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专利名称：基于中国余数定理的多基线、多波段InSAR相位解缠方法
技术领域：
本发明涉及多基线、多波 段InSAR技术，特别涉及一种基于中国余数定理的多基 线、多波段InSAR相位解缠方法。
背景技术：
多基线、多波段 InSAR(Multi-baseline/Multi-Band Interferometric SyntheticAperture Radar，多基线/多波段合成孔径雷达干涉测量)技术已经成为InSAR 技术发展的重要前沿，该技术分别利用长短基线、长短波长干涉数据的组合优势，能够解决 陡峭地区混叠干涉条纹的相位解缠问题，提高相位解缠精度，进而提高获取DEM的精度。无论对于传统的单基线InSAR技术，还是新兴的多基线、多波段InSAR技术，相位 解缠都是干涉处理的关键环节之一。传统的单基线InSAR干涉图相位解缠方法大多数都基 于这样的假设干涉图相邻像素间满足Nyquist采样理论，即相邻像素的相位差不超过半 周期。因此传统相位解缠方法首先要根据Nyquist采样理论确定相邻像素间的相位梯度， 然后根据一致性准则，选取适当的积分路径进行积分。然而，较长基线或较短波长情况下获 取的陡峭地区的干涉图可能存在欠采样现象，使得这些区域不能满足上述假设，从而无法 进行正确的相位解缠。

发明内容
本发明的目的是为了提供一种基于中国余数定理的多基线、多波段InSAR相位解 缠方法，它能够较好解决较长基线或较短波长条件下下陡峭地区混叠干涉条纹的相位解缠 问题。为实现上述目的，本发明采用以下技术方案，本发明包括以下步骤①分别获取N幅配准后的两两基线比为有理数的多基线InSAR干涉图或N幅多波 段InSAR干涉图，将获取的InSAR干涉图像素均记为Φψ1，Φψ2，…，ΦψΝ ；②计算各干涉图中相邻像素的相位差分ClcKi ；其中，i表示不同的干涉图的编号，i = 1，2，…，N;③根据基线比B1 B2 …81<或波长比X1IX2:…λΝ构造模数比 Hl1 Hl2 …1%，进而构造整周数叫和剩余数&
其中， Jnl .m2.…mN — - . - .-或 Iii1 . m2 . ... mN = ④建立关于�：�相位微分的模糊数的同余方程组ρ = rii+kim^i = 1,2, ...，N);
⑤计算ρ 根据中国余数定理，在
内解同余方程组，得到ρ ；
(=1⑥计算模糊数ki，K =—；
⑦计算解缠后的干涉相位微分dcKi = Φwi+2 π · ki ；⑧计算干涉图任意像元的解缠相位，以给定的像素作为种子像素，按区域生长 方法进行相位解缠。所述的区域生法是指以给定的像素作为种子像素，并结合相邻像素解缠后的干涉 相位微分ClcKi，逐像素进行相位解缠。在所述的步骤⑧后，还包括对残差点判别与相位解缠值修正。采用上述技术方案的本发明，根据基线比或波长比，利用多套干涉相位信息，构建 同余方程组，并利用中国余数定理求解同余方程组，并进行相位解缠。在此过程中，充分利 用现有的InSAR数据，发挥多基线、多波段InSAR获取DEM技术处理难度低、处理精度高的 优势，有效地解决了地形起伏较大地区干涉相位欠采样情况下混叠干涉条纹的相位解缠问 题，提高了相位解缠的可解性、正确性和解缠精度。


图1为本发明中三天线InSAR几何示意图；图2为本发明的基于中国余数定理的多基线InSAR相位解缠流程图；图3为残差点检测方法示意图；图4为本发明的基于中国余数定理的多波段InSAR相位解缠流程图；图5为本发明中仿真多基线InSAR干涉图所用的DEM灰度图；图6为基线长度=300米时的干涉图；图7为基线长度=500米时的干涉图；图8为本发明采用基于中国余数定理的多基线相位解缠方法而得到的解缠结果；图9为本发明中仿真多波段InSAR干涉图所用的DEM灰度图；图10为波长=0. 03米时的干涉图；图11为波长=0.05米时的干涉图；图12为本发明采用基于中国余数定理的多波段相位解缠方法而得到的解缠结^ ο
具体实施例方式本发明的基于中国余数定理的多基线、多波段InSAR相位解缠方法将中国余数定 理引入到多基线、多波段InSAR相位解缠领域，其原理分析如下。如图1所示，主天线S1和从天线S2、S3组成单发三收式多基线InSAR系统。记航 高为H，侧视角为θ，基线水平角为α，S1和S2形成的基线为B，其获取的干涉图上相邻像 元对应地面点分别为P和P' ,P'对P的相对高程为dh，P到天线S1和S2的斜距分别为R 禾口 R-AR0根据InSAR基本原理，P点高程h为
