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专利名称：一种基于r-d模型的侧视雷达影像严密定位方法
一种基于R-D模型的侧视雷达影像严密定位方法技术领域
本发明属于摄影测量领域，特别涉及到侧视雷达遥感影像的几何处理技术，具体的说是涉及一种基于距离一多普勒(R-D)模型的侧视雷达影像严密定位方法。
背景技术：
雷达影像包括真实孔径雷达影像和合成孔径雷达(SAR)影像。侧视雷达遥感影像的严格几何构像模型主要有基于传感器状态矢量、多普勒参数的模型和基于传感器状态矢量和姿态参数(外方位元素)的模型两类。在各式各样的雷达影像构像模型中，R-D模型应用得最为广泛。以R-D模型为基�。�国内外对无控制点、稀少控制点及高山地合成孔径雷达影像的纠正、SAR影像的立体定位等各种几何处理均进行了较充分的研究。近10年来， SAR影像的区域网平差处理也逐渐得到重视，并对其进行了相关研究，虽然雷达影像定位技术得到了广泛的研究，但与光学遥感影像摄影测量软件相比，国内外仍缺少广泛应用的能够稳健、可靠地处理雷达遥感影像的摄影测量数据处理软件，满足稀少控制点条件下高分辨率机载SAR影像中大 比例尺地形测图的研究仍鲜有文献报导。稳健性好，适用性强的SAR 影像几何处理方法和系统仍然是未来一段时间摄影测量工作者重要的研究目标。SAR遥感影像的定位虽然已有较深入的研究，定位精度也逐渐达到了测绘中大比例尺地图精度的要求。
R-D模型是SAR影像定位应用得最广泛的模型，其由距离等式和多普勒等式构成i (x-xv):-(；-;；r + (z-zv)2 = ^2
iI Vxs (Xy-X) + VkS Fs-F) + VzXZs-Z) = -fMj 丨 2
其中(X，Y，Z)为地面点坐标，(Xs, Ys, Zs)为传感器位置，(VXs, VYs, Vzs为传感器的速度，fD表示成像时刻多普勒中心频率，λ为发射脉冲波波长，&为像点对应的雷达测量距离。
将上式改写成如下等式, Z1 = Cr- Xs)1 + (Y- Ys f + (Z- zv)2 -R = ο-^) + VM-O + VzXZs — ^ + Io^Rj/2 = 0
像点坐标对应的地物点地心直角坐标系坐标(X, Y, Z)的计算,通过式上式联合考虑高程因子的精度无损地球椭球模型来进行，地球椭球模型为X2+ Y2 Z2 t
-T +-- = I{β+Η)1
其中，A为地球椭球的长半轴，B为地球椭球的短半轴，H为地面点的高程，从DEM 数据中提取。对于 WGS84 坐标系，A = 6378137. Om, B = 6356752. 314m。
R-D模型误差方程的一般形式以传感器位置、速度、地面点坐标和像点坐标系统误差作为未知数，对变形后的误差方程进行线性化，得到相应像点坐标观测值的误差方程式
IvX = fRX-Xs + frYs^S + fRZ^Zs + fgy^Vy + ZgnJFy + fRVjVZ + fgjflX jT fRydY + f- 1RI^= IdJXs+fDrsdYs+fDZsdZs+fDrJVx + fDVYdVY + fD1^Vz + fDXdX + fd￥dY + fDZdZ- Id
当前，遥感影像一般都带有高精度POS数据和星历数据，影像数据与这些辅助数据进行联合处理，是提高稀少或无地面控制点条件下影像定向参数求解精度与稳定性的有效方法。R-D模型符合SAR影像的成像机理，其本身是严密的，但是，其误差方程直接根据 R-D模型建立的距离条件和多普勒条件来建立，不是针对像点坐标观测值。
对于光学遥感影像，严密摄影测量根据共线方程展开，共线方程可表示成如下函数
w) = fxXXs, Ys, Ζν,ω^φ,κ,尤 K Ζ)
式中，X、y为像点坐标，X、Y、Z为地面点坐标，Xs、Ys、Zs)为传感器天线的空间坐标，ω、φ、K为姿态角。
