专利名称：基于gsd_svdd的模拟电路动态在线故障诊断方法
技术领域：
本发明涉及一种模拟电路故障诊断方法，尤其是一种基于GSD_SVDD的模拟电路 在线故障诊断方法。
背景技术：
现代电子设备自测试、自诊断、自修复的发展趋势对模拟电路故障诊断提出了新 的要求，一旦某部分电路发生故障，要求能实现电路在线实时测试诊断，在不影响电路的正 常工作下，完成故障的隔离定位和修复并重新投入系统使用。尽管过去二十多年人们在离 线电路故障诊断技术上取得了不少的成果，然而在线实时电子设备故障诊断的研究仍然不 成熟。与离线模拟电路故障诊断相比，在线故障诊断面临了更多的困难，不仅需要克服 模拟电路中广泛存在的非线性，故障类型多，元器件存在容差等问题，还需要满足以下两点 要求(1)实时性。在线故障诊断对系统的实时性要求更高，一旦某部分电路发生故障，要 求诊断系统能立即诊断出结果，以便对系统故障进行及时修复，这都要求在线故障诊断中 数据采集、数据预处理、数据诊断的速度更快，不能影响电路的正常运行；(2)自适应性。在 线系统出现故障后要及时将诊断的故障信息反馈给诊断系统，实时修改诊断系统的各种参 数，增加系统的自适应性，电子设备在线运行过程中，由于设备环境、元器件容差等影响，设 备状态不断变化，因此要求诊断系统的各种参数要随时间不断更新，适应电子设备环境新 的要求。目前，基于信号处理的人工智能法是模拟电路在线诊断方法研究的热点。结合现 有文献和专利技术，模拟电路线诊断过程中，常用的信息处理技术有傅里叶变换，小波变 换，分数阶信号处理等，而常用的人工智能方法有神经网络法、粗糙集法、支持向量机法、智 能融合法等。基于信号处理的人工智能诊断方法虽然诊断效率高，解决了故障诊断的模糊 性和不确定性等问题，但是仍然具有以下不足(1)在线采集的信号受电子元件容差和外 界噪声的影响，导致信号处理时间过程长，无法满足在线诊断实时性的要求，而且信号处理 后的特征样本可分性不高；(2)人工智能法通常需要事先建立智能诊断模型，诊断模型训 练时间过长与实时性要求相矛盾。(3)在线诊断系统要求具有自适应性，而智能系统本身的 自适应能力与学习能力又局限了故障诊断的准确性和实时性。(4)现有的模拟电路在线故 障诊断方法得到的诊断精度不理想，误诊率较高。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够解决现有模拟电路在线诊断技术中存在的诊断 模型训练时间过长与实时性要求相矛盾、自适应能力不强和误诊率高的问题的模拟电路在 线故障诊断方法。本发明的思路是通过采用一种改进的SVDD分类方法，即基于图谱空间距离正负 样本加权的SVDD单类分类方法(简称GSD-SVDD，以下均同)，用于模拟电路故障诊断，以解决现有方法诊断模型训练时间过长与实时性要求相矛盾的问题。SVDD的基本思想是通过在特征空间中找出一个包围目标样本点的超球体并通过 最小化超球体所包围的体积来让目标样本点全部(或尽可能多)地被包围在超球体中，而 非目标样本点尽可能的不被包含在超球体中。SVDD是一种单类分类模型，由于只需要一类 训练样本，在具有较高诊断效果的同时，诊断模型的训练速度快，较传统人工智能法更能适 应在线故障诊断的实时性。但是，传统的SVDD在训练过程中对噪声和奇异点很敏感，当训 练样本中含有一些噪声或野值样本时，这些含有“异常”信息的样本在特征空间中常常位于 超球体附近，导致获得的超球体不是真正的最优超球体。本发明的GSD-SVDD方法根据图谱 空间距离为正负样本进行加权，将训练样本分成正负样本两类，每个样本点分配一个模糊 隶属度系数，由于每个样本点具有不同的惩罚系数，使得各样本点对描述边界影响能力不 同，可以通过弱化噪声点和奇异点的权值来减少噪声和奇异点的影响，以获得鲁棒性更好、 精度更高的描述超球体，能有效提高传统SVDD诊断模型的泛化能力和诊断精度。