רÀûÃû³Æ£ºÒ»ÖÖ³µÔØ»ú×ÔÖ÷µ¼º½·½·¨
¼¼ÊõÁìÓò£º
±¾·¢Ã÷Éæ¼°Ò»ÖÖ³µÁ¾µÄµ¼º½·½·¨¡£
±³¾°¼¼Êõ£º
Ëæ×ÅÆû³µÊýÁ¿µÄ´ó·ù¶ÈÔö³¤£¬¾ßÓÐÎÀÐǶ¨Î»(GPQµÄ³µÔص¼º½É豸(ÒÔϼò³Æ³µ ÔØ»ú)ÈÕÒæµÃµ½ÆÕ¼°¡£ÏÖÓеijµÔØ»ú·ÖΪ×ÔÖ÷µ¼º½ºÍÖÐÐĵ¼º½Á½´óÀà¡£ÆäÖУ¬×ÔÖ÷µ¼º½ÊÇ Ö¸³µÔØ»úÄÚ±£´æÓеç×ÓµØÍ¼Êý¾Ý£»ÐèÒªµ¼º½Ê±£¬³µÔØ»ú°´ÕÕ¼ÝʻԱÊäÈëµÄÄ¿µÄµØÐÅÏ¢ºÍ³µ Á¾µÄµ±Ç°Î»ÖÃÐÅÏ¢ÀûÓÃÉÏÊöµç×ÓµØÍ¼Êý¾Ý¹æ»®³öµ¼º½Â·¾¶£¬È»ºó·Ö¶ÎÏÔʾ¸Ã·¾¶ÉϵľßÌå µÀ·ÐÅÏ¢£¬Òýµ¼¼ÝʻԱʻÏòÄ¿µÄµØ¡£ÎªÁ˹滮³ö×î¶ÌµÄµ¼º½Â·¾¶£¬Í¨³£²ÉÓÃDijkstra(µÏ½Ü Ë¹ÌØÀ)µ¥Ô´×î¶Ì·¾¶Ëã·¨£¬²ÉÓøÃËã·¨µÄµ¼º½¹ý³Ì£¬ÓÐÒÔϵIJÙ×÷²½Öè²½ÖèA'£¬·Ö±ðÕÒ³ö³µÁ¾µ±Ç°Î»ÖÃ(Æðµã)ºÍÄ¿µÄµØ(ÖÕµã)ËùÔڵĵÀ·»¡£»°ÑÆð µãµÀ·»¡Ìí¼Óµ½´ý¿¼²ìµÄµÀ·»¡Áбí(¼ò³Æ¿ª±í)£»Ö´Ðв½ÖèB'¡£²½ÖèB'£¬È¡³ö¿ª±íÖÐÀëÆðµãµÀ·»¡Â·¾¶×î¶ÌµÄµÀ·»¡×÷Ϊµ±Ç°µÀ·»¡£»°Ñµ±Ç° µÀ·»¡¼°ÆäǰÇ÷»¡ÐÅÏ¢¼ÓÈëµ½ÒÑ¿¼²ìµÄµÀ·»¡Áбí(¼ò³Æ±Õ±í)ÖС£Ö´Ðв½ÖèC'¡£²½ÖèC'£¬Åжϵ±Ç°µÀ·»¡ÊÇ·ñÊÇÖÕµãµÀ·»¡£»ÊÇÔòÖ´Ðв½ÖèD'£»²»ÊÇÔòÒÀ¾Ýµ± ǰµÀ·»¡Á¬½ÓµÄתÏòÔªËØ²éÕÒËùÓпɴïµÄÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡£»½«µ±Ç°µÀ·»¡ÉèÖÃΪËùÓпɴïµÄ ÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡µÄǰÇ÷µÀ·»¡£»°ÑÕÒµ½µÄËùÓпɴïµÄÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡¼ÓÈëµ½¿ª±íÖУ»Ö´Ðв½Öè B'£¬¼ÌÐøÏòǰËÑË÷£¬Ö±ÖÁÍÆ½øµ½ÖÕµãµÀ·»¡¡£²½ÖèD'£¬´Ó±Õ±íÈ¡³öÖÕµãµÀ·»¡×÷Ϊµ±Ç°µÀ·»¡£¬¿ªÊ¼½øÐлØËÝ£»°Ñµ±Ç°µÀ·»¡ Ìí¼Óµ½×î¶Ì·¾¶»¡ÐòÁпªÍ·£»ÔÚ±Õ±íÀï²éÕÒµ±Ç°µÀ·»¡µÄǰÇ÷µÀ·»¡£¬×÷Ϊµ±Ç°µÀ·»¡£¬°Ñ еĵ±Ç°µÀ·»¡Ìí¼Óµ½×î¶Ì·¾¶»¡ÐòÁпªÍ·£¬Ö±ÖÁµ±Ç°µÀ·»¡ÊÇÆðµãµÀ·»¡£¬×î¶Ì·¾¶µÀ ·»¡ÐòÁÐ˳Ðò¼Ç¼Á˱¾×î¶Ì·¾¶ÉϵÄÿһÌõµÀ·»¡¡£ÒÀ¾Ý×î¶Ì·¾¶µÀ·»¡ÐòÁÐÔÚµç×ÓµØÍ¼ Êý¾ÝÖÐË÷ÒýÓë¸÷µÀ·»¡¶ÔÓ¦µÄµÀ·±ßÐÅÏ¢£¬Í³¼ÆÂ·³¤²¢Éú³É°üº¬¿ÉÊä³öÏÔʾµÄµÀ·µãÐÅÏ¢ µÄÏêϸµ¼º½Â·¾¶¡£Ö´Ðв½ÖèE'¡£²½ÖèE'£¬ÔËÓÃÏêϸµ¼º½Â·¾¶½øÐе¼º½ÏÔʾ£¬Òýµ¼¼ÝʻԱ½«³µÁ¾Ê»ÏòÄ¿µÄµØ¡£ÉÏÊö³µÔØ»ú×ÔÖ÷µ¼º½µÄ¹ý³ÌÖв½ÖèB'ºÍ²½ÖèC'·´¸´Ñ»·£¬ÒÔ¼ÆËãÒ»¸öµÀ·»¡ ½Úµãµ½ÆäËûËùÓÐÏà¹ØµÀ·»¡½ÚµãµÄ×î¶Ì·¾¶£¬ÒÔÆðµãµÀ·»¡ÎªÖÐÐÄÏòÍâ²ã²ãÀ©Õ¹£¬Ö±µ½À© Õ¹µ½ÖÕµãµÀ·»¡ÎªÖ¹¡£¼ÆËãÁ¿·Ç³£´ó£¬ÇÒ¿ª±íÖд洢µÄÖмäÊý¾ÝÁ¿Ò²·Ç³£´ó¡£ËùÒÔĿǰ×Ô Ö÷µ¼º½ÊܳµÔØ»úÄÚǶÈëʽ΢´¦ÀíÆ÷ϵͳÔËÐÐËٶȺÍÄÚ´æÈÝÁ¿µÄÏÞÖÆ£¬¶àÓÃÓÚÊ¡Äڵĵ¼º½£¬ ¼´³µÔØ»ú½ö±£´æ±¾Ê¡µÄµç×ÓµØÍ¼Êý¾Ý£¬ÒÔÓÐÏÞµÄÔËÐÐËٶȺÍÄÚ´æÈÝÁ¿¹æ»®³öÊ¡Äڵĵ¼º½Â· ¾¶¡£Ä¿Ç°£¬¶ÔÓÚÈ«¹ú·¶Î§ÄÚ¿çÔ½ÊýÊ¡µÄÔ¶¾àÀëµ¼º½¶øÑÔ£¬³µÔØ»ú×ÔÖ÷µ¼º½ÓÉÓÚʹÓõÄÄÚ´æÁ¿ ¾Þ´ó£¬³µÔØ»úµÄÄÚ´æÈÝÁ¿ÄÑÒÔÂú×ãÔËËãµÄÐèÒª£»ÓëÓÉÓÚ¼ÆËãʱ¼ä³¤£¬½øÈëµ¼º½×´Ì¬Ç°µÄµÈ´ý ʱ¼ä³¤£»ËùÒÔ²»ÊʺÏÈ«¹ú·¶Î§ÄÚ¿çÔ½ÊýÊ¡µÄÔ¶¾àÀëµ¼º½¡£
·¢Ã÷ÄÚÈÝ
±¾·¢Ã÷Ö¼ÔÚÌṩһÖÖ¿É¿ìËÙ½øÈëµ¼º½×´Ì¬ÇÒÕ¼ÓÃÄÚ´æÉÙ£¬ÊʺÏÈ«¹ú·¶Î§ÄÚ¿çÔ½ÊýÊ¡µÄÔ¶¾àÀëµ¼º½µÄ³µÔØ»ú×ÔÖ÷µ¼º½·½·¨¡£±¾·¢Ã÷µÄ¼¼Êõ·½°¸ÊÇÒ»ÖÖ³µÔØ»ú×ÔÖ÷µ¼º½·½·¨£¬°üº¬²½ÖèA£¬½«È«¹ú·¶Î§µÄµç×ÓµØÍ¼°´Ïàͬ´óСµÄ¾ØÐηָî³É˳Ðò±àºÅµÄÍø¸ñ£»¶Ôÿ Ò»Íø¸ñÄڵĵÀ·»¡¡¢µÀ·»¡µÄתÏòÔªËØ¡¢µÀ·±ßºÍµÀ·±ßÉϵĵãÖØÐ±àºÅ£¬ÖðÒ»Éú³É¶ÔÓ¦Íø ¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±í£»¶ÔÓÚËùÓÐÍø¸ñÖðÒ»Óñ¾Íø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±í½¨Á¢±¾Íø¸ñÄÚÿһÌõÈ뻡µ½ ËùÓгö»¡µÄתÏòÔªËØ£¬¼ÆËã³ö±¾Íø¸ñÄÚÿһÌõÈ뻡µ½ËùÓгö»¡µÄ×î¶Ì·¾¶µÄ³¤¶È£¬½«±¾Íø ¸ñÄÚÿһÌõÈ뻡µ½ËùÓгö»¡µÄתÏòÔªËØ¼°ËùÊö×î¶Ì·¾¶µÄ³¤¶È¼Ç¼µ½±¾Íø¸ñµÄ¼ò»¯Êý¾Ý ±í£»²½ÖèB£¬½«ËùÓÐÍø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±íºÍ¼ò»¯Êý¾Ý±íÏÂÔØµ½³µÔØ»ú£»²½ÖèC£¬È·¶¨ÆðµãºÍÖÕµãËùÔڵĵÀ·»¡£¬¼°ÆðµãµÀ·»¡ºÍÖÕµãµÀ·»¡ËùÔÚµÄÍø¸ñ£»²½ÖèD£¬¹æ»®³öÓÉÆðµãÍø¸ñÄÚºÍÖÕµãÍø¸ñÄÚ°´¶ÔÓ¦»ù´¡Êý¾Ý±íµ¼³öµÄ×î¶Ì·¾¶¡¢Ëù ÓÐÖмäÍø¸ñÄÚ°´¶ÔÓ¦¼ò»¯Êý¾Ý±íµ¼³öµÄ¼ò»¯×î¶Ì·¾¶×é³ÉµÄ¼ò»¯Â·¾¶£»²½ÖèE£¬°´¼ò»¯Â·¾¶µ¼º½£»ÆäÖУ¬Ã¿µ±½øÈëÒ»¸öÍø¸ñʱ½«ÏÂÒ»¸öÖмäÍø¸ñµÄ¼ò»¯×î ¶Ì·¾¶×ª»¯Îª°´»ù´¡Êý¾Ýµ¼³öµÄ¸ÃÍø¸ñÄÚµÄ×î¶Ì·¾¶£¬¹©½øÈëÏÂÒ»¸öÖмäÍø¸ñʱµ¼º½Óá£ÔÚÓÅÑ¡µÄʵʩÀýÖÐËùÊöµÄ²½ÖèAÖУ¬¾ßÌ彫ȫ¹ú·¶Î§µÄµç×ÓµØÍ¼°´Ïàͬ´óСµÄ ¾ØÐηָî³É˳Ðò±àºÅµÄÍø¸ñ£»²¢¶ÔÃ¿Ò»Íø¸ñÄڵĵÀ·»¡¡¢µÀ·»¡µÄתÏòÔªËØ¡¢µÀ·±ßºÍµÀ· ±ßÉϵĵãÖØÐ±àºÅ£¬ÖðÒ»Éú³É¶ÔÓ¦Íø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±íµÄ´¦Àí£¬°üº¬ÒÔϵÄ×Ó²½Öè×Ó²½ÖèAl£¬¼ÓÔØÈ«¹úµç×ÓµØÍ¼µÄµØÍ¼Ô´Êý¾Ý£¬°´Õչ涨µÄÍø¸ñ´óС£¬¶ÔÉÏÊöµØÍ¼Ô´ Êý¾Ý½øÐÐÇи˳Ðò±àºÅ£»¼ÆËã³öÿ¸öÍø¸ñËù¸²¸ÇµÄµÀ·»¡¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡µÄËùÓÐתÏòÔªËØ¡¢ ÿһµÀ·»¡Ëù¶ÔÓ¦µÄµÀ·±ßºÍÿһµÀ·±ßÉÏËùÓеĵ㣬¶ÔÓÚÿ¸ö´©Ô½Íø¸ñ±ß½çµÄµÀ·±ß¡¢ µÀ·»¡µÈ·Ö±ðÇз֣¬²¢ÔÚÇзֺóµÄµÀ·»¡ÔªËؼäÉú³ÉеÄתÏòÔªËØ£»×Ó²½ÖèA2£¬°´Íø¸ñ±àºÅ£¬Ë³ÐòÔÚÿһ¸öÍø¸ñÄÚ¶Ô±¾Íø¸ñÄڵĵÀ·»¡¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡µÄ ËùÓÐתÏòÔªËØ¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡Ëù¶ÔÓ¦µÄµÀ·±ßºÍÿһµÀ·±ßÉÏËùÓеĵã·Ö±ðÖØÐ±àºÅ£»ÒÀ¾Ý ÉÏÊöµØÍ¼Ô´Êý¾ÝµÄÍØÆË¹ØÏµ£¬ÔÚÃ¿Ò»Íø¸ñÄÚ¼°ÆäÏàÁÚÍø¸ñ¼ä¶ÔÖØÐ±àºÅµÄµÀ·»¡¡¢Ã¿Ò»µÀ ·»¡µÄËùÓÐתÏòÔªËØ¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡Ëù¶ÔÓ¦µÄµÀ·±ßºÍÿһµÀ·±ßÉÏËùÓеĵ㰴еıàºÅ½¨ Á¢ÍØÆË¹ØÏµ£»°ÑÃ¿Ò»Íø¸ñÄڵĵÀ·»¡¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡µÄËùÓÐתÏòÔªËØ¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡Ëù¶ÔÓ¦µÄµÀ ·±ßºÍÿһµÀ·±ßÉÏËùÓеĵ㣬°´ÕÕеıàºÅ˳ÐòдÈë±¾Íø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±í¡£ÔÚÓÅÑ¡µÄʵʩÀýÖÐËùÊöµÄ²½ÖèDÖУ¬¾ßÌ广»®³öÓÉÆðµãÍø¸ñÄÚºÍÖÕµãÍø¸ñÄÚ°´ ¶ÔÓ¦»ù´¡Êý¾Ý±íµ¼³öµÄ×î¶Ì·¾¶¡¢ËùÓÐÖмäÍø¸ñÄÚ°´¶ÔÓ¦¼ò»¯Êý¾Ý±íµ¼³öµÄ¼ò»¯×î¶Ì·¾¶ ×é³ÉµÄ¼ò»¯Â·¾¶µÄ´¦Àí£¬°üº¬ÒÔϵÄ×Ó²½Öè×Ó²½ÖèD1£¬ÓÃÆðµãµÀ·»¡ËùÁ¬½ÓµÄתÏòÔªËØ²éÕÒ³öËùÓпɴïµÄÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡£¬½« ÆðµãµÀ·»¡×÷ΪÕâЩµÀ·»¡µÄǰÇ÷µÀ·»¡£»½«ÕâЩµÀ·»¡¼°ÆäǰÇ÷µÀ·»¡Ìí¼Óµ½¿ª±íÖУ»×Ó²½ÖèD2£¬È¡³ö¿ª±íÖÐÀëÆðµãµÀ·»¡Â·¾¶×î¶ÌµÄµÀ·»¡×÷Ϊµ±Ç°µÀ·»¡£¬°Ñµ±Ç° µÀ·»¡¼°ÆäǰÇ÷»¡ÐÅÏ¢¼ÓÈëµ½±Õ±íÖУ»×Ó²½ÖèD3£¬Èôµ±Ç°µÀ·»¡ÔÚÆðµãÍø¸ñ£¬¼ÓÔØÆðµãÍø¸ñ»ù´¡ÍØÆËÊý¾Ý±í£¬ÕÒµ½ËùÓе± ǰµÀ·»¡Á¬½ÓµÄתÏòÔªËØºÍËùÓпɴïµÄÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡£»Èôµ±Ç°µÀ·»¡ÔÚÖмäÍø¸ñ£¬¼ÓÔØµ± ǰµÀ·»¡ËùÔÚÍø¸ñµÄ¼ò»¯Êý¾Ý±í£¬ÕÒµ½ËùÓе±Ç°µÀ·»¡Á¬½ÓµÄ¼ò»¯×ªÏòÔªËØºÍËùÓпɴïµÄ ÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡£»Èôµ±Ç°µÀ·»¡ÔÚÖÕµãÍø¸ñÇÒ²»ÊÇÖÕµãµÀ·»¡£¬¼ÓÔØÖÕµãÍø¸ñ»ù´¡Êý¾Ý±í£¬ÕÒ µ½ËùÓе±Ç°µÀ·»¡Á¬½ÓµÄתÏòÔªËØºÍËùÓпɴïµÄÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡£»È»ºóÖ´ÐÐ×Ó²½ÖèD4 £»Èôµ±Ç°µÀ·»¡ÊÇÖÕµãµÀ·»¡£¬Ö´ÐÐ×Ó²½ÖèD5 £»×Ó²½ÖèD4£¬ÉèÖõ±Ç°µÀ·»¡ÎªËùÓпɴïµÄÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡µÄǰÇ÷µÀ·»¡£¬°ÑÕÒµ½µÄ ËùÓпɴïµÄÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡¼°ÆäǰÇ÷µÀ·»¡¼ÓÈëµ½¿ª±íÖУ¬·µ»ØÖ´ÐÐ×Ó²½ÖèD2 £»×Ó²½ÖèD5£¬È¡³ö±Õ±í£¬°ÑÖÕµãµÀ·»¡×÷Ϊµ±Ç°µÀ·»¡£»×Ó²½ÖèD6£¬°Ñµ±Ç°µÀ·»¡Ìí¼Óµ½¼ò»¯Â·¾¶»¡ÐòÁпªÍ·£»×Ó²½ÖèD7£¬Åжϵ±Ç°µÀ·»¡ÊÇ·ñÊÇÆðµãµÀ·»¡£¬ÊÇÔòÍ˳ö£»·ñÔòÔÚ±Õ±íÀï²éÕÒµ± ǰµÀ·»¡µÄǰÇ÷µÀ·»¡£¬½«¸ÃǰÇ÷µÀ·»¡×÷Ϊµ±Ç°µÀ·»¡£¬ÔÙ´ÎÖ´ÐÐ×Ó²½ÖèD6£¬¼ÌÐø»ØËÝ¡£½ø¶øËùÊöµÄ²½ÖèEÖУ¬°´¼ò»¯Â·¾¶µ¼º½µÄ´¦Àí£¬°üº¬ÒÔϵÄ×Ó²½Öè×Ó²½ÖèE1£¬Óɼò»¯Â·¾¶»¡ÐòÁÐµÄÆðµãµÀ·»¡¿ªÊ¼£¬ÖÃÆðµãµÀ·»¡Îªµ±Ç°µÀ·»¡£»×Ó²½ÖèE2£¬Åжϵ±Ç°µÀ·»¡ÊÇ·ñÊÇÖÕµãµÀ·»¡£¬ÊÇÔòÍ˳ö£»·ñÔòÓɼò»¯Â·¾¶»¡Ðò ÁÐÈ¡³öÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡£»×Ó²½ÖèE3£¬ÈôÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡²»ÊÇ¿çÍø¸ñµÄ»¡£¬»òÕßµ±Ç°µÀ·»¡ÔÚÆðµãÍø¸ñ»òÖÕµã Íø¸ñÄÚ£¬Ôò½øÐÐÆðµãÍø¸ñ»òÖÕµãÍø¸ñÄڵĵ¼º½ÏÔʾµÄÀ©Õ¹£»·ñÔò½øÐÐÖмäÍø¸ñµÄ·¾¶À©Õ¹£¬ ¼ÓÔØµ±Ç°µÀ·»¡ËùÔÚÍø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±í£¬ÒÔ±¾Íø¸ñµ±Ç°µÀ·»¡¶ÔÓ¦µÄÈ뻡ΪÆðµãµÀ·»¡£¬ ÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡¶ÔÓ¦µÄ³ö»¡ÎªÖÕµãµÀ·»¡£¬ÒÀ¾Ý±¾Íø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±í£¬ÀûÓÃdijkstraËã·¨£¬ ¼ÆËã³ö±¾Íø¸ñÄÚ»ù´¡Êý¾Ý±íʾµÄ×î¶Ì·¾¶µÀ·»¡ÐòÁУ¬°Ñ¼ÆËã³öÀ´µÄµÀ·»¡ÐòÁУ¬²åÈëµ½ µ±Ç°µÀ·»¡ÓëÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡Ö®¼ä¡£¼ÆËã³öÀ´µÄ×î¶ÌµÀ·»¡ÐòÁÐÀ©Õ¹Á˼ò»¯Â·¾¶ÖмäÍø¸ñµÄ µ±Ç°µÀ·»¡µ½¿çÍø¸ñµÄÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡Ö®¼äµÄÕæÊµµÀ·»¡ÐòÁУ»×Ó²½ÖèE4£¬Éú³Éµ±Ç°µÀ·»¡ÓëÏÂÒ»¸öµÀ·»¡Ö®¼äµÄÏêϸµ¼º½ÏÔʾÐÅÏ¢£¬½øÐе¼º½£» °ÑÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡ÖÃΪµ±Ç°µÀ·»¡£¬·µ»ØÖ´ÐÐ×Ó²½ÖèE2£¬¼ÌÐøÏòÖÕµãµÀ·»¡Ðнø¡£±¾·¢Ã÷³µÔØ»ú×ÔÖ÷µ¼º½·½·¨£¬Í¨¹ý½«È«¹úµç×ÓµØÍ¼·Ö¸îÎªÍø¸ñ»¯µÄ»ù´¡Êý¾Ý±í£¬ ÔÙ½«Ã¿¸öÍø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±í¼ò»¯Îª±¾Íø¸ñµÄ¼ò»¯Êý¾Ý±í£»¸Ã¼ò»¯Êý¾Ý±í½ö°üº¬±¾Íø¸ñÄÚÿ Ò»ÌõÈ뻡µ½ËùÓгö»¡µÄתÏòÔªËØºÍ±¾Íø¸ñÄÚÿһÌõÈ뻡µ½ËùÓгö»¡µÄ×î¶Ì·¾¶µÄ³¤¶È£»¹æ »®µ¼º½Â·¾¶Ê±£¬Ö»¼ÆËã³öÓÉÆðµãÍø¸ñÄÚºÍÖÕµãÍø¸ñÄÚ°´¶ÔÓ¦»ù´¡Êý¾Ý±íµ¼³öµÄ×î¶Ì·¾¶¡¢ ËùÓÐÖмäÍø¸ñÄÚ°´¶ÔÓ¦¼ò»¯Êý¾Ý±íµ¼³öµÄ¼ò»¯×î¶Ì·¾¶×é³ÉµÄ¼ò»¯Â·¾¶£¬´ó´ó¼ò»¯ÁËËùÓÐ ÖмäÍø¸ñÄÚ×î¶Ì·¾¶µÄ¼ÆËãÁ¿£»ÔÚ°´¼ò»¯Â·¾¶µ¼º½µÄ¹ý³ÌÖУ¬Ã¿µ±½øÈëÒ»¸öÍø¸ñʱÔÙ½«Ï һ¸öÖмäÍø¸ñµÄ¼ò»¯×î¶Ì·¾¶×ª»¯Îª°´»ù´¡Êý¾Ýµ¼³öµÄ¸ÃÍø¸ñÄÚµÄ×î¶Ì·¾¶£¬¹©½øÈëÏÂÒ» ¸öÖмäÍø¸ñʱµ¼º½Óã»ËùÒÔ¿É¿ìËÙ½øÈëµ¼º½×´Ì¬ÇÒÕ¼ÓÃÄÚ´æÉÙ¡£ÒÔÏÃÃŵ½±±¾©µÄµ¼º½¹ý ³ÌΪÀý£¬°´³£¹æ²ÉÓÃÍø¸ñ»¯µØÍ¼+di jkstraËã·¨+ǶÈëʽ΢´¦ÀíÆ÷ϵͳ£¬µÃ³öÈ«²¿µ¼º½Â· ¾¶ºÄ·Ñʱ¼ä60Ãë×óÓÒ£¬ÄÚ´æÕ¼ÓÃ40M×óÓÒ£»²ÉÓñ¾·¢Ã÷µÄÓÅ»¯µ¼º½·½·¨£¬Ê¹ÓÃÍø¸ñ»¯µØÍ¼ +dijkstraËã·¨+ǶÈëʽ΢´¦ÀíÆ÷ϵͳ£¬µÃ³ö¼ò»¯Â·¾¶ºÄ·Ñʱ¼ä8Ãë×óÓÒ(Õâʱ¼´¿É¿ªÊ¼µ¼ º½)£¬ÄÚ´æÕ¼ÓÃ2M-3M £»±ßµ¼º½±ß¼ÆËãµÃ³öÈ«²¿Â·¾¶×ܺķÑʱ¼ä20Ãë×óÓÒ¡£ÔÚÔ¶¾àÀëµ¼º½µÄ Çé¿öÏ£¬±¾·¢Ã÷¿ÉÒÔÃ÷ÏԵؼõµÍÓ²¼þµÄ¿ªÏú²¢Ìá¸ßÁ˵¼º½µÄÏìÓ¦ËÙ¶È¡£
ͼ1Ϊ±¾·¢Ã÷³µÔØ»ú×ÔÖ÷µ¼º½·½·¨Ò»¸öʵʩÀýµÄÁ÷³Ìͼ¡£Í¼2Ϊ±¾·¢Ã÷³µÔØ»ú×ÔÖ÷µ¼º½·½·¨ÖжԵç×ÓµØÍ¼»®·ÖÍø¸ñµÄʾÒâͼ¡£Í¼3Ϊ±¾·¢Ã÷³µÔØ»ú×ÔÖ÷µ¼º½·½·¨ÖжÔÏàÁÚµÄÁ½¸öÍø¸ñÖÐÒ»ÌõµÀ·»¡½øÐÐÇÐ·Ö µÄʾÒâͼ¡£
ͼ4Ϊͼ3ÖÐÏàÁÚµÄÁ½¸öÍø¸ñÖеÄÄÇÌõµÀ·»¡±»ÇзֺóµÄʾÒâͼ¡£Í¼5Ϊͼ1ʵʩÀýÖн¨Á¢ËùÓÐÍø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±íµÄÁ÷³Ìͼ¡£Í¼6Ϊͼ1ʵʩÀýÖн¨Á¢ËùÓÐÍø¸ñµÄ¼ò»¯Êý¾Ý±íµÄÁ÷³Ìͼ¡£Í¼7Ϊ±¾·¢Ã÷³µÔØ»ú×ÔÖ÷µ¼º½·½·¨ÖÐÈ·¶¨ÆðµãËùÔڵĵÀ·»¡µÄʾÒâͼ¡£Í¼8Ϊͼ1ʵʩÀýÖÐÈ·¶¨ÆðµãºÍÖÕµãËùÔڵĵÀ·»¡µÄÁ÷³Ìͼ¡£Í¼9Ϊ±¾·¢Ã÷³µÔØ»ú×ÔÖ÷µ¼º½·½·¨ÖÐÀûÓÃÍø¸ñ¼ò»¯µ¼º½Â·¾¶¼ÆËãµÄʾÒâͼ¡£Í¼10Ϊͼ1ʵʩÀýÖй滮µ¼º½Â·¾¶µÄÁ÷³Ìͼ֮һ¡£Í¼11Ϊͼ1ʵʩÀýÖй滮µ¼º½Â·¾¶µÄÁ÷³Ìͼ֮¶þ¡£Í¼12Ϊ±¾·¢Ã÷³µÔØ»ú×ÔÖ÷µ¼º½·½·¨Öмò»¯×î¶Ì·¾¶µÄÆðµãÍø¸ñºÍÏÂÒ»¸öÍø¸ñµÄ ×î¶Ì·¾¶Êý¾ÝµÄʾÒâͼ¡£Í¼13Ϊ±¾·¢Ã÷³µÔØ»ú×ÔÖ÷µ¼º½·½·¨ÖгµÔØ»ú½øÈëµ¼º½×´Ì¬²¢¶ÔÆðµãÍø¸ñµÄÏÂÒ» ¸öÍø¸ñµÄ×î¶Ì·¾¶Êý¾Ý½øÐÐÀ©Õ¹ºó£¬ÆðµãÍø¸ñºÍÏÂÒ»¸öÍø¸ñµÄ×î¶Ì·¾¶Êý¾ÝµÄʾÒâͼ¡£Í¼14Ϊͼ1ʵʩÀýÖа´¼ò»¯Â·¾¶µ¼º½µÄÁ÷³Ìͼ¡£
¾ßÌåʵʩÀý·½Ê½±¾·¢Ã÷³µÔØ»ú×ÔÖ÷µ¼º½·½·¨°üº¬Éú³ÉÈ«¹úµç×ÓµØÍ¼ÖÐÿ¸öÍø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±íºÍ ¼ò»¯Êý¾Ý±íµÄ¹ý³Ì¡¢¹æ»®¼ÆËã¼ò»¯µ¼º½Â·¾¶µÄ¹ý³ÌºÍ°´¼ò»¯µ¼º½Â·¾¶½øÐе¼º½²¢ÖðÒ»¶ÔÖÐ ¼äÍø¸ñµÄ¼ò»¯×î¶Ì·¾¶×÷À©Õ¹µÄ¹ý³Ì£¬ÕâÑùÈý¸öÖ÷Òª¹ý³Ì¡£±¾·¢Ã÷³µÔØ»ú×ÔÖ÷µ¼º½·½·¨Ò»¸öʵʩÀýµÄÁ÷³Ì£¬Èçͼ1Ëùʾ¡£²½ÖèA£¬½«È«¹ú·¶Î§µÄµç×ÓµØÍ¼°´Ïàͬ´óСµÄ¾ØÐηָî³É˳Ðò±àºÅµÄÍø¸ñ£»¶Ôÿ Ò»Íø¸ñÄڵĵÀ·»¡¡¢µÀ·»¡µÄתÏòÔªËØ¡¢µÀ·±ßºÍµÀ·±ßÉϵĵãÖØÐ±àºÅ£¬ÖðÒ»Éú³É¶ÔÓ¦Íø ¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±í£»¶ÔÓÚËùÓÐÍø¸ñÖðÒ»Óñ¾Íø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±í½¨Á¢±¾Íø¸ñÄÚÿһÌõÈ뻡µ½ ËùÓгö»¡µÄתÏòÔªËØ£¬¼ÆËã³ö±¾Íø¸ñÄÚÿһÌõÈ뻡µ½ËùÓгö»¡µÄ×î¶Ì·¾¶µÄ³¤¶È£¬½«±¾Íø ¸ñÄÚÿһÌõÈ뻡µ½ËùÓгö»¡µÄתÏòÔªËØ¼°ËùÊö×î¶Ì·¾¶µÄ³¤¶È¼Ç¼µ½±¾Íø¸ñµÄ¼ò»¯Êý¾Ý ±í£»²½ÖèB£¬½«ËùÓÐÍø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±íºÍ¼ò»¯Êý¾Ý±íÏÂÔØµ½³µÔØ»ú£»²½ÖèC£¬È·¶¨ÆðµãºÍÖÕµãËùÔڵĵÀ·»¡£¬¼°ÆðµãµÀ·»¡ºÍÖÕµãµÀ·»¡ÁÐËùÔÚµÄÍø ¸ñ£»²½ÖèD£¬¹æ»®³öÓÉÆðµãÍø¸ñÄÚºÍÖÕµãÍø¸ñÄÚ°´¶ÔÓ¦»ù´¡Êý¾Ý±íµ¼³öµÄ×î¶Ì·¾¶¡¢Ëù ÓÐÖмäÍø¸ñÄÚ°´¶ÔÓ¦¼ò»¯Êý¾Ý±íµ¼³öµÄ¼ò»¯×î¶Ì·¾¶×é³ÉµÄ¼ò»¯Â·¾¶£»²½ÖèE£¬°´¼ò»¯Â·¾¶µ¼º½£»ÆäÖУ¬Ã¿µ±½øÈëÒ»¸öÍø¸ñʱ½«ÏÂÒ»¸öÖмäÍø¸ñµÄ¼ò»¯×î ¶Ì·¾¶×ª»¯Îª°´»ù´¡Êý¾Ýµ¼³öµÄ¸ÃÍø¸ñÄÚµÄ×î¶Ì·¾¶£¬¹©½øÈëÏÂÒ»¸öÖмäÍø¸ñʱµ¼º½Óᣲ½ÖèA±í´ïÁËÔÚµØÍ¼·þÎñÖÐÐÄÉú³ÉÈ«¹úµç×ÓµØÍ¼ÖÐÿ¸öÍø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±íºÍ¼ò »¯Êý¾Ý±íµÄ¹ý³Ì¡£±¾¹ý³ÌÖУ¬Ê×ÏÈÒÀ¾ÝÈ«¹úµç×ÓµØÍ¼£¬³éÈ¡ÆäÖÐËùÓеĵÀ·»¡¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡µÄËùÓÐת ÏòÔªËØ¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡Ëù¶ÔÓ¦µÄµÀ·±ßºÍÿһµÀ·±ßÉÏËùÓеĵãµÈ·¾¶¹æ»®ËùÐèµÄµØÍ¼ÐŠϢ£¬Éú³ÉÈ«¹úµç×ÓµØÍ¼µÄÖÐ¼äµØÍ¼Êý¾Ý¡£½Ó×Å£¬¶Ô¸ÃÈ«¹úµç×ÓµØÍ¼µÄÖÐ¼äµØÍ¼Êý¾ÝÒÀÕÕ¶¨Òå ºÃµÄµÄÍø¸ñ´óС£¬½øÐÐÖð¸ö»®·Ö²¢±àºÅ¡£Çë²Î¿´Í¼2 °ÑÈ«¹úµç×ÓµØÍ¼µÄÖÐ¼äµØÍ¼Êý¾Ý°´ÕÕ¾¶È²îΪ256"(Ãë)¡¢Î³¶È²îΪ256"(Ãë)µÄÍø¸ñ´óС½øÐÐÇз֣¬ÔÚγ¶È·½ÏòÉϸ÷Íø¸ñÓÉÄÏÖÁ±±·Ö³ÉMÐУ¬ÔÚ¾¶È·½Ïò ¸÷Íø¸ñ·Ö³ÉKÁС£¶øºó£¬´Ó±àºÅ0¿ªÊ¼¶Ôÿ¸öÍø¸ñ˳Ðò±àºÅ£¬ºáÏòͬһÐÐÄÚ¸÷Íø¸ñµÄ±àºÅÔÚ ¾¶È·½ÏòÓÉÎ÷µ½¶«°´×ÝÏòÁеÄ˳ÐòµÝÔö£¬½Ó×ÅÓÉÄÏÖÁ±±×ÝÏò¶ÔÐÂÒ»ÐÐÍø¸ñ±àºÅ¡£ÈÎÒ»¸öÍø¸ñWµÄ±àºÅΪW=(¸ÃÍø¸ñËùÔÚÐеÄÐкÅ-1)*(×ÜÁÐÊýK) +(¸ÃÍø¸ñËù ÔÚÁеÄÁкÅ-1)£»Áî¾Î³¶ÈµÄµ¥Î»¾ùΪ1/1 Ã롣ͼ2ÖÐÈ«¹úµç×ÓµØÍ¼×óϽÇQµãµÄ¾¶ÈΪ 33811200¸öµ¥Î»¡¢Î³¶ÈΪ833¹Û00¸öµ¥Î»£»ÓÒÉϽÇTµãµÄ¾¶ÈΪ62319360¸öµ¥Î»¡¢Î³¶ÈΪ 24716800¸öµ¥Î»£»Q¡¢TÁ½µã¼ä¾¶È·½ÏòÉÏÿһÐеÄÍø¸ñ¸öÊýK = 870£¬Î³¶È·½ÏòÉÏÿһÁÐµÄ Íø¸ñ¸öÊýM = 