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专利名称：掘进机主轴裂纹识别的方法
技术领域：
本发明属于机械结构故障诊断技术领域，具体涉及一种掘进机主轴裂纹识别的方法。
背景技术：
目前，随着国家经济的飞速发展，社会对能源的需求日益扩大。作为主要能源来源 的煤炭工业生产安全形式不容乐观。究其原因，煤矿机械自动化程度不高，普遍缺乏必要的 设备安全监测诊断系统是主要原因之一。就掘进机而言，由于工作条件恶劣，致使截割头主 轴部件承受很大的冲击负荷与随机激励，极易出现裂纹故障，其中超过80%是由疲劳破坏 引起的，而疲劳断裂过程归根到底取决于那些结构内部存在的或明或暗的裂纹，譬如S200M 型掘进机截割头主轴断裂事故等。若能及时准确识别掘进机主轴裂纹程度，必将能够裂纹 预示和演化、结构剩余寿命预测和制定维修策略，为预知和智能维修提供技术支持，提高掘 进机整体运行安全性和可靠性，避免恶性事故及提高开机率。近20年来，基于结构振动信息的主轴、梁板等结构裂纹识别技术已经引起了工程 结构裂纹识别领域研究者的广泛关注，包括无模型(英文NonModel-Based)的方法和有模 型(英文Model-Based)的方法两大类。基于模型的方法是新近发展起来的一种具有诱人 应用前景的方法，如基于小波有限元模型，结合经验模态分析和频率等高线的转轴裂纹定 量识别方法。该方法通过正、反问题相结合，可定量识别出主轴结构裂纹存在位置和程度， 并在实验室研究中取得了较好的效果。然而，针对工作条件恶劣、环境振动噪声大、并且运 行中的掘进机主轴结构进行基于振动的裂纹诊断目前尚未见到适用的方法。

发明内容
本发明的目的在于提供一种掘进机主轴裂纹识别的方法，该方法通过简单的振动 测试，对运行状态中的掘进机广泛存在的主轴裂纹进行高效、可靠地定量诊断，诊断出主轴 裂纹存在的位置和严重程度，为维修提供指导，避免危害生产的恶性事故发生。本发明掘进机主轴裂纹识别的方法包括如下步骤第一步，建立运行状态下掘进机裂纹主轴的小波有限元模型；第二步，采用第一步得到的掘进机裂纹主轴的小波有限元模型进行计算，获得以 前三阶正向涡动频率为目标的正问题求解裂纹定量诊断数据库，运用运行模态分析方法 (英文Operational Modal Analysis，简称0MA)测出运行状态下掘进机裂纹主轴实际正 向涡动频率，利用基于遗传算法(英文Genetic Algorithm，简称GA)与后向传播神经网络 (英文Back Propagation Neural Network，简称BPNN)的混合优化算法，进行反问题求解， 定量识别出掘进机主轴裂纹存在的位置和严重程度。第一步所述的建立运行状态下高精度掘进机裂纹主轴小波有限元模型，包括以下 具体步骤I、根据掘进机主轴的陀螺力矩、横向剪切变形、主轴转动惯量、材料迟滞和粘性阻尼、轴承的交叉刚度与交叉阻尼的掘进机主轴小波有限元计算模型，获得前三阶正向涡动频率。运用区间B 样条小波(英文 B-Spline Wavelet on the Interval，简称 BSWI)基 函数作为有限元插值函数，通过排列瑞利-铁木辛柯(英文Rayleigh-Timshenko)转轴单 元节点及自由度，单元被分成n = 2J+m-2段，单元节点数为n+1。单元上每个节点包括4个 自由度，即，(i = 1，…，n+1)，总自由度数为4 (n+1)。单元物理自由度排列为 未知场函数用①插值表示为 v(4,t)=少r v
e ，式中，q型单元转换矩阵r为 物理自由度向量为 We 得单元自由振动方程
