专利名称：正交双高精度加速度计的标定方法
技术领域：
本发明属于航空航天惯性导航中高精度惯性元件的测试技术领域，特别是针对小 型加速度计误差模型参数辨识的方法。
背景技术：
惯性导航的核心元件是加速度计和陀螺仪，利用传感器的测量信息可计算出载体 的姿态、速度、位置等导航参数。所以它们的精度直接影响导航和制导系统的精度。但受到 目前加工工艺水平和技术的限制，研制高精度加速度计代价十分昂贵，而且精度提升空间 不大。所以需要从测试技术和辨识方法入手，对加速度计测试并建误差模型，对误差系数进 行参数标定，补偿各类误差对精度的影响。在加速度计测试实验中，通常采用高精度分度头进行1 重力场的参数标定。由 于转角误差的存在，单表模型的辨识结果往往不理想。现有技术中，为了达到lPg的测试精度，要求测试仪表、设备的精度以及安装误 差如表1所示。表1误差分配
由分度头和六面体夹具误差巧产生的加速度计输入轴绕水平X轴的旋转，将导致重力 加速度投影误差。该误差一般为高阶小量，在模型(1)中被忽略掉，其不确定度(3 小于
由光电自准直仪和多面棱体误差引起的加速度计零次项的不确定度(1 为
批+心/2 m 02M，^M总不确定度(1斤)为批
g。同样有零次
项总不确定度(1 a)为0.3#g。其它系数的分离误差与总的试验位置数有关，但不会超过 卿s。
发明内容
为了解决现有加速度测试中，由于转角误差的存在导致误差参数标定不准确，进 而获得的加速度记得模型不理想的问题，本发明提出了一种正交双高精度加速度计的标定 方法。本发明所述的正交双高精度加速度计的标定方法的过程为
步骤一.采用六面体安装夹具将A加速度计和B加速度计以输入轴相互垂直的方式安 装在光栅分度头的主轴上，如图1所示；
步骤二 .在光栅分度头的主轴上安装多面体棱镜，并使该多面体棱镜有多个面分别与 安装夹具上的多个侧面近似平行；
步骤三.旋转光栅分度头，进行多位置翻滚测试，在测试过程中的每个角度位置记录A
加速度计和B加速度计的采样输出值4和《，其中戎和K的下脚标n是对应的光栅分度 头的转角位置；所述n包括0°、90°、180°、270°四个位置；
步骤四.根据n为0°、90°、180°、270°四个角度位置所对应的两个加速度计的采样
输出值，获得A加速度计和B加速度计的零次参数估计值iA0、Km和一次参数估计值、 ；
步骤五.根据获得的两个正交的加速度的零次参数估计值、￡、和一次参数估计
值之i、获得g2观测方程，并根据该方程及步骤二中获得的其它角度位置及其对应的
加速度输出值对正交双加速度计误差模型中的其它参数进行辨识，最终获得正交双加速度 计的误差模型，完成对正交双高精度加速度计的标定；
在步骤三中，采用光电自准值仪和多面体棱镜根据0°位置对180°位置进行角度校 正，采用光电自准值仪和多面体棱镜根据90°位置对270°位置进行角度校正。所述光栅分度头，是现有高回转精度的主轴系统，以高精度光栅盘作为测量基准， 采用了光电转换、数字电路、驱动手轮，运动灵活平稳，无空程及制动盘锁紧等技术，它是一 种数字显示的高精度测角仪器。所述加速度计，是测量运载体线加速度的仪表，是惯性导航系统的核心元件，本发 明中采用的是高精度的加速度计。所述多面体棱镜，是一种反射装置，利用它可以对一束光线的反射性能，可以检 测反射光讯号是否沿原发射方向返回。本实施方式所述的多面体棱镜是经过检定过的多面 体棱镜，以保证测量参数的精度。安装夹具，是安装在光栅分度头上，用于夹住加速度计等被测物体的夹具。光电自准值仪，是依据光学自准直成像原理，通过LED发光元件和线阵CCD成像技术设计而成。由内置的高速数据处理系统对CCD信号进行实时采集处理，可同时完成两个 维度的角度测量。所述试验角位置为0°、90°、180°、270°时对应的四个位置，分别对应A表中输 入轴水平、竖直向上、水平和竖直向下的四种状态。