从多孔介质的数字表征中选择代表性单元体积的高效方法
【专利摘要】本发明涉及用以估计多孔介质的样本中的代表性单元体积即REV的方法，其中与现有方法相比，所选择的子体积是单元体积的更好近似。可以定义诸如岩石等的多孔介质的样本中的REV，其中相对于经由该多孔介质的流体流动的预期方向来选择该REV。该方法可以鉴定岩石的数字表示的良好程度以及通过达西定律对流体流动进行描述的准确程度，并且使得能够在沿不同方向应用该方法的情况下，对REV的沿不同方向的不同长度尺度进行评价并且对孔隙结构的各向异性进行评估。该方法还可以确定用以推定由于子样本的大小不足而导致孔隙率-渗透率的趋势何时崩溃的鲁棒标准。
【专利说明】从多孔介质的数字表征中选择代表性单元体积的高效方法
[0001] 本申请根据35 U.S.C. § 119(e)而要求2012年7月11日提交的在先美国专利申 请13/546, 053和2012年3月30日提交的美国临时专利申请61/618,265的优先权，在此 通过引用包含其全部内容。
【背景技术】
[0002] 本发明涉及用于预测流体经由诸如多孔岩石等的多孔介质的流动的属性的方法 和系统，尤其涉及用于从异质多孔介质的数字表示中选择最具代表性的子样本W用于预测 诸如孔隙率、渗透率和/或相关特性等的属性的该些方法和系统。
[0003] 可W经由X射线计算机断层图像扫描、扫描电子显微镜、共焦显微镜和其 它技术来产生诸如岩石、骨、±壤和其它材料等的多孔介质的数字表示。该些数字 表示用于使用计算机模拟来表征多孔介质（Knackste化,M.A.等人，"Digital Core Laboratory:Properties of Reservoir Core Derived from 3D Images", Society of Petroleum Engineers, 2004 ；和 Vermeulen, J. P., "New Developments in FESEM Technology'，，Carl Zeiss nano-technology Systems Division, http://www. zeiss. com/ C1256E4600307(]70/EmbedTitelInte;rn/NewDevelopmentinWSEMTechnology/$File/New_ Development-FESEM-Technology. pdf.)。
[0004] 多孔介质特性的数字模拟中的重要问题是样本大小。诸如多孔岩石等的许多实际 关注的样本是异质的，并且大体积的多孔介质的一般属性将需要对非常大量的样本进行数 字化。诸如绝对渗透率等的许多岩石特性需要大量的计算资源来进行模拟，结果与该关注 体积的代表性特性相比，样本大小通常小得多。可W由训练有素的地质学家从视觉上选择 子样本，但该方法主观且充满变数。此外，基于岩石特性的数字模拟所作出的诸如投资井、 井射孔方案、可回采储量估计和其它该种决策等的商业和技术决策通常涉及巨额费用。结 果，需要去除表现该种多孔介质的特性时的主观性、错误和变化。
[0005] 用W识别适合的子样本的一个方法是识别代表性单元体积（REV)。REV是可W进 行将得到代表整体的值的特定测量的最小体积。REV W下的体积在该特定测量中呈现出变 化，该使得小于REV的样本不适合进行模拟。在Bear发表的文献炬ear, J. , Dynamics of Fluids in Porous Media ；General Publishing Company Ltd. , Canada, 1972, pp. 19-21)中 描述了利用体积孔隙率作为测量值来计算REV的方法。标记为REV的许多方法结果并不真 正是"单元"。也就是说，使用中的许多方法可W得到代表较大体积的较大体积的子体积，但 该些方法可能无法产生最小可能体积或最小单元体积。