500¡£¶ÔÓÚÈÎÒâÒ»¸öλÖõ㣬¿ÉÒÔ¼ÆËã³ö¸ÃµãÓëQµãµÄ¾Î³¶È²î£¬´Ó¶øÈ·¶¨¸ÃµãËùÔÚÍø ¸ñµÄÐкźÍÁкţ¬½ø¶ø¼ÆËã³ö¸ÃµãËùÔÚÍø¸ñµÄ±àºÅ¡£¶ÔÏàÁÚµÄÁ½¸öÍø¸ñÖÐÒ»ÌõµÀ·»¡½øÐÐÇзֵÄÇéÐΣ¬Çë²Î¿´Í¼3ºÍͼ4 µÀ·»¡a¿ç Ô½ÓÚÍø¸ñAºÍÍø¸ñBÖ®¼ä¡£ÇзֺóµÀ·»¡a±»·Ö¸îΪΪÓÚÍø¸ñAÄڵĵÀ·»¡alºÍλÓÚÍø ¸ñBÄÚµÀ·»¡b£¬ÒÔ¼°¸½ÊôÓÚµÀ·»¡alµÄתÏòÔªËØab¡£¶ÔÍø¸ñA¶øÑÔ£¬µÀ·»¡bÊÇÒ»Ìõ´Ó ±¾Íø¸ñÁ÷³öµ½ÏàÁÚÍø¸ñµÄµÀ·»¡£¬ÎÒÃdzƵÀ·»¡bÎªÍø¸ñAµÄÒ»Ìõ³ö»¡¡£¶ÔÍø¸ñB¶øÑÔ£¬µÀ ·»¡bÊÇÒ»Ìõ´ÓÏàÁÚÍø¸ñÁ÷Èë±¾Íø¸ñµÄµÀ·»¡£¬ÎÒÃdzƵÀ·»¡bÎªÍø¸ñBµÄÒ»ÌõÈ뻡¡£½Ó×Å£¬¶ÔÓÚ»®·ÖºÃµÄÿ¸öÍø¸ñÄÚµÄÖÐ¼äµØÍ¼Êý¾ÝÖØÐ½øÐбàºÅ£¬·Ö±ð´ò°üÉú³É¶Ô Ó¦Íø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±í¡£¾ßÌåµÄ²Ù×÷£¬Çë²Î¿´Í¼5:×Ó²½Öè100£¬¿ªÊ¼£¬½øÈë±¾²Ù×÷Á÷³Ì£¬Ö´ÐÐ×Ó²½Öè101¡£×Ó²½Öè101£¬¼ÓÔØÈ«¹úµç×ÓµØÍ¼°´ÐÐÕþÇø»®·ÖµÄÖÐ¼äµØÍ¼Êý¾ÝµÄµØÍ¼Ô´Êý¾Ý¡£Ö´ÐÐ ×Ó²½Öè102¡£×Ó²½Öè102£¬°´Õչ涨µÄÍø¸ñ´óС£¬¶ÔÉÏÊöµØÍ¼Ô´Êý¾Ý½øÐÐÇиÆäÖÐÍø¸ñÊǰ´ÉÏ Êö¹Ì¶¨µÄ¾²îγ²î»®·Ö²¢Ë³Ðò±àºÅµÄ¡£¸ù¾ÝÍø¸ñ»¯µØÍ¼µÄ±ß½ç¾Î³¶ÈºÍ¹Ì¶¨µÄ¾²îγ²î£¬ ¼ÆËã³öÿ¸öÍø¸ñËù¸²¸ÇµÄµÀ·»¡¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡µÄËùÓÐתÏòÔªËØ¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡Ëù¶ÔÓ¦µÄµÀ· ±ßºÍÿһµÀ·±ßÉÏËùÓеĵãµÈÍØÆËÔªËØ¡£¶ÔÓÚÿ¸ö´©Ô½Íø¸ñ±ß½çµÄÍØÆËÔªËØ£¬ÀýÈçµÀ·±ß¡¢ µÀ·»¡µÈ·Ö±ðÇз֣¬²¢ÔÚÇзֺóµÄµÀ·»¡ÔªËؼäÉú³ÉеÄתÏòÔªËØ£¬½¨Á¢ÐµÄÍØÆË¹ØÏµ¡£Ö´ ÐÐ×Ó²½Öè103¡£×Ó²½Öè103£¬°´Íø¸ñ±àºÅ(Íø¸ñID)£¬Ë³ÐòÔÚµ±Ç°µÄÒ»¸öÍø¸ñÄÚ¶Ôÿ¸öÍØÆËÔªËØ£¬¼´ ±¾Íø¸ñÄڵĵÀ·»¡¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡µÄËùÓÐתÏòÔªËØ¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡Ëù¶ÔÓ¦µÄµÀ·±ßºÍÿһµÀ· ±ßÉÏËùÓеĵãµÈÍØÆËÔªËØ£¬·Ö±ð´Ó1¿ªÊ¼·Ö±ðÖØÐ±àºÅ£¬Ã¿¸ö±àºÅ¼´Îª¸ÃÍØÆËÔªËØµÄID¡£Æä ÖÐËùÓÐÈ뻡µÄ±àºÅ¼¯ÖÐÅÅÔÚ±¾Íø¸ñÆäËûµÀ·»¡µÄÇ°Ãæ£¬ÕâÑù×öÊÇΪÁËÓëºóÃæÉú³ÉµÄ±¾Íø¸ñ ¼ò»¯Êý¾Ý±íÖÐËùÓÐÈ뻡µÄ±àºÅÒ»Ò»¶ÔÓ¦£¬ÒÔ±ãÓɱ¾Íø¸ñ¼ò»¯Êý¾Ý±íÖÐÒ»¸öÈ뻡µÄ±àºÅΨһ µØÕÒµ½±¾Íø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±íÖбàºÅÏàͬµÄͬһÌõÈ뻡¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè104¡£×Ó²½Öè104£¬ÒÀ¾ÝÉÏÊöµØÍ¼Ô´Êý¾ÝµÄÍØÆË¹ØÏµ£¬¶ÔÖØÐ±àºÅµÄµÀ·»¡¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡ µÄËùÓÐתÏòÔªËØ¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡Ëù¶ÔÓ¦µÄµÀ·±ßºÍÿһµÀ·±ßÉÏËùÓеĵãµÈÍØÆËÔªËØÔÚµ±Ç° Íø¸ñÄÚ¼°ÏàÁÚÍø¸ñ¼ä½¨Á¢ÍØÆË¹ØÏµ¡£¼´ÔÚ±£ÁôÔ´Êý¾ÝÖеÄÍØÆË¹ØÏµ»ù´¡ÉÏ£¬°ÑÔÏȸ÷¸öÍØ ÆËÔªËØ¼äµÄË÷Òý¹ØÏµÓÉÈ«¾ÖµÄÍØÆËÔªËØID¸ÄΪбàºÅµÄÍØÆËÔªËØID±íʾ¡£ÆäÖе±Ç°Íø¸ñ ÄÚ²¿¸÷¸öÍØÆËÔªËØ¼äµÄË÷Òý¹ØÏµÓÃÏàÓ¦ÍØÆËÔªËØÔÚµ±Ç°Íø¸ñÄÚµÄID±íʾ£¬ÏàÁÚÍø¸ñ¼ä¸÷ ¸öÍØÆËÔªËØ¼äµÄË÷Òý¹ØÏµÓÃÏàÓ¦ÍØÆËÔªËØÔÚ¸÷×ÔÍø¸ñÄÚµÄIDÒÔ¼°¸÷×ÔËùÔÚÍø¸ñµÄIDÁªºÏ±íʾ¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè105¡£×Ó²½Öè105£¬°Ñµ±Ç°Íø¸ñÄÚµÄÍØÆËÔªËØ£¬°´ÕÕеıàºÅ˳ÐòдÈë±¾Íø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý ±í¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè106¡£×Ó²½Öè106£¬°Ñµ±Ç°Íø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±í¶¼±£´æµ½»ù´¡Îļþ£»Ö´ÐÐ×Ó²½Öè107¡£×Ó²½Öè107£¬¼ì²éÊÇ·ñ´¦ÀíÍêËùÓеÄÍø¸ñ£¬ÊÇÔòÖ´ÐÐ×Ó²½Öè108 £»·ñÔòÖ´ÐÐ×Ó²½Öè 103£¬¼ÌÐø´¦ÀíÏÂÒ»Íø¸ñÄÚµÄÍØÆËÔªËØ¡£×Ó²½Öè108£¬½áÊø±¾Á÷³Ì¡£È»ºóÀûÓÃÿ¸öÍø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±í£¬ÔÚÿ¸öÍø¸ñÖУ¬½¨Á¢Ã¿¸öÈ뻡µ½Ã¿¸öÓë±¾Íø¸ñ ÏàÁÚÍø¸ñµÄ³ö»¡µÄתÏòÔªËØ£»°Ñÿ¸öÈ뻡µ±×öÆðµãµÀ·»¡£¬Ã¿¸öÓë±¾Íø¸ñÏàÁÚÍø¸ñµÄ³ö»¡ µ±×öÖÕµãµÀ·»¡£¬ÓÃDijkstraËã·¨£¬¼ÆËã³ö¸ÃÍø¸ñÄÚÿһÌõÈ뻡µ½ËùÓгö»¡µÄ×î¶Ì·¾¶µÄ ³¤¶È£»½«¸ÃÍø¸ñÄÚÿһÌõÈ뻡µ½ËùÓгö»¡µÄתÏòÔªËØ¼°¶ÔÓ¦µÄ×î¶Ì·¾¶µÄ³¤¶È¼Ç¼µ½¸ÃÍø ¸ñµÄ¼ò»¯Êý¾Ý±í¡£Ã¿¸öÈ뻡µ½¶ÔÓ¦³ö»¡µÄתÏòÔªËØ°üº¬µÄÊý¾ÝÓиÃÈ뻡µÄ±àºÅ(ID)¡¢¸Ã È뻡ËùÔÚÍø¸ñµÄ±àºÅ(ID)¡¢¸ÃÈ뻡Á¬½ÓµÄ³ö»¡µÄ±àºÅ(ID)¡¢¸Ã³ö»¡ËùÔÚÍø¸ñµÄµÄ±àºÅ(ID) ºÍ¸ÃÈ뻡µ½¸Ã³ö»¡µÄ×î¶Ì·¾¶µÄ³¤¶È¡£¾ßÌ彫ÿ¸öÍø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±íת»¯Îª¼ò»¯Êý¾Ý±íµÄ ²Ù×÷£¬Çë²Î¿´Í¼6:×Ó²½Öè200£¬¿ªÊ¼£¬½øÈë±¾Á÷³Ì£¬Ö´ÐÐ×Ó²½Öè201¡£×Ó²½Öè201£¬¼ÓÔØ»ù´¡Êý¾ÝÎļþÖÐËùÓÐÍø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±íµÄµØÖ·¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè 202¡£×Ó²½Öè202£¬°´ÕÕÍø¸ñµÄ±àºÅ(ID)˳Ðò¼ÓÔØÒ»¸öδ´¦ÀíÍø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±í¡£Ö´ÐÐ ×Ó²½Öè203¡£×Ó²½Öè203£¬Ë³ÐòÈ¡µ±Ç°Íø¸ñÖÐÒ»¸öÈ뻡×÷Ϊµ±Ç°ÆðµãµÀ·»¡¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè204¡£×Ó²½Öè204£¬ÔÚµ±Ç°Íø¸ñÖУ¬Ë³ÐòȡһÌõÓ뵱ǰÆðµãµÀ·»¡¶ÔÓ¦µÄ³ö»¡Îªµ±Ç°Öյ㠵À·»¡£¬½¨Á¢µ±Ç°ÆðµãµÀ·»¡µ½µ±Ç°ÖÕµãµÀ·»¡µÄתÏòÔªËØ£¬¸ù¾ÝDijkstraËã·¨¼ÆË㵱ǰ ÆðµãµÀ·»¡µ½µ±Ç°ÖÕµãµÀ·»¡µÄ×î¶Ì·¾¶£¬½«ÕâÌõ×î¶Ì·¾¶µÄ³¤¶ÈºÍÉÏÊöתÏòÔªËØÒ»Æð¼Ç Èë±¾Íø¸ñµÄ¼ò»¯Êý¾Ý±í¡£ÉÏÊöתÏòÔªËØ°üº¬µÄÊý¾ÝÓе±Ç°ÆðµãµÀ·»¡µÄ±àºÅ(ID)¡¢µ±Ç° ÆðµãµÀ·»¡ËùÔÚÍø¸ñµÄ±àºÅ(ID)¡¢µ±Ç°ÆðµãµÀ·»¡Á¬½ÓµÄ³ö»¡µÄ±àºÅ(µ±Ç°ÖÕµãµÀ·»¡ ID)¡¢³ö»¡(µ±Ç°ÖÕµãµÀ·»¡)ËùÔÚÍø¸ñµÄµÄ±àºÅ(ID)¼°µ±Ç°ÆðµãµÀ·»¡µ½µ±Ç°ÖÕµãµÀ· »¡ID×î¶Ì·¾¶µÄ³¤¶È¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè205¡£×Ó²½Öè205£¬¼ì²éÊÇ·ñËùÓÐÓ뵱ǰÆðµãµÀ·»¡¶ÔÓ¦µÄ³ö»¡¶¼ÒÑ´¦ÀíÍêÁË£¬ÊÇÔòÖ´ÐÐ ×Ó²½Öè206 £»·ñÔòÖ´ÐÐ×Ó²½Öè204£¬¼ÌÐø´¦Àíµ½´ïÏÂÒ»³ö»¡µÄ×î¶Ì·¾¶¡£×Ó²½Öè206£¬¼ì²éÊÇ·ñµ±Ç°Íø¸ñµÄËùÓÐÈ뻡¶¼ÒÑ´¦ÀíÍêÁË£¬ÊÇÔòÖ´ÐÐ×Ó²½Öè207 £» ·ñÔòÖ´ÐÐ×Ó²½Öè203£¬¼ÌÐø´¦Àíµ±Ç°Íø¸ñµÄÏÂÒ»È뻡¡£×Ó²½Öè207£¬½«µ±Ç°Íø¸ñµÄ¼ò»¯Êý¾Ý±í´æÈë¼ò»¯Îļþ¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè208¡£×Ó²½Öè208£¬ÅжÏÊÇ·ñËùÓÐÍø¸ñÒÑ´¦ÀíÍ꣬ÊÇÔòÖ´ÐÐ×Ó²½Öè209£¬·ñÔòÖ´ÐÐ×Ó²½Öè 202£¬¼ÌÐø´¦ÀíÏÂÒ»Íø¸ñÄÚ»ù´¡Êý¾ÝÏò¼ò»¯Êý¾ÝµÄת»¯¡£×Ó²½Öè209£¬½áÊø±¾Á÷³Ì¡£²½ÖèBÖУ¬¿ÉÒÔ²ÉÓÃÎÞÏß´«Êä»òÓÐÏß´«Êä»òÀûÓùâÅÌ¡¢UÅÌ¡¢Òƶ¯Ó²Å̵ȴ洢½éÖÊ ½«ËùÓÐÍø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±íºÍ¼ò»¯Êý¾Ý±íÏÂÔØµ½³µÔØ»ú£»Çë²Î¿´Í¼7 ÓÉÓÚÆðµã(³ö·¢µã)ÖÜΧµÄµÀ·»¡A¡¢µÀ·»¡B¡¢µÀ·»¡C¡¢µÀ·»¡D¡¢µÀ·»¡E¡¢µÀ·»¡FÖÐ×î¿¿½üÆðµãµÄµÀ·»¡AÓпÉÄܲ¢²»ÔÚ³ö·¢µãËùÔÚµÄÍø¸ñÄÚ¡£Í¬Àí£¬×î¿¿ ½üÖÕµãµÄµÀ·»¡Ò²¿ÉÄܲ»ÔÚÖÕµãËùÔÚµÄÍø¸ñÄÚ¡£ÎªÁËÂú×ãDijkstraËã·¨µÄÐèÒª£¬±ØÐëÔ¤ÏÈ È·¶¨×î¿¿½üÆðµãµÄµÀ·»¡(ÆðµãµÀ·»¡)ºÍ×î¿¿½üÖÕµãµÄµÀ·»¡(ÖÕµãµÀ·»¡)£¬ËùÒÔÐèÒª ÉèÖò½ÖèC£¬È·¶¨ÆðµãºÍÖÕµãËùÔڵĵÀ·»¡£¬¼°ÆðµãµÀ·»¡ºÍÖÕµãµÀ·»¡ÁÐËùÔÚµÄÍø¸ñ¡£¾ß ÌåµÄ²Ù×÷£¬Çë²Î¿´Í¼8:×Ó²½Öè300£¬¿ªÊ¼£¬½øÈë±¾Á÷³Ì£¬Ö´ÐÐ×Ó²½Öè301¡£×Ó²½Öè301£¬ÊäÈëµ¼º½ÆðµãºÍÖÕµãµÄ¾Î³¶ÈÐÅÏ¢¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè302¡£×Ó²½Öè302£¬¸ù¾ÝÍø¸ñ»®·Ö¹æÔò¼ÆËãÆðÖÕµã¾Î³¶ÈËùÔÚÍø¸ñµÄ±àºÅ(ID)¡£Ö´ÐÐ×Ó ²½Öè303¡£×Ó²½Öè303£¬¸ù¾ÝÍø¸ñID¼ÓÔØ¸ÃÍø¸ñ¼°Öܱß8¸öÍø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±í¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè 304¡£×Ó²½Öè304£¬·Ö±ðËÑË÷ÒÔÆðµãºÍÖÕµãÖÜΧµÄµÀ·±ß¡£¼´·Ö±ðÒÔÆðµãºÍÖÕµãΪĿµÄ µã£¬ÏÈÒÔÄ¿µÄµãµÄ¾Î³¶ÈΪÖÐÐÄÈ·¶¨Ò»¸öËÑË÷¾ØÐΣ¬ÀûÓõÀ·±ß¼ÇÔØµÄÍâ½Ó¾ØÐÎÐÅÏ¢£¬ÕÒ³ö ËùÓÐÓëËÑË÷¾ØÐÎÏཻµÄµÀ·±ß¡£ÀûÓõÀ·±ß¶ÔÓ¦µÄµã¼¯ÐÅÏ¢£¬¿ÉÒÔ¼ÆËã³öÄ¿µÄµãµ½ÕâЩµÀ ·±ßµÄͶӰ¾àÀë¡£ÈôÔÚµ±Ç°ËÑË÷¾ØÐÎÄÚδÕÒµ½ÓëËÑË÷¾ØÐÎÏཻµÄµÀ·±ß£¬ÔòÖð²½À©´óËÑË÷ ¾ØÐΣ¬Ö±µ½ÕÒµ½Í¶Ó°¾àÀëÔڿɽÓÊܵĹ涨·¶Î§Ö®ÄڵĵÀ·±ß¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè305¡£×Ó²½Öè305£¬ÀûÓÃÕÒµ½µÄµÀ·±ßɸѡ³ö¾àÀëÆðµãºÍÖÕµãͶӰ¾àÀë×î½üµÄµÀ·±ß£¬°´ ¾àÀëÆðµãͶӰ¾àÀë×î½üµÄµÀ·±ßÈ·¶¨Óë¸ÃµÀ·±ß¶ÔÓ¦µÄµÀ·»¡×÷ΪÆðµãµÀ·»¡£»°´¾àÀëÖÕ µãͶӰ¾àÀë×î½üµÄµÀ·±ßÈ·¶¨Óë¸ÃµÀ·±ß¶ÔÓ¦µÄµÀ·»¡×÷ΪÖÕµãµÀ·»¡¡£½ø¶øÈ·¶¨ÆðµãµÀ ·»¡ºÍÖÕµãµÀ·»¡ÁÐËùÔÚµÄÍø¸ñ¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè306¡£×Ó²½Öè306£¬½áÊø±¾Á÷³Ì¡£×Ó²½ÖèD±í´ïÁ˹滮³ö¼ò»¯Â·¾¶µÄ¹ý³Ì¡£±¾¹ý³ÌÖУ¬Çë²Î¿´Í¼9 ÓÉÆðµãÍø¸ñÄÚºÍ ÖÕµãÍø¸ñÄÚ°´¶ÔÓ¦»ù´¡Êý¾Ý±í¼ÇÔØµÄ»ù´¡Êý¾Ý·Ö±ðÍÆµ¼³öÆðµãÍø¸ñÄÚÓÃʵÏß±íʾµÄ×î¶Ì ·¾¶ºÍÖÕµãÍø¸ñÄÚÓÃʵÏß±íʾµÄ×î¶Ì·¾¶£¬ÔÚËùÓÐÖмäÍø¸ñÄÚ°´¶ÔÓ¦¼ò»¯Êý¾Ý±í¼ÇÔØµÄ¼ò »¯Êý¾ÝÍÆµ¼³öÓÃÐéÏß±íʾµÄ¼ò»¯×î¶Ì·¾¶£¬ÉÏÊöÆðµãÍø¸ñÄÚµÄ×î¶Ì·¾¶¡¢ÖÕµãÍø¸ñÄÚµÄ×î ¶Ì·¾¶ºÍËùÓÐÖмäÍø¸ñÄڵļò»¯×î¶Ì·¾¶×é³É×ܵļò»¯Â·¾¶¡£±¾¹ý³ÌÖоßÌåµÄ²Ù×÷£¬ÇëÏÈ ²Î¿´Í¼10 ×Ó²½Öè400£¬½øÈë±¾Á÷³Ì£¬¿ªÊ¼¹æ»®¼ò»¯Â·¾¶ÉϵÄËùÓеÀ·»¡£¬Ö´ÐÐ×Ó²½Öè401¡£×Ó²½Öè401£¬ÓÃÆðµãµÀ·»¡ËùÁ¬½ÓµÄתÏòÔªËØ²éÕÒ³öËùÓпɴïµÄÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡£¬½« ÆðµãµÀ·»¡×÷ΪÕâЩµÀ·»¡µÄǰÇ÷µÀ·»¡£»½«ÕâЩµÀ·»¡¼°ÆäǰÇ÷µÀ·»¡Ìí¼Óµ½´ý¿¼²ìµÄ µÀ·»¡Áбí(¿ª±í)ÖС£¼ÓÈ뿪±íÖеÀ·»¡µÄÊý¾Ý°üÀ¨±¾µÀ·»¡ID¡¢±¾µÀ·»¡ËùÔÚÍø¸ñ ID¡¢±¾µÀ·»¡µ½ÆðµãµÀ·»¡µÄ×î¶ÌµÄ·¾¶³¤¶È´ú¼Û¡¢±¾µÀ·»¡µÄǰÇ÷µÀ·»¡IDºÍ±¾µÀ·»¡ µÄǰÇ÷µÀ·»¡ËùÔÚÍø¸ñID £»Ö´ÐÐ×Ó²½Öè402¡£×Ó²½Öè402£¬È¡³ö¿ª±íÖÐÀëÆðµãµÀ·»¡Â·¾¶×î¶ÌµÄµÀ·»¡×÷Ϊµ±Ç°µÀ·»¡¡£¼ÆËãij µÀ·»¡ÀëÆðµãµÀ·»¡µÄ·¾¶³¤¶È´ú¼ÛµÄ·½·¨Îª¿ª±íÖÐǰÇ÷»¡µ½Æðµã»¡×î¶ÌµÄ·¾¶³¤¶È´ú ¼Û+±¾µÀ·»¡µÄµÀ·³¤¶È´ú¼Û(¿É´Ó±¾µÀ·»¡¶ÔÓ¦µÄµÀ·±ßÔªËØ»ñÈ¡)¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè403¡£×Ó²½Öè403£¬°Ñµ±Ç°µÀ·»¡¼°ÆäǰÇ÷»¡ÐÅÏ¢¼ÓÈëµ½ÒÑ¿¼²ìµÄµÀ·»¡Áбí(±Õ±í) ÖС£¼ÓÈë±Õ±íÖеÄÊý¾Ý°üÀ¨µ±Ç°µÀ·»¡ID¡¢µ±Ç°µÀ·»¡ËùÔÚÍø¸ñID¡¢Ç°Ç÷µÀ·»¡ID¡¢Ç°Ç÷ µÀ·»¡ËùÔÚÍø¸ñID¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè404¡£