上述步骤三中，对加速度计输出值的采样，需要持续足够长的时间，以保证测量结 果满足要求的分辨率、稳定性或者重复性的要求。在多位置翻滚测试的过程中，试验角位置数的差一般在20到40之间。对于每个 角度位置，可以采用多次测量获得多个采样值，然后取平均只作为测试结果的方法，以增加 测量数据的准确性。本发明在多位置翻滚测试的过程中，对于试验位置角为0°和180°两个位置， 由光电自准值仪和多面体棱镜进行角度校准，使得在0°、90°、180°、270°四个位置时， 将光电自准值仪的精度代替了光栅分度头的精度并结合正交双表法，可以有效地消除测试 设备转角误差对两个加速度计误差系数标定的影响，提高重力场试验精度，尤其适合精度 高于1 P g的加速度计测试场合。本发明对高精度惯性元件测试很有价值。本发明的显著效果是可以有效地消除测试设备转角误差对加速度计误差系数标 定的影响，提高重力场试验精度，尤其适合精度高于1 P g的加速度计测试场合。
图1和图2是本发明所述的标定方法中，正交双高精度加速度计和光栅分度头、多 面体棱镜之间的位置关系示意图，图3是图1的正视图，图4是图3的侧视图，图5是图3 的A-A剖视图，图6是图3的B-B剖视图。
具体实施例方式具体实施方式
一本实施方式所述的正交双高精度加速度计的标定方法的过 程为
步骤一.采用六面体安装夹具104将A加速度计2a和B加速度计2b以输入轴相互 垂直的方式安装在光栅分度头101的主轴上，如图1所示；
步骤二 .在光栅分度头101的主轴上安装多面体棱镜103，并使该多面体棱镜103有 多个面分别与安装夹具104上的多个侧面近似平行；
步骤三.旋转光栅分度头101，进行多位置翻滚测试，在测试过程中的每个角度位置
记录A加速度计2a和B加速度计2b的采样输出值戎和《，其中式和K的下脚标n是对
应的光栅分度头101的转角位置；所述n包括0°、90°、180°、270°四个位置，
步骤四.根据n为0°、90°、180°、270°四个角度位置所对应的两个加速度计的采
样输出值，获得A加速度计2a和B加速度计2b的零次参数估计值t、Km和一次参数估 if {t Km , ￡sl ；
步骤五.根据获得的两个正交的加速度的零次参数估计值ii,、和一次参数估计 值、获得g2观测方程，并根据该方程及步骤三中获得的其它角度位置及其对应的加速度输出值对正交双加速度计误差模型中的其它参数进行辨识，最终获得正交双加速度 计的误差模型，完成对正交双高精度加速度计的标定；
在步骤三中，采用光电自准值仪108和多面体棱镜103根据0°位置对180°位置进行 角度校正，采用光电自准值仪108和多面体棱镜103根据90°位置对270°位置进行角度 校正。本实施方式中所述的光栅分度头101，是现有高回转精度的主轴系统，以高精度 光栅盘作为测量基准，采用了光电转换、数字电路、驱动手轮，运动灵活平稳，无空程及制动 盘锁紧等技术，它是一种数字显示的高精度测角仪器。所述加速度计，是测量运载体线加速度的仪表，是惯性导航系统的核心元件，本实 施方式中采用的是高精度加速度计。所述多面体棱镜103，是一种反射装置，利用它可以对一束光线的反射性能，可以 检测反射光讯号是否沿原发射方向返回。本实施方式所述的多面体棱镜103是经过检定过 的多面体棱镜103，以保证测量参数的精度。安装夹具104，是安装在光栅分度头上，用于夹住加速度计等被测物体的夹具。光电自准值仪108，是依据光学自准直成像原理，通过LED发光元件和线阵(XD成 像技术设计而成。由内置的高速数据处理系统对CCD信号进行实时采集处理，可同时完成 两个维度的角度测量。本实施方式中的加速度计与安装夹具104之间还可以固定有钢性垫片105。该钢 性垫片105与安装夹具104固定连接，加速度计固定在该钢性垫片105上。