，p为激励力，Me，gd、e分别为单元质
量矩阵、单元陀螺矩阵和单元刚度矩阵。材料内阻尼对高速旋转主轴具有重要影响。考虑材料迟滞和粘性阻尼，系统振动 方程可表示为
，式中， 和 nv 表示迟滞和粘性 阻尼系数。而矩阵玄纟和玄^用下式计算
，式中，1和1分别为转换矩阵。采用线性弹簧阻尼模型模拟实际的主轴支承轴承，其控制方程为
式中，^为轴承力向量，< 为轴承自由度向量，p和;^为轴承阻尼
和刚度矩阵。采用BSWI单元离散并忽略激励力，得到主轴系统动力学方程为
，式中，M，G，I和u分别表示系统质量矩阵、陀螺和阻尼矩阵、刚 度矩阵和系统自由度向量。求解该方程获得主轴系统前三阶正向涡动频率。
II、运用线弹性断裂力学理论，建立运行状态下高精度掘进机裂纹主轴小波有限 元模型。由线弹性断裂力学，得到裂纹相对深度a相关的扭转线弹簧刚度kt及相应的裂 纹刚度矩阵Ks，SP 将裂纹刚度矩阵&加入总体有限元刚度矩阵中，得到包含主轴横向裂 纹的总体振动频率方程，即运行状态下高精度掘进机裂纹主轴小波有限元模型
Mii + Gu + Kbu = 0 ,式中，玄A为B样条小波BSWI单元叠加并加入裂纹刚度矩阵Ks后 形成的总体刚度矩阵，求解该方程可获得包含裂纹深度信息的掘进机裂纹主轴前三阶正向 涡动频率。第二步所述的采用第一步得到的高精度掘进机裂纹主轴小波有限元模型进行计 算，获得以掘进机裂纹主轴前三阶正向涡动频率为目标的正问题求解裂纹定量诊断数据 库，运用运行模态分析方法0MA测出运行状态下掘进机裂纹主轴实际正向涡动频率，利用 基于遗传算法GA与后向神经网络BPNN的混合优化算法，进行反问题求解，即可定量识别出 掘进机主轴裂纹存在的位置和严重程度，具体包括以下步骤i、获得以前三阶正向涡动频率为目标的正问题求解裂纹定量诊断数据库。由于裂纹尖端区域奇异性的出现给裂纹数值建模造成困难，将裂纹刚度矩阵&引 入到模态分析中，给出任意的裂纹参数3和a，求解特征方程得到含裂纹主轴的前三阶正 向涡动频率fi(i = 1，2，3)，再利用最小二乘曲面拟合技术将离散的数据点拟合成以3和 a为自变量，以fji = 1,2,3)为因变量的裂纹诊断正问题数据库，即 ii、运用运行模态分析方法测出运行状态下掘进机裂纹主轴实际正向涡动频率。对于稳态运行情况下的主轴，由于其振动信号的主要成分是工、倍频振动，首先利 用频谱校正技术(英文 Correction Technique of Spectrum Analysis，简称 CTSA)，精确 计算工频、倍频振动的频率、幅值和相位，然后按照这些参数重构若干正弦信号，并将这些 重构信号从原始振动信号中减去，这样就消除了工、倍频信号的影响，突出了微弱的响应信 号；然后在剩余的信号中寻找主轴模态响应信号，并通过谐波小波滤波将各阶模态响应信 号一一分解出来，形成单阶模态响应信号；再利用随机减量技术(英文Random Decrement Technique，简称RDT)分析这些单阶模态响应信号，得到单阶模态自由响应曲线；最后利用 基于希尔伯特(英文Hilbert)变换的单自由度系统模态参数提取方法计算各阶模态参数。iii、利用基于遗传算法GA与BP神经网络BPNN的混合优化算法，进行反问题求解，定量识别出掘进机主轴裂纹存在的位置和严重程度，即 本发明的掘进机主轴裂纹识别的方法，具有下列区别于其他基于有限元方法的结 构裂纹定量诊断的显著优势1)本发明建立综合考虑了陀螺力矩、横向剪切变形、主轴转动惯量、材料迟滞和粘 性阻尼、轴承的交叉刚度与交叉阻尼的掘进机主轴小波有限元计算模型，用于获得前三阶 正向涡动频率。