专利名称：冗余并联式六维加速度传感器及其测量方法
技术领域：
本发明属于测量技术领域，涉及一种冗余并联式的六维加速度传感器装置及其测 量加速度的方法，更具体地说涉及利用一种新型冗余并联机构来测量包括空间三个正交方 向的线加速度以及角加速度在内的六维加速度数据的方法。
背景技术：
传统加速度传感器的理论与技术已日臻完善，市场上的各种加速度传感器产品也 屡见不鲜，不过基本上以实现单轴的测量为主。随着人们对认识客观世界的要求不断提高 和科学技术的不断发展，对物理环境中的多维特征进行探测显得越来越重要。物体运动的 加速度是一空间矢量，例如机器人手指、肢体、关节的运动都是空间运动。一方面，要准确了 解物体的运动状态，必须测得它在三个坐标轴上的分量；另一方面，在预先不知道物体运动 状况的场合下，只能应用多维加速度传感器来检测相应的加速度信号。描述一个物体在空间中运动的位置和姿态需要六个独立参量，包括物体质心位置 的三个坐标以及物体的三个姿态倾角。通过采用加速度传感器来获得沿空间惯性坐标系三 个正交轴向的线加速度和角加速度，进而对其积分得到被测对象在空间坐标系中运动的位 置、姿态和速度等信息，为分析和控制运动提供依据。目前惯性导航系统中惯性测量装置一般包括3个加速度计和3个陀螺仪，分别测 量运载器的3个平动的加速度和3个转动的角位移。加速度计与陀螺仪是分离的元件，体 积大，缺失了转动的角加速度信息，对于控制大姿态角、大机动状态运动很困难。利用六维 加速度传感器则可直接获取上述信息，并可提高精度，降低成本，为运载器控制、辨识提供 依据。基于力控制的机器人，其操作负载对力测量带来的附加载荷会影响测量和控制精度。 如果在测量力过程中能引入三个线加速度，则可以克服工作臂弹性的影响；如果同时引入 角加速度的影响，可实现对六维力的完全解耦，并且与机器人的负载无关，这样可构成真正 的力控制系统，极大提高机器人操作的灵活性与精度。另外，六维加速度传感器在工业自动 控制、交通运输监测、地震预测、武器技术、摄影摄像、医疗诊断等领域也具有广泛的应用。六维加速度传感器的发展主要有两个方向，一个方向是采用MEMS技术对传感器 进行微型化，这类传感器体积小、重量轻、性能可靠，但其灵敏度和量程有待提高；另一个方 向是探索各种新的测量方法来实现六维加速度的检测。然而，到目前为止能作为产品发布 的六维加速度传感器还没有，其原因在于六维加速度之间的完全解耦困难，电路复杂，受外 界环境的影响较大，传感器的结构复杂，价格高昂，另外，传感器的灵敏度、精度、量程、工作 频带等性能之间往往是相互矛盾的。目前，国内外对六维加速度传感器的研究尚处于起步 阶段，其研究是传感器领域的重点和难点。因此，寻求一种新的途径进行六维加速度传感器 的设计成为多维加速度传感器研究领域的一项重要课题，研制六维加速度传感器有着巨大 的理论意义和实践价值。随着对并联机器人领域研究的进展，并联机构理论趋于成熟，再加上并联机构具 有刚度大、误差累积小、结构简单、定位精度高等优良特性，使得对并联机构的研究逐渐成为学术界的热点，并在理论和应用方面取得了丰硕的成果。目前，国内外很多科研机构或单 位将并联机构设计成六维力传感器，实现了六维广义力的测量。然而，将并联机构设计成六 维加速度传感器的情况还很鲜见，主要是因为加速度和力之间存在很大的差异，并不是通 过简单的换算就能够等效。首先，力传感器的作用点在动平台上，而加速度传感器的作用点 在并联机构的静平台上，也即动静平台都是运动的，因此，六维加速度之间的交叉耦合程度 较六维力之间的耦合程度高；其次，加速度信号的频率范围较宽，需要传感器具有快速响应 特性，然而，一般并联机构的运动学、动力学正解求解非常费时，约束了加速度传感器的响 应频率。因此，有必要设计一种新型的六自由度并联机构来充当六维加速度传感器的弹性 体结构。基于前述分析，本发明人对六维加速度测量仪器与测量方法进行深入研究，本案