所述钢性垫片 105是用于连接加速度计与固定夹具的钢体。本实施方式中的多面体棱镜103可以通过棱体座106固定在安装夹具104上。该 棱体座106固定在安装夹具104的与光栅分度头101相平行的侧面上，多面体棱镜103安 装在棱体座106上。所述棱体座106是连接多面体与固定夹具的座体。本实施方式中的多 面体棱镜103和棱体座106之间，可以采用紧固螺帽107固定连接。上述步骤三中，对加速度计输出值的采样，需要持续足够长的时间，以保证测量结 果满足要求的分辨率、稳定性或者重复性的要求。所述试验角位置为0°、90°、180°、270°时所对应的四个位置，分别对应A表中 的在A加速度计输入轴水平、竖直向上、水平和竖直向下的四种状态。现有采用双表法获得正交双加速度计误差模型的误差参数的过程为 根据A加速度计和B加速度计的模型方程
上述安装误差角是在安装时，由于卡具的粗糙度或连接的公差配合，使加速度计的输 入轴与0°方向存在的偏差，
令？表示正交双表法中的两表的非正交误差，即一 3S0,并且忽略掉各误差项系数的平方或相互乘积(高阶小量)，则获得正交二表法的两个加速度计的模型方程，即g3观 测方程为
均 sin' 将上式展开成三角函数级数得到
(3)
(4)
然后，利用高过载试验，比如精密离心机试验，能够以较高的精度分离出高阶误差项系 m2项和毛项等等。将离心机试验中得到的估计参数尾代入到上述模型方程中解决耦合 问题。由式(4)可以看出A表的和B表的存在线性相关，导致这些参数在一 次实验中无法完全分离出来。但是如果事先已知其中的某一项系数，比如&。，则其它两项 系数就可以分离了。同样B表的^^、力皿和A表的之间也存在耦合问题。忽略掉其中的一项系数，以解决耦合问题，将式(4)写成矩阵形式
(5)
其中
是观测值，, ￡ 是假设在&位置时的测量噪
声；
御,K&f f是待辨识参数，即被估计参数； A为系数矩阵，正交双表模型的具体形式为
(6)
形如式(5)的多变量线性模型的最小二乘估计表达式为
(7)
当采用经验贝叶斯来估计时，具体描述如下假设7关于参数f的条件概率密度函数， 服从以下正态分布，即
其中
7——？2 xl的列向量； ——乃XI的待估计参数向量；J——的系统矩阵(已知)；
C——的协方差矩阵；
上述A表示待辨识参数的个数；对于双表，丹9。作进一步假设，考虑f的先验概率密度函数服从以下正态分布，即 K~N(AT,C")(9)
其中
K'——P2X〗的参数向量； J'——Pl^-P'i的系统矩阵；
C--P\ x^i的协方差矩阵；
P2表示f的个数。对于式(8)，Y是服从均值为AT，方差为C的正态分布，而对于式(9)，作进一步 假设，将K作为了观测值(类似于Y)，K服从均值为A'，方差为C、的正态分布。若此K\ C"均已知，可以得到:F的边缘分布，即
和f的后验分布，即
其中
(13)
iV(￡tf，D)表示均值为￡^，方差为￡)的正态分布。所以，E{K\y) = Dd可以作为K的点估计，方差的估计为Var(K\y) = D。若取』，
，当(‘-1^!}时，可以理解为没有任何先验知识，此 时有
(15)
,与最小二乘估计结果一致。4表示n阶单位阵；#是方差。利用多组单表试验数据，用普通最小二乘法，求出交叉耦合项系数和^^的估 值和方差(‘,)，一旦这些信息已知，便可如下选取
最后可得出参数^的贝叶斯估计值。上述现有方法中，由于二次项系数较�。赽g/g2左右，所以在重力场试验中通
常被忽略掉。但是如果要实现本发明所达到的的测试精度，那么忽略掉的&项将变成 系统误差而影响到其它误差项系数的辨识精度，比如正倒置试验中忍的估值与真值的偏差 总包含&项。一般地，利用高过载试验，比如精密离心机试验，能够以较高的精度分离出高