2)本发明运用线弹性断裂力学理论，建立运行状态下高精度掘进机裂纹主轴小波 有限元模型，从而获得以前三阶正向涡动频率为目标的正问题求解裂纹定量诊断数据库， 可用于运行中的掘进机主轴裂纹定量诊断，克服了常用方法仅能用于静止状态的缺陷，适 合于在线监测诊断。3)本发明运用运行模态分析方法测出运行状态下掘进机裂纹主轴实际正向涡动 频率，然后利用基于GA与BPNN的混合优化算法，进行反问题求解，定量识别出掘进机主轴 裂纹存在的位置和严重程度。因此，具有良好的诊断可靠性。


图1为本掘进机主轴裂纹识别的方法实施例的BSWIn^.小波单元节点及自由度排 列；图2为本掘进机主轴裂纹识别的方法实施例的主轴裂纹示意图；图3为图2中裂纹处断面示意图。
具体实施例方式下面结合附图对本掘进机主轴裂纹识别的方法实施例的内容作进一步详细说 明第一步建立运行状态下高精度掘进机裂纹主轴小波有限元模型，包括以下具体步 骤I、根据掘进机主轴的陀螺力矩、横向剪切变形、主轴转动惯量、材料迟滞和粘性阻 尼、轴承的交叉刚度与交叉阻尼的掘进机主轴小波有限元计算模型，获得前三阶正向涡动频率。参照图1所示，采用阶数为m，尺度为j的区间B样条小波BSWI尺度函数，简记为 BSfflmj尺度函数，作为插值基函数构造单元，由于区间B样条小波BSWI尺度函数在区间内 是完备基，可作为必定收敛的有限元插值基函数。BSWIn^.小波单元被分成n = 2J+m-2段， 单元节点数为n+1。单元上每个节点包括4个自由度，即Wi，Vi，&，& (i = 1，…，n+1)， 总自由度数为4(n+l)。单元物理自由度排列为 未知场函数用①插值表示为
式(2)中，型单元转换矩阵为Te =([① T(“)① T(l2)…① T(in+1)]T)物理自由度向量为
⑶ 综合考虑了陀螺力矩、横向剪切变形、主轴转动惯量的梁单元势能为 式(5)中，E为弹性模量，I为截面惯性矩，为单元长度，w(x，t)和v(x，t)为梁 横向位移，u(x，t)为轴向位移，ez(x，t)和ey(x，t)表示转角，G为剪切模量，A为截面面 积，k为剪切校正因子，一般取k = (7+12u+4U2)/6(1+U)2, U为泊松比。考虑陀螺效应，单元动能Te为 式(6)中，符号 表示对时间的导数，P为材料密度。
为直径转动惯量。对单元拉格朗日(英Lagrange)函数L = Ue_Te，应用 变分，可得单元自由振动方程 式(7)中，Fe为激励力，M% ge和Ke分别为单元质量矩阵、单元陀螺矩阵和单元刚 度矩阵，分别为
而Kcl和K。2分别为
式(14)中瓦和艮用下式求解
式(9)和式(10)中，0为(n+1) X (n+1)阶矩阵。 根据单元物理自由度排列式(1)，式(7)改写为
(10)
材料内阻尼对高速旋转主轴具有重要影响。考虑材料迟滞和粘性阻尼，系统振动
方程表示为 式(12)中，！^和^表示迟滞和粘性阻尼系数，而
(12)
式(18)中，C^.和为轴承阻尼和刚度系数。考虑材料内阻尼和轴承刚度和阻尼影响，采用BSWI单元离散并忽略激励力，得到 主轴动力学方程
