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J. G. (2003)£¬ GNSS Best Integer Equivariant estimation µÄÕÂ½Ú 2. 1 ºÍ 2. 2 (Ôڴ˱»³ÆÎª ¡° [3] ¡± )¡£ÕâʹµÃÄܹ»¸ü¿ìµØ»ñµÃ¶¨µã½â¡£½«¸¡µã½â¶¨µã»¯µ½ÕûÊý½âµÄÔÒòÊÇʹÓùØÓÚÄ£ ºý¶Èʵ¼ÊÉϱØÐëÊÇÕûÊýÕâһ֪ʶ£¬´Ó¶øÊ¹µÃÈç¹û»ùÓÚÄ£ºý¶ÈµÄ¸¡µãֵѡÔñÁËÕýÈ·µÄÕûÊý£¬ Ôò¸Ä½ø²¢¼ÓËÙÁË¶ÔÆäÓàδ֪Á¿(¼´£¬µÈʽϵͳ(1)ÖÐÏòÁ¿bµÄδ֪Á¿)µÄ¹À¼Æ¡£Òò´Ë£¬Ä£ ºý¶È±»¶¨µã»¯µ½×î¿ÉÄܵÄÕûÊý½â£¬ÒÔ±ã¼õÉÙδ֪Á¿µÄÊýÄ¿²¢ÇÒÓÉ´ËÔö¼ÓµÈʽϵͳµÄ³¬¶¨ÐÔ (over-determination) 0¶¨µã»¯°üÀ¨½«Ã¿¸öÄ£ºý¶ÈÉèÖóÉÕûÊýÖµ£¬ÒÔ¼°Ê¹ÓÃÕûÊýÖµµÄ×éºÏÀ´¼õÉÙµÈʽϵ ͳÖÐδ֪Á¿µÄÊýÄ¿¡£È»¶ø£¬ËäÈ»¶ÔÄ£ºý¶È½øÐж¨µã»¯¼Ó¿ìÁËÊÕÁ²¹ý³Ì£¬µ«ÊÇÕâÊÇÔÚ²»ÕýÈ·µØ ¶ÔÄ£ºý¶È½øÐж¨µã»¯µÄ·çÏÕϽøÐеģ¬Õâ¿ÉÄܵ¼Ö³¯×Å´íÎóµÄ½âÊÕÁ²¡£Òª×¢Ò⣬ģºý¶ÈָʾÁËÔÚÌØ¶¨Ê±¿Ì(ÀýÈ磬µ±³õʼ»¯ÏµÍ³Ê±»òÕßÔÚÈÎºÎÆäËüÆðʼ ʱ¼äµã)½ÓÊÕ»úÓëÎÀÐÇÖ®¼äÔØ²¨µÄδ֪ÊýÄ¿µÄÖÜÆÚ£¬²¢ÇÒÒò¶øÊǶ¨µãÖµ¡£Òò´Ë£¬Â˲¨Æ÷ÓÃÓÚ »ùÓÚËù×ö³öµÄ¹Û²âÖµÀ´¹À¼ÆÕâЩ¶¨µãÖµ¡£¸üÈ·Çеأ¬Í¨¹ýËæÊ±¼äÊÕ¼¯Ô½À´Ô½¶àµÄ¹Û²âÖµ£¬ÂË ²¨Æ÷µÄ״̬ÏòÁ¿(ÓÈÆä°üÀ¨Ä£ºý¶È)Öð½¥ÊÕÁ²µ½±íʾģºý¶ÈµÄÎȶ¨ÕûÊýÖµ¡£ÎªÁË˵Ã÷´ÓÎÀÐǵ½½ÓÊÕ»úµÄËæ×Åʱ¼ä±ä»¯µÄ¾àÀ룬ͨ³£ÔÚ½ÓÊÕ»úÖвÉÓÃËøÏà»·À´ ¸ú×ÙÔØ²¨ÐźÅÒÔ±ãÈ·¶¨ÒªÌí¼ÓµÄ¸½¼ÓÖÜÆÚÊý£¬»òÕß´ÓÒªÓÉÂ˲¨Æ÷ÔÚÆðʼʱ¼äµã¶ÔÄ£ºý¶È ¹À¼ÆµÄ³õÊ¼ÖµÍÆµ¼³öµÄ¸½¼ÓÖÜÆÚÊý¡£×î¼ÑÕûÊýµÈ±ä(BIE)¹À¼ÆÆ÷(²Î¼û[3]µÄ¡°Best Integer Equivariant Estimation¡±µÄÕ½Ú4»ò[1]µÄµÚ4ÕÂ)ÊǹÀ¼ÆÆ÷µÄÀý×Ó£¬ÆäÖУ¬ÔÚûÓÐÃ÷ȷʵÐе¥¸öÕýÈ· µÄÕûÊýÄ£ºý¶È×éºÏµÄÇé¿öÏÂʹÓÃÔØ²¨Ïàλģºý¶ÈµÄÕûÊýÐÔÖÊ¡£BIE·½·¨Ê¹ÓÃÕûÊýÄ£ºý¶È×é ºÏµÄ¼ÓȨƽ¾ùÀ´²úÉú½â£¬¸Ã½â¾ßÓÐ×ÜÊÇÓÅÓÚÆä¸¡µãºÍ¶¨µã¶ÔÓ¦²¿·ÖµÄ¾«È·¶È»òÕßÓëÆä¸¡µã ºÍ¶¨µã¶ÔÓ¦²¿·ÖµÄ¾«È·¶ÈÒ»ÑùºÃµÄ¾«È·¶È(²Î¼û[1]µÄµÚ69Ò³µÄÕ½Ú4. 