专利名称：周期性结构的非破坏性分析的制作方法
技术领域：
这里描述的本发明涉及周期性结构的分析方法，该方法示例性地通过借助于反射 率或透射率测量的非破坏性测试来执行。
背景技术：
通常，为制备诸如半导体器件或显示器件之类的电子器件，会多次重复清洗、薄膜 生长、光刻和薄膜刻蚀工艺来制作消费品。例如，在光刻工艺中，形成具有待制备图像的掩 模电路，并将其转移到感光材料(光刻胶)以形成图案，之后使用该图案作为刻蚀屏障以在 薄膜上形成期望的电路。在使用光刻工艺制备的半导体和显示器件中，需要在每个步骤将期望的电路以准 确的形状转移到薄膜。这基于光刻工艺的准确度而成为可能。也就是说，只有在期望图案 的形状被准确地转移到光刻胶并且抗蚀层正确地起到刻蚀屏障的功能时，才能在薄膜上形 成准确的电路。也就是说，在薄膜上形成电路之前，需要通过光刻胶形成准确的图案，并且 该图案可以通过测试过程确认。为了对图案进行测试，通常使用例如使用图案测试器以光学方式观察半导体器件 的形状的方法。然而，由于图案测试器的分辨率不足以确定长度仅几个纳米的“纳米级”图 案的形状，因此使用图案测试器很难执行准确的分析。为克服这个缺陷，在半导体研发和生 产线中，使用了用诸如电子显微镜之类的仪器分析特定形状的方法。然而，由于在使用电子显微镜时半导体器件的一部分被切割下来用于其形状分 析，所制备的半导体器件就不能再使用了。而且，由于在真空环境下进行测量，因此可能花 很长的时间才能得到测量结果。而且也不可能选择待测量样品的多个区域。由于上述缺点， 电子显微镜在生产线中的实际应用有一定的局限性。为了克服上述缺陷，已经开发出使用光学测量方法的技术，包括例如称为有效介 质近似(EMA)的近似技术。使用EMA的计算方法的问题在于，由于近似值仅由给定周期内组 成物质的体积比获得，而不考虑结构的具体形状，因此，这种计算方法不可能识别结构的具 体形状。也就是说，由于无法具体地识别具有周期性结构的电路的每个图案的形状，而仅仅 识别给定周期内组成物质的体积比，因此实际结构与测量得到的结构之间的差别很大。具 体来说，在周期性结构中，由于在不同的周期性结构的体积比相同的情况下，使用EMA的计 算方法不能够分清这些不同的周期性结构，因此，特别需要一种新的光学测量方法。
发明内容
因此，在本发明的一实施例中，提供一种非破坏性测试方法，该方法能够分析周期 性结构的具体形状及其内部组分。在本发明的具体实施例中，提供一种周期性结构的非破坏性测试方法，该方法包 括以下步骤(a)照射实际周期性结构，并测量与所述实际周期性结构响应于所述照射的 反射率或透射率有关的至少一个物理性质；(b)通过以下步骤计算与虚拟周期性结构响应 于所述照射的反射率或透射率中至少之一有关的至少一个物理性质设置具有一维、二维 或三维重复形状以及至少水平重复周期的虚拟周期性结构，将所述虚拟周期性结构划分成 垂直堆叠的N层，根据所述虚拟周期性结构定义零级结构和扰动结构，所述扰动结构通过 在扰动域中对所述零级周期性结构进行几何或物理改变而获得，计算在光入射到所述零级 结构上时的零级反射波或透射波，针对所述虚拟周期性结构的至少一个划分层，使用M次 插值(2 < M < N)对李普曼_薛定谔方程进行离散化，根据离散化的李普曼_薛定谔方程 计算扰动反射波或透射波，以及根据所述零级反射波或透射波以及扰动反射波或透射波计 算扰动反射率或透射率；以及(c)将步骤(a)中测得的与反射率或透射率有关的至少一个 物理性质与步骤(b)中计算出的与反射率或透射率中至少之一有关的至少一个相应物理 性质进行比较。根据本发明的一实施例，步骤(b)进一步包括以下步骤将所述虚拟周期性结构 的N层分为X段(1彡X彡(N-I))，以及针对所分的段使用Mi次插值(1彡Mi彡N)对所述
