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ʱ¼ä:2023-06-14    ×÷Õß: ¹ÜÀíÔ±

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[0003]Ô¤²âºÍ½¡¿µ¹ÜÀí(Prognosticsand health management,PHM)ÊÇÒ»ÃÅÈÚºÏÁ˸÷ÖÖ¼¼ÊõºÍ·½·¨µÄѧ¿Æ£¬ËüÆÀ¼ÛÁËijÖÖ²úÆ·ÔÚʵ¼ÊʹÓùý³ÌÖеĿɿ¿ÐÔ£¬²¢ÌáǰԤ±¨ÏµÍ³¹ÊÕϺͻ¯½âϵͳΣÏÕ¡£µç³ØµÄPHMÖ÷ÒªÓÐÁ½ÖÖ·½·¨:ÎïÀíÄ£ÐÍÒÔ¼°Êý¾ÝÇý¶¯¡£»ùÓÚÎïÀíÄ£Ð͵ÄÔ¤²â·½·¨ÀûÓÃµç³ØÊ¹Óùý³ÌÖеĸºÔØÌõ¼þ¡¢²ÄÁÏÌØÐÔºÍʧЧ»úÖÆµÄ֪ʶÀ´¹À¼Æµç³ØµÄÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃü¡£Êý¾ÝÇý¶¯µÄ¼¼ÊõÊÇ´ÓÀýÈçµçÁ÷¡¢µçѹ¡¢Ê±¼äºÍ×迹µÈÐÔÄÜÊý¾ÝÖÐÌáÈ¡³öÌØÕ÷Öµ£¬ÔÙÀûÓÃͳ¼ÆºÍ»úÆ÷ѧϰ·½·¨À´×·×Ùµç³ØÐÔÄܵÄÍË»¯Ç÷ÊÆ²¢¹À¼ÆÆäÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃü¡£Êý¾ÝÇý¶¯µÄ·½·¨²»ÐèÒª¾ßÌåµÄ¹ØÓÚ²ÄÁÏÌØÐÔ£¬×éÖ¯½á¹¹»òʧЧ»úÖÆ·½ÃæµÄ֪ʶ£¬²¢ÇÒ±ÜÃâÁË¿ª·¢¸ß½×µÄϵͳÎïÀíÄ£ÐÍ£¬Òò´Ë£¬Êý¾ÝÇý¶¯µÄ·½·¨±ÈÆðÎïÀíÄ£Ð͵ķ½·¨À´ËµÒª¼òµ¥µÃ¶à¡£Êý¾ÝÇý¶¯µÄ·½·¨Äܹ»Ñ§Ï°ÌØÐÔÊý¾ÝÖÐÌåÏÖ³öÀ´µÄµç³ØÐÔÄÜÍË»¯Ç÷ÊÆ£¬´Ó¶øÔ¤²âµç³ØµÄÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃü¡£Ä¿Ç°£¬»ùÓÚÊý¾ÝÇý¶¯µÄµç³ØÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃüÔ¤²â·½·¨ÒѳÉΪÑо¿Èȵã¡£³£¼ûµÄ»ùÓÚÊý¾ÝÇý¶¯µÄµç³ØÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃüÔ¤²â·½·¨Ö÷ÒªÓÐ:¶àÖÖÔ¤²âÆ÷×éºÏÔ¤²â¡¢µç³ØÈÝÁ¿²âÁ¿Êý¾ÝÓ뿨¶ûÂüÂ˲¨×éºÏÔ¤²â¡¢Ïà¹ØÏòÁ¿»úºÍÁ£×ÓÂ˲¨µÈ¡£µäÐ͵ĶàÖÖÔ¤²âÆ÷×éºÏÔ¤²â·½·¨½áºÏÁËÈýÖÖÔ¤²âÆ÷:×ԻعéÒÆ¶¯Æ½¾ùÄ£ÐÍ(auto