专利名称：短区间正弦信号的相位估计法及其实验装置的制作方法
技术领域：
本发明属于数字信号处理技术领域，具体涉及到对观测区间小于一个周期的正弦 信号进行相位估计的数字测量方法。
背景技术：
正弦信号χ(n) = Acos (2 π f0+ Θ0)+Β(或称余弦信号，区别仅在于θ Q相差90° ) 是常见、简单而又典型的信号。很显然，正弦信号的特征由频率&、幅值A、相位Θ。以及直 流成分B四个参数来完全刻画。其中直流成分B最容易测量，仅需对所有正弦信号的采样 点求平均即可估计出，因而为简化测量方法，本发明后面的阐述中没有考虑直流成分B的影响。通常正弦信号又称为“正弦波”，很显然，其“波”的含义反映了信号的周期性和振 荡性。然而这从另一侧面也说明，若在周期性和震荡性不充分的情况下对信号进行观测，必 然会对幅值A、频率&和相位θ ^这些参数的估计精度带来影响。其中对相位θ ^的影响 最大，因为对于某采样点而言，相位本身是个相对的概念，也就是只有在足够宽的观测区间 内，前、后采样点间幅值上有足够大的差别，才能体现出“相位”特征。如图1所示，若要估 计正弦波P点的相位，图1(a)肯定比图1(b)容易地多，因为图1中的正弦信号在2个周期 内呈现了波动性，而图1(b)正弦信号不足一个周期，波动性和振荡特征都不明显。由于上述原因，现有的正弦波的参数估计法如幅值比值法[1’2’3’]、相位差法[4’5’6]、 能量重心法[7’"]等，基本都是在有足够“波动性”情况下而提出的，钱昊在文献[10]中则 明确指出采集的样本至少要包含20多个周期；另一方面，以上各种算法在低频且观测时 间段较窄时性能变差的一个原因是，忽略了实信号正弦波实际上是由两个共轭的复指数波
^ . ej{2n J +0。、与久.咖+% 成，分别对应的是正、负频率，当频率较低时，这两个
复指数波的频谱挨得很近，其各自的谱泄漏成分会相互影响从而造成谱间干扰，这都会降 低信号的参数估计。图2给出了图1 (b)中低频信号的FFT谱(Fast Fourier Transform,快速傅里叶 变换，取其阶数N= 512)，可看出正频率复指数成分对应的是ke
中意识到了低频正弦波参数测量存在上述 问题。在文献[12]中指出信号频率的高、低是个相对的概念，如果分析样本内含有足够多 的波动周期数(CiR cycles in record)则可视为高频，这时就可以忽略负频率的影响。然 而在很多情形下，采集样本的CiR可能不满足这个条件(如图1(b)那样)，这时必须要考虑 负频率成分带来的影响。于是文献[12]提出了低频成分的频谱校正法，但也仅研究了波动 周期数CiR > 1情况下的低频信号参数问题，文献[12]也仅仅作了 CiR从1变到8时低频 参数估计的仿真研究，对于图1(b)那样的波动周期数CiR < 1情况下，怎样精确估计低频
3参数，没有涉及。事实上，在正弦信号的这几个参数中，“相位”在时间上衡量的是信号传输过程 中的先、后关系，从而短观测区间内的正弦波相位测量在军事、地震勘探、无线电应用中 具有很高的作用。例如水下潜艇通信中的信号频率往往就是3 30Hz间的“极低频频 率”(Extremely low frequency, ELF)，并且由于观测时间受到限制，因而要在这段很短的 观测时间内测出信号的相位，其测量精度就不可避免会受到图2所示的谱泄漏限制，进而 难以估计敌舰离我军舰的距离。再如，地震信号优势频率主要在20 50Hz之间变化，并且 随深度而降低，因而在地震出现前兆时若能估计出信号的相位，特别是离地面很远的底层 信号的相位，对于哪怕能抢先几秒钟做到准确的地震预报，对挽回国民经济损失和人员伤 亡都具有很高的意义。