李普曼_薛定谔方程进行离散化。根据本发明的一实施例，所分的段中至少之一与其它段具有不同的层数。所述反射率或透射率可以是主级(零级)以及其它可探测衍射级的反射率或透射率。所述虚拟周期性结构的表面可以具有层外物质，所述物质是气态、液态或固态。所述虚拟周期性结构能够被允许具有至少一个表面层，并且所述表面层包括从氧 化层、涂层或表面粗糙层构成的组中选择的至少一层。所述物理性质可以与入射波的反射波或透射波的振幅或相位有关。根据本发明的一实施例，其中步骤(b)进一步包括以下步骤将每个划分层中的 扰动势展开成傅立叶级数，以及根据层索引将扰动波的M次插值公式独立应用到各个划分 层中的反射波或透射波。所述虚拟周期性结构可以被划分成具有至少两个不同高度的N层。因此，根据本发明的具体实施例，通过使用M次插值对李普曼_薛定谔方程进行 离散化，可以更快速地执行与虚拟周期性结构的反射率或透射率有关的物理性质的准确计 算。此外，可以精确地测试相对于其上具有天然氧化层或特意形成的表面涂层的初始周期 性结构的细微变化。半导体工业或其他纳米技术的发展可以从本发明的实施例中获益。
根据参考附图对本发明优选实施例的详细描述，本发明实施例的特征和优点将变 得明显，附图中，图1是示意性示出根据本发明一实施例的测试方法的流程图2和图3是示意性示出周期性结构的测试装置的框图；图4是示出虚拟周期性结构的一示例的透视图；图5是图4的虚拟周期性结构被划分为多层的截面图；图6是示出虚拟周期性结构的另一示例的透视图；图7是图6的虚拟周期性结构被划分为多层的截面图；图8是根据本发明一实施例的示例性虚拟周期性结构的几何构成的截面图；图9至图14是示出从通过RCWA方法、使用一次插值的格林函数方法、以及根据本 发明一实施例的方法，即使用二次插值的格林函数方法计算的虚拟周期性结构的主级反射 率(principal orderreflectance)得至Ij的结果的图。
具体实施例方式以下将参照附图更充分地描述本发明的具体实施例。但本发明的实施例可以通过 各种更改来实现，并不限于这里描述的示例性实施例。首先，通过图1至图3示出了根据本发明一实施例的测试周期性结构的总体流程。图1是示意性示出根据本发明一实施例的测试方法的流程图，图2和图3是示意 性示出周期性结构的测试装置的框图。根据本发明的一具体实施例，非破坏性测试方法包括通过照射实际周期性结构 来测量光学性质的步骤(SlO)，设置虚拟周期性结构的步骤(S20)，计算虚拟周期性结构 的物理性质的步骤(S30)，以及将所测量的物理性质与所计算的物理性质进行比较的步骤 (S40)。以下对各个步骤进行详细描述。周期性结构的测量首先，通过照射待测试的实际周期性结构，从测量到的反射率或透射率中提取出 光学性质(SlO)。反射率(R)在周期性结构的反射特征占主导时测量，透射率(T)在透射特 征占主导时测量。可以使用如图2或图3所示的测试装置来执行步骤S10。参见图2，测试装置包括光源(100)、探测器(110)、处理器(120)和衬底(130)。在 作为测试对象的周期性结构被放置在衬底(130)上时，光源(100)向周期性结构(200)发 出具有特定波长或多种波长的光。入射到周期性结构200上的光部分被透射且部分被反射。反射光在探测器110中 被探测到，并且在处理器120中计算探测器110中所测量的反射波的反射率。透射光也在 探测器110中被探测到，并且在处理器120中计算探测器110中所测量的透射波的透射率。测试装置可以进一步包括起偏器140，如图3所示。在这种情况下，从光源100产 生的光通过起偏器140被偏振为TE模或TM模的光，并被入射到周期性结构200上。当光入射到周期性结构200上时，入射光被分成反射光和透射光。在本发明一实 施例中，计算光在最基本的两种偏振态，即TE�：蚑M模下的反射或透射的反射率或透射 率，以执行周期性结构的非破坏性测试。例如，与通过允许光入射到周期性结构上而测得的反射率或透射率有关的物理性 质可以被理解为以下物理性质的组合与反射波和透射波相对于TE模电场的入射波的振 幅或相位有关的物理性质，以及与反射波和透射波相对于TM模磁场的入射波的振幅或相位有关的物理性质。如上所述，可以在制造半导体器件的过程中通过将光照射到测试对象上并测量反 射率或透射率来简单地执行步骤S10。因此，可以在不改变制造环境的情况下容易地执行半 导体器件的非破坏性测量。应当建立使得所计算的反射率或透射率与所测量的反射率或透射率相等的虚拟 对象，因为这种虚拟对象的结构将与步骤SlO中执行光学测量所基于的周期性结构(200) 相同。虚拟周期性结构的反射率或透射率在步骤S20和S30中计算。为了计算虚拟周期性结构的Ψ和△，首先需要在步骤S20中假设虚拟周期性结构。 通常，在制造半导体器件时有期望的结构，因此基于期望的结构来假设虚拟周期性结构。虚拟周期件结构图4至图8示出虚拟周期性结构的示例。