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互联电网低频振荡频率和阻尼估计值联合置信区间的确定方法
【专利摘要】本发明公开了一种互联电网低频振荡频率和阻尼估计值联合置信区间的确定方法。该方法采集能观性最强的母线的电压相角信号，并对该信号进行预处理以预处理后电压相角信号对ARMA模型进行辨识，得到ARMA模型的参数以及参数的协方差，然后利用ARMA模型参数以特征方程的对应关系求解特征方程的特征值，然后计算得到该低频振荡模式的频率与阻尼估计值的联合置信区间。本发明的确定方法减少了计算量，且通过预处理能有效提升了估计出了各个低频振荡模式的频率和阻尼估计值的置信区间的较准确性，从而为评价辨识结果的准确性提供重要指标。
【专利说明】互联电网低频振荡频率和阻尼估计值联合置信区间的确定方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及智能电网领域，特别涉及一种互联电网低频振荡频率和阻尼估计值联合置信区间的确定方法。
【背景技术】
[0002]大电网之间的互联是世界各国电网发展的共同经验。为了实现如大范围的资源优化配置以减少备用容量等效益，区域电网互联形成大规模的互联电力系统已成为世界电力工业的发展趋势。然而，大电网的互联使得低频振荡事故频发，限制了互联电网间的能量传输。传统的对于电力系统中低频振荡的分析方法基于电力系统模型，通过计算对应于系统中低频振荡模式的特征根来得到各个低频振荡模式的频率、阻尼等信息。
[0003]这类分析方法随着非线性电力系统规模的不断扩大日益显示出其局限性:
[0004]①电力系统的实质是非线性，它具有许多非线性环节；
[0005]②电力系统中存在多种扰动；
[0006]③低频振荡涉及多台发电机，因此分析低频振荡所涉及的系统模型需要考虑许多环节(诸如励磁系统等)，这使得模型十分复杂。因此迫切需要能符合大电网实际运行条件的新方法。
[0007]近年来，基于WAMS的辨识方法在估计低频振荡频率和阻尼方面取得了较大的成功。根据实测数据可以利用辨识方法辨识出系统在稳态运行点处的线性模型并利用特征值分析(eigen-analysis)估计出系统中某个或多个低频振荡模式。美国的一些学者已经将基于暂态数据(ring-down data)的Prony方法发展成能够处理类噪声数据(ambientdata)的预测误差方法(Prediction Error Method, PEM)。然而，电力系统中存在的噪声会影响到低频振荡模式估计的准确性。在如文献(M.G.Anderson, N.Zhou, J.ff.Pierre, R.W.Wiesj Bootstrap-based confidence interval estimates for electromechanicalmodes from multiple output analysis of measured ambient data, IEEE Transactionson Power Systems, vol.20，n0.2，pp.943-950，2005)等诸多文献中，学者们利用 bootstrap等Monte-Carlo方法可以确定估计结果的不确定性,但计算量较大。本专利中描述的新方法采用特征方程灵敏度分析和多元统计理论，直接根据辨识的结果估计出辨识结果的误差边界。新方法的优点不仅在于减少了计算量更在于较准确的估计出了低频振荡模式的频率和阻尼估计值的联合置信区间，从而为评价辨识结果的准确性提供重要指标。

【发明内容】

[0008]针对现有技术的不足，本发明提供了一种互联电网低频振荡频率和阻尼估计值联合置信区间的确定方法。
[0009]一种互联电网低频振荡频率和阻尼估计值联合置信区间的确定方法，包括如下步骤:[0010](I)确定需要估计的低频振荡模式，计算该低频振荡模式在每条母线电压相角上的能观性，并确定能观性最强的母线；
[0011](2)采集能观性最强的母线的电压相角信号，并对所述的电压相角信号进行预处理，得到预处理后的电压相角信号；
[0012](3)利用预处理后的电压相角信号对ARMA模型进行极大似然估计，得到模型参数以及模型参数的协方差；
[0013](4)根据所述的模型参数以及模型参数的协方差，确定所述ARMA模型的特征方程系数的估计值的均值和特征方程系数的协方差；
[0014](5)根据步骤(4)的结果，计算得到所述低频振荡模式的离散特征值的实部的估计值^与虚部的估计值八的二元正态分布；