本专利将引入三角窗加权平移叠加与希尔伯特变换(Hilbert Transform)等技 术，提出更完善的短观测区间内的正弦波测量估计方案，以解决图1(b)所示的当观测样本 的波动周期数CiR < 1时，正弦波所包含的两个复指数信号存在很严重的谱间干扰的情况 下，如何完成高精度的相位参数的估计问题。本专利的参考文献如下[1]G. Andria, Μ. Savino, and A. Trotta. "Windows and interpolation algorithms to improveelectrical measurement accuracy,” IEEE Trans. Instrum. Meas.，vol. 38，no. 4，pp. 856-863，Aug. 1989.[2]刘敏，王克英.基于加窗双峰谱线插值的高精度FFT谐波分析[J]电测与仪 表，2006,43(3) :112-116.[3]齐国清，贾欣乐.插值FFT估计正弦信号频率的精度分析[J]电子学报，2004， 32(4) :625-629.[4] 丁康，罗江凯，谢明.离散频谱时移相位差校正法[J]应用数学和力学，2002， 23(7) :729-735.[5]齐国清，贾欣乐.基于DFT的正弦波频率和初相的高精度估计方法[J]电子学 报，2001，29 (9) :1164-116.[6]杨志坚，丁康.高斯白噪声背景下时移相位差校正法的频率估计精度分析[J] 振动工程学报，2007，20 (3) :274-279.[7]朱晓勇，丁康.离散频谱校正法的综合比较[J]信号处理，2001，17(1) 91-97.[8] 丁康，谢明.离散频谱三点卷积幅值校正法的误差分析[J]振动工程学报， 1996，9(1) :92-98.[9] 丁康，江利旗.离散频谱的能量重心校正法[J]振动工程学报，2001，14(3) 354-359.[10]钱昊，赵荣祥.基于插值FFT算法的间谐波分析[J]中国电机工程学报， 2005,25(21) :87-91.[11]陈奎孚，张森文.消除负频率影响的频谱校正[J]机械强度2004，26(1) 25-28.[12]陈奎孚，王建立，张森文.低频成分的频谱校正[J]振动工程学报，2008，21(1) :38-42.
发明内容
基于上述现有技术，本发明提出了一种短区间正弦信号的相位参数的估计方法， 实现在被观测样本周期数CiR < 1的条件下，对低频正弦波信号的相位参数高精度的估计 方法，对各种正弦波参数估计法在时进行相位估计。本发明还提出了一种实现上述短区间正弦信号的相位参数的估计方法的实验装 置，用于本发明的相应的采样频率等最佳参数设置。本发明提出了一种短区间正弦信号的相位估计方法，被测正弦信号样本周期数 CiR < 1，该方法包括以下步骤步骤一，对输入的模拟信号χ (n) = Acos (2 Jif0+θ 0)进行等间隔采样，获得2Ν_1 个离散样本序列Χ (Π)；步骤二，对χ (η)进行解析变换后得到复序列X1 (η)，解析变换的具体处理包括将作为输入信号的离散样本序列χ (η)分两路，其中第一路如图4所示，不需做任 何处理，第二路则需做希尔伯特变换后得到序列希尔波特变换后的的频谱表示为l(j ) = -jX+(j ) + jX (j )式中X_(jco)为负频谱，X+(jco)为正频谱；将乘以j再与原信号x(n)叠加后即得解析变换输出信号X1 (η)的频谱&(」《)X1(J0) = X(j ) + jl(j ) = 2X+(j )步骤三，用长度为2N-1 的三角窗 w。= [1/N，2/N，· · ·，(N-I)/N, 1, (N-I)/N, · · ·， 2/N, 1/N]对^(11)加权及平移叠加后生成长度为N的序列y (η)；再将序列y (η)与已知序
2π