阶误差项系数毛项和毛项等等。将离心机试验中得到的tA代入到模型方程中就能够解决
耦合问题。但是精密离心机试验的费用很昂贵，而且实验过程也比较复杂。而实施方式所述的方法，无需上述昂贵的实验仪器及复杂的实验过程，就能够直 接从重力场试验中分离出&项。本实施方式是针对小型高精度加速度计设计了一种正交双高精度加速度计误差 参数的辨识方法，在重力场做多位置翻滚试验测试中利用正交双表法，并在光栅分度头101 的主轴上添加了与安装夹具104同步的多面体棱镜103，利用光电自准值仪成像原理，对光 栅分度头101的转角进行校正，可精确辨识加速度计误差模型的零次项和一次项，再结合 正交双表法的/观测模型，达到辨识高精度加速度计误差模型系数的目的，采用本发明的 方法实现正交双高精度加速度计误差模型中参数的估计，能够显著提高辨识精度，辨识精 度能够达到1 P go具体实施方式
一本实施方式是对具体实施方式
一所述的正交双高精度加速 度计的标定方法的进一步限定。在步骤三中所述的多位置翻滚测试的过程中，相邻试验角 位置数的差一般在20到40之间。最佳取值点为30。对于每个角度位置，可以采用多次测量获得多个采样值，然后取平均只作为测试 结果的方法，以增加测量数据的准确性。
具体实施方式
二 本实施方式是对具体实施方式
一所述的正交双高精度加速 度计的标定方法的进一步限定。在步骤三所述的多位置翻滚测试的过程中，采用光电自准 值仪(108)和多面体棱镜(103)根据0°位置对180°位置进行角度校正的方法为
当光栅分度头1位于0°位置时，记录光电自准值仪108的读数， 然后，当光栅分度头1旋转至180°位置时，通过微调光栅分度头1的转角使光电自准 值仪108的读数与0°位置时相同，对光栅分度头进行校正。
具体实施方式
三本实施方式是对具体实施方式
一所述的正交双高精度加速 度计的标定方法的进一步限定。在步骤三所述的多位置翻滚测试的过程中，采用光电自准 值仪(108)和多面体棱镜(103)根据90°位置对270°位置进行角度校正的方法为
当光栅分度头1位于90°位置时，记录光电自准值仪108的读数，
然后，当光栅分度头1旋转至270°位置时，通过微调光栅分度头1的转角使光电自准值仪108的读数与90°位置时相同，对光栅分度头进行校正。
具体实施方式
四本实施方式是对具体实施方式
一所述的正交双高精度加速 度计的标定方法的进一步限定。在步骤四中，根据n为0°、90°、180°、270°四个角度位 置时所对应的两个加速度计的采样输出值，获得A加速度计2a和B加速度计2b的零次参
数估计值tM、Km和一次参数估计值、Km的方法为
获得A加速度计2a和B加速度计2b的零次参数估计值、Km和一次参数估计值 具体实施方式
五本实施方式是对具体实施方式
一所述的正交双高精度加速 度计的标定方法的进一步限定。步骤五中所述的g2观测方程为
sinJ 8n +Km cos &n + KMf sin' 0X cos 0n - K^ sm 0X cos &x(19)
其中这表示转角位置，不包括0°、90°、180°、270°的四个位置，是A表的交叉 耦合系数，是B表的交叉耦合系数，&是A加速度计的小修正值，在单表中通过辨识得 到，Km = + , 是A加速度计的标度因数标称值，可预先获知。kM是B加速度
计的小修正值，在单表中通过辨识得到，, 是B加速度计的标度因数 标称值，可预先获知。
具体实施方式
六本实施方式是对具体实施方式
一所述的正交双高精度加速 度计的标定方法的进一步限定。在步骤五中所述的，并根据/观测方程及步骤三中获得的
其它角度位置及其对应的加速度输出值对正交双加速度计误差模型中的其它参数进行辨 识的过程为
对于A加速度计的的模型方程
和B加速度计的的模型方程
Js = Km + (l + k&) sm(5 + 39n +90°) + 5m cos(药 + + 90°)