1)¡£BIE·½·¨µÄÖØÒª¼ÆËã·½ÃæÔÚÓÚ¸¡µãÄ£ºý¶È½âÓ¦µ±±»±ä»»³É¸üΪÕý½»µÄ¿Õ¼ä£¬ÒÔ ±ã¼ÓËÙÓÃÓÚÉú³ÉÔÚ¼ÓȨÇóºÍÖÐËùʹÓõÄÕûÊýÄ£ºý¶È×éºÏµÄ¹ý³Ì(²Î¼û[1]£¬Õ½Ú4. 2.2£¬µÚ 71Ò³)¡£ÕâÒ»µ½¸üΪÕý½»µÄËÑË÷¿Õ¼äµÄ±ä»»±»³ÆÎª¡°Z±ä»»¡±£¬²¢ÇÒÔÚÀýÈç[1]µÄµÚ33-36 Ò³°×É×ÕÂ½Ú 3¡¤ 1¡¤ 4 ÖлòÔÚ Teunissen °×É× The least-squares ambiguity decorrelation adjustment :a method for fast GPS integer ambiguity estimation£¬ Journal of Geodesy£¬70:65-82ÖнøÐÐÁ˸üÏêϸµÄ½âÊÍ¡£ÔÚ[1]µÄµÚ34Ò³µÄͼ3. 6 (µÚ34Ò³)ÖÐʾ³ö ÁËÄ£ºý¶ÈËÑË÷¿Õ¼äµÄZ±ä»»µÄ¶þάÀý×Ó¡£ÈçÔÚ[1]µÄµÚ34Ò³µÚ3-6ÐС°Due to the high correlation between the individual ambiguities£¬the search space in the case of GNSS is extremely elongated,so that the search for the integer solution may take very long. Therefore, the search space is first transformed to a morespherical shape by means of a decorrelation of the original float ambiguities(ÓÉÓÚÔÚ¸÷¸ö Ä£ºý¶ÈÖ®¼äµÄ¸ßÏà¹ØÐÔ£¬ÔÚGNSSÇé¿öϵÄËÑË÷¿Õ¼ä±»¼«¶ÈÀÉ죬´Ó¶øÊ¹µÃ¶ÔÕûÊý½âµÄËÑË÷ ¿ÉÄܺÄʱ½Ï³¤¡£Òò´Ë£¬½èÖúÓÚÔʼ¸¡µãÄ£ºý¶ÈµÄ½âÏà¹Ø¶øÊ×ÏȽ«ËÑË÷¿Õ¼ä±ä»»³É¸ü½Ó½üÇò ÐÎ)¡±ÖÐËùÌá¼°µÄ¡£
