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专利名称：一种基于FrDT-CWT的匹配追踪微弱信号的提取方法
技术领域：
本发明涉及超声信号、振动信号等各种一维信号的特征信号捕获领域，具体涉及一种利用基于分数阶对偶树复小波(Fractional Dual Tree Complex Wavelet Transform,FrDT-CffT)的匹配追踪技术进行微弱甚至隐含特征信号的提取方法。
背景技术：
传统的Fourier变换可有效地分析平稳信号，而且很多方法如包络分析、双谱分析等都需要用到Fourier变换。但对于众多的非平稳信号采用小波变换能起到好的分析效果。一般的小波分析方法往往是采用给定的小波参数，把信号分解到各个频带，然后对信号做进一步的分析，比如现有的大致可分为3类的小波滤波方法小波域相关滤波、基于奇异性检测的滤波和小波域阈值滤波。这些方法在实际应用中均取得很好的效果，但在有些地方不尽如人意。匹配追踪方法是Mallat等人在1993年提出的一种自适应的信号分解算法，目前已在信号处理中得到了大量应用，用来实现信号的雷达辐射源识别、特征提取和故障诊断等。其思想是把信号在一个冗余的原子库上展开，选择和信号匹配的原子来实现信号的自适应表示。如果原子与信号成分相似，则能有效提取出信号中的特征，对于待处理信号，选择合适的原子非常重要。因为它可以精确重构，所以如果在重构过程中进行处理，可以达到提取信号的目的，也即相当于降噪。对偶树复小波变换(Dual Tree Complex WaveletTransform, DT-CWT)同时采用两个互为Hilbert变换的小波对处理信号，通过两个不同系统的综合信息来更有效地表示信号中各向异性的奇异性。FrDT-CffT 是文献[Gaurav Bhatnagar, Jonathan ffu, BalasubramanianRaman. Fractionaldual tree complex wavelet transform and its application tobiometricsecurity during communicationand transmission. Future GenerationComputer Systems28 (2012) 254-267]在2012年提出来的一种新的信号处理方法，它融合了 DT-CWT和分数阶Fourier 变换(fractional Fourier transform,FrFT)的优点。DT-CWT在传统的离散正交小波变换(DWT)和复小波变换的基础上发展而来，是一种比DWT等其它小波方法有更多优良特性的小波变换形式。FrFT是传统Fourier变换的广义化，它在保留了传统Fourier变换的性质和特点的基础上又添加了其特有的新优势。常规小波变换和传统Fourier变换在目前应用非常广泛，那么FrDT-CWT也应具有良好的应用前景，本发明由此提出一种基于FrDT-CWT的匹配追踪特征信号提取方法，用互为Hilbert变换对的小波作为待用原子库。对仿真信号和试验得到的信号分别用匹配追踪方法进行了处理，并和基于DWT的匹配追踪方法结果进行了比较。结果表明基于FrDT-CWT的匹配追踪方法能更有效提取状态信号中的特征，在低信噪比时能获得比小波其它方法更多的特征信息。

发明内容
本发明的技术解决问题克服现有技术的不足，提供一种利用基于对偶树复小波的匹配追踪技术进行微弱甚至隐含特征信号的提取方法，以凸显缺陷或故障特征。本发明通过以下技术方案来实现:一种利用基于FrDT-CWT的匹配追踪技术进行微弱甚至隐含特征信号的提取方法，所述方法步骤具体如下:①选取与被分析信号χ (η)尽量匹配的小波对；②设定阈值或循环次数，以及分解层数和分数阶值；③把χ (η)用FrDT-CWT分解，分别得到两棵树的小波系数cl (η)和c2 (η)，找出cl (η)和c2 (η)中各自的绝对值最大系数clmax和c2max ；④保留Clmax和c2max，并令其余系数为0，分别进行逆FrDT-CWT得信号si (η)和s2(η)；⑤按(clmax-sI(n)+得到第 I 次的残余信号 xl (η)；⑥把χ I (η)当作χ (η),重复步骤③、④、⑤；⑦当clmax和c2max中的最大值小于设定的阈值或达到指定循环次数时,循环终止;⑧保留以上步骤中所选出的所有最大值及其位置，把其余的所有系数设为0，进行逆FrDT-CWT即得处理后的信号。