(19)式(19)中，M，G，玄和u分别表示系统质量矩阵、陀螺和阻尼矩阵和刚度矩阵。 求解方程(19)，可得到复特征根\ = o +i Co = 0+i*2Jif 中，co (rad/s)为固有涡动 角频率(涡动角速度)，f (Hz)为固有涡动频率(涡动速度)。II、运用线弹性断裂力学理论，建立运行状态下高精度掘进机裂纹主轴小波有限 元模型。参照图3所示为典型的裂纹主轴截面示意图。为确定前三阶固有正向涡动频率与 裂纹位置和深度对应的关系式。= 」(0，0)，(」=1，2，3)，其中，裂纹相对深度a = 6/ d^i = 1，2，3)，裂纹相对位置3 = e/L。由线弹性断裂力学，得到裂纹相对深度a相关的扭转线弹簧刚度kt及相应的裂 纹刚度矩阵Ks，SP及 米用线性弹簧阻尼模型模拟本例的主轴支承轴承，其控制方程为 式(17)中，F6为轴承力向量，< 为轴承自由度向量，轴承阻尼和刚度矩阵d口 玄6表示为 式(20)中 F( n/H) = 1. 122-1. 40 ( n/H)+7. 33( n/H)2-13. 08( n/H)3+14. 0( n/H)4 (23) 式(20)、(22)、(24)中，r == 1,2,3)为裂纹主轴半径，E为弹性模量，u 为波松比。将裂纹刚度矩阵&加入总体有限元刚度矩阵中，得到包含主轴横向裂纹的总体振 动频率方程，即运行状态下高精度掘进机裂纹主轴小波有限元模型 式(25)中，14为BSWI单元叠加并加入裂纹刚度矩阵Ks后形成的总体刚度矩阵， 求解该方程可获得包含裂纹深度信息的掘进机裂纹主轴前三阶正向涡动频率。第二步采用第一步得到的高精度掘进机裂纹主轴小波有限元模型进行计算，获得 以掘进机裂纹主轴前三阶正向涡动频率为目标的正问题求解裂纹定量诊断数据库，运用 0MA方法测出运行状态下掘进机裂纹主轴实际正向涡动频率，利用基于GA与BPNN的混合优 化算法，进行反问题求解，即可定量识别出掘进机主轴裂纹存在的位置和严重程度，具体包 括以下步骤i、获得以前三阶正向涡动频率为目标的正问题求解裂纹定量诊断数据库。由于裂纹尖端区域奇异性的出现给裂纹数值建模造成困难，将裂纹刚度矩阵&引 入到模态分析中，给出任意的裂纹参数3和a，求解特征方程得到含裂纹主轴的前三阶正 向涡动频率fi(i = 1，2，3)，再利用最小二乘曲面拟合技术将离散的数据点拟合成以3和 a为自变量，以fi(i = 1,2,3)为因变量的裂纹诊断正问题数据库，即fj = Fj(a , (j = 1,2,3)(26)ii、运用运行模态分析方法测出运行状态下掘进机裂纹主轴实际正向涡动频率。为了从式(26)中通过已知的fj求解出a和日，即确定关系式
(a,β) = F；－l(fJ), (j= 1,2，3)，必须检测出运行状态下前三正向涡动频率fi(i = 1，2，3)。对于稳态运行情况下的主轴，由于其振动信号的主要成分是工、倍频振动，首先 利用频谱校正技术，精确计算工频、倍频振动的频率、幅值和相位，然后按照这些参数重构 若干正弦信号，并将这些重构信号从原始振动信号中减去，这样就消除了工、倍频信号的影 响，突出了微弱的响应信号；然后在剩余的信号中寻找主轴模态响应信号，并通过谐波小波 滤波将各阶模态响应信号一一分解出来，形成单阶模态响应信号；再利用随机减量技术分 析这些单阶模态响应信号，得到单阶模态自由响应曲线；最后利用基于希尔伯特变换的单 自由度系统模态参数提取方法计算各阶模态参数。得到主轴前三阶固有正向涡动频率f\、 f2 和 f3。iii、利用基于遗传算法GA与BP神经网络BPNN的混合优化算法，进行反问题求 解，定量识别出掘进机主轴裂纹存在的位置和严重程度，即{a,P) = F-\fj) (； = 1,2,3)(27)本实施例通过掘进机主轴简化实验装置裂纹诊断，验证用于掘进机主轴裂纹识别 的新方法在实际应用中的有效性。参见图2所示的主轴简化实验装置，假定裂纹出现在全部 L 轴段，主轴各轴段长度分别为L = 695mm, = 158mm, L2 = 200mm, L3 = 246mm, L4 = L5 = L6 = 20mm,轴段1直径屯=120mm,轴段2直径d2 = 140mm,轴段3直径d3 = 170mm, 轴段4直径d4 = 485mm,弹性模量E = 2. 