列{￡^"， =。，，#_1}进行内积后得到复数值Q
N-Y_ -2j^Q = Y^y(n)e~J^n
n=0步骤四，取复数值Q的相角值得到相位测量估计值戎。所述采样频率的设置满足fs > (2N-1) f。/CiR。本发明还提出了一种实现如权利要求1所述的短区间正弦信号的相位估计方法 的实验装置，输入信号为被测正弦信号样本周期数CiR < 1，其特征在于，该实验装置包括 信号调理电路、A/D转换电路、数字信号处理器DSP以及输出驱动及显示单元，其中，信号调 理电路与A/D转换电路连接，再与数字信号处理器DSP连接，最后连接到输出驱动及显示单 元作为输出短区间正弦输入信号经过信号调理电路，进行模拟预处理，以对信号幅度范围进 行调整，并去除外干扰噪声；再经过A/D转换器，采样得到样本序列χ (η)，将得到的样本序 列x(n)与可变时钟CP2作为并行数字信号输入数字信号处理器DSP，经过数字信号处理器 DSP调用核心算法，根据实际需要调整采样率fs，完成接收信号的参数估计处理；最后通过 输出驱动显示及其显示�？橄允境龅髌德屎椭行钠德实墓兰浦�。其中，数字信号处理器DSP的信号参数估计处理，包括以下步骤
根据具体应用要求，粗略估计信号频率f^和信号观测周期数CiR，并根据具体需要 设定相位精度要求；数字信号处理器DSP内部程序根据&和信号观测周期数CiR值，设定相应的频谱 阶数N和充分采集到数据采样频率fs ；数字信号处理器DSP的CPU主控器从IO端口读采样数据，进入内部RAM。实现后续的“去直流处理”计算样本点的平均值获得直流成分B，得到需消除正弦 信号X (n) = Acos (2 JI f0+ θ Q) +B中的直流成分B ；进行相位测量，得到相位测量值。与现有技术相比，本发明能够针对正弦波观测周期数小于1个周期情况，填补了 正弦波相位测量方法的空白；具有较高的相位估计精度，其相位估计精度即可高于现有方 法在CiR < 1情况下的测量精度，因而精度较高；经三角窗加权平移叠加后得到长度为N 的序列y (η)，再用复指数序列与y (η)进行内积运算以取代FFT运算，其计算复杂度大为降 低，计算量�。兰菩矢撸币步谑×顺朔ㄆ鞯扔布试矗试春姆焉伲蟠蠼谑×擞布� 成本。具有较强的抗噪声能力，其抗噪性能可以通过增大谱分析阶数来改善。
图1为不同观测区间的正弦波波形及样点示意图；图2为低频余弦信号的FFT谱图；图3为本发明的短区间正弦信号的相位参数的估计方法的流程示意图；图4为本发明的短区间正弦信号的相位参数的估计方法流程中信号解析变换步 骤求解示意图；图5为本发明的短区间正弦信号的相位参数的估计方法流程中解析变换前、后的 信号FFT振幅谱示意图；图6为本发明的短区间正弦信号的相位参数的估计方法流程中三角窗加权平移 叠加及内积过程求解示意图；图7为本发明的短区间正弦信号的相位参数的估计方法流程中各处理阶段波形 比较示意图；图8为三角窗平移叠加后的FFT谱示意图；图9为本发明实验结果的噪声干扰下各处理阶段的波形比较示意图；图10为用于本发明短区间正弦信号的相位参数的估计方法的实验装的硬件实施 图；图11为用于本发明短区间正弦信号的相位参数的估计方法的实验装置的硬件 DSP内部程序流图。
具体实施例方式如图3所示，首先对输入的模拟信号x(t) = Acos (2 Jifot+θ 0)进行等间隔采样而 获得2Ν-1个离散样本序列χ (η)；对χ (η)进行解析变换后得到离散样本复序列X1 (η)，以尽 可能消除负频率边带；用长度为2Ν-1的三角窗对X1 (η)加权及平移叠加后生成长度为N的序列y(n)；再将y(n)与已知序列
权利要求