对误差方程进行线性化，得到相应像点坐标观测值的误差方程式
[4 = f^dXs +fxZsdZs+fxJm + /邱却 + /Jk + 厶I+ fK…dx - 4U = UdXs+fyrsdYs+fyZsdZs++ /1ψφ + + fyXdX^ /^F+ /y^Z+ dy- Iy
由于建立了像点坐标为显函数形式的误差方程，可以进行像点定向残差的快速计算，并根据像点量测先验精度对其进行定权。同时，光学影像的光束法平差根据像点量测坐标误差的最小二乘(残差平方和最小)来实现定向参数的解算，是一种最严密的影像空中三角测量方法。
对于目前的R-D方程进行雷达影像的定位，由于像点坐标信息隐藏在R-D方程中， 没有建立起地面点坐标与像点坐标间明确的函数关系，所建立的误差方程不是像点量测坐标(即SAR影像测量观测值)的误差方程，意味着像点坐标的定向残差不能由误差方程直接计算得出，不利于像点量测或匹配坐标粗差的剔除；误差方程根据条件式来建立，没有直接的精度信息，雷达影像数据与其它数据联合平差时定权带来不便；根据定向参数计算得到的像点坐标定向残差(像点坐标改正数向量)直接体现了定位精度的高低，光学遥感影像的光束法平差正是利用这一特点，根据像点量测坐标误差的最小二乘(残差平方和最小)来实现定向参数的解算，是一种最严密的影像空中三角测量方法。而根据R-D条件式建立的虚拟观测值最小二乘求解的结果，理论上不等同定向参数的解算结果也能使得定像点坐标的定向残差也能实现最小二乘。发明内容
本发明的目的在于提高R-D (距离_多普勒)模型严密定位时联合平差各观测值的先验定权精度、方便误差探测，提高稀少控制点条件下真实孔径雷达影像或合成孔径雷达(S A R)影像R-D模型严密定位的精度与平差解算的稳定性、可靠性。
本发明根据给出的R-D误差方程，根据误差方程式直接计算像点量测坐标理论误差，并根据先验精度实现各观测值的定权，通过将原R-D方程转变为像点坐标为显函数形式的方程，使得像点坐标作为摄影测量观测值的属性得到体现，实现雷达影像观测值的先CN 102914771 A书明说3/7页验定权和像点定向残差的快速计算；联合机载全球定位系统(GPS)测量航�：退俣染�化模型参数虚拟观测值和传感器系统差检校参数虚拟观测值的误差方程，实现高精度雷达影像的定位与定向。本发明采用计算机通过以下步骤进行
(I)将R-D方程表达式转变为像点量测坐标参数为因变量的显函数形式方法为 对R-D模型的多普勒方程两边乘以系数Cx，距离变形为y为因变量的显函数形式，即将R-D 方程
| 2[(,!--+ (； - +(Z-Zs)V^ilR -fn (X- As)2 + (,- }Wf + (Z-Zsf = {J% + Mr
变形为雷达像点坐标显函数形式的R-D方程(x =Jcr-[(A^-As)Fli +{Y-Ys)Vri +{Z-Zs)Vzy{lR)-Cr-Zp^
\ι-[ y = I 扎r-Xsf + (Y- Ysf + (Z- Zsf — Mr其中，Cx按下式计算Γ XiBn +Mr- r)
Cx =-1~X 2\V\Ma 2\J \M
cx为非0比例系数，X、Y、Z为地面点坐标，Xs、Ys、Zs、VXs、VYs、Vzs为雷达传感器天线中心状态矢量，λ、fD、Rj为雷达波长、多普勒频率及相应像点雷达实测距离。Rtl为初始斜距，y为像点列坐标，χ为方位向像点坐标，Mr为斜距分辨率，Ma为方位向分辨率，|V|为传感器速度大小标量。
像点坐标显函数形式的构像方程建立了像点坐标与地面点坐标之间的函数对应关系，为SAR影像的定位处理带来了方便。
(2)按下式建立传感器位置、速度观测值的精化模型
As ==為+ aQ +^1(Z-Z0)Xy:+ 4) +Zs-+ C0 +T1(Z-Z0)=&sCt + eO + 弓(Z-4)匕S 二--K,,+ /ο +/1/-/0)1Vzs--:Vzs,
上述两式中，h为参考时刻，a0> b0> C0> a” C1为传感器位置和速度误差改正模型参数，Xs0, Ys0, Zs0为通过初始POS值转换并内插得到的t时刻传感器天线中心位置初值，Vxso> Vyso, Vzso为内插得到的t时刻传感器速度初值。
将上式代入步骤(I)中雷达像点坐标显函数形式的R-D方程中，得到含有传感器位置和速度精化模型参数的像点坐标参数为因变量的显函数构像方程。
(3)雷达影像像点坐标误差方程的以传感器位置速度精化模型参数、地面点坐标参数和像点坐标系统误差参数作为未知数，对变形后的像方坐标显函数形式的R-D方程进行线性化得到
=Σ/μ+Σλλ+YJji+Yj士+U+ΣΛλ +/^r+/xrdr+/rzi/z+dX, - ix/=0/=0/=O/=O/=0/=16
其中vx,vy为像点量测坐标改正数向量，lx、Iy为误差方程常数项，fxai、fxbi、fxci> fxei> frfi、fxgi、fyai, fybi^fyc^fye^ fyfi > fygi (l = l, 2)为误差方程传感器位置和速度精化模型系数未知数系数，fxX、fxY、fxZ、fyX、fyY、fyz为误差方程地面点坐标未知数系数，dXp dy0分别为方位向和距离向系统误差参数；
传统的R-D模型影像定位的误差方程是直接对距离方程和多普勒方程条件式进行线性化来得到的，所得的误差方程不是影像测量观测值的误差方程，本发明克服了这一不足，根据本发明提供的误差方程，可以直接用来计算像点的定向残差，可以直接根据像点坐标量测精度对误差方程对应的观测值进行定权。
(4)将步骤3中像点坐标观测值误差方程与地面点坐标观测值误差方程、传感器位置和姿态精化模型参数虚拟观测值误差方程以及检校参数虚拟观测值一起组成方程组， 得SAR影像定向参数解算的误差方程组 ^ / BJ / B ……/;,
其中
Vxy, Vg, VtVs为像点量测坐标、地面点坐标、传感器位置精化模型和传感器检校参数的观测值和虚拟观测值改正数向量；g、t、s分别代表地面点坐标未知数[X，Y，Z]、每景影像 POS 观测值漂移参数[a0，b0, c0, a” b” C1, e0, f0, g0, e1； f1； gj 和传感器检校参数[dx0, dy0] 的未知数向量；Bg、Bt、Bs、Eg、E0Es为相应未知数系数的设计矩阵；Lxy、Lg、Lt、Ls分别代表像点坐标、地面点坐标、每景影像观测值精化参数观测值和虚拟观测值误差方程常数项向量; Pxy、Pg、Pt、Ps代表各观测值或虚拟观测值的权。其中PtS [aQ，bQ，c。，&1，bp C1]的权向量，其中％，b0, C0为传感器位置精化模型常数项，其精度与传感器位置测量精度一致，B1, b1； C1为传感器位置随时间的漂移系数，其精度与传感器的速度精度一致。％，f0, go为速度精化模型常数项，其精度与传感器的速度测量精度一致，e1； f1； gl为传感器随时间的漂移系数，其精度与传感器的加速度测量精度一致。Pg为地面点坐标X、Y、Z的权，X、Y、Z的精度与地面点的测量精度一致，Ps为dx，dy的权，dx0, dy0的精度大小与行列方向存在的系统差标定精度或统计精度一致。
与其它定位方法相比，本发明基于R-D模型的定权能够根据像点量测精度直接计算，克服了传统的R-D误差方程不同位置量测的点其权值不同的缺点，有利于雷达影像和 GPS测量数据的联合平差处理，在大量雷达影像进行区域网平差时，有利于影像处理的严密性和便捷性。
(5)按最小二乘求解定向参数g，t，S，同时根据误差方程求解各像点坐标的理论误差，对误差明显偏大的点进行检查，编辑。重复计算定向参数并计算各像点的定向残差，直至各残差小于指定阈值，输出平差结果。
(6)根据精化后的定向参数实现雷达影像的几何处理与对地定位。