由此产生。
发明内容
本发明的主要目的，在于提供一种冗余并联式六维加速度传感器及其测量方法， 其可实现对待测振动体六维加速度的测量，实时性佳，测量精度高。为了达成上述目的，本发明的技术方案为一种冗余并联式六维加速度传感器，包括一刚性的外壳、一质量块和3组弹性铰 链装置，质量块和3组弹性铰链装置均设于外壳的容置腔内；其中，所述质量块为立方体，3 组弹性铰链装置的一端分别固定于质量块的3个相邻且相互垂直的侧面中心，另一端分别 固定于外壳的与所述质量块的3个相邻且相互垂直的侧面相对的内壁上；其中，所述弹性铰链装置包括一个复合弹性球铰链、3个一般弹性球铰链、3组压 电陶瓷；其中所述复合弹性球铰链的一端连接质量块，另一端分别与3组压电陶瓷的一端 连接，3组压电陶瓷的另一端分别与3个一般弹性球铰链的一端连接，3个一般弹性球铰链 的另一端分别固定于外壳的内壁上，且所述固定点不为同一点。是述压电陶瓷由若干压电陶瓷片并联连接而成，并通过非导电胶分别与复合弹性 球铰链、一般弹性球铰链粘结。一种采用上述冗余并联式六维加速度传感器进行测量的方法，包括如下步骤(1)将传感器刚性固定于待测振动体上；(2)采集传感器上九个压电陶瓷的输出电荷量，并据其得到待测振动体的实时加 速度。上述步骤(2)中，分别在质量块、外壳上和固定地面上固结坐标系{M}、{W}、{0}， 并使得初始时刻时三个坐标系重合，原点取为质量块的质心，三个坐标轴分别指向空间任 意三个正交方向，则利用传感器上九组压电陶瓷的输出电荷量计算待测振动体的实时加速 度的步骤为(1)将九组压电陶瓷的输出电荷量转换为电压数字量Vtji ；(2)通过公式Qi = Cfi · Vtji，其中i为自然数1 9，将前述电压数字量Vtji转换为 输入的电荷量；式中，Qi为第i通道的实际电荷量，也即为第i组压电陶瓷两极产生的电荷 量；Cfi为电荷放大器第i通道的反馈电容，可调；Vtji为第i通道的输出电压，含正负号；(3)分别通过公式ALi = QiAKi · di33)和Fi = QiMi33，将九组压电陶瓷两极产生的电荷量转换为各条支链的实际伸长量和各支链上压电陶瓷所受到的压力；式中，ALiS 第i条支链的实际伸长量,Ki为第i组压电陶瓷的等效刚度，Cli33为第i组压电陶瓷的等效 压电系数，Fi为各支链压电陶瓷所受到的压力；(4)列写出每组支链所共用的复合弹性球铰链质心的几何坐标在坐标系{W}中关 于三条支链长度的解析表达式，将固结在质量块上的三个复合弹性球铰链的质心分别记为 b”b2、b3 ；(5)将bi、b2、b3的几何坐标分别代入公式bjW = P^+R^bjM，其中j为自然数1 3， 求解方程组来得到P w和R w的解析表达式；式中，b,、bfl分别为…的几何坐标在坐标系{W} 和{M}中的表示，Pw为坐标系{M}的原点在坐标系{W}中的坐标表示，Rw为坐标系{W}和 {M}之间的旋转变换矩阵；(6)将bi、b2、b3在坐标系{W}中的几何坐标关于九条支链长度的解析表达式对时 间t进行一次求导，得到三个复合弹性球铰链质心相对于外壳的速度关于九条支链伸长速 率的解析表达式，此处将第j个复合弹性球铰链质心的速度记为Vww，并对支链的实际伸长 量进行差分得到各支链的伸长速率；将Vww分别代入公式V w = Vww+ wXl>，通过求解方程 组得到Vmw和《 的解析表达式；式中，Vw和ω 分别为质量块质心相对于外壳的线速度以 及质量块相对于外壳转动的角速度；!>为连接…与质量块质心而得到的矢量；(7)将步骤(6)中求得的Vww对时间t进行一次求导，得到三个复合弹性球铰链 质心相对于外壳的加速度的解析表达式，此处将第j个复合弹性球铰链质心的加速度记为 abjw，将 abjw 分另 1J代入公式 = abJff+ ε wXrjW+cowX ( ω￥ Xrjff)，通过求解方程组得到aMff和