h = H-Rcos θ(1)式中，θ可以写为θ＝π/2+α-β(2)在Δ S1S2P中，根据余弦定理有 贝Uβ 为 “、 这里，Δ R与理论干涉相位Δ φ a的关系为Δ R = λ Δ φ a/2 π(5)联立式(1)、⑵和式(4)，h可以整理为 上式对Δ R求导，则有 因为AR相对于R是一个可以忽略的小量，所以上式可以简化为 联立式(5)和式(8)，有
(9)改写上式，得 其中， λ*表示引起一个2 π干涉相位变化所对应的高度变化，称为高度�：�数。由式 (10)可以看出，干涉相位微分是关于相对高程的线性函数。假设在基线分别为B1,B2,…，Bn的情况下获取了 N幅同一地区的干涉图(即模糊 干涉相位)Φψ1，Φψ2，…，ΦwN，其理论干涉相位对应为，Φ32,…，解缠后干涉相位 对应为，Φ 2，···， ,根据式(10)，由对应同一相对高程的任意干涉相位微分均可重 建此相对高程。即 其中，i = l，2，…，N;j = l，2，…，N;i乒j，下面应用处范围相同。1^和、分别为�：�干涉相位微分ClcKi和的�：�度。由式(11)知，以两基线为例，当基线比值1_瓜为有理数时，高度�：�数比值可以表达为Χ；/λ] ^ Bj/Bi = TniJmj(13)其中，HIi, HIj为互素的正整数，由式(12)可得到 即 令 其中，L.」为向下取整运算，联立式(15)及式(16)，得 忽略噪声的情况下，模糊干涉相位微分不包含误差，则，& = 从而有 「ρ = η,+^mi =^mod(Itii) 根据中国余数定理，在0 < ρ < HiiHij内方程(18)有唯一的解，解此同余方程组，得 到P。进而，可以求得�：�数h和、分别为 那么，解缠后的干涉相位微分为
以任意给定的像素作为种子像素，按区域生长方法依次对相邻像素进行相位解 缠(21) = Φ^ |,ο + / ^uj式(21)中，rO表示种子像素位置，对应的积分路径为以种子像素为起点，向相邻 像素生长出的路径。从上面的分析可见，在不考虑噪声的情况下，应用中国余数定理可以方便地解决 相位�：�问题。然而实际得到的干涉图包含噪声，导致剩余数中有误差，所以fi Φ fj,同余 方程组式(18)不再严格成立，需要利用最优估计的方法求解。这时，式(18)对应写为Pi = rii+kim^i = 1,2, ···, N)(22)求解�：�数(k1;…kN)，使得Pi的差的绝对值之和最�。�即 同理可得，解缠后的干涉相位微分为 以任意给定的像素作为种子像素，按区域生长方法依次对相邻像素进行相位解 缠 式(25)中，rO表示种子像素位置，对应的积分路径为以种子像素为起点，向相邻 像素生长出的路径。对于多波段InSAR相位解缠，与多基线情况类似，下面以双波段InSAR系统为例进 行说明。由InSAR的基本原理可知对于某一地面点，其侧视角与相应高程之间存在如下关 斜距差与基线的关系为
(26)则对于重复轨道InSAR系统而言，�：�干涉相位与斜距差之间的关系为 而对于双天线InSAR系统而言，�：�干涉相位与斜距差之间的关系为 下面假定所处理的数据为双天线InSAR系统获取的数据，则对于双波段获取的模
糊干涉相位而言，有如下关系对于双波段干涉图中两像元之间的�：�相位差，当基线长度为B时，用Iii表示波 长为Xi时干涉相位的整周�：�数，并取一基准波长λ ^，并令Xi= Aomi(i = 1,…，Μ) (Μ 为波段数，此时M = 2)。整理上式得
-Bsin(0-a) . Wmj-J--^&叫+^^其中土二丄，…，皿 (30)令一召sm(汐一= L ,W￡h = Λ = L "·，Μ，则上式可以表示为
Λ2πL = Iyii^ri,其中 i = 1，...，M(31)在理想情况下，上式为一个实数域内的方程组，根据中国余数定理，可由m = ην·· mM等已知条件求得该方程组的解k1;…kM，相应地可求出干涉相位解缠结果Φ = ^mi+Ψ i(32)如图2所示为本发明的基于中国余数定理的多基线InSAR相位解缠流程图。它根据中国余数定理，依据干涉图对应的基线比值，构造关于�：�相位微分的模糊数的同余方 程组，并通过对解缠后的相位微分进行积分求解整幅干涉图。基于中国余数定理的多基线InSAR相位解缠方法可以分为以下几步①获取N幅配准后的两两基线比为有理数的多基线InSAR干涉图Φψ1，Φψ2，…，
Φ WN°②计算相邻像素的相位差分(1Φψ1，(1Φψ2，…，(1ΦψΝ。
其中，i表示不同的干涉图的编号，i = 1,2,…，N 为干涉图中当前像点的位置， r-Ι为干涉图中当前像点相邻前一个像点的位置；下面用到处含义、范围相同。③构造IIi和4。根据基线比B1 B2 …Bn构造模数比HI1 m2 …mN，进 而构造整周数Iii和剩余数fi。 其中 ④建立同余方程组。建立关于模糊相位微分的�：�数的同余方程组 ⑤计算ρ。根据中国余数定理，在内式(35)有唯一的解，解此同余方
/=1
程组，得到P。⑥计算ki。�：�数1^为為(36)
Jni⑦计算d Φ ui。解缠后的干涉相位微分d Φ ui为= Φ￥ +2 3 ‘ kj(37)⑧计算干涉图任意像元的解缠相位Φ 。以任意给定的像素作为种子像素，按区 域生长方法依次对相邻像素进行相位解缠
(38)式(38)中，rO表示种子像素位置，对应的积分路径为以种子像素为起点，向相邻 像素生长出的路径。⑨在按区域生长法进行相位解缠时，对残差点进行判别屏蔽，去除噪声等因素的影响。残差点的检测方法如图3所示，沿a — b — c — d — a方向对相邻4个点的相位 差求和，即S = j^d<!>uik(39)式中，当S = O时，不存在残差点；当S >0时，存在正残差点；当S <0时，存在负
残差点。
对于检测出的残差点，在进行相位解缠时绕过残差点。类似于多基线InSAR相位解缠流程，如图4所示为本发明的基于中国余数定理的 多波段InSAR相位解缠流程图。它根据中国余数定理，依据波长的比例关系，构造关于�：� 相位微分的�：�数的同余方程组，并通过对解缠后的相位微分进行积分求解整幅干涉图。基于中国余数定理的多波段InSAR相位解缠方法可以分为以下几步①获取N幅多波段InSAR干涉图Φwl，Φw2，…，ΦψΝ。②计算相邻像素的相位差分(1Φψ1，(1Φψ2，…，(1ΦψΝ。d(j5wi |r =(39)其中，i表示不同的干涉图的编号，i = 1,2,…，N 为干涉图中当前像点的位置， r-Ι为干涉图中当前像点相邻前一个像点的位置；③构造Iii和&。根据波长比X1 A2 ... λ N构造模数比mi m2 …mN， 进而构造整周数Ili和剩余数fi。
其中，叫m2 …％= A1 λ2 ..· λΝ(40)④建立同余方程组。建立关于�：�相位微分的�：�数的同余方程组ρ = rii+kim^i = 1,2, ···, N)(41)⑤计算ρ。根据中国余数定理，在
内式(41)有唯一的解，解此同余方
i=\
程组，得到P。⑥计算ki。�：�数ki为λ = ~(42)⑦计算d Φ ui。解缠后的干涉相位微分d Φ ui为= Φ￥ +2 3 ‘ kj(43)⑧计算干涉图任意像元的解缠相位Φ 。以任意给定的像素作为种子像素，按区 域生长方法依次对相邻像素进行相位解缠
(44)式(44)中，rO表示种子像素位置，对应的积分路径为以种子像素为起点，向相邻 像素生长出的路径。⑨类似地，在按区域生长法进行相位解缠时，对残差点进行判别屏蔽，去除噪声等 因素的影响。为了验证本发明的基于中国余数定理的多基线、多波段InSAR相位解缠方法的正 确性和实用性，采用由不同DEM仿真的多基线、多波段InSAR干涉图进行了相位解缠实验。 表1为仿真多基线干涉图所用的DEM参数及相关系统参数，图5为DEM的灰度图，图6为基 线长度=300米时的干涉图，图7为基线长度=500米时的干涉图，由干涉图可以看出对 应于山区的干涉条纹已经出现欠采样和频谱混叠现象，对于这种干涉图，采样传统的单基 线相位解缠方法无法有效地进行相位解缠，而采用基于中国余数定理的多基线相位解缠方 法，可以获得满意的解缠结果，其解缠结果如图8所示。参数类型参数值
多普勒中心频率(Hz) 0 干涉图方位向尺寸On) 10 干涉图距离向尺寸(m) 10 中心侧视角(deg)23表 1表2为仿真多波段干涉图所用的DEM参数及相关系统参数，图9为DEM的灰度图， 图10为波长=0. 03米时的干涉图，图11为波长=0. 05米时的干涉图，由于DEM覆盖地区 为山区，干涉图中已经出现大量的欠采样和频谱混叠现象，对于这种干涉图，采样传统的单 波段相位解缠方法无法很难得到可靠的相位解缠结果，而采用基于中国余数定理的多波段 相位解缠方法，获得了如图12所示的满意的解缠结果。
表 权利要求