[0006] Razavi 等人描述了与 REV 共通的方法（Razavi 等人，"Representative Elementary Volume Analysis of Sands Using X-Ray Computed Tomography, "Geotechnical Testing Journal, Vol. 30, No. 3, Paper ID GTJ100164, 2006)O 在本发明的图I中示出Razavi等人所描述的方法所用的流程图。在Razavi等人所示的方 法中，选择样本的近似中也的点，然后在该中也点周围检查球形子样本体积。针对球形子样 本计算样本属性。增大子样本的半径并重新计算该些属性。逐级地增大子样本体积，直到达 到REV为止。该方法存在多个缺点。该方法在某些异质样本中可能无法得到合适的结果。 尽管该可W得到可接受的RV，但可能无法得到REV。如上所述，对岩石样本的数字表示的计 算会需要大量的计算机时间来完成，因而确定样本内的最小的REV很有价值。
[0007] 美国专利6, 516, 080 (Nur)公开了用于从代表性区域中选择REV的方法。本发明的 图2示出位于样本的一个面的中也的方形区域的大小被增大，直到得到代表性区域为止。 然后，选择方形代表区域的边长作为H维样本中居中的立方体的边的长度。该方法依赖于 均质且各向同性的样本。该种样本无法代表诸如井岩也等的许多现实世界样本。
[0008] 美国专利申请公开2011/0004447化urley等人）涉及如下方法，其中该方法用于 使用在样本的两个或更多个深度处取回两组或更多组所发送的测量数据的至少一个测量 工具来表现多孔介质的H维样本的特性。在该方法中，通过W下操作来估计孔隙率代表性 单元体积（REV) ;(1)从所测量或所建模的样本中随机选择大小均匀的多个非重叠块；（2) 标绘各个块孔隙率VS相应的块体积；W及（3)针对给定块体积确定针对各样本所测量到的 孔隙率之间的方差。孔隙率是所选择的样本内的孔隙率的平均值。在所测量到的孔隙率的 方差降至所选择阔值W下的情况下，相应体积是研究中的岩石的孔隙率REV。化rley等人 的该方法并不从点开始增大体积，并且如此将覆盖将有效地减小样本大小的更多可能子体 积。该方法的缺点在于，该方法被设计成使用多个子样本W使得可W获得统计相关方差，并 且需要使用大的样本W实现期望收敛，其中该两个需求并非始终可能，并且可能给出原始 样本整体作为RV。本研究者已认识到该是对于经过激光扫描共焦显微镜（LSCM)的样本的 情况。化rley等人的方法也可能无法识别样本内的最小可能REV。
[0009] 用W表现多孔介质的微观结构的有趣且强大的方法是化Ifer所提出的局部孔隙 率理论的随机分析（1992)。该方法W尺度依赖方式被公式化，并且该方法给出REV的积分 长度尺度的良好估计。然而，局部孔隙率方法没有给出与多孔空间的各向异性有关的结果。 Liu等人对该方法作了如下改进（2009和2010);对W尺度依赖方式进行评价的局部各向异 性分布进行评价。该改进需要应用Ketcham所提出的方法（2005)，其中在该方法中，各向异 性是孔隙结构的特性的定向变化的函数。
[0010] 使用达西定律值arcy' S Law)来进行对诸如岩石等的多孔介质的属性的许多估 计。达西定律是W现象学推导的、对流体经由多孔介质的流动进行近似的方程式。Henry Darcy基于他对水经由沙床的流动所进行的实验的结果将该定律公式化。达西定律本质上 是动量守恒的表达。由于达西定律经常应用于经由诸如岩石样本等的多孔介质的流动，因 此达西定律可用于利用具有诸如图24所示等的达西流动参数的W下方程式1来估计体积 流量。
[0011]
【权利要求】
1. 一种用于识别与多孔介质的样本相对应的子样本代表性数字体积的方法，包括以下 步骤： a) 获得表现孔隙空间和至少一个固相的特性的分割体积； b) 针对所述分割体积整体，推导第一目标函数P1的平均属性值<P1> ; c) 针对所述分割体积整体，计算相对于平均属性值<P1>的标准偏差〇 V()1 ; d) 在所述体积内定义多个子体积； e) 针对各所述子体积，计算所述第一目标函数P1的属性值P相对于平均属性值<P1> 的标准偏差〇 i ; f) 求出标准偏差〇 i与〇 V()1良好地匹配的所有候选代表性子体积； g) 从所述候选中选择并存储代表性子体积；以及 h) 使用所述代表性子体积来推导至少一个关注属性值。