的解析表达式；式中，aw和ε w分别为质量块质心相对于外壳的线加速度以及质量块相 对于外壳转动的角加速度；(8)假设Pw为坐标系{W}的原点在坐标系{0}中的坐标表示，Rw为坐标系{W}和 {0}之间的旋转变换矩阵，则外壳相对于坐标系{0}转动的角速度ω可以由矩阵Rw中各 元素及其导数来表示；根据角速度加法公式，通过公式ω0= + (0 计算得到质量块相对于 坐标系10}转动的角速度Qtj ；另外，将COtj的解析表达式对时间t求一阶导数，得到质量块 相对于坐标系{0}转动的角加速度ε ；再进行矢量相加，得到坐标系{Μ}的原点在坐标系 {0}中的坐标表示Ptro = ΡΜ+ΡΙ0 ；将前述Ptro的解析表达式对时间t求一阶导数，即得到质量 块质心相对于坐标系10}移动的线速度Vtro ；将V 的解析表达式对时间t求一阶导数，即得 到质量块质心相对于坐标系{0}移动的线加速度(9)选择矢量Vmq的三个分量以及矢量ω。的三个分量作为系统的广义速率，并 将系统的偏速度和偏角速度记为V(k)和ω (k)，其中k为自然数1 6，则通过公式F(k)= F · V(k)+T · ω (k)计算得到系统的广义主动力；式中，F(k)为第k个广义速率对应的广义主动 力；F、T分别表示质量块受到的主力矢和主矩；(10)分别通过公式F* = -M · aM0和f = -I ε 0-ω0Χ I ω。计算质量块的惯性力 矢广和惯性力矩f ；式中，M为质量块的重量，I为质量块的惯性矩阵；并通过公式F*(k)= F* · V(k)+T* · ω (k)计算系统的广义惯性力F*(k)；(11)根据Kane方法，得到6个标量方程F(k)+F*(k) = O，对其求解得到Pto与Rto的 封闭解；再对外壳的位姿封闭解进行两次差分处理，即得到外壳加速度的封闭解，也即待测 振动体运动的加速度。
采用上述方案后，本发明具有以下特点(1)本发明提供了一种新颖的并联机构，其中的每组支链(一共有三组)连接同一 个复合弹性球铰链，构成一个四面体，因此，并联机构运动学、动力学存在解析形式的正解， 为建立并求解并联机构系统的振动微分方程提供了有利条件，也为空间六维加速度信息的 实时测量提供了有效保证；(2)该并联机构各基本运动链的耦合度均等于0，运动学、动力学可由各基本回路 依次分别计算，为六维加速度之间的解耦提供了保证；(3)该并联机构的拓扑结构在空间三个正交方向上是对称的，保证了空间三个正 交方向的灵敏度各向同性；(4)由于比传统结构增加了三条冗余支链，一方面，该传感器具有更高的刚度和更 大的承载能力，使其能够测量宽频带、大幅值的加速度信号；另一方面，该冗余支链中的三 组冗余压电陶瓷测量的电量能够有效补偿其它六组压电陶瓷由于各种因素所造成的测量 误差，有利于提高测量精度；(5)该并联机构为冗余机构，减少或彻底消除了奇异位形，使得动平台的工作空 间变得更加平坦，这就大大降低了在工作过程中由于机构的奇异而影响其测量结果的可能 性，提高测量结果的准确性。
图1是本发明的立体结构示意图。
具体实施例方式以下将结合附图及具体实施例对本发明的结构及工作过程进行详细说明。首先参考图1所示，本发明提供一种冗余并联式六维加速度传感器，包括一个外 壳3、一个质量块5和3组弹性铰链装置，下面分别介绍。外壳3为刚性结构，本实施例中设计为T型结构，具有呈板状的水平部分和呈立方 体结构的竖直部分，并在其竖直部分开设有容置腔31。质量块5为立方体，设于外壳3的容置腔31内。3组弹性铰链装置均设置于外壳3的容置腔31内，其中，3组弹性铰链装置的一端 分别固定于质量块5的3个相邻且相互垂直的侧面中心，可配合图1所示，另一端分别固定 于外壳3的与所述质量块5的3个相邻且相互垂直的侧面相对的内壁上，如在本实施例中， 分别设于外壳3的上表面、侧表面和前表面。