regressive moving average,ARMA),Éñ¾­ÍøÂçÒÔ¼°Ä£ºýÂß¼­¡£ÎÒÃÇͨ¹ýÔÚ²»Í¬¸ºÔØÌõ¼þϲɼ¯µÄ¾ßÓÐÏàͬ³ß´çÏàͬ»¯Ñ§×é³ÉµÄµç³ØÊý¾Ý¿âÀ´ÑµÁ·ÕâЩԤ²âÆ÷¡£È»¶ø£¬ÊÕ¼¯Á¼ºÃµÄÄܹ»¸²¸ÇËùÓиºÔØÌõ¼þϵÄѵÁ·Êý¾Ý»áÊÇÒ»¸öºÄʱÇҳɱ¾¸ß°ºµÄ¹ý³Ì¡£µç³ØÈÝÁ¿²âÁ¿Êý¾ÝÓ뿨¶ûÂüÂ˲¨×éºÏÔ¤²â·½·¨Ö÷Òª»ùÓÚµç³ØÈÝÁ¿²âÁ¿ºÍ¿¨¶ûÂüÂ˲¨¡£ÈÝÁ¿ÍË»¯Ç÷ÊÆÖ÷Òª·ÖΪÁ½¸ö½×¶Î:Ò»¸öÊÇ»ºÂýµÄË¥¼õ½×¶Î£¬ÁíÒ»¸öÊǽÓÏÂÀ´½Ï¿ìµÄË¥¼õ½×¶Î¡£µ±µç³ØÈÝÁ¿½µÖÁµÚ¶þ½×¶Îʱ£¬ÔÚijÖÖÈÝÁ¿ÍË»¯¸ÅÂÊÄ£Ð͵Ļù´¡ÉÏ£¬ÀûÓÿ¨¶ûÂüÂ˲¨¸ø³öÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃüµÄÔ¤²âÖµ¡£È»¶ø£¬´¦ÓÚµÚ¶þ½×¶ÎµÄµç³ØÈÝÁ¿ÍË»¯³ÖÐøÊ±¼äÏà½Ïµç³ØÈ«²¿Ê¹ÓÃÊÙÃüʱ¼ä¶øÑÔÊǷdz£¶ÌµÄ£¬Òò´Ë£¬¸Ã·½·¨ÎÞ·¨ÔÚµç³ØÊÙÃüÔçÆÚ¸ø³öÔ¤²âÖµ¡£Ïà¹ØÏòÁ¿»ú(relevance vector machine,RVM)ºÍÁ£×ÓÂ˲¨(particle filter,PF)Ò²±»ÓÃÀ´Ô¤²âµç³ØµÄÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃü¡£ÈËÃÇÀûÓÃRVMÀ´Ñ§Ï°ÌØÐÔÊý¾ÝÖ®¼äµÄ·ÇÏßÐÔ¹ØÏµ£¬ÔÚ»ùÓÚ×迹Æ×Êý¾Ý¹¹½¨µÄ״̬¿Õ¼äÄ£Ð͵Ļù´¡ÉÏ£¬ÀûÓÃÁ£×ÓÂ˲¨¹À¼ÆÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃü¡£ËäÈ»ÕâÖÖ·½·¨±È½Ï¾«È·£¬µ«ÊÇ£¬×迹²âÁ¿ÐèÒª¸ß°ºµÄ³É±¾ºÍ´óÐÍÉ豸£¬»¹·Ç³£ºÄʱ¡£³ý´ËÖ®Í⣬²âÁ¿ÆÚ¼ä£¬µç³ØÓ¦¸ÃÓë³äµçÆ÷»ò¸ºÔضϿªÁ¬½Ó¡£ÕâЩÎÊÌâ¶¼ÏÞÖÆÁËÉÏÊö·½·¨µÄʵ¼ÊÓ¦Óá£