2. 根据权利要求1所述的方法，其中，在所述体积内定义多个子体积还包括： 定义子体积的初始大�。� 利用具有所定义的初始大小的子体积填充所述体积整体；以及 对其它子体积的大小进行迭代，并且利用具有这样大小的子体积填充所述体积整体， 并且重复该步骤，直到满足停止标准为止。
3. 根据权利要求2所述的方法，其中，对所述大小进行迭代是以小的增量从大到小而 进行的。
4. 根据权利要求3所述的方法，其中，选择并存储代表性体积还包括：求出最小的代表 性数字体积。
5. 根据权利要求4所述的方法，其中，所述停止标准包括所述子体积的给定大小。
6. 根据权利要求2所述的方法，其中，还包括以下步骤： 将所述分割体积的笛卡尔网格的所选择轴定向为所定义的流动方向， 其中， 针对所述分割体积整体推导第一目标函数P1的平均属性值<P1>包括：对以与所述所 定义的流动方向垂直的方式所截取的所述样本体积的多个数字切片进行分析；以及 针对各所述子体积计算所述第一目标函数P1的属性P相对于平均属性值<P1>的标准 偏差^是相对于所述所定义的流动方向而进行的。
7. 根据权利要求6所述的方法，其中，还包括以下步骤： 针对所述分割体积整体，推导第二目标函数P2的平均属性值<P2> ; 针对所述分割体积整体，计算相对于平均属性值<P2>的标准偏差〇 V()1 ; 在所述体积内定义多个子体积； 针对各所述子体积，计算第二目标函数P2的属性值P相对于平均属性值<P2>的标准 偏差〇 i ;以及 针对第一目标函数P1和第二目标函数P2的组合，求出标准偏差（^与〇V()1良好地匹 配的所有代表性子体积。
8. 根据权利要求7所述的方法，其中，所述第一目标函数P1是孔隙率，并且所述第二目 标函数P2是所述孔隙空间的表面积与体积之比。
9. 根据权利要求8所述的方法，其中，还包括以下步骤：在选择之前鉴定候选子体积， 包括确定所述候选子体积用来根据达西定律推导流体输送属性的适合性，该步骤包括： 构建目标函数的标准偏差的分布； 对目标函数的标准偏差的分布的平均值或者可选地任何其它一阶特性以及所述分布 的方差、峰度或偏度进行评价； 对一阶以上的动量相对于所述子体积的维度的趋势进行评价；以及 在一阶动量相对于该一阶动量针对在较大子体积上构建的分布的值的变化至少为0. 1 的情况下、以及/或者在针对方差而言高阶动量高于特定阈值0. 1的情况下，停止使所述子 体积的维度减小。
10. -种用于识别与多孔介质的样本相对应的子样本代表性数字体积的方法，包括以 下步骤： a) 获得表现孔隙空间和至少一个固相的特性的分割体积； b) 使所述分割体积的笛卡尔网格的所选择轴定向为所定义的流动方向； c) 通过对与所述所定义的流动方向垂直的数字切片进行分析，来针对所述分割体积整 体推导作为至少第一目标函数P1的一个或多个函数的值； d) 在所述体积内定义多个子体积； e) 关于所述所定义的流动方向，针对各所述子体积计算至少第一目标函数P1的一个 或多个函数的值； f) 求出函数识别体积值和子体积值之间的匹配的所有代表性子体积候�。� g) 从所述候选中选择代表性体积； h) 存储所述代表性子体积；以及 i) 使用所述代表性子体积来进行模拟或推导至少一个关注属性值。
11. 一种用于从多孔样本的较大三维数字图像中获得代表性单元体积的高效估计的方 法，包括以下步骤： a) 获得表现孔隙空间和至少一个固相的特性的分割体积； b) 针对所述分割体积整体，推导作为至少第一目标函数P1的至少一个函数的值； c) 在所述体积内定义多个子体积，其包括： 定义子体积的初始大�。� 利用具有所定义的初始大小的子体积填充所述体积整体，以及 对其它子体积的大小进行迭代，以及利用具有这样大小的子体积填充所述体积整体， 并且重复该步骤，直到满足停止标准为止； d) 针对各所述子体积，计算作为至少第一目标函数的至少一个函数的值； e) 针对良好地匹配的所述体积和所述子体积的值，求出所有代表性子体积候�。� f) 从所述候选中选择并存储代表性子体积；以及 g) 使用所述代表性子体积来进行模拟或推导至少一个关注属性值。