与其它方法相比，本发明可以根据给出的误差方程直接计算各像点的定向残差， 克服了传统的定向残差需要通过迭代计算像点理论坐标，并根据理论坐标和量测坐标之间CN 102914771 A说明书5/7 页的差异来计算定向残差的复杂方法，有利于提高计算效率。


图I是本发明提供的基于R-D模型的侧视雷达影像严密定位方法的示意图。
具体实施方式
本发明通过建立雷达影像像点坐标量测值、GPS观测值以及与传感器检校参数观测值的联合平差来实现SAR影像的严密定位，流程可参见附图I。本发明的SAR影像基于 R-D方程的严密定位包括以下步骤
I、将R-D方程表达式转变为像点量测坐标显函数形式方法为对R-D模型的多普勒方程两边乘以系数Cx，距离变形为I的显函数形式，即将R-D方程\2\{X-Xs)VXi +{Y-},WIs + {Z-Zs)FZi)IX^ -Λ= O
{，,'{{X-AsY + {Y-Ysf + (Z-Zs)2 = (4 +Mr ·γγ
变形为(x=2cr-[(Jr-As)rTs +(V-YsWrs +{Z-Zs)VZs/{XRJ)-cx ·Λ =0
I,-[j· = U(X- Jsf + (F- Fsf + (Z- Zsf -Ji0VMr·
其中，cx按下式计算λΕ+ Mr · v)「00541 C —----= -“"2\V\Ma 2\V\Ma
cx为非0比例系数，X、Y、Z为地面点坐标，Xs、Ys、Zs、VXs、VYs、Vzs为传感器天线中心状态矢量，λ、fD、Rj为雷达波长、多普勒频率及像点对应目标的雷达波实测距离。R0为初始斜距，y为像点列坐标，X为方位向像点坐标，Mr为斜距分辨率，Ma为方位向分辨率，V 为传感器速度大小标量。
2、按下式建立传感器位置、速度观测值的精化模型Xs-Xs^ + a0 +^1(Z-Z0)=+ 么 + A (, — ,ο )Zs ^ Zs0+C0+C1(Z-Z0)
< r r^Xs = + eO + 弓(,-4)Ks = +/θ +/(,-,0)1 Vzs = Vzm+ gx{t-Q
上述两式中，h为参考时刻，a0> b0> C0> a” C1为传感器位置和速度误差改正模型参数，XS0> Ys。、Zso为通过初始POS值转换并内插得到的t时刻传感器天线中心位置初值，Vxs0> VYs0, Vzs0为内插得到的t时刻传感器速度初值。
将上式代入步骤I中雷达像点坐标显函数形式的R-D方程中，得到含有传感器位置和速度精化模型参数的像点坐标参数为因变量的显函数构像方程。
3、雷达影像像点坐标的误差方程以传感器位置速度精化模型参数、地面点坐标参数和像点坐标系统误差参数作为未知数，对变形后的像方坐标显函数形式的R-D方程进行线性化得到8
r ΣΛ,λ+Σ/λ4 + ΣΛλ+ΣΛλ+YjLfifi+Σ·4#,. +f,Ar+/^r+Azdz+Λο -Ki=0/-O/=U/=O/i=0/=1=Σ儿λ+ +乞&+幺人一土厶乂+土么务+厶说+厶办+厶忍+办。-4
其中vx，Vy为像点量测坐标改正数向量，lx、Iy为误差方程常数项，fxai、fxbi、fxci> fxei > fxfi > fxgi > fyai > fybi > fyci > fyei > fyfi > fygi ( = 0, I)为误差方程传感器位置和速度精化模型系数未知数系数，fxX、fxY、fxZ、fyX、fyY、fyz为误差方程地面点坐标未知数系数，dXp dy0分别为方位向和距离向系统误差参数；
其中，各误差方程系数的计算式为'4/ = -(JT-As)(/-/J /[Mr^iT-+ (F-Fsf +(Z-Zs)2 ] =-{Y- rs)(/-Z0Y /[Mr^- Xsf + (F-Fsf + (Z-Zi)2 ] =-(Z- Ζ ( - 0 Y /[Μ」(JT- Xsf + {Y- Ysf + (Z-Zs)1 ]