1.一种短区间正弦信号的相位估计方法，被测正弦信号样本周期数CiR< 1，该方法包 括以下步骤步骤一，对输入的模拟信号X (n) = Acos (2 π f0+ θ 0)进行等间隔采样，获得2Ν-1个离 散样本序列χ (η)；步骤二，对χ (η)进行解析变换后得到复序列X1 (η)，解析变换的具体处理包括 将作为输入信号的离散样本序列x(n)分两路，其中第一路不需做任何处理，第二路则 需做希尔伯特变换后得到序列对“)，希尔波特变换后的的频谱iC/劝表示为式中X-(j )为负频谱，Χ+ ω)为正频谱；将乘以j再与第一路信号x(n)叠加后 即得解析变换输出信号X1 (η)的频谱Α ω) X1(Jcv) = Χ(]ω) + ]Ι(]ω) = 2Χ+(]ω)步骤三，用长度为 2Ν-1 的三角窗 w。= [1/N，2/N，...，(N-I)/N，1，(N-1)/N. · ·，2/N， 1/N] Xix1 (η)加权及平移叠加后生成长度为N的序列y(n)；再将序列y(n)与已知序列2π丨=丨进行χ内积后得到复数值QN-Y_ -2j^n=0步骤四，取复数值Q的相角值得到相位测量估计值么。
2.如权利要求1所述的短区间正弦信号的相位估计方法，其特征在于，所述采样频率 的设置满足 fs > (2N-1) f0/CiR。
3.一种实现如权利要求1所述的短区间正弦信号的相位估计方法的实验装置，输入信 号为被测正弦信号样本周期数CiR < 1，其特征在于，该实验装置包括信号调理电路、A/D转 换电路、数字信号处理器DSP以及输出驱动及显示单元，其中，信号调理电路与A/D转换电 路连接，再与数字信号处理器DSP连接，最后连接到输出驱动及显示单元作为输出短区间正弦输入信号经过信号调理电路，进行模拟预处理，以对信号幅度范围进行调 整，并去除外干扰噪声；再经过A/D转换器，采样得到样本序列x(n)，将得到的样本序列 χ (η)与可变时钟CP2作为并行数字信号输入数字信号处理器DSP，经过数字信号处理器DSP 调用核心算法，根据实际需要调整采样率fs，完成接收信号的参数估计处理；最后通过输出 驱动显示及其显示模块显示出调频率和中心频率的估计值。其中，数字信号处理器DSP的信号参数估计处理，包括以下步骤 根据具体应用要求，粗略估计信号频率fo和信号观测周期数CiR，并根据具体需要设定 相位精度要求；数字信号处理器DSP内部程序根据&和信号观测周期数CiR值，设定相应的频谱阶数 N和充分采集到数据采样频率fs ；数字信号处理器DSP的CPU主控器从IO端口读采样数据，进入内部RAM。 实现后续的“去直流处理”计算样本点的平均值获得直流成分B，得到需消除正弦信号 χ (n) = Acos (2 π f0+ θ 0)+Β中的直流成分B ；进行相位测量，得到相位测量值。
全文摘要
本发明公开了一种短区间正弦信号的相位估计方法其实验装置，被测正弦信号样本周期数CiR＜1，该方法包括以下步骤对输入的模拟信号x(n)＝Acos(2πf0+θ0)进行等间隔采样，获得2N-1个离散样本序列x(n)；对x(n)进行解析变换后得到复序列x1(n)，用三角窗加权及平移叠加后生成长度为N的序列y(n)；再将序列y(n)与已知序列进行内积后得到复数值Q取复数值Q的相角值得到相位测量估计值实验装置包括信号调理电路、A/D转换电路、数字信号处理器DSP以及输出驱动及显示单元。与现有技术相比，本发明填补了一个周期内短区间正弦波相位测量方法的空白；具有较高的相位估计精度，计算量�。兰菩矢撸试春姆焉伲蟠蠼谑×擞布杀�。
文档编号G01R25/00GK102072987SQ20101054235
公开日2011年5月25日 申请日期2010年11月13日 优先权日2010年11月13日
发明者黄翔东 申请人:天津大学
专业数控铣床产品供应商
20年生产经验，实力工厂，精工品质，质量有保障