[0015](6)根据步骤(5)的结果，分别对所述低频振荡频率与离散特征值的实部与虚部的函数和阻尼与离散特征值的实部与虚部的函数进行线性化处理得到Jacob矩阵，再根据Jacob矩阵确定所述低频振荡模式的频率和阻尼的估计值的二元正态分布；
[0016](7)根据步骤(6)的结果，确定该低频振荡模式的频率和阻尼的估计值的置信椭圆，并根据得到的置信椭圆确定该低频振荡模式的频率和阻尼的估计值的联合置信区间。
[0017]所述步骤(6)中根据步骤(5)中得到的低频振荡模式的离散特征值的实部的估计
值ξ与虚部的估计值&的二元正态分布分别确定低频振荡模式的频率和阻尼估计值的均
值和协方差矩阵，进而得到所述低频振荡模式的频率和阻尼的估计值的二元正态分布。
[0018]所述步骤(7)中根据置信椭圆分别找出椭圆上该低频振荡模式的频率和阻尼的最大值和最小值，从而确定该低频振荡模式的频率和阻尼的估计值的联合置信区间。
[0019]本发明的互联电网低频振荡频率和阻尼估计值联合置信区间的确定方法中以能观性最强的母线的电压相角信号作为系统输出，利用该电压相角信号对ARMA模型进行极大似然估计，得到ARMA模型的参数以及参数的协方差，利用极大似然估计结果得到该低频振荡模式的频率和阻尼的估计值的二元正态分布，进一步确定该低频振荡模式频率与阻尼估计值的联合置信区间。
[0020]为提高ARMA模型的估计精度，使得到的联合置信区间的准确性更高，本发明还对采集到的能观性最强的母线的电压相角信号进行预处理，滤去高频和直流信号的干扰，以预处理后的信号为系统输出。
[0021]所述的ARMA模型为:
【权利要求】
1.一种互联电网低频振荡频率和阻尼估计值联合置信区间的确定方法，其特征在于，包括如下步骤: (1)确定需要估计的低频振荡模式，计算该低频振荡模式在每条母线电压相角上的能观性，并确定能观性最强的母线； (2)采集能观性最强的母线的电压相角信号，并对所述的电压相角信号进行预处理，得到预处理后的电压相角信号； (3)利用预处理后的电压相角信号对ARMA模型进行极大似然估计，得到模型参数以及模型参数的协方差； (4)根据所述的模型参数以及模型参数的协方差，确定所述ARMA模型的特征方程系数的估计值的均值和特征方程系数的协方差； (5)根据步骤(4)的结果，计算得到所述低频振荡模式的离散特征值的实部的估计值&与虚部的估计值％的二元正态分布； (6)根据步骤(5)的结果，分别对所述低频振荡频率与离散特征值的实部与虚部的函数和阻尼与离散特征值的实部与虚部的函数进行线性化处理得到Jacob矩阵，再根据Jacob矩阵确定所述低频振荡模式的频率和阻尼的估计值的二元正态分布； (7)根据步骤(6)的结果，确定该低频振荡模式的频率和阻尼的估计值的置信椭圆，并根据得到的置信椭圆确定该低频振荡模式的频率和阻尼的估计值的联合置信区间。
2.如权利要求1所述的互联电网低频振荡频率和阻尼估计值联合置信区间的确定方法，其特征在于，所述步骤(2)利用同步相量测量装置采集能观性最强的母线的电压相角信号。
3.如权利要求2所述的互联电网低频振荡频率和阻尼估计值联合置信区间的确定方法，其特征在于，所述步骤(2)中的预处理过程如下: (2-1)将所述的电压相角信号通过截止频率为2~2.5Hz的低通滤波器，得到滤波后的电压相角信号； (2-2)将滤波后的信号通过截止频率为0.1Hz的高通滤波器，得到隔直后的电压相角信号; (2-3)设定目标频率，对隔直后的信号进行分频处理将隔直后的信号的频率降低为目标频率，即得到预处理后的电压相角信号。
4.如权利要求3所述的互联电网低频振荡频率和阻尼估计值联合置信区间的确定方法，其特征在于，所述目标频率为4~6Hz。
5.如权利要求4所述的互联电网低频振荡频率和阻尼估计值联合置信区间的确定方法，其特征在于，所述步骤(5)包括: (5-1)将特征方程系数的估计值的均值代入特征方程得到方程:
6.如权利要求5所述的互联电网低频振荡频率和阻尼估计值联合置信区间的确定方法，其特征在于，所述低频振荡模式的频率与离散特征值的实部与虚部的函数如下:
7.如权利要求6所述的互联电网低频振荡频率和阻尼估计值联合置信区间的确定方法，其特征在于，所述低频振荡模式的阻尼与离散特征值的实部与虚部的函数如下:
8.如权利要求7所述的互联电网低频振荡频率和阻尼估计值联合置信区间的确定方法，其特征在于，所述低频振荡模式的频率和阻尼的估计值的二元正态分布为:
【文档编号】G01R23/02GK103809020SQ201410021104
【公开日】2014年5月21日 申请日期:2014年1月17日 优先权日:2014年1月17日
【发明者】丁晟, 黄宏亮, 李晓东, 施一明 申请人:浙江大学