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[0004]ΪÁ˽â¾öÉÏÊöÎÊÌâ,±¾·¢Ã÷ÌáɽһÖÖ»ùÓÚÖ¤¾ÝÀíÂÛ(Dempster-Shafer Theory,DST)ºÍ±´Ò¶Ë¹ÃÉÌØ¿¨Âå(Bayesian Monte Carlo,BMC)¼¼ÊõµÄï®Àë×Óµç³ØÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃüÔ¤²â·½·¨¡£
[0005]±¾·¢Ã÷ËùÊöµÄ»ùÓÚDSTºÍBMC¼¼ÊõµÄï®Àë×Óµç³ØÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃüÔ¤²â·½·¨²ÉÓÃÈçϲ½Öè:
[0006]²½Öè1£¬¼à²âï®Àë×Óµç³ØµÄ¸÷ÏîÎïÀí²ÎÊý£¬»ñµÃ¼à²âÊý¾Ý£»
[0007]²½Öè2£¬¶Ô²½ÖèIÖлñÈ¡µÄ¼à²âÊý¾ÝÖеĿÉÓÃï®Àë×Óµç³ØÈÝÁ¿Êý¾Ý½øÐÐÈÝÁ¿Ë¥¼õÇ÷ÊÆµÄ·ÖÎö£¬È·¶¨ï®Àë×Óµç³ØµÄÈÝÁ¿Ë¥¼õÊýѧģÐÍ£»
[0008]²½Öè3£¬ÓÃDSTÀíÂÛ¶Ô´Ó²½ÖèIÖлñÈ¡µÄ¿ÉÓÃµÄµç³ØÈÝÁ¿Êý¾Ý½øÐд¦Àí£¬È·¶¨ÈÝÁ¿Ë¥¼õÄ£ÐÍÖеÄδ֪²ÎÊýa¡¢b¡¢C¡¢dµÄ³õʼֵ£»
[0009]²½Öè4,µ±ÓÐеÄÈÝÁ¿Êý¾ÝÊäÈëʱ,ͨ¹ýBMC¼¼Êõ¶Ô²ÎÊýÏòÁ¿X=[a,b,c,d]½øÐиüÐÂÒÔ¸ú×Ùµç³ØÈÝÁ¿Ë¥ÍËÇ÷ÊÆ£»
[0010]²½Öè5£¬Ã¿¹ýÒ»¸öï®Àë×Óµç³ØÑ­»·ÖÜÆÚ£¬Öظ´²½Öè4 ;
[0011]²½Öè6£¬ÀûÓò½Öè5µÃµ½µÄ¸üÐÂÄ£ÐÍÏòǰÍâÍÆh²½£¬Ö±µ½Ä£Ð͵ÄÔ¤²âÈÝÁ¿Öµµ½´ïʧЧãÐÖµ£¬¼Ì¶øÅж¨µç³ØµÄÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃü¡£
[0012]ÔÚ±¾·¢Ã÷ËùÊöµÄ·½·¨ÖУ¬ËùÊöÔ¤²âÈÝÁ¿ÖµÊdzÊϽµÇ÷ÊÆµÄ£¬ÉÏÊö·½·¨ÖÐËùÊöµÄ¡°µ½´ï¡±ÊÇÖ¸ËùÊöÔ¤²âÈÝÁ¿ÖµÔÚϽµ¹ý³ÌÖдӴóÓÚʧЧãÐÖµ¸ÕºÃ±ä³ÉСÓÚʧЧãÐÖµµÄÇé¿ö¡£
[0013]±¾·¢Ã÷ËùÊöµÄʧЧãÐÖµÊÇÖ¸ï®Àë×Óµç³Ø¶î¶¨ÈÝÁ¿µÄ80%¡£