06 X 10nN/m2,密度P = 7860kg/m3，泊松比u = 0.3，裂纹相对深度a = 8/屯(1_1，2，3)，相对位置0 =e/L。主轴支持在四个弹性阻尼轴 承上，具体参数为:KWV = K = -2. 917X 106N/m ；Cwv = Cvw = 0 ;K = Kvv = 1. 7513X 107N/ m ；C = Cvv = 1. 7513X 103Ns/m，主轴转速为6000转/分钟。采用18个BSWI43单元进行 求解。对如图2所示的实验主轴，采样频率为1. 5KHz，对稳态运行情况下的主轴振动信 号进行采集，然后，首先利用频谱校正技术，精确计算工频、倍频振动的频率、幅值和相位， 然后按照这些参数重构若干正弦信号，并将这些重构信号从原始振动信号中减去，这样就 消除了工、倍频信号的影响，突出了微弱的响应信号；然后在剩余的信号中寻找主轴模态响 应信号，并通过谐波小波滤波将各阶模态响应信号一一分解出来，形成单阶模态响应信号； 再利用随机减量技术分析这些单阶模态响应信号，得到单阶模态自由响应曲线；最后利用 基于希尔伯特变换的单自由度系统模态参数提取方法计算各阶模态参数。得到主轴前三阶 固有正向涡动频率f” f2和f3，如表1所示。最后，利用基于GA与BPNN的混合优化算法，进行反问题求解，定量识别出掘进机 主轴裂纹存在的位置和严重程度。表1主轴裂纹工况及诊断结果 =0. 3 由表1可知，裂纹工况为3=0. 15， ；^ = 0. 95，a =0. 3。诊断结果为3a = 0. 3 ； =0. 14，；^ = 0. 4，a = 0. a = 0. 29 ；旦=03 ； 3 = 0. 75，c 35，a = 0. 31
3 = 0. 7, a = 0. 27 ； ^ = 0. 89，a = 0. 33。裂纹位置诊断的相对误差不超过12. 5%，裂 纹深度诊断的相对误差不超过10%。这表明在不同的裂纹工况下，采用18个BSWI43单元 建立的主轴横向疲劳裂纹定量诊断数据库在实际主轴横向疲劳裂纹诊断中具有很高的诊 断精度，能够可靠地进行主轴横向疲劳裂纹的定量诊断。 上述实施例，仅为对本发明的目的、技术方案和有益效果进一步详细说明的具体 个例，本发明并非限定于此。凡在本发明的公开的范围之内所做的任何修改、等同替换、改 进等，均包含在本发明的保护范围之内。
权利要求
掘进机主轴裂纹识别的方法，其特征在于包括如下步骤第一步，建立运行状态下掘进机裂纹主轴的小波有限元模型；第二步，采用第一步得到的掘进机裂纹主轴的小波有限元模型进行计算，获得以前三阶正向涡动频率为目标的正问题求解裂纹定量诊断数据库，运用运行模态分析方法测出运行状态下掘进机裂纹主轴实际正向涡动频率，利用基于遗传算法与后向传播神经网络的混合优化算法，进行反问题求解，定量识别出掘进机主轴裂纹存在的位置和严重程度。
2.根据权利要求1所述的掘进机主轴裂纹识别的方法，其特征在于所述第一步的运行 状态下高精度掘进机裂纹主轴小波有限元模型的建立，包括以下步骤I、根据陀螺力矩、横向剪切变形、主轴转动惯量、材料迟滞和粘性阻尼、轴承的交叉刚 度与交叉阻尼的掘进机主轴小波有限元计算模型，获得前三阶正向涡动频率；运用区间B样条小波基函数作为有限元插值函数，通过排列转轴单元节点及自由度， 单元被分成n = 2J+m-2段，单元节点数为n+1 ；单元上每个节点包括4个自由度，即Wi，Vi， H (i = 1，...