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专利名称：一种用于磁共振成像非均匀采样数据的快速精确重建方法
技术领域：
本发明涉及磁共振成像数据重建技术领域，具体来说涉及一种适用于磁共振成像 非均勻采样数据的快速精确重建方法。
背景技术：
磁共振成像非均勻K(MRIK)空间轨迹，也称非笛卡尔K空间轨迹，包括螺旋形 (Spiral)，放射状(Radial)，推进器(PROPELLER)等，由于具有扫描速度快、K空间中心过采 样或运动伪影校正等优点，具有重要的临床应用价值。然而，由于采样数据不是落在均勻分 布的网格点上，不能直接采用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)获得图像， 而基于直接求和的离散傅里叶变换(Direct Fourier transform，DFT)，也通常被MRI领域 研究者称为共轭相位(Conjugate Phase)重建算法，被认为可以较高精度的实现图像重建， 通常被研究者引作参考进行重建算法精度的评价，而且在非笛卡尔采样密度补偿算法的研 究中，为了避免其他算法引入的误差，通常采用DFT进行图像重建，然而，由于DFT算法计算 复杂度高，重建速度慢，很难推广应用到临床。有学者提出LS_NUFFT(最小平方误差非均勻快速傅里叶变换)算法和Min-Max NUFFT (最小最大准则非均勻快速傅里叶变换)算法，前者是根据最小平方近似误差准则估 计优化的卷积核来减小重建误差，后者是最小最大框架下优化最坏情况下的估计误差的迭 代插值算法，但是这些NUFFT算法均是DFT的近似估计，并不能完全等价于DFT，重建精度得 不到保证。

发明内容
本发明的目的是提供一种适用于磁共振成像非均勻采样数据的快速精确重建方 法，既保持现有DFT重建算法的重建精度，又极大提高了 DFT重建算法的重建速度。本发明实现上述目的的技术解决方案是一种适用于磁共振成像非均勻采样数据的快速精确重建方法，包括以下步骤(1)通过直线采样线组成的采样轨迹对K空间数据进行采样；(2)对每一条直线采样线进行重建。a)将采样数据填充到一个空矩阵的对角线位 置上，b)采用CTA算法(线性调频变换算法)对填充后的矩阵进行kx方向一维傅里叶变 换，c)采用CTA算法对变换后的矩阵进行ky方向一维傅里叶变换；最后得到每一条采样线 重建的各个临时图像矩阵；(3)将重建出的所有临时图像矩阵叠加起来得到最终的重建图像。本发明所述的步骤1中，所述直线采样线的采样数据点为等间距均勻分布。本发明所述的步骤2中，如果采样直线中有关于K空间坐标轴对称的，则对称 的两条线可以填充到一个矩阵中处理，缩短图像重建时间；CTA算法中的线性卷积过程用 FFT(快速傅里叶变换)优化。本发明的有益效果是
(1)本发明的重建方法省去许多重复运算，计算简单，易于临床应用。(2)本发明的重建方法在保持了 DFT算法的图像重建精度的前提下，极大提高了 DFT重建图像的计算速度，缩短了重建时间，提高了工作效率。


图1是本发明的图像处理过程的示意图；图2是本发明所适用的磁共振非笛卡尔K空间采样轨迹类型中的两种；图2(a)是放射状K空间采样轨迹图；图2 (b)是PROPELLER K空间采样轨迹图；图3是本发明方法进行图像处理的仿真的Si印p-Logan体模图像；图4是采用本发明方法和DFT算法对仿真数据进行重建的结果；图4(a)是采用DFT算法对放射状仿真数据进行重建的结果；图4 (b)是采用CTA-DFT算法对放射状仿真数据进行重建的结果；图4(c)是图4(a)和图4(b)的差值图像；图4 (d)是采用DFT算法对PROPELLER仿真数据进行重建结果；图4 (e)是采用CTA-DFT算法对PROPELLER仿真数据进行重建结果；图4(f)是图4(d)和图4(e)的差值图像。
具体实施例方式—种适用于磁共振成像非均勻采样数据的快速精确重建方法，其具体图像处理过 程如图1所示，包括如下步骤步骤1，数据采集；通过由直线采样线组成的采样轨迹采样K空间数据，其中，直线 采样线的采样数据点为等间距均勻分布，如图2是本发明所适用的磁共振非笛卡尔k空间 采样轨迹类型中的两种，图2 (a)为放射状轨迹，图2 (b)为PROPELLER轨迹.步骤2，将全部K空间数据的重建问题分离为每条直线采样线的重建子问题，通过 CTA算法进行每一条直线采样线的傅里叶变换重建；得到每一条采样线重建的各个临时图 像矩阵。