13
其中&、tU分别表示在A加速度计和B加速度计在角位置0°时的安装误差角，对 于单表，他也是待估计参数，可被辨识。而双表，则变为非正交误差 ，数值上等于& _各0 &和&是一个初始安装状态的参数。5氏是加速度计在转角卞位置时的转角误
差，= 拟是角位置数)， 采用最小二乘法，通过公式
(7)
估计获得方法可先将A表的交叉耦合系数估计值和B表的交叉耦合系数估计值 ，然后将获得的各参数估计代入公式
中，利用贝叶斯参数估计方法获得正交双高精度加速度计误差模型的各个误差系数。
权利要求
正交双高精度加速度计的标定方法，其特征在于，该方法的过程为步骤一. 采用六面体安装夹具(104)将A加速度计(2a)和B加速度计(2b)以输入轴相互垂直的方式安装在光栅分度头(101)的主轴上；步骤二. 在光栅分度头(101)的主轴上安装多面体棱镜(103)，并使该多面体棱镜(103)有多个面分别与安装夹具(104)上的多个侧面近似平行；步骤三. 旋转光栅分度头(101)，进行多位置翻滚测试，在测试过程中的每个角度位置记录A加速度计(2a)和B加速度计(2b)的采样输出值和，其中和的下脚标n是对应的光栅分度头(101)的转角位置；所述n包括0°、90°、180°、270°四个位置，步骤四. 根据n为0°、90°、180°、270°四个角度位置所对应的两个加速度计的采样输出值，获得A加速度计(2a)和B加速度计(2b)的零次参数估计值、和一次参数估计值、；步骤五. 根据获得的两个正交的加速度的零次参数估计值、和一次参数估计值、获得观测方程，并根据该方程及步骤三中获得的其它角度位置及其对应的加速度输出值对正交双加速度计误差模型中的其它参数进行辨识，最终获得正交双加速度计的误差模型，完成对正交双高精度加速度计的标定；在步骤三中，采用光电自准值仪(108)和多面体棱镜(103)根据0°位置对180°位置进行角度校正，采用光电自准值仪(108)和多面体棱镜(103)根据90°位置对270°位置进行角度校正。799160dest_path_image001.jpg,471581dest_path_image002.jpg,955783dest_path_image001.jpg,739062dest_path_image002.jpg,749744dest_path_image003.jpg,593066dest_path_image004.jpg,564564dest_path_image005.jpg,276168dest_path_image006.jpg,282301dest_path_image003.jpg,421159dest_path_image004.jpg,614374dest_path_image005.jpg,981597dest_path_image006.jpg,966871dest_path_image007.jpg
2.根据权利要求1所述的正交双高精度加速度计的标定方法，其特征在于所述步骤三 中，所述试验角位置为0°、90°、180°、270°所对应的四个位置，分别对应A表中的在A加 速度计输入轴水平、竖直向上、水平和竖直向下的四种状态。
3.根据权利要求1所述的正交双高精度加速度计的标定方法，其特征在于在步骤三中 所述的多位置翻滚测试的过程中，相邻试验角位置数的差在20到40之间。
4.根据权利要求1所述的正交双高精度加速度计的标定方法，其特征在于在步骤三中 所述的多位置翻滚测试的过程中，相邻试验角位置数为30。