[0014]±¾·¢Ã÷ËùÊöµÄï®Àë×Óµç³ØÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃüÔ¤²â·½·¨µÄÁ÷³ÌÈçͼ1Ëùʾ¡£Ê×ÏÈ£¬¸Ã·½·¨¸ù¾Ýï®Àë×Óµç³ØÈÝÁ¿Êý¾ÝµÄÌØµã£¬Ñ¡ÔñºÏÊʵÄÈÝÁ¿Ë¥¼õÄ£ÐÍ£»È»ºó£¬ÓÃÖ¤¾ÝÀíÂÛ(Dempster-Shafer Theory, DST)¶Ô¿ÉʹÓÃµÄµç³ØÊý¾Ý½øÐд¦Àí,µÃµ½Ä£ÐͲÎÊýµÄ³õʼֵ£»×îºó£¬µ±ÊäÈë±»¼à²âµç³ØµÄÈÝÁ¿Êý¾Ýʱ£¬Í¨¹ý±´Ò¶Ë¹ÃÉÌØ¿¨Âå(Bayesian Monte Carlo,BMC)¼¼Êõ¶ÔÄ£Ð͵IJÎÊý½øÐÐʵʱ¸üÐÂÒÔ¸ú×Ù±»¼à²âµç³ØµÄÈÝÁ¿Ë¥ÍËÇ÷ÊÆ£¬²¢ÍâÍÆÄ£Ð͵½Ê§Ð§ãÐÖµµÃµ½ï®Àë×Óµç³ØÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃüµÄÔ¤²âÖµ¡£
[0015]±¾·¢Ã÷ËùÊöµÄï®Àë×Óµç³ØÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃüÔ¤²â·½·¨Õë¶ÔÈÝÁ¿Ë¥ÍËÄ£Ð͵IJÎÊý³õʼ»¯ÎÊÌ⣬²ÉÓÃÁË DSTÀíÂÛ£¬ÓÐЧµØÈ·¶¨ÁËÈÝÁ¿Ë¥ÍËÄ£ÐͲÎÊýµÄ³õʼֵ£¬ÓëÒ»°ãµÄËãÊõƽ¾ù·¨È·¶¨ÈÝÁ¿Ë¥ÍËÄ£ÐͲÎÊý³õʼֵµÄ·½·¨±È½Ï£¬·¢ÏÖÆäÓÐЧÌá¸ßÁËÄ£Ð͵ÄÔ¤²â¾«¶È¡£
[0016]±¾·¢Ã÷ËùÊöµÄï®Àë×Óµç³ØÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃüÔ¤²â·½·¨£¬¾­¹ýÀûÓÃNASA¹«¿ª·¢²¼µÄï®Àë×Óµç³ØÊÔÑéÊý¾Ý½øÐÐÆÀ¹À£¬Ö¤Ã÷±¾·¢Ã÷ËùÊöµÄï®Àë×Óµç³ØÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃüÔ¤²â·½·¨¿ÉÒԺܺõØÂú×ãï®Àë×Óµç³ØÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃüµÄÔ¤²âÒªÇó¡£ÇÒÓëÒ»°ãµÄËãÊõƽ¾ù·¨È·¶¨ÈÝÁ¿Ë¥ÍËÄ£ÐͲÎÊý³õʼֵµÄ·½·¨±È½Ï£¬·¢ÏÖÆäÓÐЧÌá¸ßÁËÄ£Ð͵ÄÔ¤²â¾«¶È¡£¡¾×¨Àû¸½Í¼¡¿

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[0017]ͼ1Ϊ»ùÓÚDSTºÍBMC¼¼ÊõµÄï®Àë×Óµç³ØÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃüÔ¤²â·½·¨µÄÁ÷³ÌʾÒâͼ¡£