×Ó²½Öè404£¬ÒÀ¾Ýµ±Ç°µÀ·»¡ËùÔÚÍø¸ñIDÓëÖÕµãµÀ·»¡ËùÔÚÍø¸ñID×ö¶Ô±È£¬ÅÐ¶Ï µ±Ç°µÀ·»¡ÊÇ·ñÔÚÖÕµãÍø¸ñ¡£ÊÇÔòÖ´ÐÐ×Ó²½Öè406£¬½øÐÐÖÕµãÍø¸ñÄÚµÄÍÆ½ø£»²»ÊÇÔòÖ´ÐÐ×Ó ²½Öè405£¬½øÐÐÆðµãÍø¸ñ»òÖмäÍø¸ñµÄÍÆ½ø´¦Àí¡£×Ó²½Öè405£¬ÒÀ¾Ýµ±Ç°µÀ·»¡ËùÔÚÍø¸ñIDÓëÆðµãµÀ·»¡ËùÔÚÍø¸ñID×ö¶Ô±È£¬ÅÐ¶Ï µ±Ç°µÀ·»¡ÊÇ·ñÔÚÆðµãÍø¸ñ¡£ÊÇÔòÖ´ÐÐ×Ó²½Öè408£¬ÔÚÆðµãÍø¸ñÄÚÏòÍâÍÆ½ø£»²»ÊÇÔòÖ´ÐÐ×Ó ²½Öè407£¬ÓÉÖмäÍø¸ñÏòÍâÍÆ½ø¡£×Ó²½Öè406£¬ÒÀ¾Ýµ±Ç°µÀ·»¡ËùÔÚÍø¸ñIDÓëÖÕµãµÀ·»¡ËùÔÚÍø¸ñID×ö¶Ô±È£¬ÅÐ¶Ï µ±Ç°µÀ·»¡ÊÇ·ñÊÇÖÕµãµÀ·»¡¡£ÊÇÔòÖ´ÐÐ×Ó²½Öè412 £»²»ÊÇÔòÖ´ÐÐ×Ó²½Öè409£¬ÔÚÖÕµãÍø¸ñ ÄÚ¼ÌÐøÏòÖÕµãµÀ·»¡Íƽø¡£×Ó²½Öè407£¬ÒÀ¾Ýµ±Ç°µÀ·»¡ËùÔÚÍø¸ñID£¬¼ÓÔØµ±Ç°µÀ·»¡ËùÔÚÍø¸ñµÄ¼ò»¯Êý¾Ý ±í£»ÔÚ¼ò»¯Êý¾Ý±íÖа´µ±Ç°µÀ·»¡IDÕÒµ½ËùÓе±Ç°µÀ·»¡Á¬½ÓµÄ¼ò»¯×ªÏòÔªËØ£¬ÒÀ¾ÝÕâЩ ¼ò»¯×ªÏòÔªËØÕÒµ½ËùÓпɴïµÄÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè410¡£×Ó²½Öè408£¬ÒÀ¾Ýµ±Ç°µÀ·»¡ËùÔÚÍø¸ñID£¬¼ÓÔØÆðµãÍø¸ñ»ù´¡ÍØÆËÊý¾Ý±í£¬ÔÚ»ù´¡ Êý¾Ý±íÖа´µ±Ç°µÀ·»¡IDÕÒµ½ËùÓе±Ç°µÀ·»¡Á¬½ÓµÄתÏòÔªËØ£¬ÒÀ¾ÝÕâЩתÏòÔªËØÕÒµ½ ËùÓпɴïµÄÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè410¡£×Ó²½Öè409£¬ÒÀ¾Ýµ±Ç°µÀ·»¡ËùÔÚÍø¸ñID£¬¼ÓÔØÖÕµãÍø¸ñ»ù´¡Êý¾Ý±í£¬ÔÚ»ù´¡Êý¾Ý ±íÖа´µ±Ç°µÀ·»¡IDÕÒµ½ËùÓе±Ç°µÀ·»¡Á¬½ÓµÄתÏòÔªËØ£¬ÒÀ¾ÝÕâЩתÏòÔªËØÕÒµ½ËùÓÐ ¿É´ïµÄÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè410¡£×Ó²½Öè410£¬ÉèÖõ±Ç°µÀ·»¡ÎªËùÓпɴïµÄÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡µÄǰÇ÷µÀ·»¡¡£Ö´ÐÐ×Ó²½ Öè 411¡£×Ó²½Öè411£¬°ÑÕÒµ½µÄËùÓпɴïµÄÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡¼°ÆäǰÇ÷µÀ·»¡¼ÓÈëµ½¿ª±íÖС£¼Ó È뿪±íÖеÄÊý¾Ý°üÀ¨ÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡ID¡¢ÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡ËùÔÚÍø¸ñID¡¢ÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡µ½Æðµã µÀ·»¡µÄ×î¶ÌµÄ·¾¶³¤¶È´ú¼Û¡¢ÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡µÄǰÇ÷µÀ·»¡ID¡¢ÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡µÄǰÇ÷µÀ· »¡ËùÔÚÍø¸ñID¡£ËùÓмÆËã³öÀ´µÄǰÇ÷»¡ÐÅÏ¢¶¼±ØÐë±£´æÏÂÀ´£¬Îª×îºóµÄ·¾¶½á¹û»ØËÝ×ö×¼ ±¸¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè402£¬¼ÌÐøÏòÖÕµãµÀ·»¡Íƽø¡£×Ó²½Öè412£¬ÕÒµ½Á˵½´ïÖÕµãµÀ·»¡µÄ×î¶ÌµÄ¼ò»¯Â·¾¶ÉϵÄËùÓеÀ·»¡£¬²¢Òѽ«Ëü ÃǼǼÔÚ±Õ±íÖУ»±¾Á÷³Ì½áÊø¡£±Õ±íÖмǼµÄÐÅÏ¢°üº¬ÁËǰÇ÷µÀ·»¡µÈ¿ºÓàµÄÊý¾Ý£¬ÐèÒª¼ÓÒÔ¼ò»¯¡£¾ßÌåµÄ²Ù×÷£¬ Çë²Î¿´Í¼11 ×Ó²½Öè500£¬½øÈë±¾Á÷³Ì£¬¿ªÊ¼½«±Õ±íÖмǼµÄµÀ·»¡ÐÅÏ¢»ØËÝΪÇåÎúµÄ¼ò»¯Â·¾¶ »¡ÐòÁУ¬Ö´ÐÐ×Ó²½Öè501¡£×Ó²½Öè501£¬È¡³ö±Õ±í£¬°ÑÖÕµãµÀ·»¡×÷Ϊµ±Ç°µÀ·»¡£¬Óɵ±Ç°µÀ·»¡¿ªÊ¼½øÐÐ»Ø ËÝ¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè502¡£×Ó²½Öè502£¬°Ñµ±Ç°µÀ·»¡Ìí¼Óµ½¼ò»¯Â·¾¶»¡ÐòÁпªÍ·¡£¼ò»¯Â·¾¶»¡ÐòÁÐÖ¸°üº¬´Ö »ØËݽá¹û·¾¶µÄµÀ·»¡ºÍ¼ò»¯µÀ·»¡ÐòÁУ¬ÆäÖеÄÊý¾Ý£¬°üº¬µÀ·»¡(»ò¼ò»¯µÀ·»¡)IDºÍ µÀ·»¡(»ò¼ò»¯µÀ·»¡)ËùÔÚÍø¸ñID¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè503¡£×Ó²½Öè503£¬Åжϵ±Ç°µÀ·»¡ÊÇ·ñÊÇÆðµãµÀ·»¡£¬ÊÇÔòÖ´ÐÐ×Ó²½Öè505£¬·ñÔòÖ´ÐÐ ×Ó²½Öè504¡£×Ó²½Öè504£¬ÔÚ±Õ±íÀï²éÕÒµ±Ç°µÀ·»¡µÄǰÇ÷µÀ·»¡£¬½«¸ÃǰÇ÷µÀ·»¡×÷Ϊµ±Ç°µÀ·»¡¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè502£¬¼ÌÐø»ØËÝ¡£×Ó²½Öè505£¬±¾Á÷³Ì½áÊø¡£²½ÖèE±í´ïÁ˰´¼ò»¯Â·¾¶µ¼º½µÄ¹ý³Ì¡£Çë²Î¿´Í¼13 Èô´ÓÏÃÃÅijµØ³ö·¢£¬¼ò»¯Â·¾¶ »¡ÐòÁÐÌṩµÄ¼ò»¯Â·¾¶ÖУ¬ÔÚÆðµãÍø¸ñÄÚÌṩÁ˰´»ù´¡Êý¾Ýµ¼³öµÄ¸ÃÍø¸ñÄÚÏêϸµÄ×î¶Ì· ¾¶£¬¶øÔÚÏÂÒ»¸öÖмäÍø¸ñÄÚ½öÌṩÁ˰´¼ò»¯Êý¾Ýµ¼³öµÄ¸ÃÖмäÍø¸ñÄڵļò»¯×î¶Ì·¾¶¡£Îª ʹ³µÁ¾ÔÚÖмäÍø¸ñÄڵõ½ÕýÈ·µÄµ¼º½£¬Çë²Î¿´Í¼14£¬Ã¿µ±½øÈëÒ»¸öÍø¸ñʱ½«ÏÂÒ»¸öÖмäÍø ¸ñµÄ¼ò»¯×î¶Ì·¾¶×ª»¯Îª°´»ù´¡Êý¾Ýµ¼³öµÄ¸ÃÍø¸ñÄÚµÄÏêϸµ¼º½Â·¾¶£¬¹©½øÈëÏÂÒ»¸öÖмä Íø¸ñʱµ¼º½Ó᣽«¼ò»¯Â·¾¶»¡ÐòÁбíʾµÄ¼ò»¯Â·¾¶ÓÃÓÚµ¼º½µÄ²Ù×÷£¬Çë²Î¿´Í¼14 ×Ó²½Öè600£¬¿ªÊ¼£¬½øÈë±¾Á÷³Ì£¬Ö´ÐÐ×Ó²½Öè601¡£×Ó²½Öè601£¬Óɼò»¯Â·¾¶»¡ÐòÁÐµÄÆðµãµÀ·»¡¿ªÊ¼±ãÓÚµ¼º½ÏÔʾµÄÀ©Õ¹£»ÖÃÆðµã µÀ·»¡Îªµ±Ç°µÀ·»¡¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè602¡£×Ó²½Öè602£¬Åжϵ±Ç°µÀ·»¡ÊÇ·ñÊÇÖÕµãµÀ·»¡£¬ÊÇÔòÖ´ÐÐ×Ó²½Öè611 £»·ñÔòÖ´ÐÐ ×Ó²½Öè603¡£×Ó²½Öè603£¬Óɼò»¯Â·¾¶»¡ÐòÁÐÈ¡³öÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè604¡£×Ó²½Öè604£¬ÅжÏÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡ÊÇ·ñÓ뵱ǰµÀ·»¡ÔÚÍ¬Ò»Íø¸ñ£¬ÒÔÇø·ÖÏÂÒ»ÌõµÀ· »¡ÊÇ·ñÊÇ¿çÍø¸ñµÄ»¡£»ÊÇÔòÖ´ÐÐ×Ó²½Öè609£¬½øÐÐÆðµãÍø¸ñ»òÖÕµãÍø¸ñÄڵĵ¼º½ÏÔʾµÄÀ© Õ¹£»·ñÔòÖ´ÐÐ×Ó²½Öè605¡£×Ó²½Öè605£¬Åжϵ±Ç°µÀ·»¡ÊÇ·ñÔÚÆðµãÍø¸ñ»òÖÕµãÍø¸ñ£¬ÊÇÔòÖ´ÐÐ×Ó²½Öè609£¬ ½øÐÐÆðµãÍø¸ñ»òÖÕµãÍø¸ñÄڵĵ¼º½ÏÔʾµÄÀ©Õ¹£»·ñÔòÖ´ÐÐ×Ó²½Öè606£¬½øÐÐÖмäÍø¸ñµÄ·