，n+l)，总自由度数为 4(n+l)； 单元物理自由度排列为 T 未知场函数用①插值表示为 ，式中，Q型单元转换矩阵r为 ， 物理自由度向量为 得单元自由振动方程 为激励力，@e，p和p分别为单元质量矩阵、单元陀螺矩阵和单元刚度矩阵；综合材料迟滞和粘性阻尼的影响，系统振动方程表示为 和 nv表示迟滞和粘性阻尼系数； 和 为矩阵，其计算式如下 玄二和玄ee2的计算式中，$和及2分别为转换矩阵； 以线性弹簧阻尼模型模拟主轴支承轴承，其控制方程为Cbueb+Kbueb=Fb ,式中，为轴承力向量，< 为轴承自由度向量，P和铲为轴承 阻尼和刚度矩阵；采用区间B样条小波单元离散并忽略激励力，得到主轴系统动力学方程为 矶+ ^ + ^ 二0，式中，显，G , I和u分别表示系统质量矩阵、陀螺和阻尼矩 阵、刚度矩阵和系统自由度向量；求解该方程获得主轴系统前三阶正向涡动频率； 11、建立运行状态下高精度掘进机裂纹主轴小波有限元模型由线弹性断裂力学得到裂纹相对深度a相关的扭转线弹簧刚度kt及相应的裂纹刚度 矩阵Ks如下 将裂纹刚度矩阵&加入总体有限元刚度矩阵中，得到包含主轴横向裂纹的总体振动 频率方程，即运行状态下高精度掘进机裂纹主轴小波有限元模型@ +反^ +元《 二 0，式中，为区间B样条小波单元叠加并加入裂纹刚度矩阵&后形成的总体刚度矩阵，求解该方程 获得包含裂纹深度信息的掘进机裂纹主轴前三阶正向涡动频率。
3.根据权利要求1所述的掘进机主轴裂纹识别的方法，其特征在于所述第二步包括以 下步骤i、获得以前三阶正向涡动频率为目标的正问题求解裂纹定量诊断数据库由于存在裂纹尖端区域奇异性，将裂纹刚度矩阵Ks引入到模态分析中，给出任意的裂 纹参数0和a，求解特征方程得到含裂纹主轴的前三阶正向涡动频率fi(i = 1，2，3)，再 利用最小二乘曲面拟合技术将离散的数据点拟合成以0和a为自变量，以fi(i = 1,2,3) 为因变量的裂纹诊断正问题数据库，即 ii、运用运行模态分析方法测出运行状态下掘进机裂纹主轴实际正向涡动频率稳态运行的主轴，其振动信号的主要成分是工、倍频振动，首先利用频谱校正技术，精 确计算工频、倍频振动的频率、幅值和相位，然后按照这些参数重构若干正弦信号，并将这 些重构信号从原始振动信号中减去，消除工、倍频信号的影响，突出了微弱的响应信号；然 后在剩余的信号中寻找主轴模态响应信号，并通过谐波小波滤波将各阶模态响应信号一一 分解出来，形成单阶模态响应信号；再利用随机减量技术分析这些单阶模态响应信号，得到 单阶模态自由响应曲线；最后利用基于希尔伯特变换的单自由度系统模态参数提取方法计 算各阶模态参数；iii、利用基于遗传算法与后向传播神经网络的混合优化算法，进行反问题求解，定量 识别出掘进机主轴裂纹存在的位置和严重程度，即
全文摘要
本发明为掘进机主轴裂纹的识别方法，本法第一步建立运行状态下掘进机裂纹主轴的小波有限元模型；第二步采用第一步的小波有限元模型计算获得以前三阶正向涡动频率为目标的正问题求解裂纹定量诊断数据库，运用运行模态分析方法测出运行状态下掘进机裂纹主轴实际正向涡动频率，利用基于遗传算法与后向传播神经网络的混合优化算法求解，定量识别出掘进机主轴裂纹存在的位置和严重程度。本发明方法有效、可靠，适用于运行中的掘进机主轴裂纹定量诊断，克服了常用方法仅能用于静止状态的缺陷，适于在线监测诊断。
文档编号G01M13/00GK101852681SQ20101013713
公开日2010年10月6日 申请日期2010年3月31日 优先权日2010年3月31日
发明者向家伟, 徐晋勇, 陈东弟 申请人:桂林电子科技大学