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J. of Flow Visualization and Image Processing, 1996, 3 :51-64]ÖеļÇÔØ£¬ÕâÀï²»ÔÙ׸Êö¡£±¾ÊµÊ©ÀýÖУ¬¼ÆËã»ú7µÄËùÊöÈí¼þϵͳ(Èçͼ2Ëùʾ)ÀûÓÃGPU²¢Í¨¹ý²¢Ðд¦ÀíµÄ·½Ê½¡¢²ÉÓþֲ¿»Ò¶È»¥Ïà¹ØËã·¨´¦ÀíÆøÏàÊý×Ö¸ßËÙÉãÏñ»ú3ºÍ4ÅÄÉãµÄÆøÏàÓ«¹âʾ×ÙÁ£×ÓÔ˶¯¹ì¼£Í¼Ïñ¡£¼´ÏȽ«¶þÌ¨ÆøÏàÊý×Ö¸ßËÙÉãÏñ»úËù»ñȡͼÏñ»®·ÖΪ¶à¸öÕý·½Ðλò¾ØÐεľֲ¿ÅжÁÇøÓò£¬²¢ÎªÃ¿Ò»¸ö¾Ö²¿ÅжÁÇøÓòµ¥¶À·ÖÅäÒ»¸öGPUÖеļÆËãỊ̈߳¬È»ºóͨ¹ý GPU²¢Ðд¦ÀíµÄ·½Ê½£¬Õë¶Ôǰһ·ùͼÏñÖÐijһ¾Ö²¿ÅжÁÇøÓòÔÚºóÒ»·ùͼÏñÖÐѰÕÒÓëÆä´æÔÚ×î´ó»Ò¶ÈÏàËÆ¶ÈµÄÇøÓòÒÔ¼ø±ðÅä¶ÔµÄ¾Ö²¿ÅжÁÇøÓò£¬½ø¶ø¼ÆËã³ö´ú±í¸Ã¾Ö²¿ÅжÁÇøÓòµÄÔ˶¯Ê¸Á¿¡£¾Ö²¿»Ò¶È»¥Ïà¹ØËã·¨µÄÏêϸÄÚÈݿɲο¼ÎÄÏ×[Adrian. Annual Review of Fluid Mechanics, 1991,23 :261-304]ÖеļÇÔØ£¬ÕâÀï²»ÔÙ׸Êö¡£Èý¡¢É¾³ýÆøÏàÓ«¹âʾ×ÙÁ£×ÓÔ˶¯Ê¸Á¿Í¼ÏñÖеÄÎóʸÁ¿½«Í¬Ò»Ê±¿ÌµÄ¹ÌÏàÁ£×ÓͼÏñÓëÆøÏàÓ«¹âʾ×ÙÁ£×ÓÔ˶¯Ê¸Á¿Í¼Ïñµþ¼Ó£¬½øÐÐʵʱÎóʸÁ¿É¾³ý´¦Àí¡£¸ù¾ÝǰÎÄËùÊö£¬¾Ö²¿»Ò¶È»¥Ïà¹ØË㷨ʵ¼ÊÉϵóöµÄÊǾֲ¿ÅжÁÇøÓòÄÚËùÓÐÁ£×ӵį½¾ùÔ˶¯Ê¸Á¿£¬²¢Í¨¹ý¾Ö²¿ÅжÁÇøÓòÖÐÐĵãµÄÔ˶¯Ê¸Á¿±íÏÖ³öÀ´¡£ÓÉÓÚÆøÏàÓ«¹âʾ×ÙÁ£×ÓͼÏñÖйÌÏàÁ£×ÓËùÕ¼¾ÝµÄλÖÃʵ¼ÊÉϲ»´æÔÚÁ£×Ó£¬ÕâÒ»¿ÕµµÊ¹µÃ»¥Ïà¹Ø¼ÆËãʱ°üº¬Õⲿ·ÖÇøÓòµÄ¾Ö²¿ÅжÁÇøÓò¿ÉÄÜ»á²úÉú´íÎóµÄÔ˶¯Ê¸Á¿£¬ÇÒÕâÖÖ¿ÉÄÜÐÔ»áËæ¹ÌÏàÁ£×ÓÌØÕ÷³ß´çÓëÏàÓ¦¾Ö²¿ÅжÁÇøÓòÌØÕ÷³ß´çµÄ±ÈÖµµÄÔö´ó¶øÔö´ó¡£±¾ÊµÊ©ÀýÖУ¬ÎªÃ¿Ò»¸ö¹ÌÏàÁ£×Óµ¥¶À·ÖÅäÒ»¸öGPUÖеļÆËãỊ̈߳¬È»ºóͨ¹ýGPU²¢Ðд¦ÀíµÄ·½Ê½£¬½«Í¬Ò»Ê±¿ÌµÄ¹ÌÏàÁ£×ÓͼÏñÓëÆøÏàʾ×ÙÁ£×ÓÔ˶¯Ê¸Á¿Í¼Ïñµþ¼ÓÒÔ½øÐÐÎóʸÁ¿É¾³ý´¦Àí¡£¼´Ô¤ÏÈÉ趨һ¸öÖØµþÇøÓòãÐÖµ»òÖØµþÇøÓòÕ¼¾Ö²¿ÅжÁÇøÓòÃæ»ý±ÈÂÊãÐÖµ£¬µ±¹ÌÏàÁ£×ÓͼÏñÓëÆøÏàʾ×ÙÁ£×ÓÔ˶¯Ê¸Á¿Í¼ÏñÖÐijһ¾Ö²¿ÅжÁÇøÓòÖØµþÃæ»ý»òÖØµþÃæ»ýÕ¼¾Ö²¿ÅжÁÇøÓòÃæ»ý±ÈÂÊ´óÓÚÏàÓ¦µÄãÐֵʱ£¬¿ÉÅж¨¶þÕßÖØµþ£¬²¢½«Óɸþֲ¿ÅжÁÇøÓò²úÉúµÄÆøÏàÓ«¹âʾ×ÙÁ£×ÓÔ˶¯Ê¸Á¿×÷ΪÎóʸÁ¿É¾³ý¡£±¾ÊµÊ©Àý¾ÍÊÇÀûÓÃÁ˹ÌÏàÉãÏñ»úµÃ³öµÄ¹ÌÏàÁ£×ÓλÖã¬À´ÅųýÆøÏàÓ«¹âʾ×ÙÁ£×ÓÔ˶¯Ê¸Á¿Í¼ÏñÖеĴíÎó£¬ÃÖ²¹Á˾ֲ¿»Ò¶È»¥Ïà¹ØËã·¨µÄ²»×ã¡£ËÄ¡¢Í¬²½Êä³ö²¢ÊµÊ±ÏÔÊ¾Æø¹ÌÁ½ÏàÁ£×ÓÔ˶¯Ê¸Á¿Í¼Ïñ½«¾­¹ýÎóʸÁ¿ÌÞ³ýºóµÄÆø¹ÌÁ½ÏàÁ£×ÓÔ˶¯Ê¸Á¿Í¼Ïñͬ²½ÊäË͵½ÏÔʾÆÁ»òÏÔʾÆÁÕóÁÐ8ÔÚÏßÏÔʾ¡£±¾²½ÖèÖУ¬ÎªÃ¿Ò»Ì¨ÆøÏàÉãÏñ»úËùÈ¡µÃµÄ¾­¹ýÎóʸÁ¿ÌÞ³ýºóµÄÆøÏàʾ×ÙÁ£×ÓÔ˶¯Ê¸Á¿Í¼Ïñµ¥¶À·ÖÅäÒ»¸öGPUÖеļÆËãỊ̈߳¬È»ºóͨ¹ýGPU²¢Ðд¦ÀíµÄ·½Ê½£¬½«ÆäÓëͬһʱ¿Ì¹ÌÏàÁ£×ÓÔ˶¯Ê¸Á¿Í¼Ïñ¶ÔÓ¦ÇøÓòͬ²½ÊäË͵½ÏÔʾÆÁÕóÁлòÏÔʾÆÁ8µÄ²»Í¬ÏÔʾÆÁ»ò²»Í¬ÏÔÊ¾ÇøÓòÔÚÏßÏÔʾ¡£²»Í¬ÆøÏàÉãÏñ»úËùÈ¡µÃµÄÆøÏàÓ«¹âʾ×ÙÁ£×ÓÔ˶¯Ê¸Á¿Í¼ÏñÆ´½Ó³ÉÒ»·ùͼÏñ£¬²¢Óë¹ÌÏàÁ£×ÓÔ˶¯Ê¸Á¿Í¼Ïñͬ²½µþ¼ÓÏÔʾ£¬´Ó¶øµÃµ½´óÊÓ³¡Ä򵀮ø¹ÌÁ½ÏàÁ÷Á÷³¡¶¯Ì¬Í¼Ïñ¡£±¾ÊµÊ©ÀýÀûÓÃGPU²¢Ðд¦ÀíµÄ·½Ê½£¬·Ö±ðµ÷È¡²¢Í¬²½Êä³öÓɲ»Í¬ÆøÏàÉãÏñ»úËù»ñÈ¡µÄÆøÏàÓ«¹âʾ×ÙÁ£×ÓÔ˶¯Ê¸Á¿Í¼ÏñºÍÓɲ»Í¬¹ÌÏàÉãÏñ»úËù»ñÈ¡µÄ¹ÌÏàÁ£×ÓÔ˶¯Ê¸Á¿Í¼Ïñ»òͼÏñÖеÄÄ³Ò»ÇøÓò£¬½â¾öÁ˺£Á¿Êý¾ÝÃܼ¯¶ÁÈ¡ºÍÏÔʾÐèÒªºÄ·Ñ´óÁ¿·Ç¼ÆËãʱ¼äµÄÎÊÌ⣬Ìá¸ßÁËÆø¹ÌÁ½ÏàÁ÷²âÁ¿ºÍÏÔʾµÄʵʱÐÔ¡£ÔÚÉÏÊöÆø¹ÌÁ½ÏàÁ÷Á÷³¡¶¯Ì¬Í¼ÏñµÄ»ù´¡ÉÏ£¬ÀûÓÃÓɹÌÏàÁ£×ÓÆðʼÁ÷̬»¯¿Õ϶Âʾö¶¨µÄ¿ÅÁ£¼ä×î´ó¾àÀëÔ­Ôò¶Ô¿ÅÁ£¾ÛÍżÓÒÔÅб𣬿ÉÒÔ½øÒ»²½¶ÔÆäËæÆø¹ÌÁ½ÏàÏ໥×÷ÓõĶ¯Ì¬±ä»¯¶ø±ä»¯µÄÐÐΪ½øÐж¨Á¿Ñо¿¡£¾ßÌ嵨£¬¸ù¾Ý¹ÌÏàÁ£×ÓÆðʼÁ÷̬»¯¿Õ϶Âʶ¨ÒåÒ»¸ö¿ÅÁ£ÍžÛÎïÄÚÁ£×ÓÖ®¼äËùÄÜ´æÔÚµÄ×î´ó¾àÀ룬¼ÆËãÈÎÒâʱ¿Ì¡¢ÈÎÒâÁ½¸ö¹ÌÏàÁ£×ÓÖ®¼äµÄ¾àÀë²¢ÓëÉÏÊö×î´ó¾àÀëÖµ±È½Ï£¬Ð¡ÓÚ¸Ã×î´óÖµµÄËùÓйÌÏàÁ£×Ó±