[0018]ͼ2ΪB0005ºÅµç³Ø²ÉÓñ¾·¢Ã÷ËùÊöµÄÈÝÁ¿Ë¥ÍËÄ£ÐÍÄâºÏµÄµç³ØÈÝÁ¿ÄâºÏÇúÏß¡£
[0019]ͼ3ΪB0018ºÅµç³ØÔÚµÚ30¸öÖÜÆÚʱµÄÔ¤²â½á¹û£¬³õʼģÐͲÎÊýÓÉËãÊõƽ¾ù·¨È·¶¨¡£
[0020]ͼ4ΪB0018ºÅµç³ØÔÚµÚ50¸öÖÜÆÚʱµÄÔ¤²â½á¹û£¬³õʼģÐͲÎÊýɽËãÊõƽ¾ù·¨È·¶¨¡£[0021]ͼ5ΪB0018ºÅµç³ØÔÚµÚ50¸öÖÜÆÚʱµÄÔ¤²â½á¹û£¬³õʼģÐͲÎÊýÓÉDST·¨È·¶¨¡£¡¾¾ßÌåʵʩ·½Ê½¡¿
[0022]¡¾¾ßÌåʵʩ·½Ê½¡¿Ò»:±¾ÊµÊ©·½Ê½ÊǽáºÏͼ1¶Ô±¾·¢Ã÷µÄ¼¼Êõ·½°¸½øÐÐÏêϸ˵Ã÷¡£
[0023]»ùÓÚDSTºÍBMC¼¼ÊõµÄï®Àë×Óµç³ØÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃüÔ¤²â·½·¨°üÀ¨ÒÔϲ½Öè:
[0024]²½Öè1£¬¼à²âï®Àë×Óµç³ØµÄ¸÷ÏîÎïÀí²ÎÊý£¬»ñµÃ¼à²âÊý¾Ý£»
[0025]²½ÖèI¾ßÌå¹ý³ÌÈçÏÂ:
[0026]¼à²â¹ý³ÌΪ½«Ð³ö³§µÄͬһÐͺÅͬһ»¯Ñ§×é³ÉµÄ¼¸¸öï®Àë×Óµç³ØÏȷſյ磬ÔÙ³äÂúµç£¬Öظ´½øÐгä·Åµçk´Î£¬¼Ç¼ÖÜÆÚÄÚÿһ¸öï®Àë×Óµç³ØµÄÈÝÁ¿£¬Ö±ÖÁµç³ØÈÝÁ¿½µÖÁʧЧãÐÖµÒÔÏ¡£ÕâÒ»¹ý³ÌÖмǼµÄï®Àë×Óµç³Øµ¥ÖÜÆÚ·ÅµçÈÝÁ¿Êý¾ÝºÍÍêÕûµÄÈÝÁ¿ÍË»¯Êý¾Ý¼´Îª»ñµÃµÄ¼à²âÊý¾Ý¡£
[0027]²½Öè2£¬¶Ô²½ÖèIÖлñÈ¡µÄ¼à²âÊý¾ÝÖеĿÉÓÃï®Àë×Óµç³ØÈÝÁ¿Êý¾Ý½øÐÐÈÝÁ¿Ë¥¼õÇ÷ÊÆµÄ·ÖÎö£¬È·¶¨ï®Àë×Óµç³ØµÄÈÝÁ¿Ë¥¼õÊýѧģÐÍ£»
[0028]²½Öè2¾ßÌå¹ý³ÌÈçÏÂ:
[0029]·ÖÎö¼¸¸öµç³ØÍêÕûµÄÈÝÁ¿ÍË»¯Êý¾Ý£¬È·¶¨ï®Àë×Óµç³ØÈÝÁ¿Ë¥¼õÊýѧģÐÍ£¬ËùÈ·¶¨µÄÈÝÁ¿Ë¥¼õÄ£ÐÍΪ:
[0030]Q=a exp (bk) +c exp (dk) (I)
[0031]ÆäÖУ¬QΪµç³ØÈÝÁ¿£¬kΪѭ»·ÖÜÆÚÊý£¬²ÎÊýaºÍcÓëµç³ØÄÚ×èÏà¹Ø£¬²ÎÊýbºÍd´ú±íµç³ØÀÏ»¯ËÙÂÊ¡£
[0032]²½Öè3£¬ÓÃDSTÀíÂÛ¶Ô´Ó²½ÖèIÖлñÈ¡µÄ¿ÉÓÃµÄµç³ØÈÝÁ¿Êý¾Ý½øÐд¦Àí£¬È·¶¨ÈÝÁ¿Ë¥¼õÄ£ÐÍÖеÄδ֪²ÎÊýa¡¢b¡¢C¡¢dµÄ³õʼֵ£»