¾¶À©Õ¹¡£×Ó²½Öè606£¬¼ÓÔØµ±Ç°µÀ·»¡ËùÔÚÍø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±í¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè607¡£×Ó²½Öè607£¬ÒÔ±¾Íø¸ñµ±Ç°µÀ·»¡¶ÔÓ¦µÄÈ뻡ΪÆðµãµÀ·»¡£¬ÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡¶ÔÓ¦µÄ ³ö»¡ÎªÖÕµãµÀ·»¡£¬ÒÀ¾Ý±¾Íø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±í£¬ÀûÓÃdijkstraËã·¨£¬¼ÆËã³ö±¾Íø¸ñÄÚ»ù´¡ Êý¾Ý±íʾµÄ×î¶Ì·¾¶µÀ·»¡ÐòÁС£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè608¡£×Ó²½Öè608£¬°Ñ¼ÆËã³öÀ´µÄµÀ·»¡ÐòÁУ¬²åÈëµ½µ±Ç°µÀ·»¡ÓëÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡Ö®¼ä¡£ ¼ÆËã³öÀ´µÄ×î¶ÌµÀ·»¡ÐòÁÐÀ©Õ¹Á˼ò»¯Â·¾¶ÖмäÍø¸ñµÄµ±Ç°µÀ·»¡µ½¿çÍø¸ñµÄÏÂÒ»ÌõµÀ ·»¡Ö®¼äµÄÕæÊµµÀ·»¡ÐòÁС£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè609¡£×Ó²½Öè609£¬ÔÚ»ù´¡Êý¾ÝÖУ¬Ã¿¸öµÀ·»¡ÄÜË÷Òýµ½¶ÔÓ¦µÄµÀ·±ß£¬Ã¿¸öµÀ·±ßÄÜË÷ Òýµ½¸ÃµÀ·±ßÉϵĵ㼯¡£ÀûÓÃÒ»¶Î·¾¶µÄµÀ·»¡ÐÅÏ¢£¬ÄÜË÷Òý³öËùÓиöη¾¶Éϵĵ㣬Éú³É µ±Ç°µÀ·»¡ÓëÏÂÒ»¸öµÀ·»¡Ö®¼äµÄÏêϸµ¼º½ÏÔʾÐÅÏ¢£¬½øÐе¼º½¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè602¡£×Ó²½Öè610£¬°ÑÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡ÖÃΪµ±Ç°µÀ·»¡¡£Ö´ÐÐ×Ó²½Öè602¼ÌÐøÏòÖÕµãµÀ·»¡ Ðнø¡£×Ó²½Öè611£¬µ½´ïÖÕµãµÀ·»¡£¬±¾Á÷³Ì½áÊø¡£ÒÔÉÏËùÊö£¬½öΪ±¾·¢Ã÷½Ï¼ÑʵʩÀý£¬²»ÒÔ´ËÏÞ¶¨±¾·¢Ã÷ʵʩµÄ·¶Î§£¬ÒÀ±¾·¢Ã÷µÄ¼¼ Êõ·½°¸¼°ËµÃ÷ÊéÄÚÈÝËù×÷µÄµÈЧ±ä»¯ÓëÐÞÊΣ¬ÀýÈçÓÃÀàËÆÌ°ÐÄËã·¨Ìæ´úDijkstraËã·¨£¬½ø Ðз¾¶¼ÆË㣬½ÔÓ¦ÊôÓÚ±¾·¢Ã÷º¸ÇµÄ·¶Î§¡£
ȨÀûÒªÇó
1.Ò»ÖÖ³µÔØ»ú×ÔÖ÷µ¼º½·½·¨£¬°üº¬²½ÖèA£¬½«È«¹ú·¶Î§µÄµç×ÓµØÍ¼°´Ïàͬ´óСµÄ¾ØÐηָî³É˳Ðò±àºÅµÄÍø¸ñ£»¶ÔÃ¿Ò»Íø ¸ñÄڵĵÀ·»¡¡¢µÀ·»¡µÄתÏòÔªËØ¡¢µÀ·±ßºÍµÀ·±ßÉϵĵãÖØÐ±àºÅ£¬ÖðÒ»Éú³É¶ÔÓ¦Íø¸ñµÄ »ù´¡Êý¾Ý±í£»¶ÔÓÚËùÓÐÍø¸ñÖðÒ»Óñ¾Íø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±í½¨Á¢±¾Íø¸ñÄÚÿһÌõÈ뻡µ½ËùÓгö »¡µÄתÏòÔªËØ£¬¼ÆËã³ö±¾Íø¸ñÄÚÿһÌõÈ뻡µ½ËùÓгö»¡µÄ×î¶Ì·¾¶µÄ³¤¶È£¬½«±¾Íø¸ñÄÚÿ Ò»ÌõÈ뻡µ½ËùÓгö»¡µÄתÏòÔªËØ¼°ËùÊö×î¶Ì·¾¶µÄ³¤¶È¼Ç¼µ½±¾Íø¸ñµÄ¼ò»¯Êý¾Ý±í£» ²½ÖèB£¬½«ËùÓÐÍø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±íºÍ¼ò»¯Êý¾Ý±íÏÂÔØµ½³µÔØ»ú£» ²½ÖèC£¬È·¦ÆÆðµãºÍÖÕµãËùÔڵĵÀ·»¡£¬¼°ÆðµãµÀ·»¡ºÍÖÕµãµÀ·»¡ËùÔÚµÄÍø¸ñ£» ²½ÖèD£¬¹æ»®³öÓÉÆðµãÍø¸ñÄÚºÍÖÕµãÍø¸ñÄÚ°´¶ÔÓ¦»ù´¡Êý¾Ý±íµ¼³öµÄ×î¶Ì·¾¶¡¢ËùÓÐÖÐ ¼äÍø¸ñÄÚ°´¶ÔÓ¦¼ò»¯Êý¾Ý±íµ¼³öµÄ¼ò»¯×î¶Ì·¾¶×é³ÉµÄ¼ò»¯Â·¾¶£»²½ÖèE£¬°´¼ò»¯Â·¾¶µ¼º½£»ÆäÖУ¬Ã¿µ±½øÈëÒ»¸öÍø¸ñʱ½«ÏÂÒ»¸öÖмäÍø¸ñµÄ¼ò»¯×î¶Ì· ¾¶×ª»¯Îª°´»ù´¡Êý¾Ýµ¼³öµÄ¸ÃÍø¸ñÄÚµÄ×î¶Ì·¾¶£¬¹©½øÈëÏÂÒ»¸öÖмäÍø¸ñʱµ¼º½Óá£
2.¸ù¾ÝȨÀûÒªÇó1ËùÊöµÄÒ»ÖÖ³µÔØ»ú×ÔÖ÷µ¼º½·½·¨£¬ÆäÌØÕ÷ÔÚÓÚËùÊöµÄ²½ÖèAÖУ¬¾ß Ì彫ȫ¹ú·¶Î§µÄµç×ÓµØÍ¼°´Ïàͬ´óСµÄ¾ØÐηָî³É˳Ðò±àºÅµÄÍø¸ñ£»²¢¶ÔÃ¿Ò»Íø¸ñÄڵĵÀ ·»¡¡¢µÀ·»¡µÄתÏòÔªËØ¡¢µÀ·±ßºÍµÀ·±ßÉϵĵãÖØÐ±àºÅ£¬ÖðÒ»Éú³É¶ÔÓ¦Íø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý ±íµÄ´¦Àí£¬°üº¬ÒÔϵÄ×Ó²½Öè×Ó²½ÖèAl£¬¼ÓÔØÈ«¹úµç×ÓµØÍ¼µÄµØÍ¼Ô´Êý¾Ý£¬°´Õչ涨µÄÍø¸ñ´óС£¬¶ÔÉÏÊöµØÍ¼Ô´Êý¾Ý ½øÐÐÇи˳Ðò±àºÅ£»¼ÆËã³öÿ¸öÍø¸ñËù¸²¸ÇµÄµÀ·»¡¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡µÄËùÓÐתÏòÔªËØ¡¢Ã¿Ò» µÀ·»¡Ëù¶ÔÓ¦µÄµÀ·±ßºÍÿһµÀ·±ßÉÏËùÓеĵ㣬¶ÔÓÚÿ¸ö´©Ô½Íø¸ñ±ß½çµÄµÀ·±ß¡¢µÀ· »¡µÈ·Ö±ðÇз֣¬²¢ÔÚÇзֺóµÄµÀ·»¡ÔªËؼäÉú³ÉеÄתÏòÔªËØ£»×Ó²½ÖèA2£¬°´Íø¸ñ±àºÅ£¬Ë³ÐòÔÚÿһ¸öÍø¸ñÄÚ¶Ô±¾Íø¸ñÄڵĵÀ·»¡¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡µÄËùÓРתÏòÔªËØ¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡Ëù¶ÔÓ¦µÄµÀ·±ßºÍÿһµÀ·±ßÉÏËùÓеĵã·Ö±ðÖØÐ±àºÅ£»ÒÀ¾ÝÉÏÊö µØÍ¼Ô´Êý¾ÝµÄÍØÆË¹ØÏµ£¬ÔÚÃ¿Ò»Íø¸ñÄÚ¼°ÆäÏàÁÚÍø¸ñ¼ä¶ÔÖØÐ±àºÅµÄµÀ·»¡¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡ µÄËùÓÐתÏòÔªËØ¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡Ëù¶ÔÓ¦µÄµÀ·±ßºÍÿһµÀ·±ßÉÏËùÓеĵ㰴еıàºÅ½¨Á¢ÍØ ÆË¹ØÏµ£»°ÑÃ¿Ò»Íø¸ñÄڵĵÀ·»¡¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡µÄËùÓÐתÏòÔªËØ¡¢Ã¿Ò»µÀ·»¡Ëù¶ÔÓ¦µÄµÀ·±ß ºÍÿһµÀ·±ßÉÏËùÓеĵ㣬°´ÕÕеıàºÅ˳ÐòдÈë±¾Íø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±í¡£