fmi=-2crx{t-kifxi-i = -2^/;-(/-/0)71 {λ Iij) 具 Rj)Ixei = 2cx(X-mf-Q' !(IR) Zxff = Icr(Y-Ys)U-QiKXRj) ' frg, = 2cXZ-Zs)it-tJ!{XR) /^ = IcxFrIiXJij) fxY = IcFrIiXR)Zrz = IcVzI(XRj)常数项lx、Iy的计算式为[.=X-JT0y§>fvX = (I— Λ ) !{Mr4{X- Ji)2 + (J,—Ysf + (Z— Zr)2 ] ={￥- Ys) /[Mr Jjf +(F-Is)2 +(Z-Zsf] /rZ = (Z- Zs) l[Mr4{X~ 财 + {Y- Ysf + (Z-Zr)2 ]v = y-y
其中x，y为像点量测值，Λ y°为根据定向参数计算得到的理论值。
4、将像点坐标观测值误差方程与地面点坐标观测值误差方程和传感器位置、速度精化模型参数虚拟观测值误差方程一起组成方程组，得雷达影像定向参数解算的误差方程组ι B/ι ^s-Lii ……Pxv
K其中I/■>-\、\、Vs为像点量测坐标、地面点坐标、传感器位置和速度精化模型和传感器检校参数的观测值和虚拟观测值改正数向量；g、t、s分别代表地面点坐标增量、每景影像 POS观测值漂移参数和传感器检校参数的未知数向量；Bg、B0 Bs、Eg、Et、Es为相应未知数系数的设计矩阵；Lxy、Lg、Lt、Ls分别代表像点坐标、地面点坐标、每景影像观测值精化参数观测值和虚拟观测值误差方程常数项向量；Pxy、Pg、Pt、Ps代表各观测值或虚拟观测值的权向量， 它们根据相关观测值的先验精度进行计算。Pt为[a0，b0，C0A1A, C1]的权向量，其中aQ、bQ、 C0为传感器位置精化模型常数项，其精度与传感器位置测量精度一致，Bpb1W1为传感器位置随时间的漂移系数，其精度与传感器的速度精度一致。％、&、&为速度精化模型常数项，9其精度与传感器的速度测量精度一致，为传感器随时间的漂移系数，其精度与传感器的加速度测量精度一致。Pg为地面点坐标[X，Y，Z]的权向量，X、Y、Z的精度与地面点的测量精度一致，Ps为dx，dy的权向量，dx、dy的精度大小与行列方向存在的系统差检校精度或统计精度一致。
5、按最小二乘求解定向参数g、t、S，若第3步中的误差方程组简写成
V = BX-L P
V 代表 Vxy、Vg> Vt> Vs, B 代表 Bg、Bt> Bs、Eg、Et > Es, L 代表 Lxy、Lg> Lt、Ls, X 代表 g、t、 s，P代表Pxy、Pg、Pt、Ps,则误差方程X的解按下式计算
X = (BtPB) (BtPL)
同时根据步骤3中的误差方程求解各像点坐标的理论误差，对误差明显偏大的点进行检查，编辑。重新计算各点定向残差，直至各残差小于指定阈值，输出各影像的平差结果O
6、根据定向参数实现雷达影像的几何处理与对地定位。即根据精化后的定向参数对影像进 行纠正，或利用多片进行立体定位，或结合影像匹配结果实现三维信息DSM和DEM 的提取。
与其它方法相比，本发明可以根据给出的误差方程直接计算各像点的定向残差， 克服了传统的定向残差需要通过迭代计算像点理论坐标，并根据理论坐标和量测坐标之间的差异来计算定向残差的复杂方法，有利于提高计算效率。并且在雷达影像测量观测值的先验定权、像点定向残差快速计算与粗差剔除、以及雷达影像与其它数据的联合处理、提高平差解算的精度、效率与稳定性等方面有一定的优势。
权利要求