所述每个弹性铰链装置均包括一个复合弹性球铰链4、3个一般弹性球铰链1、3组 压电陶瓷2 ；其中，所述复合弹性球铰链4的一端连接质量块5，另一端分别借助非导电胶 连接3组压电陶瓷2的一端；所述压电陶瓷2用于敏感各支链的应变与应力，该压电陶瓷2 是由若干压电陶瓷片并联连接而成的，且压电陶瓷2的另一端分别与3个一般弹性球铰链 1的一端连接，该3个一般弹性球铰链1的另一端分别固定于外壳3的内壁上，且所述固定 点不为同一点。实际测量时，将本发明的外壳3刚性固定在待测振动体上，使传感器跟随待测振 动体做相同的运动，此时外壳3的六维加速度即为待测振动体的六维加速度。在惯性力和惯性力矩的作用下，质量块5压缩或拉伸九组压电陶瓷2，并在其极化面上产生电荷。通过 检测九组压电陶瓷2两极产生的电量，就可以计算出待测振动体的六维加速度。当外壳3敏 感到的六维加速度确定之后，就可以确定质量块5受到的惯性力和惯性力矩，这样九组压 电陶瓷2两极产生的电量也即确定，因此一个加速度矢量对应于一个确定的电量矩阵。反 之，当确定了九组压电陶瓷2上产生的电量之后，由于本发明的每组支链构成一个四面体， 可以唯一确定质量块5所受到的惯性力和惯性力矩，进而唯一确定外壳3的加速度矢量。因 此，外壳3敏感到的六维加速度矢量与九组压电陶瓷2两极产生的电量矩阵之间满足一一 对应的关系。本发明还提供一种冗余并联式六维加速度的测量方法，具体操作时，将九组压电 陶瓷2的两极通过导线分别连接电荷放大器九个通道的输入端(图中未示)，电荷放大器的 输出端输出经过信号放大和阻抗变换处理之后的电压模拟量，再通过数据采集卡将其转换 成数字量供计算机分析处理。由数据采集卡九个通道输出的实时电压值可以计算外壳3运 动的六维加速度。在计算之前，首先分别在质量块5上、外壳3上和固定地面上固结坐标系 {M}、{W}、{0}，在初始时刻(传感器处于静止状态下)，三个坐标系重合，原点取为质量块5 的质心，三个坐标轴分别指向空间任意三个正交方向。其详细计算步骤如下(1)通过公式Qi = Cfi · V。i(i = 1 9)，将电荷放大器九个通道输出的电压值转 换为输入的电荷量。式中，Qi为第i通道的实际电荷量，也即为第i组压电陶瓷两极产生 的电荷量；Cfi为电荷放大器第i通道的反馈电容，可调；Vtji为第i通道的输出电压，含正负号。(2)分别通过公式ALi = Qi/ (Ki · di33)和Fi = QiM33,将九组压电陶瓷两极产生 的电荷量转换为各条支链的实际伸长量和各支链上压电陶瓷所受到的压力。式中，ALiS 第i条支链的实际伸长量，其正负号由Qi决定成为第i组压电陶瓷的等效刚度，与压电陶 瓷的尺寸、弹性柔顺系数等因素有关；di33为第i组压电陶瓷的等效压电系数，与压电陶瓷 的型号、作用力方向等因素有关A为各支链压电陶瓷所受到的压力，其正负号由Qi决定。(3)对于每组支链中的三条支链而言，由步骤(2)已经得到三条支链的实际伸长 量ALi,运用四面体的相关知识，可以列写出该组支链所共用的复合弹性球铰链质心的几 何坐标在坐标系{W}中关于三条支链长度的解析表达式。这里不妨将固结在质量块上的三 个复合弹性球铰链的质心记为bplvlv(4)步骤⑶求解出了 Vb2、b3的几何坐标在坐标系{W}中的解析表达式。显然， bi、b2、b3的几何坐标在坐标系{M}中的解析表达式是已知的。将1^、132、133的几何坐标分别 代入公式bjW = PMw+RMwbj^j = 1 3)，通过求解方程组可以得到Rw和Rw的解析表达式。 式中，b,、btf分别为…的几何坐标在坐标系{W}和{M}中的表示；Pmw为坐标系{M}的原点 在坐标系{W}中的坐标表示；Rmw为坐标系{W}和{M}之间的旋转变换矩阵。