Z±ä»»(ÔÚ´ËÒ²±»³ÆÎª¼òµ¥Z±ä»»)²»Í¬ÓÚ(²¢ÇÒ²»Ó¦µ±»ìÏýÓÚ)ƵÓòÖеĸµÁ¢ Ò¶±ä»»¡£Z±ä»»Ò²²»Í¬ÓÚ(²¢ÇÒ²»Ó¦µ±»ìÏýÓÚ)´ÓRnʵÊý¿Õ¼äµ½ZnÕûÊý¿Õ¼äµÄ¸¡µãÖµµÄ Ó³Éä¡£4.ÔÚÄ£ºý¶ÈÉϵļÓȨҲÒѾ¹«¿ªÁËÓÃÓÚ»ùÓÚËùÓпÉÄܵÄÕûÊý×éºÏÀ´¹À¼Æ½ÓÊÕ»úλÖõķ½·¨¡£Betti B.£¬Crespi M.£¬Sanso F.µÄ A geometric illustration of ambiguityresolution in GPS theory and a Bayesian approach£¬ Manuscripta Geodaetica (1993) 18 :317_330 (Ôڴ˱»³ÆÎª¡° [4] ¡±)¹«¿ªÁËÒ»ÖÖ·½·¨£¬ÆäÖв»ÐèÒªÇó½âÄ£ºý ¶È£¬Ïà·´¸Ã·½·¨Éæ¼°"sum[ming]over all possible ambiguities with proper weights directly derived from the likelihood function(ÀûÓÃÖ±½Ó´ÓËÆÈ»º¯Êýµ¼³öµÄÊʵ±È¨Öµ ¶ÔËùÓпÉÄܵÄÄ£ºý¶ÈÇóºÍ)¡±(µÚ326Ò³£¬×ó²àÀ¸£¬×¢½â4. 2)¡£ÔÚ[4]ÖУ¬»¹½¨Òé¶ÔÕûÊýÖµµÄһЩ×éºÏȡƽ¾ù½øÐÐÏÞÖÆ¡°It has to beunderlined that on the practical implementation of. . . in reality we have extended the summation not over the whole grid of ambiguities but just to the closer knots as the function. . . drops very quickly to zero when ¦Â attains large
values (Ҫǿµ÷µÄÊÇ£¬ÔÚʵ¼ÊʵÏÖ......ʱ£¬Êµ¼ÊÉÏÎÒÃDz¢Î´ÔÚÄ£ºý¶ÈµÄÕû¸öÕ¤¸ñÉÏÀ©Õ¹
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Áã)¡±(µÚ327Ò³£¬ÓÒ²àÀ¸£¬µÚ34-39ÐÐ)¡£5.Òª½â¾öµÄÎÊÌâÐèÒª¸Ä½ø»ùÓÚGNSSÔØ²¨Ïàλ²âÁ¿À´ÊµÏÖ¶¨Î»ÏµÍ³£¬´Ó¶øÒÔ¿ìËÙ¡¢Îȶ¨ºÍÓû§ÓѺà µÄ·½Ê½À´»ñµÃ½ÓÊÕ»úλÖõľ«È·¹À¼Æ¡£
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G, &Hwang, P. Y. C. , John Wiley & Sons, 3rd Ed, ISBN :0-471-12839_2ÖпÉÒÔÕÒµ½Ó¦ÓÃÓÚGPSÊý¾Ý´¦ÀíµÄKalmanÂ˲¨µÄÃèÊö¡£Í¨¹ýÔÊÐíÕûÊýÔØ²¨Ïàλģºý¶È²ÉÓÃʵֵÀ´»ñµÃ¸¡µã½â¡£È»ºóÓ¦ÓÃÒÔÏÂÔ¼ÊøÔØ²¨ Ïàλģºý¶ÈÊÇÕûÊý¡£Ò²¾ÍÊÇ£¬ÕûÊýÖµ±»Ö¸ÅɸøÐγɸ¡µã½âµÄÿ¸ö¸¡µãÖµ¡£ÔÚ²½Öè»ò¹ý³Ì160 ÖУ¬ÕûÊýÖµ±»Ö¸ÅɸøÃ¿¸öËù¹À¼ÆµÄ¸¡µãÖµ£¬ÒԱ㶨Òå¶à¸öÕûÊýÄ£ºý¶ÈºòÑ¡¼¯¡£ÓÉÓÚ´æÔÚ²»Ö¹ Ò»ÖÖ·½·¨À´½«ÕûÊýÖµÖ¸Åɸø¸¡µã½âµÄ¸¡µãÖµ£¬Òò´Ë²½Öè160µ¼Ö¶¨Òå¶à¸öÕûÊýÄ£ºý¶ÈºòÑ¡ ¼¯£¬¼´£¬ÔÚÌØ¶¨³Ì¶ÈÉÏÓ븡µã½âÏà¶ÔÓ¦µÄÕûÊýÖµµÄ¶à¸ö×éºÏ¡£ÀýÈ磬ÈÃÎÒÃÇÏëÏ󸡵ã½â°üÀ¨Æß¸ö¸¡µãÖµ£¬ÒòΪ¹Û²âÁËÆß¸öƵÂÊ(»òÕ߸üÒ»°ãµØ£¬ »ñµÃÁËÆß¸öƵÂʵĹ۲âÖµ)¡£ÔÚÒ»¸öʱ¼äµãÉϵĸ¡µã½â¿ÉÒÔÀýÈçÓÉÒÔϹ¹³É(2. 11,3. 58£¬-0. 52£¬-2. 35£¬1. 01,0. 98£¬1. 50)ÔÚ¸ÃÀýÖУ¬¸¡µãÖµ¡°2. 11¡±ÊÇÒÔ϶þÕßÖ®¼äµÄʵÊý¹À¼Æ²î-ͨ¹ý²½Öè140µÄÂ˲¨Æ÷±»¹À¼ÆÎªÊµÊýµÄÔÚµÚһƵÂÊÉÏ´ÓµÚÒ»GNSSÎÀÐǵ½½ÓÊÕ»ú µÄÖÜÆÚÊý£»ÒÔ¼°-ͨ¹ý(ÀýÈçÓÉ»ùÓÚÂëµÄGNSS¶¨Î»ËùÈ·¶¨µÄ)´ÖÂÔ¹À¼Æ·½·¨¹À¼ÆµÄÔÚµÚһƵÂÊÉÏ´ÓµÚÒ»ÎÀÐǵ½½ÓÊÕ»úµÄÖÜÆÚÊý¡£ËùνµÄ´ÖÂÔ¹À¼Æ·½·¨¿ÉÒÔÀýÈçÌṩÈçͼ¼ÓÖÁͼ2eͼʾµÄ²»È·¶¨ÐÔÇøÓòµÄ±ß½ç£¬ ÆäÖУ¬²»È·¶¨ÐÔÇøÓò(Æä¿ÉÒÔÊÇÔ²)µÄÖÐÐı»ÈÏΪÊÇͨ¹ý´ÖÂÔ¹À¼Æ·½·¨¹À¼ÆµÄÖÜÆÚÊý¡£Èç ¹ûËù¹À¼ÆµÄ²îÊǸ¡µãÖµ¡°2. 11¡±£¬ÔòËüÒâζן¡µã½â°üÀ¨¶ÔÓÚµÚһģºý¶È£¬ÖÜÆÚÊý¾àÀë²» È·¶¨ÐÔÇøÓòµÄÖÐÐÄÏà²î2. 11¸öÖÜÆÚ¡£Òò´Ë¸¡µãÖµ¡°2. 11¡±ÊÇÓëÔÚµÚһƵÂÊÉÏ´ÓµÚÒ»ÎÀÐǵ½½ÓÊÕ»úµÄÕûÖÜÆÚÊýÏà¹ØÁªµÄ ʵÊý¹À¼Æ¡£´æÔںܶà´Ó¸¡µã½âÐγÉÕûÊýµÄ¼¯ºÏµÄ¿ÉÄÜÐÔ¡£»»¾ä»°Ëµ£¬½«¸¡µã½â´Ó¾ßÓÐÊµ×ø±ê µÄ¦Çά¿Õ¼äRnͶӰµ½¾ßÓÐÕûÊý×ø±êµÄ¦Çά¿Õ¼äZnÖпÉÄܵ¼Öºܶ಻ͬµÄÕûÊýÏòÁ¿»òÕûÊý ºòÑ¡¼¯¡£½«¸¡µã½âͶӰµ½ÕûÊý¿Õ¼äÖеÄÒ»¸ö¼òµ¥·½·¨Êǽ«Ã¿¸öÄ£ºý¶È(¼´£¬¸¡µã½âµÄÿ ¸ö¸¡µãÖµ)È¡Õûµ½Æä×î½Ó½üµÄÕûÊýÖµ¡£Èç¹û×îºóµÄ¸¡µãÖµ¡°1.50¡±±»ÏòÏÂÈ¡Õûµ½¡°1¡±£¬ÔòÕâ ¸ø³öÁ˵Úһģºý¶ÈºòÑ¡¼¯(2,4, -1, -2,1,1,1)Èç¹û¸¡µãÖµ¡°1. 