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ʱ¼ä:2025-06-27    ×÷Õß: ¹ÜÀíÔ±

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Ðýת¶Ô³ÆÃæÐÎÎó²î¡£W4n0 (x£¬y)ΪÓëÐýת½Ç¶ÈÏà¹ØÏ¾ßÌå±í´ïÈçÏ ½«Ê½¢ÆÓëʽ(3)Ïà¼õ£¬¿ÉµÃµ½ ÆäÖÐWtcasU, y)Ϊ±»²â·ÇÇòÃæ¹âѧԪ¼þµÄ·ÇÐýת¶Ô³ÆÃæÐÎÎó²î¡£W4n0 (x, y)ͨ³£ Ϊһ¸öСÁ¿£¬¿ÉÒÔºöÂÔ¡£Í¨¹ýʽ(1)-(5)¿ÉÇóµÃ±»²â·ÇÇòÃæ¹âѧԪ¼þµÄ·ÇÐýת¶Ô³ÆÃæÐÎÎó²î¡£µÚ¶þ¸öÖáÏòÆ¥ÅäλÖøÉÉæ²âÁ¿½á¹û¿ÉÒÔ±íʾΪ¦³¦Õ, sx, sy (x£¬y) = W0 (x_sx£¬y-sy) +V (¦Ö, y)(6)ÆäÖÐTt^sxisy (x£¬y)±íʾµÚ¶þ¸öÖáÏòλÖÃÔÚÐýת½Ç¶È¦µºó¸ÉÉæ²âÁ¿½á¹û£¬W^x-sx£¬ y-sy)±íʾµÚ¶þ¸öÖáÏòλÖñ»²â·ÇÇòÃæ¹âѧԪ¼þÃæÐÎÎó²î¡£Èçͼ5Ëùʾ£¬µÚÒ»¸öºÍµÚ¶þ¸öÖáÏòλÖòâÁ¿Ê±£¬ËüÃÇÖ®¼äµÄ×ø±ê¹ØÏµ±ä»»ÀàËÆ¾¶ Ïò¼ôÇС£ÇòÃæ¹âѧԪ¼þµÄ¼ôÇÐÁ¿sx¡¢sy¿ÉÓÉʽ(7)_(9)¼ÆËãµÃµ½¡£ sx = ¦Ä r(r)cos ¦È(8)sy = ¦Ä r(r)sin ¦È(9)ÆäÖÐ(r£¬¦È)Ϊ¼«×ø±ê£¬RΪÇúÂʰ뾶£¬zl±íʾµÚ¶þ¸öÖáÏòλÖÃÓë¶à²¨Ç°Í¸¾µ²¹³¥ Æ÷µÄ¾àÀ룬¦Æ¦¯±íʾµÚÒ»¸öÖáÏòλÖÃÓë¶à²¨Ç°Í¸¾µ²¹³¥Æ÷µÄ¾àÀ룬dΪÁ½¸öÖáÏòλÖþàÀ룬ÇÒ d = zl-z0o¼ôÇÐÁ¿µÄ´óСºÍ²âÁ¿µÄÁéÃô¶ÈÏà¹Ø£¬¸ù¾Ýʵ¼ÊÇé¿öºÍ¼ì²â¾«¶ÈÒªÇóÈ·¶¨¡£·ÇÇò Ãæ¹âѧԪ¼þµÄ¼ôÇÐÁ¿¹ØÏµ¿ÉÀàËÆÍÆµ¼¡£¶ÔµÚ¶þ¸öÖáÏòλÖöà¸öÐýת½Ç¶È²âÁ¿Êý¾ÝµÄƽ¾ù´¦Àí½á¹û¿ÉÒÔ±íʾΪ ÆäÖÐtj^Xx,Á¦±íʾµÚ¶þ¸öÖáÏòλÖøÉÉæ²âÁ¿Êý¾ÝµÄƽ¾ù½á¹û£¬ffsym(x-sx, y-sy) ±íʾ±»²â·ÇÇòÃæ¹âѧԪ¼þÔÚµÚ¶þ¸öÖáÏòλÖõÄÐýת¶Ô³ÆÃæÐÎÎó²î¡£W4N0(X_SX£¬y-sy)ΪÓë Ðýת½Ç¶ÈÏà¹ØÏ¸ÃÏîͨ³£Îª¿ÉÒÔºöÂÔµÄСÁ¿¡£Ê½(3)¼õȥʽ(10)£¬¿ÉµÃµ½±»²â·ÇÇòÃæ¹âѧԪ¼þµÄÐýת¶Ô³Æ²¿·ÖÃæÐÎÎó²î£¬¾ßÌå ±í´ïÈçÏÂ
(11)½«±»²â·ÇÇòÃæ¹âѧԪ¼þµÄÐýת¶Ô³ÆÃæÐÎÎó²îºÍÐýת·Ç¶Ô³ÆÃæÐÎÎó²î×éºÏÆðÀ´£¬¼´ ¿ÉµÃµ½±»²â·ÇÇòÃæ¹âѧԪ¼þÃæÐÎÎó²î¡£¿É±í´ïΪ
(12)µÚ¾Å²½È¥³ý»Ø³ÌÎó²îÓ°ÏìºÍµÚ¶þ²½Ëù±ê¶¨µÄ¶à²¨Ç°Í¸¾µ²¹³¥Æ÷×ÔÉíÎó²î£¬¼´¿É µÃµ½¸üΪ׼ȷµÄ±»²â·ÇÇòÃæ¹âѧԪ¼þÃæÐÎÎó²î¡£ÉÏÊöÁ½¸ö²»Í¬ÖáÏòλÖòâÁ¿ºÍ²ÉÓò¿·Ö ²¹³¥Æ÷Ëù²úÉúµÄ»Ø³ÌÎó²îÓ°Ïì·ÖÎö¼°Ð£Õý·½·¨¿ÉÒԲο¼ÎÄÏ×(Dong Liu, Yongying Yang, Chao Tian, et al. , "Practical methods for retrace error correction in nonnull aspherictesting¡±£¬Optical Express,17(9) :7025_7035£¬2009.)¡£±¾·¢Ã÷δÏêϸ²ûÊö²¿·ÖÊôÓÚ±¾ÁìÓò¹«Öª¼¼Êõ¡£
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2.¸ù¾ÝȨÀûÒªÇó1ËùÊöµÄ»ùÓڶನǰ͸¾µ²¹³¥Æ÷µÄ·ÇÇòÃæ¾ø¶Ô²âÁ¿ÏµÍ³£¬ÆäÌØÕ÷ÔÚ ÓÚËùÊö¶à²¨Ç°Í¸¾µ²¹³¥Æ÷(5)ÖйâѧԪ¼þµÄPV < 1/10²¨³¤£¬rms < 1/50²¨³¤£¬ËùÊö²¨³¤ Ϊ 632. 8nm¡£