[0033]²½Öè3¾ßÌå¹ý³ÌÈçÏÂ:
[0034]Ê×ÏÈ£¬ÀûÓÃmatlabÇúÏßÄâºÏ¹¤¾ß¶Ô¦Ç¸öµç³ØµÄÍêÕûÈÝÁ¿ÍË»¯Êý¾Ý·Ö±ð½øÐÐÄâºÏ£¬ÄâºÏÄ£ÐͲÉÓÃËùÈ·¶¨µÄÈÝÁ¿Ë¥¼õÊýѧģÐÍ£¬ÄâºÏ²úÉú95%ÖÃÐÅÇø¼äµÄ²ÎÊý¹À¼Æ£»È»ºó£¬´Óͨ¹ýÖÃÐÅÇø¼ä±íʾµÄ¸÷¸ö²ÎÊý×éºÏÒÀ´Î½øÐбȽϣ¬¼ÆËãÿ¸ö²ÎÊýµÄÐÅÈζȡ£×îºó£¬¼ÙÉèËùÓеÄÊý¾ÝÔ´ÐÅÈζÈÊÇÏàͬµÄ£¬¸³Óè»ù±¾ÐÅÈηÖÅ亯ÊýÏàͬµÄÖµ:
[0035]m(Ai) = -(2)

¦Ç
[0036]Hi(Ai)ÊǼ¯ºÏAiµÄ»ù±¾ÐÅÈηÖÅ亯Êý£¬¦ÇÊÇѵÁ·Êý¾Ý¼¯¸öÊý¡£ÓÉ´Ë¿ÉÒÔ¼ÆËã³öÿ¸ö²ÎÊýµÄÐÅÈζȡ£¶ÔÓÚ¼¯ºÏAiµÄÐÅÈζȺ¯ÊýBel (Ai)µÈÓÚËùÓÐÏà¹Ø×Ó¼¯»ù±¾ÐÅÈηÖÅ亯ÊýµÄ×ܺÍ:[0037]
¡¾È¨ÀûÒªÇó¡¿
1.»ùÓÚDSTºÍBMC¼¼ÊõµÄï®Àë×Óµç³ØÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃüÔ¤²â·½·¨£¬ÆäÌØÕ÷ÔÚÓÚ£¬°üÀ¨Èçϲ½Öè: ²½Öè1£¬¼à²âï®Àë×Óµç³ØµÄ¸÷ÏîÎïÀí²ÎÊý£¬»ñµÃ¼à²âÊý¾Ý£» ²½Öè2£¬¶Ô²½ÖèIÖлñÈ¡µÄ¼à²âÊý¾ÝÖеĿÉÓÃï®Àë×Óµç³ØÈÝÁ¿Êý¾Ý½øÐÐÈÝÁ¿Ë¥¼õÇ÷ÊÆµÄ·ÖÎö£¬È·¶¨ï®Àë×Óµç³ØµÄÈÝÁ¿Ë¥¼õÊýѧģÐÍ£» ²½Öè3£¬ÓÃDSTÀíÂÛ¶Ô´Ó²½ÖèIÖлñÈ¡µÄ¿ÉÓÃµÄµç³ØÈÝÁ¿Êý¾Ý½øÐд¦Àí£¬È·¶¨ÈÝÁ¿Ë¥¼õÄ£ÐÍÖеÄδ֪²ÎÊýa¡¢b¡¢c¡¢dµÄ³õʼֵ£» ²½Öè4£¬µ±ÓÐеÄÈÝÁ¿Êý¾ÝÊäÈëʱ£¬Í¨¹ýBMC¼¼Êõ¶Ô²ÎÊýÏòÁ¿X=[a£¬b£¬c£¬d]½øÐиüÐÂÒÔ¸ú×Ùµç³ØÈÝÁ¿Ë¥ÍËÇ÷ÊÆ£» ²½Öè5£¬Ã¿¹ýÒ»¸öï®Àë×Óµç³ØÑ­»·ÖÜÆÚ£¬Öظ´²½Öè4 £» ²½Öè6£¬ÀûÓò½Öè5µÃµ½µÄ¸üÐÂÄ£ÐÍÏòǰÍâÍÆh²½£¬Ö±µ½Ä£Ð͵ÄÔ¤²âÈÝÁ¿Öµµ½´ïʧЧãÐÖµ£¬¼Ì¶øÅж¨µç³ØµÄÊ£ÓàʹÓÃÊÙÃü¡£
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