(5)步骤(3)求解出了！^！^！^在坐标系{W}中的几何坐标关于九条支链长度的 解析表达式，将它们对时间t进行一次求导，得到三个复合弹性球铰链质心相对于外壳的 速度关于九条支链伸长速率的解析表达式。这里，不妨将第j(j = 1 3，下同)个复合弹 性球铰链质心的速度记为Vbjw。另外，各支链伸长速率可以通过对支链的实际伸长量进行差 分得到。将Vbjw分别代入公式Vw = Vbjff+ WffXrjff,通过求解方程组可以得到Vmw和ω w的解析表达式。式中，Vw和ω 分别为质量块质心相对于外壳的线速度以及质量块相对于外壳 转动的角速度；rjW为连接bj与质量块质心而得到的矢量，显然可以由步骤(3)、(4)的结果 直接得到。(6)将步骤(5)中求得的Vww对时间t进行一次求导，得到三个复合弹性球铰链质 心相对于外壳的加速度的解析表达式。这里，不妨将第j个复合弹性球铰链质心的加速度 记为abjW。将abjW分别代入公式a丽=abJff+ ε ffXrjff+ ωWX (QffXrjff)，通过求解方程组可以得 到aM和ε 的解析表达式。式中，aMff和ε w分别为质量块质心相对于外壳的线加速度以及 质量块相对于外壳转动的角加速度。(7)假设Pto*坐标系{W}的原点在坐标系{0}中的坐标表示；RW为坐标系{W}和 {0}之间的旋转变换矩阵。显然，外壳相对于坐标系{0}转动的角速度ω可以由矩阵Rto* 各元素及其导数来表示；根据角速度加法公式，质量块相对于坐标系{0}转动的角速度 可以通过公式ω0= ω + ω 计算得到。另外，将ω ^的解析表达式对时间t求一阶导数，即 得到质量块相对于坐标系10}转动的角加速度^。通过矢量相加，可以得到坐标系{M}的 原点在坐标系{0}中的坐标表示P = P w+PTO。将Ptro的解析表达式对时间t求一阶导数， 即得到质量块质心相对于坐标系10}移动的线速度V ；将Vmo的解析表达式对时间t求一 阶导数，即得到质量块质心相对于坐标系{0}移动的线加速度a 。(8)选择矢量Vmq的三个分量以及矢量ω。的三个分量作为系统的广义速率。根据 定义，可以很容易得到本系统的偏速度和偏角速度，这里将它们记为V(k)和ω (k) (k = 1 6)。系统的广义主动力可以通过公式？㈦二？^㈦+！^^^“计算得到。式中，F(k)为第k个 广义速率对应的广义主动力；F、T分别表示质量块受到的主力矢和主矩，它们是九组压电 陶瓷对其施加的压力以及质量块自身重力作用下的合成。(9)分别通过公式F* = -M · aMQ和f = -I ε。-ω。Χ I ω。计算质量块的惯性力 矢广和惯性力矩Τ*，式中，M为质量块的重量；I为质量块的惯性矩阵。通过公式广(k)= F* · V(k)+T* · ω (k)计算系统的广义惯性力F*(k)。(10)根据Kane方法，每个广义速率所对应的广义主动力与广义惯性力之和为零， 得到6个标量方程F(k)+F*(k) = 0 (k = 1 6)。在求解6个标量方程时，为避免微分运算， 可以进行差分处理，进而将微分方程转化成代数方程，能够很容易地求解得到在步骤(7) 中假设的Pw与Rw的封闭解。对外壳的位姿封闭解进行两次差分处理，即得到外壳加速度 的封闭解。由于所述传感器的外壳是和待测振动体刚性固连在一起的，因此外壳的加速度 也即待测振动体运动的加速度。可以看出在前述的计算过程中不需要进行数值计算，得到的均是封闭解；只要 按照以上步骤预先在计算机中编写好计算程序，利用本发明所提供的冗余并联式六维加速 度传感器就能够实现六维加速度的实时测量。本质上，正是利用了这种构型比较特殊的新 型冗余并联机构，才实现了待测振动体六维加速度的解耦以及六维加速度的实时测量。