3.¸ù¾ÝȨÀûÒªÇó1ËùÊöµÄ»ùÓڶನǰ͸¾µ²¹³¥Æ÷µÄ·ÇÇòÃæ¾ø¶Ô²âÁ¿ÏµÍ³£¬ÆäÌØÕ÷ÔÚ Óڶನǰ͸¾µ²¹³¥Æ÷(5)¿É²ÉÓÃÁã͸¾µ²¹³¥Æ÷£¬¼´±ê×¼¾µÍ·(2)³öÉäµÄ²âÊÔ²¨Ç°Í¨¹ý͸¾µ ²¹³¥Æ÷ºóת»»ÎªÓë±»²â·ÇÇòÃæ¹âѧԪ¼þ(8)ÀíÂÛÐÎ×´ÏàÆ¥ÅäµÄ²âÊÔ²¨Ç°£»ËùÊö¶à²¨Ç°Í¸¾µ ²¹³¥Æ÷(5)Ò²¿ÉÒÔ²ÉÓò¿·Ö²¹³¥Æ÷£¬¼´±ê×¼¾µÍ·(2)³öÉäµÄ²âÊÔ²¨Ç°Í¨¹ý͸¾µ²¹³¥Æ÷ºóת »»ÎªÓë±»²â·ÇÇòÃæ¹âѧԪ¼þ(8)ÀíÂÛÃæÐÎÏà½Ó½üµÄ²âÊÔ²¨Ç°£¬ÓëÀíÂÛÃæÐεIJÐÓನÏñ²îËù µ¼ÖµĽϸßÃܶȸÉÉæÍ¼¿ÉÒÔ±»ÏàÒÆ¸ÉÉæÒÇ(1)ÍêÈ«·Ö±æ£¬¸Ã²ÐÓನÏñ²îͨ¹ý¹âѧÉè¼ÆÈí¼þ ·ÂÕæºÍÊý¾Ý´¦Àí·½·¨È¥³ý¡£
4.¸ù¾ÝȨÀûÒªÇó1ËùÊöµÄ»ùÓڶನǰ͸¾µ²¹³¥Æ÷µÄ·ÇÇòÃæ¾ø¶Ô²âÁ¿ÏµÍ³£¬ÆäÌØÕ÷ÔÚ ÓÚËùÊö¶à²¨Ç°Í¸¾µ²¹³¥Æ÷(5)¸ù¾Ý±»²â·ÇÇòÃæ¹âѧԪ¼þ(8)²ÎÊýÉè¼Æ£¬¿É¼ì²â͹·ÇÇòÃæ¹â ѧԪ¼þ£¬Ò²¿É¼ì²â°¼·ÇÇòÃæ¹âѧԪ¼þ¡£
5.¸ù¾ÝȨÀûÒªÇó1»ò2ËùÊöµÄ»ùÓڶನǰ͸¾µ²¹³¥Æ÷µÄ·ÇÇòÃæ¾ø¶Ô²âÁ¿ÏµÍ³£¬ÆäÌØÕ÷ ÔÚÓÚËùÊö¶à²¨Ç°Í¸¾µ²¹³¥Æ÷(5)ÖÐËùÓйâѧԪ¼þÃæÐÎÎó²î²ÉÓÃÖÁÉÙÁ½ÖÖÒÔÉÏÇòÃæ¾ø¶Ô²â Á¿·¨½øÐб궨£»ËùÊöÇòÃæ¾ø¶Ô²âÁ¿·¨ÎªËæ»úÇò·¨¡¢ÈýλÖ÷¨»òÆ½ÒÆÐýת·¨¡£
6.¸ù¾ÝȨÀûÒªÇó1»ò2ËùÊöµÄ»ùÓڶನǰ͸¾µ²¹³¥Æ÷µÄ·ÇÇòÃæ¾ø¶Ô²âÁ¿ÏµÍ³£¬ÆäÌØÕ÷ ÔÚÓÚËùÊö¶à²¨Ç°Í¸¾µ²¹³¥Æ÷(5)Öи÷¸ö¹âѧԪ¼þµÄ¹âѧ²ÄÁϾù„òÐÔ¡¢ÇúÂʰ뾶¡¢ÖÐÐĺñ¶È ·Ö±ðÓÉÏàÒÆ¸ÉÉæÒÇ¡¢ÇúÂʰ뾶¸ÉÉæÒǺÍÖÐÐĺñ¶È²âÁ¿ÒÇ׼ȷ²âÁ¿¡£
7.¸ù¾ÝȨÀûÒªÇó1ËùÊöµÄ»ùÓڶನǰ͸¾µ²¹³¥Æ÷µÄ·ÇÇòÃæ¾ø¶Ô²âÁ¿ÏµÍ³£¬ÆäÌØÕ÷ÔÚ ÓÚËùÊö±ê×¼¾µÍ·(2)ÎªÆ½Ãæ±ê×¼¾µÍ·»òÇòÃæ±ê×¼¾µÍ·¡£