图4是示出虚拟周期性结构的一示例的透视图，图5是图4的虚拟周期性结构被 划分为多层(N层)的截面图，图6是示出虚拟周期性结构的另一示例的透视图，并且图7 是图6的虚拟周期性结构被划分为多层的截面图。图4和图5以及图6和图7示出虚拟周期性结构的示例。可以通过⑴将零级结 构(图4和图5以及图6和图7可以被理解为表示该例子中的零级结构)(200a或200b) 划分成多个薄层，( )使用两种类型的积分常数得到各个层中的投影空间零级反射或透射 波的函数形式，并(iii)通过所划分的层的边界面处的匹配条件选定积分常数，来执行步 骤S30的计算。与图4和图5不同，图6和图7示出虚拟周期性结构(200b)表面上的假定表面 层(210)，例如氧化物层等。因为通常即使是在真空中执行半导体的制造工艺，也会快速形 成薄的表面层，因此可能更期望在实施步骤S30时，如图6和图7所示的那样考虑表面层 (210)，而不是如图4和图5所示。在虚拟周期性结构(200a)是具有例如一维、二维或三维周期性构成的形状的半 导体器件时，虚拟周期性结构(200a)具有这样的构造两种物质或各层中由例如硅等的一 种物质形成的两个物质部分(折射率从Ii1至Ik)，以及例如空气层等的入射部分的物质部 分(折射率从巧i至巧J在水平方向上是周期性的。然而，在半导体工艺等的实际环境中，由于不可能在完全真空的状态下制备周期 性结构，因此实际周期性结构的表面上会通过与空气或水相接触而形成氧化层。另外，在工 艺步骤中，由于在周期性结构的表面上特意形成涂层或者在周期性结构的表面上出现粗糙 层，因此图4的周期性结构在与其实际的几何形状相匹配的接近程度方面存在限制。图6和图7示出虚拟周期性结构(200b)表面上的表面层(210)，例如氧化层等。 当虚拟周期性结构(200b)的一部分被划分成多层时，虚拟周期性结构(200b)具有这样的 构造其中至少三种物质被周期性重复，如图7所示。虚拟周期性结构200b包括形成在与 槽区域相对应的第三物质两侧的脊区域。该脊区域由形成中心部分的第一物质以及包括形 成在中心部分外表面上的表面层的第二物质形成。在图7 中，ni(l = 2,...L),n; (1 = 2，...L-1)，以及巧(1 = 1,...L)分别表示脊 区域(第一物质)、槽区域(第三物质)以及表面层区域(第二物质)的折射率。表面层区域(第二物质)可以是氧化层或涂层，或者如该例所示，也可以是周期性结构表面的粗糙层。占据槽区域的第三物质可以是气态、液态或固态，或者是气态、液态或 固态的混合。例如，当虚拟周期性结构(200b)是半导体器件时，除最高层(层1)之外的多层(1 至L)可以由第一物质形成，其中第一物质是诸如硅等的半导体，并且最高层(层1)是诸如 氧化层或涂层之类的第二物质。第三物质是空气层或者其它气体、液体或固态物质，且可以 被布置在层1至层L之间的槽中。层1至L以及第三物质可以在周期性结构内水平且周期
性地重复。当在考虑诸如氧化层、涂层或表面粗糙层之类的表面层(210)的情况下设置虚拟 周期性结构(200b)时，虚拟周期性结构的反射率或透射率可被计算得更接近于实际周期 性结构的反射率或透射率。因此，可以准确地测量实际周期性结构的形状和组分。具体来 说，可以对周期性结构的几何形状和内部组分进行比较和分析，包括周期性结构内存在的 薄膜结构的厚度。通过计算从以上确定的虚拟周期性结构得到反射率或透射率(S30)。稍后描述反 射率或透射率的计算方法。在下一步骤(S40)中，将步骤S30中计算出的反射率或透射率与步骤SlO中测量 的反射率或透射率进行比较。将实际测量的周期性结构的反射率或透射率或相关的物理量 与计算出的虚拟周期性结构的反射率或透射率或相关的物理量进行比较。当这些值在预定 的误差范围内相等时，可以将根据反射率或透射率的测量确定的实际周期性结构的结构确 定为与虚拟周期性结构的结构相同。在将测量的反射率或透射率与计算出的反射率或透射率进行比较时，可以使用诸 如计算机之类的附加设备来比较测量值和计算值。通过这种方法，可以精确地、高效地确定 实际结构(200)的几何构造，如形状和维度方面。另外，由周期性结构产生的反射波或透射波具有若干衍射级，包括主级(零级)。
通常考虑主级波，但在周期性结构的图形(profile)不对称时，也应考虑其它级(1、2.....