具体而言，本发明通过以下技术方案来达到本发明的目的基于GSD_SVDD的模拟电路动态在线故障诊断方法，其特征在于，包括以下各步 骤A、从待测电路中选择最优测试节点集合；B、通过步骤A中选择的测试节点采集待测电路的正常样本和故障样本，对采集的 样本进行特征提取和降维的预处理，得到训练正常样本集和故障样本集；C、对步骤B得到的训练正常样本集和故障样本集分别使用GSD_SVDD方法进行训 练，得到正常类诊断模型和故障类诊断模型；所述GSD_SVDD方法是一种基于图谱空间距 离正负样本加权的SVDD单类分类方法，该方法根据训练样本的图谱空间距离，将训练样本 分成正、负两类，将训练样本的图谱空间距离作为权值对该训练样本进行加权，并由加权的 正、负样本通过求解最小二次规划目标训练得到一个最优空间超球体，该超球体内包含正 样本，而负样本位于超球体外，训练时每个样本依据图谱空间距离不同而被赋予不同的惩 罚度；D、采集待测电路在线运行的测试样本，进行滤波、特征提取和降维的预处理；E、对步骤D采集的测试样本进行分层故障诊断首先，用正常类诊断模型判断是 否是故障，如果是，则采用故障类诊断模型定位故障类别，并更新样本库和诊断模型。上述技术方案中，选取最优测试节点集合可使用传统的寻优方法，例如灵敏度值 方法和智能算法寻优法，但灵敏度方法往往需要列出电路方程，对大规模电路和非线性电 路的适用性不强；而智能算法寻优法，需要设置寻优的目标函数，且寻优时间往往过长。因 此本发明采用故障分离度值来进行最优测试节点的选择，即根据KFCM算法计算在该节点 下采集的故障样本的故障分离度值，根据分离度值的大小选择最优测试节点集合，该方法 不需写出电路的节点方程，适合任意规模的线性电路和非线性电路，该方法反映了测试节 点的故障样本分离程度，有利于提高诊断系统的精度。另外，在对测试样本进行分层故障诊断时，本发明是根据测试样本与正常样本类 及故障样本类超球体球心距离是否大于该超球体半径来判断测试样本是否属于该类，但在 实际诊断中会存在多个故障类超球体满足上述条件，从而无法判定测试样本的所属类别。 为解决该问题，本发明采用贝叶斯决策规则判断测试样本所属的故障类，其判断函数为
class of z=arg max Ni/N(ri-di(z))其中，Ni是训练样本中第i类故障样本数，i = l,...,c,c为故障样本类数，N为 所有训练样本总数，^是第i类GSD-SVDD诊断模型超球体的半径，Cli (ζ)是测试样本ζ距 离第i类诊断模型超球体球心的距离。综上所述，本发明在离线测试中使用KFCM算法计算电路每个可测节点的故障分 离度值，根据分离度值的大小选择最优测试节点集合；在在线诊断过程中，采用基于图谱空 间距离正负样本加权的SVDD单类分类方法(GSD-SVDD)进行故障诊断模型的构造，并采用 分层诊断方法对测试样本进行诊断并动态更新故障类库及诊断模型。相比现有技术，本发 明方法具有以下优点(1)本发明根据电路中可测节点的故障分离度值选择最优测试节点集合，不需要 写出节点方程，适合任意规模的线性电路和非线性电路，反映了测试节点的故障样本分离 程度，提高了诊断系统的精度。(2)本发明采用基于图谱空间距离正负样本加权的SVDD单类分类方法构建诊断 模型，既具有传统SVDD诊断方法模型训练速度快、诊断实时性好的优点，同时又减少了噪 声和奇异点的影响，提高了诊断模型的泛化能力和诊断精度。(3)本发明采用分层诊断方法诊断在线新样本，只需计算测试样本与正常样本球 体球心的距离，节约了判断测试样本与其他故障类关系的时间，极大的提高了电路正常状 态的诊断效率。(4)本发明采用GSD-SVDD动态诊断模型，该诊断模型具有识别新故障类别的能 力，同时动态的修改诊断模型的参数，保证了诊断系统具有自适应能力和学习能力，有选择 性的更新训练样本集和样本诊断模型，降低了在线诊断的时间。
图1是本发明的流程框图；图2是本发明的GSD SVDD分类器模型图；图3是本发明方法中动态更新GSD SVDD诊断模型的流程图。
