滤从所述载荷腔(15)和激光位移传感器(17)接收的信号；控制盒(4)，它预先存储了计算机编程算法，用于调节并控制所述步进电机(12)的速度和方向，根据所述放大的信号数据执行计算并绘出载荷—深度曲线或者应变—应力曲线的图，并且所述控制盒(4)用于存储和读取测量的信号数据、材料性能和获得的数据。
2.如权利要求1所述的自动压痕系统，其中所述步进电机控制系统(1)还包括圆柱形线性致动器，致动器具有球螺丝(14)和用于抑制间隙的间隙螺母(16)；柔性连接(13)，与所述球螺丝(14)和所述步进电机(12)连接，用于约束转动以及得到高的可重复性。
3.如权利要求2所述的自动压痕系统，其中所述步进电机控制系统(1)能控制所述步进电机(12)的加速/减速并且调节速度具有3-5％可重复性。
4.如权利要求1所述的自动压痕系统，其中所述载荷腔(15)是基于压痕试验有限元模拟的结果指定的，使用的所述载荷腔(15)最大载荷为200kgf和20kgf，并且所述载荷腔(15)可以相互更换。
5.如权利要求1所述的自动压痕系统，其中测量压痕深度的激光位移传感器与线性致动器并联，所述激光位移传感器(17)的最大移动距离是4mm，分辨率是0.5μm。
6.如权利要求1所述的自动压痕系统，其中球形压头(18)是由碳化钨(WC)制成的整体球形压头，以便精确测量压入深度，压头尖端的直径是1mm。
7.如权利要求1所述的自动压痕系统，其中由于存在系统柔量，测量的压痕深度(hexp)包含额外的位移(hadd)，通过所述测量压痕深度(hexp)与FEA得到的实际压痕深度(hFEM)之间的位移关系对测量的压痕深度进行补偿。
8.一种计算机编程算法，通过加载压缩压入载荷(P)执行自动压痕试验，从测量的压痕深度(ht)、压入载荷(P)和卸载斜率(S)计算弹性模量(E)和屈服强度(σ0)以及硬化指数(n)，所述计算机编程算法的过程包括以下步骤从预存储的数据中输入测量的压痕深度(ht)、载荷(P)和卸载斜率(S)，从卸载斜率以及n和ε0的初始估计值计算杨氏模量(E)，由c2方程计算压痕直径(d)，计算次数与载荷和深度数据一样多，根据计算的压痕直径(d)计算等价塑性应变(εp)和等价应力(σ)，从应力—应变关系计算应变硬化指数(n)和K的数值，计算屈服应力(σ0)和应变(ε0)，计算更新的E、d、c2、εp、σ、n、K、σ0和ε0，直到最新的ε0和n落在误差范围内，以及输出材料性能(E、σ0、n)并绘制应力—应变曲线。
全文摘要
一种自动压痕系统，所述系统是基于有限元结果或者通过施加压缩压入载荷(P)进行非破坏性压缩试验并且由测量的压痕深度(h
文档编号G01N3/40GK1533500SQ02814373
公开日2004年9月29日 申请日期2002年7月18日 优先权日2001年7月23日
发明者李炯一 申请人:李炯一
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