以及-1、-2、...)。本发明的具体实施例可以同样应用于除主级之外的级的反射光或透射光。在上述比较中，如果计算出的量和测量的量在预定的误差范围内相等，则结束测 试过程，因为步骤SlO中测量的实际周期性结构(200)与步骤S20中的虚拟周期性结构相 同。相反，如果计算出的量和测量的量不相等，则使用改变后的虚拟周期性结构的光学参数 和几何参数，通过重复步骤S20和S30，得到新的反射率或透射率。零级波的计算紧接着上述过程执行使用格林函数方法对周期性结构进行分析的过程。以下描述应当在步骤S30中执行以得到计算的反射率或透射率的计算。在本发明的一实施例中，为了计算虚拟周期性结构的物理性质，设置具有相同周 期的另一虚拟周期性结构的形状，该结构被称为零级结构。然后，通过在扰动域中给零级结 构增加定义扰动势的几何或物理变化，来建立初始虚拟结构。首先通过严格耦合波分析(RCWA)方法计算零级反射波或透射波，然后，使用M次 插值公式(2 < M < N，N是所划分的层数)，针对划分的每个层中被近似为具有未知系数的 二次函数的电场或磁�。钇章黖薛定谔方程离散化。通过将从离散化产生的一系列满足微分方程的函数(integral)进行积分，产生线性方程系统。从该线性方程系统的解，即 扰动反射波或透射波以及零级反射率或透射率中，提取出扰动反射率或透射率。一旦得到 扰动反射率或透射率，最终就可以计算出扰动结构的计算的反射率或透射率。在该过程中， 尽管小数目的划分层减少了计算时间，但同时也降低了结果的准确性。因此，为了防止针对 小数目划分层的准确性降低，可以采用M次插值。可以针对从虚拟周期性结构划分的每层 或每个区域(层束)有差别地应用M次插值。例如，对区域(或层)A应用二次插值，对区 域(或层)B应用四次插值，并对区域(或层)C应用一次插值。根据虚拟周期性结构的形 状，M次插值可以对于每层或每个区域而改变。随着插值次数变高，计算的准确性可以最多 以2的幂增大。结果，本发明的分析在针对小数目划分层的计算时间减少的同时保证了计 算的准确性。从虚拟周期性结构划分出的N层可以被进一步分成X段(1彡X彡(N-D)0在这 种情况下，对于分成的段，使用Mi次插值(1 < Mi < N，N是所划分的层数)对李普曼_薛 定谔方程进行离散化。例如，N层可以被分成N/2段(结果，虚拟周期性结构基本被划分成 N/2个层对)，然后对每段(或每对)应用二次插值。同样，N层可以被分成N/4段，然后对 每段应用四次插值。N层可以以每段具有不同大小的方式被分成X段。也就是说，分成的段中的至少一 段可以具有与其它段不同的层数。在这种情况下，可以针对具有不同层数的各个段有差别 地应用Mi次插值。如上所述，可以通过RCWA方法计算零级反射率或透射率。为此，如图4至图7所 示，将零级结构(在这种情况下，将图4至图7理解成表示零级结构)(200a或200b)划分 成多个薄矩形截面形状的层(1至L)。接下来，将每层中的零级介电函数展开为傅立叶级数。在光入射到零级结 构(200a或200b)上时，将每层中的反射波或透射波也展开为傅立叶-弗洛奎级数 (Fourier-Floquet series)，该级数的系数定义通过匹配电磁波在边界面处的条件而确定 的投影空间零级波函数(Z的)。根据前述投影空间零级波函数，计算出零级结构的TE模电场的反射率或透射率 (Rmte和Tmte)以及TM模磁场的反射率或透射率(Rmtm和Tmtm)，并将计算出的值用于相 应扰动值的计算中。可以通过增加从虚拟周期性结构(200a或200b)划分的层数，并相应地增加傅立 叶级数展开的项数，得到更精确的解。以下将参照图6和图7中的虚拟周期性结构描述扰 动反射率或透射率的计算方法。通过应用零级反射率或透射率的计算方法，可以得到扰动域中的零级结构的格林 函数。—旦通过李普曼_薛定谔方程计算出虚拟结构各层中的TE模电场或TM模磁场的 投影空间波，就能提取出TE模电场的扰动反射率或透射率(Rte和Tte)以及TM模磁场的扰 动反射率或透射率(Rtm和Ttm)。