具体实施例方式下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明如附图1所示，本发明的模拟电路动态在线故障诊断方法具体包括以下各步骤A、从待测电路中选择最优测试节点集合；本发明根据电路中可测节点的故障分离度值选择最优测试节点集合，具体包括以 下各步骤Al、采用仿真工具模拟待测电路的运行状态，并在电路输入端加入与待测电路工 作时相同的激励信号；本具体实施方式
中采用Pspice仿真工具模拟待测电路的运行状态。A2、采集故障特征样本，计算各故障特征样本集的故障分离度；具体按照如下各步 骤
A201、分别在各可测节点处采集故障特征样本，得到与可测节点数相同个数的故 障特征样本集，且每一可测节点分别对应一个故障特征样本集；A202、使用KFCM算法计算故障特征样本集中各故障样本类的聚类中心Vi，i = 1，. . .，c，c为故障样本类的个数；其中，KFCM算法的目标函数为 约束条件为=1，(k= 1，2，· · · η)
/=1式中，U = [uik]是隶属矩阵，V = [Vi]是聚类中心矩阵，Uik介于(0，1)间，Uik表 示第k个数据点Φ (xk)属于类i的程度，m e [1，⑴)是一个加权指数，Vi是输入空间中的 聚类中心，i = 1，...，c，η是数据样本数；Α203、按照以下公式计算各故障特征样本集的故障分离度 其中，Ji (χ)是在第i个可测节点下采集的故障特征样本集χ的故障分离度，i = 1，· · ·，c ；A3、将计算得到的故障分离度值按照从大到小进行排序，选取前ξ 2个故障分离度 值所对应的可测节点作为最优测试节点，ξ 2为1-10的整数。本步骤中选取的最优测试节点数目可根据实际需要选取，本具体实施方式
考虑到 实际诊断时的常见情况，将该数目限定为1-10;当然，根据实际需要，也可选取10个以上的 最优测试节点。B、通过步骤A中选择的测试节点采集待测电路的正常样本和故障样本，对采集的 样本进行特征提取和降维的预处理，得到训练正常样本集和故障样本集；本具体实施方式
中，采集样本及对样本进行预处理具体按照如下步骤执行Bi、采集可测节点的电压信号，并对电压信号的数据等间隔采样Pspice中采集数据时，虽然采样频率设置相等，但有时仍然采集的数据密度不一 致，因此在本发明中对采集的数据进行等间隔采样，本具体实施方式
中对采集的电压信号 等间隔采集500个数据点。Β2、将第Bl步中等间隔采样后的电压信号进行快速傅立叶变换；在模拟电路故障诊断中一般采用小波变换进行数据预处理，然而小波变换需要根 据变换数据的特征选择最优小波变换层数，与在线故障诊断的实时性要求相矛盾。本发明 选择快速傅立叶变换算法进行数据预处理，对电压信号进行快速傅里叶变换属于现有技 术，具体可参见文献(信号分析与处理，燕庆明，2009，电子工业出版社)，此处不再赘述。Β3、将第Β2步中傅立叶变换后的数据进行主成分分析PCA降维；由第步骤Β2得到的特征数据维数仍然很高，会减慢诊断模型的训练速度，模拟电 路在线故障诊断中对实时性要求很高，因此，有必要对数据后的数据进行降维。本发明采用 PCA方法提取特征数据的主要成分进行降维处理，具体的PCA分析步骤如下
1)计算数据集样本χ的协方差矩阵E ；2)计算协方差矩阵E的特征向量的特征值[e1; e2, . . . eh]，h为数据集的维数，特 征征值按大到小排序[e' 1 e' 2,...e' J ；3)将数据集样本投影到特征矢量张成的空间之中。对于PCA，确定降维的维数是个两难的问题。如果维数r过�。蚴莸奈停� 于分析，同时也降低了噪声，但可能丢失一些有用的信息。本发明根据PCA变换矩阵中前r 个的主成份的累计贡献率(Accumulated Contribution Rate，ACR)来确定提取的主要特征 维数。ACR由以下公式计算得到 其中，e' i是排序后的特征向量的特征值，r是降维变量的维数。B4、将第B3步得到的数据进行归一化处理，缩小数据之间相对大小之间的差别， 得到正常样本和故障样本的训练样本集合，其中数据序列X的归一化的公式如下
其中，X⑴是数据序列中第i个数据，Xmin和Xmax分别是数据序列中最小和最大的 数据。C、对步骤B得到的训练正常样本集和故障样本集分别使用GSD_SVDD方法进行训 练，得到正常类诊断模型和故障类诊断模型；所述GSD_SVDD方法是一种基于图谱空间距离 正负样本加权的SVDD单类分类方法，如附图2所示，该方法根据训练样本的图谱空间距离， 将训练样本分成正、负两类，将训练样本的图谱空间距离作为权值对该训练样本进行加权， 并由加权的正、负样本通过求解最小二次规划目标训练得到一个最优空间超球体，该超球 体内包含正样本，而负样本位于超球体外，训练时每个样本依据图谱空间距离不同而被赋 予不同的惩罚度；具体包括以下各步骤Cl、将训练样本χ映射到图的拉普拉斯谱空间；C2、采用k-means聚类算法计算每类故障样本的聚类中心以及样本到聚类中心的 图谱空间距离，作为每个训练样本的权值；本步骤具体按照以下各步骤执行C201、使用高斯函数构造相似矩阵A e Rtxt，矩阵元素Aij = exp (- Si-Sj |2/2o2)，且当 i = j 时，Aii = ο ；C202、构造度矩阵D，度矩阵主对角线上的元素D(i，i)为相似矩阵A的第i行元 素之和，其他元素均为0。构造拉普拉斯矩阵，z = D~\AD-\.C203、对拉普拉斯矩阵L进行特征值分解，找出前h个最大特征值所对应的特征向 量X1, x2，... xh，构造矩阵X= [X1, X2, ... , Xh] e RnXh，其中特征向量X按列存储；C204、对
χ的行向量进行归一化，记归一化的矩阵为ΥΛ；C205、把Y中的每一行看作空间Rh中的样本。原始空间数据即由图谱特征向量数 据表示；C206、对Y进行k-mean聚类(每类故障样本聚为一类)，得到聚类中心，计算Y中 每个样本到聚类中心的距离W1, d2，... dj，即样本的图谱空间距离。
本发明中涉及的k-means聚类算法为现有技术，详细内容可参考文献(数据挖掘 与知识发现，李雄飞，李军，2003，高等教育出版社)。C3、设置阈值ξ 图谱空间距离大于阈值的样本为负样本，小于阈值的样本为正 样本，其中阈值ξ i的设定根据负样本数不能超过正样本数的10%的规则；C4、训练超球体，得到GSD_SVDD诊断模型；其中GSD_SVDD诊断模型由求解下列最 优二次规划得到 其中，a是由训练样本训练得到的超球体的球心，R是该超球体的球体半径，Ci, Ci 分别是正负样本的惩罚常量，Ii^ I1分别是正负样本的松弛变量，H^mi分别是正负样本的 权值，即为样本的图谱空间距离，N” N1分别为正负样本数，它们之和为样本总数，其中正样 本集赋予标签Ii = 1，负样本集赋予标签Y1 = -1。D、采集待测电路在线运行的测试样本，进行滤波、特征提取和降维的预处理；对于在线运行的电路，在线采集的数据会受到噪声干扰，首先需要去噪处理，考虑 在线诊断的实时性要求，仍然采用快速傅立叶变换算法进行去噪，其后故障特征提取和降 维的预处理过程与步骤B中所述步骤一致。E、对步骤D采集的测试样本进行分层故障诊断首先，用正常类诊断模型判断是 否是故障，如果是，则采用故障类诊断模型定位故障类别，并更新样本库和诊断模型。本步骤具体包括以下各步骤E1、根据测试样本与诊断模型超球体之间的判断准则，用正常类诊断模型判断是 否是故障，如果是故障类，则执行步骤E2 ；否则，执行步骤E3 E2、根据测试样本与诊断模型超球体之间的判断准则，用故障类诊断模型定位故 障样本的故障类别；如只有一个故障诊断模型超球体满足条件，则执行步骤E3 ；如果有多个故障诊断 模型超球体满足时，采用贝叶斯决策规则判断样本ζ的所属故障类，然后执行步骤E3，其中 贝叶斯决策规则判断函数是 其中，Ni是训练样本中第i类故障样本数，i = l,...,c,c为故障样本类数，N为 所有训练样本总数，^是第i类GSDSVDD诊断模型超球体的半径，Cli (ζ)是测试样本Z距离 第i类诊断模型超球体球心的距离。