3.¸ù¾ÝȨÀûÒªÇó1ËùÊöµÄÒ»ÖÖ³µÔØ»ú×ÔÖ÷µ¼º½·½·¨£¬ÆäÌØÕ÷ÔÚÓÚËùÊöµÄ²½ÖèDÖУ¬¾ß Ì广»®³öÓÉÆðµãÍø¸ñÄÚºÍÖÕµãÍø¸ñÄÚ°´¶ÔÓ¦»ù´¡Êý¾Ý±íµ¼³öµÄ×î¶Ì·¾¶¡¢ËùÓÐÖмäÍø¸ñÄÚ °´¶ÔÓ¦¼ò»¯Êý¾Ý±íµ¼³öµÄ¼ò»¯×î¶Ì·¾¶×é³ÉµÄ¼ò»¯Â·¾¶µÄ´¦Àí£¬°üº¬ÒÔϵÄ×Ó²½Öè×Ó²½ÖèD1£¬ÓÃÆðµãµÀ·»¡ËùÁ¬½ÓµÄתÏòÔªËØ²éÕÒ³öËùÓпɴïµÄÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡£¬½«Æðµã µÀ·»¡×÷ΪÕâЩµÀ·»¡µÄǰÇ÷µÀ·»¡£»½«ÕâЩµÀ·»¡¼°ÆäǰÇ÷µÀ·»¡Ìí¼Óµ½¿ª±íÖУ»×Ó²½ÖèD2£¬È¡³ö¿ª±íÖÐÀëÆðµãµÀ·»¡Â·¾¶×î¶ÌµÄµÀ·»¡×÷Ϊµ±Ç°µÀ·»¡£¬°Ñµ±Ç°µÀ· »¡¼°ÆäǰÇ÷»¡ÐÅÏ¢¼ÓÈëµ½±Õ±íÖУ»×Ó²½ÖèD3£¬Èôµ±Ç°µÀ·»¡ÔÚÆðµãÍø¸ñ£¬¼ÓÔØÆðµãÍø¸ñ»ù´¡ÍØÆËÊý¾Ý±í£¬ÕÒµ½ËùÓе±Ç°µÀ ·»¡Á¬½ÓµÄתÏòÔªËØºÍËùÓпɴïµÄÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡£»Èôµ±Ç°µÀ·»¡ÔÚÖмäÍø¸ñ£¬¼ÓÔØµ±Ç°µÀ ·»¡ËùÔÚÍø¸ñµÄ¼ò»¯Êý¾Ý±í£¬ÕÒµ½ËùÓе±Ç°µÀ·»¡Á¬½ÓµÄ¼ò»¯×ªÏòÔªËØºÍËùÓпɴïµÄÏÂÒ» ÌõµÀ·»¡£»Èôµ±Ç°µÀ·»¡ÔÚÖÕµãÍø¸ñÇÒ²»ÊÇÖÕµãµÀ·»¡£¬¼ÓÔØÖÕµãÍø¸ñ»ù´¡Êý¾Ý±í£¬ÕÒµ½Ëù Óе±Ç°µÀ·»¡Á¬½ÓµÄתÏòÔªËØºÍËùÓпɴïµÄÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡£»È»ºóÖ´ÐÐ×Ó²½ÖèD4 £»Èôµ±Ç°µÀ ·»¡ÊÇÖÕµãµÀ·»¡£¬Ö´ÐÐ×Ó²½ÖèD5 £»×Ó²½ÖèD4£¬ÉèÖõ±Ç°µÀ·»¡ÎªËùÓпɴïµÄÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡µÄǰÇ÷µÀ·»¡£¬°ÑÕÒµ½µÄËùÓÐ ¿É´ïµÄÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡¼°ÆäǰÇ÷µÀ·»¡¼ÓÈëµ½¿ª±íÖУ¬·µ»ØÖ´ÐÐ×Ó²½ÖèD2; ×Ó²½ÖèD5£¬È¡³ö±Õ±í£¬°ÑÖÕµãµÀ·»¡×÷Ϊµ±Ç°µÀ·»¡£» ×Ó²½ÖèD6£¬°Ñµ±Ç°µÀ·»¡Ìí¼Óµ½¼ò»¯Â·¾¶»¡ÐòÁпªÍ·£»×Ó²½ÖèD7£¬Åжϵ±Ç°µÀ·»¡ÊÇ·ñÊÇÆðµãµÀ·»¡£¬ÊÇÔòÍ˳ö£»·ñÔòÔÚ±Õ±íÀï²éÕÒµ±Ç°µÀ ·»¡µÄǰÇ÷µÀ·»¡£¬½«¸ÃǰÇ÷µÀ·»¡×÷Ϊµ±Ç°µÀ·»¡£¬ÔÙ´ÎÖ´ÐÐ×Ó²½ÖèD6£¬¼ÌÐø»ØËÝ¡£
4.¸ù¾ÝȨÀûÒªÇó3ËùÊöµÄÒ»ÖÖ³µÔØ»ú×ÔÖ÷µ¼º½·½·¨£¬ÆäÌØÕ÷ÔÚÓÚËùÊöµÄ²½ÖèEÖУ¬°´ ¼ò»¯Â·¾¶µ¼º½µÄ´¦Àí£¬°üº¬ÒÔϵÄ×Ó²½Öè×Ó²½ÖèE1£¬Óɼò»¯Â·¾¶»¡ÐòÁÐµÄÆðµãµÀ·»¡¿ªÊ¼£¬ÖÃÆðµãµÀ·»¡Îªµ±Ç°µÀ·»¡£» ×Ó²½ÖèE2£¬Åжϵ±Ç°µÀ·»¡ÊÇ·ñÊÇÖÕµãµÀ·»¡£¬ÊÇÔòÍ˳ö£»·ñÔòÓɼò»¯Â·¾¶»¡ÐòÁÐÈ¡ ³öÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡£»×Ó²½ÖèE3£¬ÈôÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡²»ÊÇ¿çÍø¸ñµÄ»¡£¬»òÕßµ±Ç°µÀ·»¡ÔÚÆðµãÍø¸ñ»òÖÕµãÍø¸ñ ÄÚ£¬Ôò½øÐÐÆðµãÍø¸ñ»òÖÕµãÍø¸ñÄڵĵ¼º½ÏÔʾµÄÀ©Õ¹£»·ñÔò½øÐÐÖмäÍø¸ñµÄ·¾¶À©Õ¹£¬¼ÓÔØ µ±Ç°µÀ·»¡ËùÔÚÍø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±í£¬ÒÔ±¾Íø¸ñµ±Ç°µÀ·»¡¶ÔÓ¦µÄÈ뻡ΪÆðµãµÀ·»¡£¬ÏÂÒ» ÌõµÀ·»¡¶ÔÓ¦µÄ³ö»¡ÎªÖÕµãµÀ·»¡£¬ÒÀ¾Ý±¾Íø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±í£¬ÀûÓÃdijkstraËã·¨£¬¼ÆËã ³ö±¾Íø¸ñÄÚ»ù´¡Êý¾Ý±íʾµÄ×î¶Ì·¾¶µÀ·»¡ÐòÁУ¬°Ñ¼ÆËã³öÀ´µÄµÀ·»¡ÐòÁУ¬²åÈëµ½µ±Ç° µÀ·»¡ÓëÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡Ö®¼ä¡£¼ÆËã³öÀ´µÄ×î¶ÌµÀ·»¡ÐòÁÐÀ©Õ¹Á˼ò»¯Â·¾¶ÖмäÍø¸ñµÄµ±Ç° µÀ·»¡µ½¿çÍø¸ñµÄÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡Ö®¼äµÄÕæÊµµÀ·»¡ÐòÁУ»×Ó²½ÖèE4£¬Éú³Éµ±Ç°µÀ·»¡ÓëÏÂÒ»¸öµÀ·»¡Ö®¼äµÄÏêϸµ¼º½ÏÔʾÐÅÏ¢£¬½øÐе¼º½£»°Ñ ÏÂÒ»ÌõµÀ·»¡ÖÃΪµ±Ç°µÀ·»¡£¬·µ»ØÖ´ÐÐ×Ó²½ÖèE2£¬¼ÌÐøÏòÖÕµãµÀ·»¡Ðнø¡£
È«ÎÄÕªÒª
±¾·¢Ã÷Ò»ÖÖ³µÔØ»ú×ÔÖ÷µ¼º½·½·¨£¬°üº¬½«µç×ÓµØÍ¼°´Ïàͬ´óСµÄ¾ØÐηָî³É˳Ðò±àºÅµÄÍø¸ñ£»¶ÔÃ¿Ò»Íø¸ñÄÚµÄÍØÆËÔªËØÖØÐ±àºÅ£¬ÖðÒ»Éú³É¶ÔÓ¦Íø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±í£»¶ÔÓÚËùÓÐÍø¸ñÓöÔÓ¦µÄ»ù´¡Êý¾Ý±í½¨Á¢±¾Íø¸ñÄÚÿһÌõÈ뻡µ½ËùÓгö»¡µÄתÏòÔªËØ£¬¼ÆËã¶ÔÓ¦×î¶Ì·¾¶µÄ³¤¶È£¬¼Ç¼µ½±¾Íø¸ñµÄ¼ò»¯Êý¾Ý±í£»½«ËùÓÐÍø¸ñµÄ»ù´¡Êý¾Ý±íºÍ¼ò»¯Êý¾Ý±íÏÂÔØµ½³µÔØ»ú£»È·¶¨ÆðµãºÍÖÕµãËùÔڵĵÀ·»¡¼°ËùÔÚµÄÍø¸ñ£»¹æ»®³öÓÉÆðµãÍø¸ñÄÚºÍÖÕµãÍø¸ñÄÚ°´¶ÔÓ¦»ù´¡Êý¾Ý±íµ¼³öµÄ×î¶Ì·¾¶¡¢ËùÓÐÖмäÍø¸ñÄÚ°´¶ÔÓ¦¼ò»¯Êý¾Ý±íµ¼³öµÄ¼ò»¯×î¶Ì·¾¶×é³ÉµÄ¼ò»¯Â·¾¶£»°´¼ò»¯Â·¾¶µ¼º½ÖУ¬Ìáǰ½«ÏÂÒ»¸öÖмäÍø¸ñµÄ¼ò»¯×î¶Ì·¾¶×ª»¯Îª»ù´¡Êý¾ÝµÄ×î¶Ì·¾¶¡£¿É¿ìËÙ½øÈëµ¼º½×´Ì¬ÇÒÕ¼ÓÃÄÚ´æÉÙ¡£
Îĵµ±àºÅG01C21/34GK102087113SQ200910311010
¹«¿ªÈÕ2011Äê6ÔÂ8ÈÕ ÉêÇëÈÕÆÚ2009Äê12ÔÂ7ÈÕ ÓÅÏÈȨÈÕ2009Äê12ÔÂ7ÈÕ
·¢Ã÷ÕßÁõ»Ô, ʱÒË, ÑîÒ»÷ë, »ÆË¼Ö¾ ÉêÇëÈË:ÏÃÃÅÑÅÑ¸ÍøÂç¹É·ÝÓÐÏÞ¹«Ë¾