本发明与现有技术相比的有益效果主要体现在:与基于DWT的匹配追踪方法相比，本方法能够得到更好的特征提取效果，尤其是对于淹没于强噪声中的冲击信号提取非常有效，而这对于基于阈值、分解频带等的其它小波降噪方法来说是很难做到的。在低信噪比时能获得比小波变换等其它方法更多的特征信息，具有明显的优势，有利于更加有效地解决状态监测和故障诊断以及内部缺陷检测等问题。


下面结合附图和实例对本发明进一步说明。图1是本发明的基于FrDT-CWT的匹配追踪信号提取方法流程图。图2是本发明的匹配追踪信号提取过程示意图。图3是5个冲击的仿真信号的弱信号提取效果:(a)原始信号；(b)信噪比为-7.3的染噪信号；(c)基于db4小波的匹配追踪降噪后的信号；(d)基于FrDT-CWT的匹配追踪降噪后的信号。图4是7个冲击的仿真信号的弱信号提取效果:(a)原始信号；(b)信噪比为-7.6的染噪信号；(c)基于db4小波的匹配追踪降噪后的信号；(d)基于FrDT-CWT的匹配追踪降噪后的信号。
图5是实际的轴承振动信号的弱信号提取效果:(a)轴承故障原始信号；(b)基于db4小波的匹配追踪方法提取的弱信号；(c)基于FrDT-CWT的匹配追踪方法提取的弱信号。
图6是基于阈值的小波方法提取图5(a)信号得到的弱信号提取效果:(a)小波包降噪信号；(b)小波降噪信号。
具体实施例方式匹配追踪信号展开:信号展开的目的是将信号表示为一系列基元函数的线性组合:
权利要求
1.一种利用基于分数阶对偶树复小波(FrDT-CWT)的匹配追踪技术进行微弱甚至隐含特征信号的提取方法，其特征在于包括以下步骤:①选取与被分析信号χ(η)尽量匹配的小波对；②设定阈值或循环次数，以及分解层数和分数阶值；③把χ(η)用FrDT-CWT分解，分别得到两棵树的小波系数cl (η)和c2 (η)，找出cl (η)和c2 (n)中各自的绝对值最大系数cImax和c2max ；④保留clmax和c2max，并令其余系数为O，分别进行逆FrDT-CWT得信号si(η)和s2(η)；⑤按(clmax.sI(n)+力得到第 I 次的残余信号 xl (η)；⑥把xl(η)当作χ (η),重复步骤③、④、⑤；⑦当clmax和c2max中的最大值小于设定的阈值或达到指定循环次数时,循环终止；⑧保留以上步骤中所选出的所有最大值及其位置，把其余的所有系数设为O，进行逆FrDT-CffT即得处理后的信号。
2.根据权利要求1所述的利用基于分数阶对偶树复小波的匹配追踪技术进行微弱甚至隐含特征信号的提取方法，其特征在于:a.步骤①中选用自适应的信号匹配技术；b.本方法选择互为Hilbert变换对的小波作为匹配追踪方法的基元函数；c.步骤⑤中把两棵树的综合信息除以七；d.本方法中循环终止条件及分解层数和分数阶值是人工设定的，当然也可采用自适应等其它技术进行自动设定。
3.根据权利要求1所述的利用基于分数阶对偶树复小波的匹配追踪技术进行微弱甚至隐含特征信号的提取方法，其特征在于，本方法适用于任何一维的数字信号。
全文摘要
一种利用基于分数阶对偶树复小波(FrDT-CWT)的匹配追踪技术进行微弱甚至隐含特征信号的提取方法。该方法选取互为Hilbert变换对的小波作为基元函数，利用两个不同系统的综合信息来更有效地对信号进行匹配。即对原始信号x(n)进行FrDT-CWT分解，再按等步骤处理后逆变换即得所需信号。仿真和实际试验结果表明在低信噪比时能获得比基于DWT的匹配追踪方法、基于阈值或频带的小波降噪等其它小波方法更好的特征提取效果。本发明可应用于故障诊断、无损检测和医学检测等领域需要用到的振动信号、超声信号和声信号等任何一维信号的处理中。
文档编号G01H17/00GK103076084SQ20121052135
公开日2013年5月1日 申请日期2012年12月7日 优先权日2012年12月7日
发明者陈志新 申请人:北京物资学院