50¡±±»Ïà·´µØÏòÉÏÈ¡Õûµ½¡°2¡±£¬ÔòÌṩÁ˵ڶþÄ£ºý¶ÈºòÑ¡¼¯(2,4, -1, -2,1,1,2)µÚ¶þ¸¡µãÖµ¡°3. 58¡±ºÍµÚÈý¸¡µãÖµ¡°-0. 52¡±Ò²¿ÉÒÔ±»·Ö±ðÈ¡Õûµ½¡°3¡±ºÍ¡°0¡±(ÈÔÒª ¼ÇסʹµÈʽϵͳ(1)µÄ²Ð²îe×îС»¯µÄÄ¿µÄ)¡£Õâ¸ø³öÁ˸½¼ÓµÄһϵÁеÄÁù¸öºòÑ¡¼¯(2,3, -1, -2,1,1,1)(2,4,0, -2,1,1,1)(2,3,0, -2,1,1,1)(2,3, -1, -2,1,1,2)(2,4,0, -2,1,1,2)(2,3,0, -2,1,1,2)ÏÂÃæ½«ÌÖÂÛÈçͼfeËùʾµÄÖ´ÐÐZ±ä»»µÄ¿ÉÑ¡²½Öè140a¡£²½Öè160ÔÚÓÚͨ¹ý½«ÕûÊýÖµÖ¸Åɸø¸¡µãÖµÀ´Ðγɻò¶¨ÒåÕûÊýÖµµÄºòÑ¡¼¯¡£ÕûÊýµÄ ºòÑ¡¼¯±»³ÆÎªÕûÊýÄ£ºý¶ÈºòÑ¡¼¯¡£ÐγÉÕûÊýÄ£ºý¶ÈºòÑ¡¼¯µÄ²½Öè160°üÀ¨¶¨Òå¶à¸öºòÑ¡¼¯¡£¿ÉÒÔ»ùÓÚÈô¸É×¼ÔòÖ®Ò» À´È·¶¨Òª¶¨Òå¶àÉÙºòÑ¡¼¯¡£ÔÚÒ»¸öʵʩÀýÖУ¬Í¨¹ýËùÊöÖ¸Åɲ½Öè160À´ÐγÉÂäÈëͼ¼ÓÖÁͼ¼ÓÖÐËùʾÀàÐ굀 ²»È·¶¨ÐÔÇøÓòÄÚµÄËùÓкòÑ¡¼¯¡£¸ÃʵʩÀý¾ßÓеÄÓŵãÔÚÓÚÈç¹ûÒԷdz£¸ßµÄ¸ÅÂÊÒÑÖªÕûÊý µÄÕýÈ·×éºÏÂäÈëÁ˲»È·¶¨ÐÔÇøÓòÄÚ£¬ÔòÒÔͬÑù¸ßµÄ¸ÅÂÊ»¹ÒÑÖªÔÚËù¿¼ÂǵĺòÑ¡¼¯ÖеÄÒ»¸ö ºòÑ¡¼¯ÊÇÕýÈ·µÄÄǸö¡£È»¶ø£¬ºòÑ¡¼¯µÄÊýÄ¿¿ÉÄܱä´ó¡£ÀýÈ磬Èç¹û²»È·¶¨ÐÔÇøÓò¶Ôÿ¸öÄ£ºý ¶È°üÀ¨Áù¸ö¿ÉÄܵÄÕûÊýÖµ(´óÖ¶ÔÓ¦ÓÚͼ¼ÓÖÁͼ2eÖÐʾ³öµÄÄÇÖÖÇéÐÎ)£¬²¢ÇÒÈç¹ûÔÚÿ¸ö ÕûÊýÄ£ºý¶ÈºòÑ¡¼¯ÖдæÔÚÆß¸öÄ£ºý¶È(ͼ2dºÍͼ¼Ó½öʾ³öÁËÈý¸öÄ£ºý¶È)£¬Ôò´æÔÚ67 (6 µÄÆß´ÎÃÝ)¸öºòÑ¡¼¯£¬Æä¸ø³ö279936¸öºòÑ¡¼¯¡£½«²ÎÕÕͼ6aºÍͼ6bÀ´ÃèÊö¸Ã·½·¨µÄÆäËüʵʩÀý²¢ÇÒÌØ±ðÊDz½Öè160¡£ÉÏÊöÀý×ÓÉæ¼°ÔÚÿ¸öÕûÊýÄ£ºý¶ÈºòÑ¡¼¯ÖÐµÄÆß¸öÄ£ºý¶È¡£È»¶ø£¬Õâ½öÊÇÀý×Ó£¬²¢ÇÒ ¿ÉÄÜÓжàÓÚ»òÉÙÓÚÆß¸öÄ£ºý¶È¼°ÏàÓ¦µÄ¸¡µãÖµ¡£
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