1.一种基于R-D模型的侧视雷达影像严密定位方法，其特征在于根据R-D模型建立了影像观测值的误差方程，按其误差方程式直接计算像点量测坐标理论误差，并根据先验精度实现各观测值的定权，包括以下步骤(I)将R-D模型改变为像点坐标参数为因变量的显函数方程；(2)建立传感器位置、速度观测值的精化模型，并将该模型代入到步骤(I)建立的方程中，构建含有精化模型参数的显函数形式的构像方程；(3)以传感器位置、速度精化模型参数、地面点坐标参数和影像方位、距离向系统差等参数为未知数进行线性化，建立基于R-D模型的雷达影像像点坐标观测值误差方程；(4)将步骤(3)中像点坐标误差方程与POS观测值的精化模型参数、传感器检校参数、地面点坐标等观测值或虚拟观测值的误差方程一起组成误差方程组，并根据相关观测值的先验精度对各观测值进行定权；(5)迭代解算各种定向未知数、地面点坐标值，并根据误差方程计算像点定向残差，实现粗差的剔除；(6)根据定向参数实现雷达影像的几何处理与对地定位。
2.根据权利要求I所述的基于R-D模型的侧视雷达影像严密定位方法，其特征在于 所述步骤(I)中，将R-D方程表达式转变为像点量测坐标参数为因变量的显函数形式方法如下所述，即对R-D模型的多普勒方程两边乘以系数Cx，同时将距离方程变形为y为因变量的显函数形式，即将现有的R-D方程
3.根据权利要求I所述的基于R-D模型的侧视雷达影像严密定位方法，其特征在于 所述步骤(2)中，传感器位置、速度观测值的精化模型的构建按下述公式进行
4.根据权利要求I所述的基于R-D模型的侧视雷达影像严密定位方法，其特征在于 所述步骤(3)中，雷达影像像点坐标误差方程的以传感器位置速度精化模型参数、地面点坐标参数和影像像点坐标系统误差参数作为未知数，对变形后的显函数形式的R-D方程进行线性化得到
5.根据权利要求I所述的基于R-D模型的侧视雷达影像严密定位方法，其特征在于 所述步骤(4)中，像点坐标观测值误差方程与地面点坐标观测值误差方程和POS观测值精化模型参数的误差方程一起组成方程组，得到雷达影像定向参数解算的误差方程组
6.根据权利要求I所述的基于R-D模型的侧视雷达影像严密定位方法，其特征在于 所述步骤(4)中，根据先验精度对各观测值进行定权，Pt为[^，k，C(l，&1，匕，C1]的权向量， 其中^ b0, C0为位置精化模型常数项，其精度与传感器位置测量精度一致，B1, b1； C1为传感器位置随时间的漂移系数，其精度与传感器的速度精度一致；％，&，go为速度精化模型常数项，其精度与传感器的速度测量精度一致，e1； f1； gl为传感器随时间的漂移系数，其精度与传感器的加速度测量精度一致，Pg为地面点坐标[X，Y，Z]的权，X，Y，Z的精度与地面点的测量精度一致，Ps为dx，dy的权，dx、dy的精度大小与行列方向存在的系统误差标定精度或统计精度一致。
7.根据权利要求I所述的基于R-D模型的侧视雷达影像严密定位方法，其特征在于 所述步骤(5)中，按最小二乘求解定向参数g、t、s，同时根据步骤(3)建立的误差方程和精化后的定向参数求解各像点坐标的定向残差，对误差明显偏大的点进行检查，编辑或剔除； 对编辑后的像点重新计算定向参数和各像点的定向残差，直至各残差小于指定阈值，输出平差结果。
全文摘要
一种基于R-D模型严密定位多源数据联合平差方法，其特点是通过对R-D模型的改造，建立了侧视雷达影像像点坐标参数为因变量的显函数形式构像方程和误差方程，能够根据误差方程式直接计算像点量测坐标理论误差；通过建立的侧视雷达影像像点坐标观测值，联合POS观测值、传感器检校参数、地面点坐标等其它观测值的误差方程组成的误差方程组，实现侧视雷达影像观测值与非雷达影像观测值的联合平差，并根据相关观测值的先验精度对各观测值进行定权。本发明对于提高稀少控制点条件下R-D模型空中三角测量平差解算的稳定性、可靠性、精度、计算效率有重要作用。
文档编号G01S13/89GK102914771SQ20121038865
公开日2013年2月6日 申请日期2012年10月12日 优先权日2012年10月12日
发明者程春泉, 张继贤, 黄国满, 赵争, 杨书成 申请人:中国测绘科学研究院