E3、更新训练样本库和诊断模型，如附图3所示，其步骤按照以下过程执行E301、计算测试样本ζ到第t类超球体的球心距离Cli (ζ)，其中t是步骤El或E2 中判断测试样本所属的类别；E302、判断距离dt(Z)是否大于等于第t类超球体的半径，如果小于，则测试样本 ζ为该类超球体的非支持向量，不影响球体的决策边界，不需要更新第j类训练样本库和重 新训练诊断模型；如果大于或等于，则测试样本ζ为第t类超球体的支持向量，位于超球体边界或超球体之外，影响超球体的决策边界，执行步骤E303 ；E303、将测试样本ζ添加到第t类训练样本集中，重新训练超球体，更新第t类的 诊断模型。上述测试样本与诊断模型超球体之间的判断准则，具体按照以下方法执行判断测试样本ζ是否属于该类诊断模型只需判断测试样本ζ与诊断模型超球体之 间是否满足以下条件，如满足该条件，则判断其属于该类；否则，不属于该类 其中，K是核函数，χ是超球体的训练样本，i，j = 1....Π，η为训练样本数
， 当α i > 0时称为支持向量，R是该超球体的半径。
权利要求
基于GSD_SVDD的模拟电路动态在线故障诊断方法，其特征在于，包括以下各步骤A、从待测电路中选择最优测试节点集合；B、通过步骤A中选择的测试节点采集待测电路的正常样本和故障样本，对采集的样本进行特征提取和降维的预处理，得到训练正常样本集和故障样本集；C、对步骤B得到的训练正常样本集和故障样本集分别使用GSD_SVDD方法进行训练，得到正常类诊断模型和故障类诊断模型；所述GSD_SVDD方法是一种基于图谱空间距离正负样本加权的SVDD单类分类方法，该方法根据训练样本的图谱空间距离，将训练样本分成正、负两类，将训练样本的图谱空间距离作为权值对该训练样本进行加权，并由加权的正、负样本通过求解最小二次规划目标训练得到一个最优空间超球体，该超球体内包含正样本，而负样本位于超球体外，训练时每个样本依据图谱空间距离不同而被赋予不同的惩罚度；D、采集待测电路在线运行的测试样本，进行滤波、特征提取和降维的预处理；E、对步骤D采集的测试样本进行分层故障诊断首先，用正常类诊断模型判断是否是故障，如果是，则采用故障类诊断模型定位故障类别，并更新样本库和诊断模型。
2.如权利要求1所述基于GSD_SVDD的模拟电路动态在线故障诊断方法，其特征在于， 步骤C具体包括以下各步骤Cl、将训练样本χ映射到图的拉普拉斯谱空间；C2、采用k-means聚类算法计算每类故障样本的聚类中心以及样本到聚类中心的图谱 空间距离，作为每个训练样本的权值；C3、设置阈值ξ 图谱空间距离大于阈值的样本为负样本，小于阈值的样本为正样本， 其中阈值ξ ！的设定根据负样本数不能超过正样本数的10%的规则；C4、训练超球体，得到GSD_SVDD诊断模型；其中GSD_SVDD诊断模型由求解下列最优二 次规划得到 其中，a是由训练样本训练得到的超球体的球心，R是该超球体的球体半径，Ci^Ci分别 是正负样本的惩罚常量，ξ ρ ξ工分别是正负样本的松弛变量，m” m,分别是正负样本的权 值，即为样本的图谱空间距离，N” Ni分别为正负样本数，它们之和为样本总数，其中正样本 集赋予标签= 1，负样本集赋予标签Y1 = -1。
3.如权利要求1所述基于GSD_SVDD的模拟电路动态在线故障诊断方法，其特征在于， 所述步骤E具体包括以下各步骤E1、根据测试样本与诊断模型超球体之间的判断准则，用正常类诊断模型判断是否是 故障，如果是故障类，则执行步骤E2 ；否则，执行步骤E3 E2、根据测试样本与诊断模型超球体之间的判断准则，用故障类诊断模型定位故障样 本的故障类别；如只有一个故障诊断模型超球体满足条件，则执行步骤E3 ；如果有多个故障诊断模型 超球体满足时，采用贝叶斯决策规则判断样本ζ的所属故障类，然后执行步骤E3，其中贝叶斯决策规则判断函数是class of ζ = arg max 吾_ d) (2))其中，Ni是训练样本中第i类故障样本数，i = 1，. . .