8.¸ù¾ÝȨÀûÒªÇó1ËùÊöµÄ»ùÓڶನǰ͸¾µ²¹³¥Æ÷µÄ·ÇÇòÃæ¾ø¶Ô²âÁ¿ÏµÍ³£¬ÆäÌØÕ÷ÔÚ ÓÚËùÊöÁùάµ÷Õû¼Ü(9)ͨ¹ýµç¿Ø»òÊÖ¶¯µ÷Õû£¬ËüÓÉ×Ô¶¨ÖÐÐľµ¼Ü(91)¡¢ÈƹâÖáÖÐÐÄ360¶È Ðýתת̨(92)¡¢¶þάÇãбµ÷Õû¼Ü(93))ºÍÈýÎ¬Æ½ÒÆÌ¨(94)×é³É£¬°²×°ÔÚÈÆ¹âÖáÖÐÐÄ360¶È Ðýתת̨(92)ÉϵÄ×Ô¶¨ÖÐÐľµ¼Ü(91)ÓÃÓÚ×°¿¨±»²â·ÇÇòÃæ¹âѧԪ¼þ(8)£¬Ðýתת̨(92) ºóÃæ·Ö±ð°²×°¶þάÇãбµ÷Õû¼Ü(93)ºÍÈýÎ¬Æ½ÒÆÌ¨(94)¡£2
9.¸ù¾ÝȨÀûÒªÇó1ËùÊöµÄ»ùÓڶನǰ͸¾µ²¹³¥Æ÷µÄ·ÇÇòÃæ¾ø¶Ô²âÁ¿ÏµÍ³£¬ÆäÌØÕ÷ÔÚ ÓÚÓÉÁùάµ÷Õû¼Ü(9)×°¿¨µÄ±»²â·ÇÇòÃæ¹âѧԪ¼þ(8)ÓɼÆËã»ú¿ØÖƼ°Êý¾Ý´¦Àíϵͳ(12) ͨ¹ýµç¿ØÆ½Ì¨Çý¶¯Æ÷(11)¶Ôµç¿ØÆ½ÒÆÌ¨(10)ÔÚ¹âÖá·½ÏòÒÆ¶¯£¬±»²â·ÇÇòÃæ¹âѧԪ¼þ(8) ÒÆ¶¯Î»ÖÃÓë¶à²¨Ç°Í¸¾µ²¹³¥Æ÷(5)Ëù³öÉäµÄ²âÊÔ²¨Ç°ÏàÆ¥Åä¡£
10.¸ù¾ÝȨÀûÒªÇó1ËùÊöµÄ»ùÓڶನǰ͸¾µ²¹³¥Æ÷µÄ·ÇÇòÃæ¾ø¶Ô²âÁ¿ÏµÍ³£¬ÆäÌØÕ÷ÔÚ ÓÚËùÊö¶à²¨Ç°Í¸¾µ²¹³¥Æ÷(5)ÔÚ¹âÖá·½Ïò²»Í¬Î»ÖòúÉúÓë±»²â·ÇÇòÃæ¹âѧԪ¼þ(8)ÏàÆ¥ ÅäµÄ²âÊÔ²¨Ç°Ê±£¬Óɱê×¼¾µÍ·(2)³öÉäµÄ²âÊÔ¹âÔڶನǰ͸¾µ²¹³¥Æ÷(5)ÖÐËù×߹ⷲ»Í¬£¬ ½«²úÉúÒ»¶¨µÄ»Ø³ÌÎó²î£¬¸ù¾Ý׼ȷ¼ì²âµÄ¶à²¨Ç°Í¸¾µ²¹³¥Æ÷(5)¸÷¸ö¹âѧԪ¼þ»ù±¾²ÎÊý£¬ ¶Ô»Ø³ÌÎó²î½øÐзÂÕæ·ÖÎö£¬Í¨¹ý¼ÆËã»ú¿ØÖƼ°Êý¾Ý´¦Àíϵͳ(12)¶ÔÁ½¸ö²»Í¬ÖáÏò²âÁ¿Î» ÖúͲÉÓò¿·Ö²¹³¥Æ÷Ëù²úÉúµÄ»Ø³ÌÎó²îÓ°ÏìÓèÒÔÈ¥³ý¡£
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