12. 根据权利要求11所述的方法，其中，还包括以下步骤：在选择之前鉴定候选子体 积，包括确定所述候选子体积用来根据达西定律推导流体输送属性的适合性，该步骤包 括： 构建目标函数的标准偏差的分布； 对目标函数的标准偏差的分布的平均值或者可选地任何其它一阶特性以及所述分布 的方差、峰度或偏度进行评价； 对一阶以上的动量相对于所述子体积的维度的趋势进行评价；以及 在一阶动量相对于所述一阶动量针对在较大子体积上构建的分布的值的变化至少为 0. 1的情况下、以及/或者在针对方差而言高阶动量高于特定阈值0. 1的情况下，停止使所 述子体积的维度减小。
13. -种用于从多孔样本的较大三维数字图像中获得代表性单元体积的高效估计的方 法，包括以下步骤： a) 获得表现孔隙空间和至少一个固相的特性的分割体积； b) 将所述分割体积的笛卡尔网格的所选择轴定向为所定义的流动方向； c) 使用针对以与所述所定义的流动方向垂直的方式所截取的样本体积的多个数字切 片的分析，来针对所述分割体积整体推导第一目标函数P1的平均属性值<P1> ; d) 针对所述分割体积整体，计算相对于平均属性值<P1>的标准偏差； e) 在所述体积内定义多个子体积，其包括： 定义子体积的初始大�。� 利用具有所定义的初始大小的子体积填充所述体积整体，以及 对其它子体积的大小从大到小地进行迭代，利用具有这样大小的子体积填充所述体积 整体，并且重复该步骤，直到满足停止标准为止； f) 关于所述所定义的流动方向，针对各所述子体积计算属性P相对于平均属性值<P1> 的标准偏差〇 i ; g) 求出〇 i与〇 良好地匹配的所有候选代表性子体积； h) 选择最小的候选并且存储所述最小的候选作为代表性单元体积；以及 i) 使用所述代表性单元体积来推导至少一个关注属性值。
14. 根据权利要求13所述的方法，其中，还包括以下步骤： 针对所述分割体积整体，推导第二目标函数P2的平均属性值<P2> ; 针对所述分割体积整体，计算相对于平均属性值<P2>的标准偏差； 在所述体积内定义多个子体积； 针对各所述子体积，计算第二目标函数P2相对于平均属性值<P2>的标准偏差〇 i ;以 及 针对第一目标函数P1和第二目标函数P2的组合，求出（^与〇V()1良好地匹配的所有 代表性子体积。
15. 根据权利要求14所述的方法，其中，第一目标函数P是孔隙率，并且第二目标函数 P2是所述孔隙空间的表面积与体积之比。
16. 根据权利要求15所述的方法，其中，还包括以下步骤：在选择之前鉴定候选子体 积，包括确定所述候选子体积用来根据达西定律推导流体输送属性的适合性，该步骤包 括： 构建目标函数的标准偏差的分布； 对目标函数的标准偏差的分布的平均值或者可选地任何其它一阶特性以及所述分布 的方差、峰度或偏度进行评价； 对一阶以上的动量相对于所述子体积的维度的趋势进行评价；以及 在所述一阶动量相对于所述一阶动量针对在较大子体积上构建的分布的值的变化至 少为0. 1的情况下、以及/或者在针对方差而言高阶动量高于特定阈值0. 1的情况下，停止 使所述子体积的维度减小。
17. -种用于识别与多孔介质的样本相对应的子样本代表性数字体积的方法，包括以 下步骤： 1) 将多孔介质的分割三维图像加载至计算机系统中， 其中，所述分割三维图像包括各自分配有灰度值的体素； 2) 选择被定义为Z方向的流动方向； 3) 定义探询体积的大小，其中： i.所述探询体积是维度为Xi、Yi和Zi的原始分割三维图像的子样本，其中整个样本 的维度为Xs, Ys, Zs， ii?定义探询体积的最大值imax， iii. 设置各所述探询体积的以体素为单位的维度（Xi，Yi，Zi)，其中Xi、Yi和Zi是针 对值为1?imax的i所定义的，以及 iv. 将i的初始值设置为1 ; 4) 针对所述探询体积的各切片来计算所选择属性Ps(0,0,0)?Ps(0,0，Zs); 5) 计算 〇 s (0, 0, 0); 6) 设置大小为Xi，Yi，Zi的所述探询体积在大小为Xs，Ys，Zs的整个样本内所占据的最 大坐标，其中： i. amax = Xs - Xi+1, ii. bmax = Ys - Yi+1，以及 iii. cmax = Zs - Zi+1 ； 7) 将当前探询体积的位置坐标设置为a = b = c = 0 ; 8) 针对所述当前探询体积的切片计算所选择属性Pi (a, b, c)?Pi (a, b, c+Zi)， i.