5.根据权利要求1所述的正交双高精度加速度计的标定方法，其特征在于在步骤三中 所述的多位置翻滚测试的过程中，采用光电自准值仪(108)和多面体棱镜(103)根据0°位 置对180°位置进行角度校正的方法为当光栅分度头(101)位于0°位置时，记录光电自准值仪(108)的读数， 然后，当光栅分度头(101)旋转至180°位置时，通过微调光栅分度头(101)的转角使 光电自准值仪(108 )的读数与0 °位置时相同，对光栅分度头进行校正。
6.根据权利要求1所述的正交双高精度加速度计的标定方法，其特征在于在步骤三所 述的多位置翻滚测试的过程中，采用光电自准值仪(108)和多面体棱镜(103)根据90°位 置对270°位置进行角度校正的方法为当光栅分度头(101)位于90°位置时，记录光电自准值仪(108)的读数，然后，当光栅分度头(101)旋转至270°位置时，通过微调光栅分度头(101)的转角使光电自准值仪(108)的读数与90°位置时相同，对光栅分度头进行校正。
7.根据权利要求1所述的正交双高精度加速度计的标定方法，其特征在于在步骤四 中，根据η为0°、90°、180°、270°四个角度位置时所对应的两个加速度计的采样输出值，获得A加速度计(2a)和B加速度计(2b)的零次参数估计值Ijlo、Km和一次参数估计值1^、爱51的方法为 根据公式 和公式 获得A加速度计(2a)和B加速度计(2b)的零次参数估计值Iao、Km和一次参数估计值,Jll、史Bi °
8.根据权利要求1所述的正交双高精度加速度计的标定方法，其特征在于步骤五中所 述的g2观测方程为 达 ^ 其中矻表示转角位置，不包括0°、90°、180°、270°的四个位置，是A表的交叉 耦合系数，是B表的交叉耦合系数，是A加速度计(2a)的小修正值，在单表中通过 辨识得到，Km = Kj (Ukja) , 是A加速度计(2a)的标度因数标称值，可预先获知；是B加速度计(2b)的小修正值，在单表中通过辨识得到，(Wm0(1 + 4) , I/是B加速度计(2b)的标度因数标称值，可预先获知。
9.根据权利要求1所述的正交双高精度加速度计的标定方法，其特征在于在步骤五中所述的，根据S2观测方程及步骤三中获得的其它角度位置及其对应的加速度输出值对正交双加速度计误差模型中的其它参数进行辨识的过程为 对于A加速度计(2a)的的模型方程 和B加速度计(2b)的的模型方程 其中Κ、、·^分别表示在A加速度计(2a)和B加速度计(2b)在角位置0°时的安装 误差角，对于单表，他也是待估计参数，可被辨识；而双表，则变为非正交误差P，数值上等 于— δΜ , δθχ是加速度计在转角4位置时的转角误差，n = \J，Ν是角位置数， 采用最小二乘法，通过公式 估计获得方法可先将A表的交叉耦合系数估计值1_和B表的交叉耦合系数估计值 t均，然后将获得的各参数估计代入公式 中，利用贝叶斯参数估计方法获得正交双高精度加速度计误差模型的各个误差系数。
全文摘要
正交双高精度加速度计的标定方法，涉及一种改进的正交双高精度加速度计误差模型的辨识方法。本发明解决了由于转角误差的存在而导致加速度计误差参数标定不准确的问题。本发明将多面体棱镜套在光栅分度头的主轴上，将待测量的两个小型高精度加速度计互相垂直的固定于安装夹具上，并将安装夹具固定在光栅分度头的主轴上；最后通过光电自准值仪的光束射到多面体棱镜对加速度计模型系数中的零偏项由0°和180°这两个位置的读数精确确定，对于90°和270°位置，也采用相同的办法,然后采用正交双表法获得误差模型的各个参数，完成标定。本发明提高了重力场试验精度，尤其适合精度高于1μg的加速度计测试场合。
文档编号G01P21/00GK101852817SQ201010164389
公开日2010年10月6日 申请日期2010年5月6日 优先权日2010年5月6日
发明者刘雨, 姜岩松, 常舒宇, 杨毓, 苏宝库, 邹宇 申请人:哈尔滨工业大学
专业数控铣床产品供应商
20年生产经验，实力工厂，精工品质，质量有保障