一种基于中国余数定理的多基线、多波段InSAR相位解缠方法，其特征在于，它包括以下步骤①分别获取N幅配准后的两两基线比为有理数的多基线InSAR干涉图或N幅多波段InSAR干涉图，将获取的InSAR干涉图像素均记为φw1，φw2，…φwN；②计算各干涉图中相邻像素的相位差分dφwi；其中，i表示不同的干涉图的编号，i＝1，2，…，N；③根据基线比B1∶B2∶…∶BN或波长比λ1∶λ2∶…∶λN构造模数比m1∶m2∶…∶mN，进而构造整周数ni和剩余数fi其中， <mrow><msub> <mi>m</mi> <mn>1</mn></msub><mo>:</mo><msub> <mi>m</mi> <mn>2</mn></msub><mo>:</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><msub> <mi>m</mi> <mi>N</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>B</mi> <mn>1</mn></msub><msub> <mi>B</mi> <mn>2</mn></msub><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><msub> <mi>B</mi> <mi>N</mi></msub> </mrow> <msub><mi>B</mi><mn>1</mn> </msub></mfrac><mo>:</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>B</mi> <mn>1</mn></msub><msub> <mi>B</mi> <mn>2</mn></msub><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><msub> <mi>B</mi> <mi>N</mi></msub> </mrow> <msub><mi>B</mi><mn>2</mn> </msub></mfrac><mo>:</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>B</mi> <mn>1</mn></msub><msub> <mi>B</mi> <mn>2</mn></msub><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><msub> <mi>B</mi> <mi>N</mi></msub> </mrow> <msub><mi>B</mi><mi>N</mi> </msub></mfrac> </mrow>或m1∶m2∶…mN＝λ1∶λ2∶…λN；④建立关于�：�相位微分的�：�数的同余方程组p＝ni+kimi(i＝1，2，…，N)；⑤计算p根据中国余数定理，在内解同余方程组，得到p；⑥计算�：�数kj，⑦计算解缠后的干涉相位微分dφui∶dφui＝dφwi+2π·ki；⑧计算干涉图任意像元的解缠相位φui，以给定的像素作为种子像素，按区域生长方法进行相位解缠。FSA00000138863100013.tif,FSA00000138863100015.tif,FSA00000138863100016.tif
2.根据权利要求1所述的基于中国余数定理的多基线、多波段InSAR相位解缠方法，其 特征在于所述的区域生法是指以给定的像素作为种子像素，并结合相邻像素解缠后的干 涉相位微分d ，逐像素进行相位解缠。
3.根据权利要求1或2述的基于中国余数定理的多基线、多波段InSAR相位解缠方法， 其特征在于在所述的步骤⑧后，还包括对残差点判别与相位解缠值修正。
全文摘要
本发明公开了一种基于中国余数定理的多基线、多波段InSAR相位解缠方法，它包括以下步骤①分别获取N幅配准后的两两基线比为有理数的多基线InSAR干涉图和N幅多波段InSAR干涉图；②计算相邻像素的相位差分；③根据波长比构造模数比，进而构造整周数ni和剩余数fi；④建立关于�：�相位微分的�：�数的同余方程组；⑤计算p；⑥计算模糊数ki；⑦计算解缠后的干涉相位微分；⑧计算干涉图任意像元的解缠相位φui。本发明充分利用现有的InSAR数据，发挥多基线、多波段InSAR获取DEM技术处理难度低、处理精度高的优势，有效地解决了地形起伏较大地区欠采样情况下混叠干涉条纹的相位解缠问题，提高了相位解缠的可解性和精度。
文档编号G01S13/90GK101866002SQ20101018840
公开日2010年10月20日 申请日期2010年6月1日 优先权日2010年6月1日
发明者周杨, 孙伟, 张红敏, 徐青, 秦志远, 靳国旺, 龚志辉 申请人:中国人民解放军信息工程大学