综上，本发明一种冗余并联式六维加速度传感器及其测量方法，重点在于共采用 九条支链，采用新颖的构型，使得并联机构运动学、动力学存在解析形式的正解，为六维加 速度之间的解耦提供了保证，其通过将传感器刚性固定在待测振动体上，使得二者实现连 动，待测振动体运动产生加速度时，传感器在惯性作用下其质量块会相对外壳产生位姿变 化，从而引起各条支链上压电陶瓷的拉压力变化，通过检测压电陶瓷输出电荷量的变化，即可计算得到待测振动体的实时加速度大�。惶乇鹗抢帽痉⒚魉峁┑拇衅鹘峁梗纱� 大简化计算过程，使得求解更为简单、方便。 前述仅为本发明例示，不能以此限定本发明的保护范围。本领域内的普通技术人 员在本发明的技术思想下所作的任何改动或修饰，均应落入本发明的保护范围之内。
权利要求
一种冗余并联式六维加速度传感器，其特征在于包括一刚性的外壳(3)、一质量块(5)和3组弹性铰链装置，质量块(5)和3组弹性铰链装置均设于外壳(3)的容置腔(31)内；其中，所述质量块(5)为立方体，3组弹性铰链装置的一端分别固定于质量块(5)的3个相邻且相互垂直的侧面中心，另一端分别固定于外壳(3)的与所述质量块(5)的3个相邻且相互垂直的侧面相对的内壁上；其中，所述弹性铰链装置包括一个复合弹性球铰链(4)、3个一般弹性球铰链(1)、3组压电陶瓷(2)；其中所述复合弹性球铰链的一端(4)连接质量块(5)，另一端分别与3组压电陶瓷(2)的一端连接，3组压电陶瓷(2)的另一端分别与3个一般弹性球铰链(1)的一端连接，3个一般弹性球铰链(1)的另一端分别固定于外壳(3)的内壁上，且所述固定点不为同一点。
2.如权利要求1所述的冗余并联式六维加速度传感器，其特征在于所述压电陶瓷(2) 由若干压电陶瓷片并联连接而成，并通过非导电胶分别与复合弹性球铰链(4)、一般弹性球 铰链⑴粘结。
3.一种采用如权利要求1所述的冗余并联式六维加速度传感器进行测量的方法，其特 征在于包括如下步骤(1)将传感器刚性固定于待测振动体上；(2)采集传感器上九个压电陶瓷的输出电荷量，并据其得到待测振动体的实时加速度。
4.如权利要求3所述的冗余并联式六维加速度测量方法，其特征在于所述步骤(2) 中，分别在质量块、外壳上和固定地面上固结坐标系{M}、{W}、{0}，并使得初始时刻时三个 坐标系重合，原点取为质量块的质心，三个坐标轴分别指向空间任意三个正交方向，则利用 传感器上九组压电陶瓷的输出电荷量计算待测振动体的实时加速度的步骤为(1)将九组压电陶瓷的输出电荷量转换为电压数字量Vtji；(2)通过公式Qi= Cfi · Vtji，其中i为自然数1 9，将前述电压数字量Vtji转换为输入 的电荷量；式中，Qi为第i通道的实际电荷量，也即为第i组压电陶瓷两极产生的电荷量； Cfi为电荷放大器第i通道的反馈电容，可调；V。i为第i通道的输出电压，含正负号；(3)分别通过公式ALi= QiAKi · (Ii33) ^P Fi = Qydi33，将九组压电陶瓷两极产生的电 荷量转换为各条支链的实际伸长量和各支链上压电陶瓷所受到的压力；式中，为第i 条支链的实际伸长量,Ki为第i组压电陶瓷的等效刚度，Cli33为第i组压电陶瓷的等效压电 系数，Fi为各支链压电陶瓷所受到的压力；(4)列写出每组支链所共用的复合弹性球铰链质心的几何坐标在坐标系{W}中关于三 条支链长度的解析表达式，将固结在质量块上的三个复合弹性球铰链的质心分别记为bp b2、b3 ；(5)将bpb2、b3的几何坐标分别代入公式bjK = P^+R^bjM，其中j为自然数1 3，求 解方程组来得到Pmw和Rmw的解析表达式；式中，bJff, 分别为…的几何坐标在坐标系{W} 和{M}中的表示，Pw为坐标系{M}的原点在坐标系{W}中的坐标表示，Rw为坐标系{W}和 {M}之间的旋转变换矩阵；(6)将1^、132、133在坐标系{W}中的几何坐标关于九条支链长度的解析表达式对时间t 进行一次求导，得到三个复合弹性球铰链质心相对于外壳的速度关于九条支链伸长速率的 解析表达式，此处将第j个复合弹性球铰链质心的速度记为Vww，并对支链的实际伸长量进行差分得到各支链的伸长速率；将Vww分别代入公式Vmw = Vww+ω wXi>，通过求解方程组得 到Vmw和《 的解析表达式；式中，Vw和ω 分别为质量块质心相对于外壳的线速度以及质 量块相对于外壳转动的角速度；!