，c，c为故障样本类数，N为所有 训练样本总数，^是第i类GSDSVDD诊断模型超球体的半径，Cli(Z)是测试样本ζ距离第i 类诊断模型超球体球心的距离；E3、更新训练样本库和诊断模型，其步骤按照以下过程执行E301、计算测试样本ζ到第t类超球体的球心距离dt(Z)，其中t是步骤El或E2中判 断测试样本所属的类别；E302、判断距离dt(Z)是否大于等于第t类超球体的半径，如果小于，则测试样本ζ为 该类超球体的非支持向量，不影响球体的决策边界，不需要更新第j类训练样本库和重新 训练诊断模型；如果大于或等于，则测试样本ζ为第t类超球体的支持向量，位于超球体边 界或超球体之外，影响超球体的决策边界，执行步骤E303 ；E303、将测试样本ζ添加到第t类训练样本集中，重新训练超球体，更新第t类的诊断 模型。
4.如权利要求3所述的基于GSD_SVDD的模拟电路动态在线故障诊断方法，其特征在 于，步骤El和E2中所述测试样本与诊断模型超球体之间的判断准则，具体按照以下方法执 行判断测试样本ζ是否属于该类诊断模型只需判断测试样本ζ与诊断模型超球体之间是 否满足以下条件，如满足该条件，则判断其属于该类；否则，不属于该类 其中，K是核函数，χ是超球体的训练样本，i, j = l....n, η为训练样本数，f % =1 ’当ai > 0时称为支持向量，R是该超球体的半径。
5.如权利要求1、2、3或4所述基于GSD_SVDD的模拟电路动态在线故障诊断方法，其特 征在于，步骤A中所述从待测电路中选择最优测试节点集合，是通过比较待测电路中各可 测节点的故障分离度的大小选择得到；具体按照以下各步骤执行Al、采用仿真工具模拟待测电路的运行状态，并在电路输入端加入与待测电路工作时 相同的激励信号；A2、采集故障特征样本，计算各故障特征样本集的故障分离度；具体按照如下各步骤 A201、分别在各可测节点处采集故障特征样本，得到与可测节点数相同个数的故障特 征样本集，且每一可测节点分别对应一个故障特征样本集；A202、使用KFCM算法计算故障特征样本集中各故障样本类的聚类中心Vi，i = 1，...， c，c为故障样本类的个数；其中，KFCM算法的目标函数为 约束条件为Σ =1，(k= 1，2，···η) /=1式中，υ = [uik]是隶属矩阵，V = [Vi]是聚类中心矩阵，Uik介于(0，1)间，Uik表示第k个数据点Φ (Xk)属于类i的程度，me [l,-)是一个加权指数，Vi是输入空间中的聚类 中心，i = 1，...，c，η是数据样本数；Α203、按照以下公式计算各故障特征样本集的故障分离度 其中，Ji(X)是在第i个可测节点下采集的故障特征样本集X的故障分离度，i = 1，...，C ；A3、将计算得到的故障分离度值按照从大到小进行排序，选取前ξ 2个故障分离度值所 对应的可测节点作为最优测试节点，ξ 2为1-10的整数。
全文摘要
本发明公开了一种基于GSD_SVDD的模拟电路动态在线故障诊断方法，属于模拟电路故障诊断技术领域。本发明方法在离线测试中使用KFCM算法计算电路每个可测节点的故障分离度值，根据故障分离度值的大小选择最优测试节点集合；在在线诊断过程中，采用基于图谱空间距离正负样本加权的SVDD单类分类方法构建故障诊断模型，并采用分层诊断方法对测试样本进行诊断，同时动态更新故障类库及诊断模型。本发明方法有效的降低了诊断模型的训练和在线诊断时间，确保了在线诊断的实时性要求，提高了故障诊断的精度，并能动态更新诊断模型参数，使诊断系统具有自适应能力。
文档编号G01R31/316GK101907681SQ20101022868
公开日2010年12月8日 申请日期2010年7月15日 优先权日2010年7月15日
发明者崔江, 王友仁, 罗慧 申请人:南京航空航天大学
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