对任意一条相位编码线a)将采样数据填充到一个空矩阵的对角位置上，即第i 个采样数据填到i行i列的位置，那么填充后的矩阵的每行每列都成为从一个特定起点， 等间隔采样的频域序列，b)对填充后的矩阵的每一行采用基于CTA的DFT运算空间域信息 (简称为CTA-DFT算法)，也就是在kx方向进行一维CTA-DFT处理，c)对处理后矩阵的每列 数据采用同样的处理，即在ky方向进行一维CTA-DFT处理，最后得到每条采样线傅里叶变 换后的临时图像矩阵。在这个过程中一方面CTA算法重建中的线性卷积过程用采用FFT(快 速傅里叶变换)来加速优化处理，另一方面所有行的间隔都是一样的，所有列的间隔也都 是一样的，从而可以省去许多重复的运算，减少运算时间；如果采样线中有关于K空间坐标 轴对称的，则对称的两条线可以填充到一个矩阵中处理，进一步缩短重建时间。步骤3，将所有临时图像矩阵叠加得到最终的重建图像。为了将DFT图像重建方法与本发明方法做比较，在环境配置为化切1 Core 2 Quad Q82002. 33-GHz CPU和8-GB DDR2内存的计算机上进行了仿真实验。首先对图3所示的体模图像仿真得到放射状轨迹图2 (a)k空间数据和PROPELLER轨迹图2 (b)k空间数据， 仿真参数分别为放射状采样轨迹，在360度范围内均勻采样432条k空间线，每条k空间 线采样256个数据；PROPELLER采样轨迹，每10度采样一个k空间条，每个k空间条采样M 行k空间线，每行k空间线采样256个数据；然后分别采用DFT和CTA-DFT算法对仿真数据
进行重建。实验结果如图4所示，图4(a)为采用DFT算法对放射状仿真数据进行重建的结 果，图4(b)为采用CTA-DFT算法对放射状仿真数据进行重建的结果，图4(c)为两种重建结 果的差值图像，图4(d)为采用DFT算法对PROPELLER仿真数据进行重建结果，图4(e)为采 用CTA-DFT算法对PROPELLER仿真数据进行重建结果，图4(f)为两种重建结果的差值图 像。仿真数据的重建实验表明，两种算法重建的结果差别非常小，约为10_12级别。用放射状轨迹重建图像过程中，采用DFT方法的时间为637. 50s，采用CTA-DFT重 建的时间为79. 99s。用PROPELLER轨迹重建图像过程中，采用DFT方法的时间为649. 12s, CTA-DFT重建的时间为79. 84s。另外如果考虑放射状轨迹的对称性，可以进一步缩短运算 时间。综合实验结果可以看出，本方法保持了原有DFT算法的图像重建精度，同时极大提高 了 DFT重建图像的计算速度。本发明的实施方式不限于此，在本发明上述基本技术思想前提下，按照本领域的 普通技术知识和惯用手段对本发明内容所做出其它多种形式的修改、替换或变更，均在本 发明权利保护范围之内。
权利要求
1.一种用于磁共振成像非均勻采样数据的快速精确重建方法，其特征在于包括以下步骤(1)通过直线采样线组成的采样轨迹对K空间数据进行采样；(2)对每一条直线采样线进行傅里叶变换重建a)将采样数据填充到一个空矩阵的对 角线位置上，b)通过线性调频变换算法对填充后的矩阵进行向一维傅里叶变换，c)通 过线性调频变换算法对变换后的矩阵进行ky方向一维傅里叶变换；最后得到每一条采样线 重建的各个临时图像矩阵；(3)将重建出的所有临时图像矩阵叠加起来得到最终的重建图像。
2.根据权利要求1所述的一种用于磁共振成像非均勻采样数据的快速精确重建方法， 其特征在于所述的步骤1中，所述直线采样线的采样数据点为等间距均勻分布。
3.根据权利要求1所述的一种用于磁共振成像非均勻采样数据的快速精确重建方法， 其特征在于所述的步骤2中，如果采样直线中有关于K空间坐标轴对称的，则对称的两条线 填充到一个矩阵中处理。
4.根据权利要求1所述的一种用于磁共振成像非均勻采样数据的快速精确重建方法， 其特征在于所述的步骤2中，采用快速傅里叶变换优化线性调频变换处理过程。
全文摘要
本发明公开了一种适用于磁共振成像非均匀采样数据的快速精确重建方法，包括以下步骤(1)通过直线采样线组成的采样轨迹对K空间数据进行采样；(2)对每一条直线采样线进行傅里叶变换(DFT)重建，将每一条直线采样线的采样数据分别填充到空矩阵的对角线位置上，然后通过CTA算法对填充后的各个矩阵进行kx方向和ky方向的一维傅里叶变换(CTA-DFT)，最后得到每一条采样线重建的各个临时图像矩阵；(3)将重建出的所有临时图像矩阵叠加起来得到最终的重建图像。本发明既保持有DFT重建算法的重建精度，又极大提高了DFT重建算法的重建速度。
文档编号G01R33/565GK102096055SQ20101058735
公开日2011年6月15日 申请日期2010年12月14日 优先权日2010年12月14日
发明者冯衍秋, 宋艳丽, 陈武凡 申请人:南方医科大学