其中，所述所选择属性包括孔隙率、表面积与体积之比、相似属性或它们的任意组 合； 9) 计算 〇 i (a, b, c)， i. 其中，可选地，对计算〇 i的值所使用的Pi的值进行滤波，以及 ii. 其中，可选地，设置Pi的平均值； 10) 使所述探询体积的位置在X方向上移动1个体素、即a = a+1 ; 11) 重复步骤8)?10)并且存储Pi和〇 i的所有值，直到所述当前探询体积的X坐标 的值a等于所述当前探询体积能够占据的最大值amax为止； 12) 将所述当前探询体积的X坐标设置为零即a = 0,并且使当前位置体积的Y坐标增 力口 1个体素、即b = b+1 ; 13) 重复步骤8)?12)并且存储Pi和〇 i的所有值，直到所述当前探询体积的Y坐标 的值b等于所述当前探询体积能够占据的最大值bmax为止； 14) 将所述当前探询体积的X坐标设置为零、即a = 0,将所述当前探询体积的Y坐标 设置为零、即b = 0,并且使当前位置体积的Z坐标增加1个体素、即c = c+1 ; 15) 重复步骤8)?14)并且存储Pi和〇 i的所有值，直到所述当前探询体积的Z坐标 的值C等于所述当前探询体积能够占据的最大值cmax为止； 16) 增大所述当前探询体积的大�。浒�： i. 通过使指针增加至下一探询体积、即i = i+1来选择下一组探询体积，以及 ii. 将当前探询大小设置为Xi，Yi，Zi; 17) 重复步骤6)?16)，直到选择了所有探询体积并且计算并存储了 Pi和〇i的所有 值为止； 18) 选择用以匹配的一个或多个所选择属性； 19) 针对各探询体积计算入i ; 20) 选择A i为最小值的探询体积，其中所选择的探询体积是代表性单元体积即REV的 大小和位置；以及 21) 计算所述多孔介质的属性。
18. 根据权利要求17所述的方法，其中，所述分割三维图像是如下产生的：通过利用计 算机断层成像x射线扫描器扫描所述样本获得所述样本的图像，并且利用软件程序对所述 图像进行分割，以将体素分类为颗粒、孔隙和可选地其它相。
19. 根据权利要求17所述的方法，其中，所述属性包括常规岩心分析属性即RCAL属性、 特殊岩心分析属性即SCAL属性或这两者。
20. 根据权利要求19所述的方法，其中，所述RCAL分析属性是沿多个轴的孔隙率、油母 质含量、绝对渗透率，并且所述SCAL属性是相对渗透率、毛细管压力、颗粒大小分布、电气 属性、弹性属性和它们的任意组合。
21. -种用于识别与多孔介质的样本相对应的子样本代表性数字体积的系统，包括： a) 扫描器，其能够产生所述多孔介质的三维数字图像； b) 计算机，其包括至少一个处理器，其中所述至少一个处理器用于执行能够获得表现 孔隙空间和至少一个固相的特性的分割体积的计算机程序， c) 与b)相同或不同的计算机，其包括至少一个处理器，其中所述至少一个处理器用 于执行能够进行计算的计算机程序，其中所述计算包括：i)针对所述分割体积整体，推导 第一目标函数P1的平均属性值<P1> ;ii)针对所述分割体积整体，计算相对于平均属性值 <P1>的标准偏差〇V()1 ;iii)在所述体积内定义多个子体积；iv)针对各所述子体积，计算 第一目标函数P1的属性值P相对于平均属性值<P1>的标准偏差〇 i ;v)求出标准偏差〇 i 与〇V()1良好地匹配的所有候选代表性子体积；vi)从候选中选择并存储代表性子体积；以 及vii)使用所述代表性子体积来推导至少一个关注属性值；以及 d) 用以显示、打印或存储所述计算的结果的至少一个装置。
22. -种计算机可读介质上的计算机程序产品，其中，在所述计算机程序产品在计算机 化装置中的处理器上执行的情况下，提供用于进行根据权利要求1的方法的所示步骤中的 一个或多个步骤或所有步骤的计算的方法。
【文档编号】G01N23/00GK104335042SQ201380029060
【公开日】2015年2月4日 申请日期:2013年2月4日 优先权日:2012年3月30日
【发明者】朱塞佩·德·普里斯科, 乔纳斯·特尔克 申请人:领英股份有限公司
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