»Åж¨ÎªÊôÓÚͬһ¸ö¿ÅÁ£ÍžÛÎ²¢Óɴ˽øÒ»²½¶¨Á¿Ñо¿¸Ã¿ÅÁ£ÍžÛÎïµÄ¶¯Ì¬ÑÝ»¯¹æÂÉ¡£±¾·¢Ã÷ËùÄÜʵÏÖµÄÓÐÒæ¼¼ÊõЧ¹û°üÀ¨(1)²ÉÈ¡ÓëÆø¹ÌÁ½ÏàÁ÷¶¯¶à³ß¶È±¾ÖÊÏàÒ»ÖµÄÓ²¼þÉè¼ÆºÍÈí¼þËã·¨£¬À©Õ¹ÁËͼÏñ²âËÙ¼¼ÊõµÄÊÊÓ÷¶Î§ºÍÌá¸ßÁËÆø¹ÌÁ½ÏàÁ÷ÎÞÈŶ¯ÊµÑé²âÁ¿µÄЧÂÊ£»( ÓÃÓ«¹âÁ£×Ó±ê¼ÇÆøÏàÔ˶¯¡¢²¢²ÉÓÃÌØÊâµÄÓ²¼þÉè¼Æ£¬½«Á½Ïà·Ö±ðÈ¡ÏñµÄ·½·¨Ó¦ÓÃÓÚÆø¹ÌÁ½ÏàÁ÷ϵͳ£¬½â¾öÊý×Ö¸ßËÙÉãÏñ»ú¾µÍ·ÊÓ³¡Óë·Ö±æÂÊÖ®¼äµÄì¶Ü£¬±ÜÃâÁ˺óÐø¸´ÔÓµÄÏà·ÖÀëÔËË㣻C3)²ÉÓÃÓëͼÏñÐÔÖÊÏàÊÊÓ¦µÄ²»Í¬Í¼Ïñ¼ÆËã·½·¨¶ÔÁ½ÏàÁ£×ÓÔ˶¯¹ì¼£Í¼ÏñÒÔ¼°ÆøÏà¸÷¾Ö²¿ÅжÁÇøÓò½øÐжà³ß¶È²¢ÐÐʵʱ´¦ÀíºÍÏÔʾ£¬Ìá¸ß¼ÆËãЧÂÊÒÔʵÏÖÆø¹ÌÁ½ÏàÁ÷Á÷³¡µÄÔÚÏß²âÁ¿£»(4)¿É²âÁ¿ÊÓ³¡µÄÀ©´óÌá¸ßÁËÒ»´Î²âÁ¿ËùÄÜ»ñÈ¡¹ÌÏàÁ£×ÓµÄÓÐЧÑù±¾Êý£¬´Ó¶øÎª¶¨Á¿Ñо¿¿ÅÁ£¾ÛÍŵĶ¯Ì¬ÑÝ»¯Ìṩ¿ÉÄÜ¡£Ðè˵Ã÷µÄÊÇ£¬±¾·¢Ã÷Ò²¿ÉÒÔʹÓöą̀¹ÌÏàÊý×Ö¸ßËÙÉãÏñ»úºÍ¸ü¶àµÄÆøÏàÊý×Ö¸ßËÙÉãÏñ»ú£¬²¢¸ù¾ÝÉÏÎÄÃèÊö½øÐÐÆ´½ÓºÍµþ¼ÓÀ´µÃ³ö¸ü´óÊÓ³¡Ä򵀮ø¹ÌÁ½ÏàÁ÷Á÷³¡¶¯Ì¬Í¼Ïñ¡£ ÉÏÊöʵʩÀýµÄÆø¹ÌÁ½ÏàÁ÷Á÷³¡ÊµÊ±²âÁ¿·½·¨¼°×°ÖÃÖ»ÊDZ¾·¢Ã÷µÄÒ»ÖÖ¾ßÌåʵʩ·½Ê½
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