>为连接…与质量块质心而得到的矢量；(7)将步骤(6)中求得的Vww对时间t进行一次求导，得到三个复合弹性球铰链质心相 对于外壳的加速度的解析表达式，此处将第j个复合弹性球铰链质心的加速度记为aww，将 abJff分别代入公式a丽=abJff+ ε ffXrjff+ ω WX (QffXrjff)，通过求解方程组得到aM和ε w的解 析表达式；式中，aM和ε w分别为质量块质心相对于外壳的线加速度以及质量块相对于外 壳转动的角加速度；(8)假设Pw为坐标系{W}的原点在坐标系{0}中的坐标表示，Rto为坐标系{W}和{0} 之间的旋转变换矩阵，则外壳相对于坐标系10}转动的角速度ω可以由矩阵Rw中各元素 及其导数来表示；根据角速度加法公式，通过公式ω0= ω + ω 计算得到质量块相对于坐标 系10}转动的角速度Qtj ；另外，将的解析表达式对时间t求一阶导数，得到质量块相对 于坐标系{0}转动的角加速度ε ；再进行矢量相加，得到坐标系{Μ}的原点在坐标系{0} 中的坐标表示Ptro = Ρ_+Ρ ；将前述Ptro的解析表达式对时间t求一阶导数，即得到质量块质 心相对于坐标系{0}移动的线速度Vtro ；将V 的解析表达式对时间t求一阶导数，即得到质 量块质心相对于坐标系{0}移动的线加速度(9)选择矢量Vmq的三个分量以及矢量ω。的三个分量作为系统的广义速率，并将 系统的偏速度和偏角速度记为V(k)和ωω，其中k为自然数1 6，则通过公式F(k)= F · V(k)+T · ω (k)计算得到系统的广义主动力；式中，F(k)为第k个广义速率对应的广义主动 力；F、T分别表示质量块受到的主力矢和主矩；(10)分别通过公式F*= -M · aM0和f = -I ε。-ω。Χ I ω。计算质量块的惯性力矢 F*和惯性力矩T*;式中，M为质量块的重量，I为质量块的惯性矩阵；并通过公式F*(k)= F* · V(k)+T* · ω (k)计算系统的广义惯性力F*(k)；(11)根据Kane方法，得到6个标量方程F(k)+F*(k)= O，对其求解得到Pto与Rto的封闭 解；再对外壳的位姿封闭解进行两次差分处理，即得到外壳加速度的封闭解，也即待测振动 体运动的加速度。
全文摘要
本发明公开一种冗余并联式六维加速度传感器，包括一刚性的外壳、一质量块和九条支链，其中，所述质量块设于外壳的容置腔内，所述九条支链由三个复合弹性球铰链、九个一般弹性球铰链和九组压电陶瓷组成，其中的每三条支链为一组，其一端共同连接一个复合弹性球铰链，各支链的另一端分别连接一个一般弹性球铰链，且复合弹性球铰链与各一般弹性球铰链之间还连接压电陶瓷；三个复合弹性球铰链固定于质量块不同侧面的中心，且其所固定的侧面相邻且相互垂直；所述一般弹性球铰链固定于外壳上。此种传感器结构可实现对待测振动体六维加速度的测量，实时性佳，测量精度高。本发明还公开一种利用前述冗余并联式六维加速度传感器进行六维加速度测量的方法。
文档编号G01P15/18GK101949954SQ201010249900
公开日2011年1月19日 申请日期2010年8月10日 优先权日2010年8月10日
发明者吴洪涛, 尤晶晶, 李成刚 申请人:南京航空航天大学
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