根据本发明的一实施例，入射媒介(区域I)和物质(区域II)之间的零级结构被 划分成L层，其中的某些层或所有层由相同的物质形成。存在用于设置零级结构的多种可 能性，其中涉及的是以下情况整个扰动区中所有层中的每一层由相同的物质形成，扰动区中的所有层由单个相同的物质形成，扰动区被布置为衬底上的空气层，以及各层并非由相 同的物质形成，但所有层由一个重复的给定层形成。实施例以下将描述计算图6和图7中所示的虚拟周期性结构(200b)的反射率或透射率 的中间步骤中的两个步骤，一个是使用二次插值对李普曼-薛定谔方程进行离散化的步 骤，另一个是建立离散的投影空间扰动波的线性方程系统的步骤。下面，将分别针对TE�：蚑M模进行计算。首先考虑TE模的情况。由于任意周期性结构在x方向的周期性，TE模分量的x函数关系完全确定为傅立 叶-弗洛奎级数
权利要求
一种周期性结构的非破坏性分析，包括以下步骤(a)照射实际周期性结构，并测量与所述实际周期性结构响应于所述照射的反射率或透射率有关的至少一个物理性质；(b)通过以下步骤计算与虚拟周期性结构响应于所述照射的反射率或透射率中至少之一有关的至少一个物理性质，设置具有一维、二维或三维重复形状以及至少水平重复周期的虚拟周期性结构，将所述虚拟周期性结构划分成垂直堆叠的N层，根据所述虚拟周期性结构定义零级结构和扰动结构，所述扰动结构通过在扰动域中对所述零级周期性结构进行几何或物理改变而获得，计算在光入射到所述零级结构上时的零级反射波或透射波，针对所述虚拟周期性结构的至少一个划分层，使用M次插值(2≤M≤N)对李普曼 薛定谔方程进行离散化，根据离散化的李普曼 薛定谔方程计算扰动反射波或透射波，以及根据所述零级反射波或透射波以及扰动反射波或透射波计算扰动反射率或透射率；以及(c)将步骤(a)中测得的与反射率或透射率有关的至少一个物理性质与步骤(b)中计算出的与反射率或透射率中至少之一有关的至少一个相应物理性质进行比较。
2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(b)进一步包括以下步骤 将所述虚拟周期性结构的N层分为X段(1彡X彡(N-I))，以及针对所分的段使用Mi次插值(1 < Mi < N)对所述李普曼-薛定谔方程进行离散化。
3.根据权利要求2所述的方法，其中所分的段中至少之一与其它段具有不同的层数。
4.根据权利要求1所述的方法，其中所述反射率或透射率是主级(零级)以及其它可 探测衍射级的反射率或透射率。
5.根据权利要求1所述的方法，其中所述虚拟周期性结构的表面具有层外物质，所述 物质是气态、液态或固态。
6.根据权利要求1所述的方法，其中所述虚拟周期性结构被允许具有至少一个表面 层，并且所述表面层包括从氧化层、涂层或表面粗糙层构成的组中选择的至少一层。
7.根据权利要求1所述的方法，其中所述物理性质与入射波的反射波或透射波的振幅 或相位有关。
8.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(b)进一步包括以下步骤 将每个划分层中的扰动势展开成傅立叶级数，以及根据层索引将扰动波的M次插值公式独立地应用到各个划分层中的反射波或透射波。
9.根据权利要求1所述的方法，其中所述虚拟周期性结构被划分成具有至少两个不同高度的N层。
全文摘要
本发明提供一种周期性结构的非破坏性分析。在该方法中，设置虚拟周期性结构并将其划分成多层。通过利用李普曼-薛定谔方程以及M次插值，计算与所述虚拟周期性结构的反射率或透射率有关的物理性质。在对李普曼-薛定谔方程的离散化中采用的M次插值公式使得能够准确快速地计算周期性结构的物理性质。
文档编号G01N21/47GK101988896SQ20101015881
公开日2011年3月23日 申请日期2010年4月23日 优先权日2009年7月30日
发明者郑珍谟, 金荣东, 韩承镐 申请人:庆熙大学校产协力团
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